基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的體外模擬循環(huán)系統(tǒng)用單向閥優(yōu)化分析*

李剛，葛斌△，方旭晨，趙圣功，徐毅驍，魏凌軒

(1.上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093；2.上海市楊浦區(qū)市東醫(yī)院，上海 200438)

1 引 言

心力衰竭是心血管系統(tǒng)常見病，發(fā)病率和死亡率仍處于較高的水平，影響到全世界2300萬(wàn)人[1]。心室輔助裝置(VAD)能夠輔助或替代心臟的部分功能，減少心臟負(fù)荷，推動(dòng)血液循環(huán)，逐漸成為終末期心衰患者的有效治療手段[2-3]。體外模擬循環(huán)系統(tǒng)(MCS)作為模擬人體循環(huán)系統(tǒng)血流動(dòng)力學(xué)的試驗(yàn)平臺(tái)，能夠用于VAD的體外性能測(cè)試和血流動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)[4]，單向閥是MCS中的重要元件，主要功能是模擬心臟的瓣膜，使血液在循環(huán)系統(tǒng)中沿一定的方向流動(dòng)，其流體力學(xué)和血液相容性性能對(duì)循環(huán)系統(tǒng)的正常運(yùn)行有至關(guān)重要的影響。當(dāng)前MCS中使用的單向閥多為機(jī)械類，具有較好的耐久性和血流動(dòng)力學(xué)性能，但易有溶血、血栓等并發(fā)癥[5]。隨著體外循環(huán)技術(shù)的進(jìn)步以及生物醫(yī)學(xué)材料的發(fā)展，人工機(jī)械單向閥的性能得到進(jìn)一步改善，但與理想的機(jī)械類單向閥仍存在一定差距。理想的機(jī)械類單向閥應(yīng)滿足如下要求[6]：血液流經(jīng)機(jī)械單向閥的壓力損失??；血液通過(guò)閥芯產(chǎn)生的流場(chǎng)近乎生理狀態(tài)，無(wú)明顯渦流；單向閥表面切應(yīng)力在血細(xì)胞破碎極限范圍內(nèi)，抗溶血性能好；材料易得，便于制造；性能穩(wěn)定，具有較好的耐久性。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)單向閥的壓力損失以及抗溶血性能進(jìn)行評(píng)估，縮短了設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)周期。本研究應(yīng)用Fluent軟件對(duì)活塞閥、鴨嘴閥以及自制蝶閥的流場(chǎng)進(jìn)行分析比較，蝶閥的流場(chǎng)優(yōu)于其他兩種。在此基礎(chǔ)上選取抗溶血性能較好的蝶閥應(yīng)用于MCS，仿真分析蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)對(duì)血液流經(jīng)單向閥的壓力損失，流線與湍流動(dòng)能分布，表面切應(yīng)力及其對(duì)溶血的影響。

2 模型與方法

2.1 基本結(jié)構(gòu)

在前期預(yù)實(shí)驗(yàn)中，選取常用的活塞閥、鴨嘴閥及自制蝶閥進(jìn)行試驗(yàn)。使用三維軟件SolidWorks 2016建立三種單向閥的模型，見圖1，圖中箭頭表示血流方向。

圖1 三種單向閥的結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

將模型導(dǎo)入ANSYS Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為四面體單元(C3D4)，為使仿真實(shí)驗(yàn)中液體流動(dòng)更完整，模型兩端各增加一段直管道作為計(jì)算域，并進(jìn)行加密處理。網(wǎng)格模型見圖2，網(wǎng)格參數(shù)見表1。

圖2 三種單向閥的網(wǎng)格模型

表1 三種單向閥的網(wǎng)格參數(shù)

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent 17.0進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，流道介質(zhì)為血液，將其視為不可壓縮的牛頓流體[7-8]，密度為1 060 kg/m3，黏度為0.0035 Pa·s[8]。實(shí)驗(yàn)一參數(shù)見表2，本研究模擬無(wú)負(fù)荷條件下血液以恒定的速度流入單向閥，設(shè)定入口邊界為速度入口，參考心室輔助裝置所提供的流量[9-10]，速度為0.5 m/s；出口邊界為壓力出口，為方便計(jì)算壓力損失，將壓力設(shè)為0 Pa。采用定常三維不可壓縮流動(dòng)N-S方程[11]，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，求解器選用Pressure-Based進(jìn)行穩(wěn)態(tài)運(yùn)算，迭代次數(shù)均為1 000次。

表2 第一次模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)置參數(shù)

2.3 溶血計(jì)算模型

血液的損傷主要由血細(xì)胞所受切應(yīng)力和經(jīng)受剪切時(shí)間決定[12]。Behbahani等研究表明[13]，當(dāng)切應(yīng)力超過(guò)150 Pa時(shí)，紅細(xì)胞膜達(dá)到區(qū)域應(yīng)變極限，膜上的微孔打開導(dǎo)致血紅蛋白釋放到血漿中，即造成溶血。Giersiepen等提出了一種預(yù)測(cè)溶血的數(shù)學(xué)模型公式[12]：

(1)

式中，Hb為血紅蛋白濃度；ΔHb為溶血造成的游離血紅蛋白濃度；t為紅細(xì)胞經(jīng)受剪切時(shí)間；τ為紅細(xì)胞所受切應(yīng)力。

此外，單向閥內(nèi)血液的實(shí)際流動(dòng)為湍流，紅細(xì)胞所受到的切應(yīng)力τ為[14]：

τ=σij+sij

(2)

其中sij為雷諾切應(yīng)力：

(3)

其中，μt為湍流黏度；δij為Kronecker符號(hào)，即

σij為粘性切應(yīng)力：

(4)

3 流場(chǎng)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 三種單向閥流場(chǎng)分析

血液流經(jīng)單向閥時(shí)，血液運(yùn)動(dòng)軌跡的流線無(wú)明顯紊亂，且湍流動(dòng)能應(yīng)??；壓力損失反映血液流經(jīng)單向閥所消耗的機(jī)械能，其數(shù)值應(yīng)小。圖3為三種單向閥模型的仿真結(jié)果，模型左端面為血液流入口，右端面為血液流出口，模擬血液正向流動(dòng)時(shí)閥芯完全開啟的狀態(tài)。

圖3 三種單向閥的仿真結(jié)果

(a).模型示意圖;(b).血液運(yùn)動(dòng)軌跡的流線;(c).與導(dǎo)流板垂直的中軸面上的湍流動(dòng)能分布;(d).與導(dǎo)流板平行的中軸面上的湍流動(dòng)能分布

Fig.3Simulation results for three check valve

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖3中，血液流經(jīng)活塞閥時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的流線發(fā)生輕微紊亂，兩個(gè)中軸面上的最大湍流動(dòng)能分別為0.428 m2s-2和0.403 m2s-2；流經(jīng)鴨嘴閥時(shí)流動(dòng)速度較大，中軸面上的最大湍流動(dòng)能分別為3.595 m2s-2和3.593 m2s-2；流經(jīng)蝶閥時(shí)流線出現(xiàn)輕微紊亂，中軸面上的最大湍流動(dòng)能分別為0.237 m2s-2和0.126 m2s-2，可知血液流經(jīng)蝶閥時(shí)的最大湍流動(dòng)能小于流經(jīng)活塞閥及鴨嘴閥。血液流經(jīng)三種單向閥的壓力損失分別為3.309、44.463、1.493 kPa，蝶閥前后的壓力損失最小。此外，血液流經(jīng)蝶閥的血流為中心型血流，啟閉原理接近心臟瓣膜[5]，具有較好的血流動(dòng)力學(xué)性能，因此，蝶閥的仿真結(jié)果優(yōu)于活塞閥和鴨嘴閥。

3.2 蝶閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由文獻(xiàn)[15]可知蝶閥導(dǎo)流板的形狀影響血液流經(jīng)蝶閥的流動(dòng)狀態(tài)，故本研究設(shè)計(jì)了三種蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)，見圖4。根據(jù)外循環(huán)管路的內(nèi)徑將蝶閥內(nèi)徑設(shè)置為10 mm，寬度為10 mm；蝶閥完全開啟

圖4 三種蝶閥導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)

時(shí)兩個(gè)瓣葉的厚度為3 mm；由于蝶閥整體尺寸較小，將導(dǎo)流板與外部瓣環(huán)一體設(shè)計(jì)，導(dǎo)流板的高度為3 mm，寬度為1.5 mm。

將模型導(dǎo)入Meshing中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為四面體網(wǎng)格(C3D4)，見圖5。三種網(wǎng)格模型的平均網(wǎng)格質(zhì)量依次為0.8344、0.8345、0.8344，均超過(guò)0.8，滿足仿真實(shí)驗(yàn)要求。將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent軟件，并按實(shí)驗(yàn)一進(jìn)行仿真分析。由于流體流入蝶閥時(shí)入口速度越大，蝶閥表面切應(yīng)力越大，對(duì)血液的破壞較大，為得到溶血值較低時(shí)的流體最大臨界速度，增加入口速度為0.8 m/s和1 m/s的兩組模擬實(shí)驗(yàn)，設(shè)置參數(shù)見表3，依次仿真了血液流經(jīng)蝶閥的壓力損失，流線與湍流動(dòng)能分布和蝶閥的表面切應(yīng)力。

圖5 三種蝶閥的網(wǎng)格模型

表3 第二、三模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)置參數(shù)

4 結(jié)果分析

4.1 壓力損失

圖6為三種入口速度條件下，血液流經(jīng)三種蝶閥的壓力損失，結(jié)果表明入口速度越大，壓力損失越大，其中，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥的壓力損失始終小于其他兩種蝶閥。

4.2 流線與湍流動(dòng)能分布

表4為三種實(shí)驗(yàn)條件下蝶閥模型中軸面上的最大湍流動(dòng)能。相同入口速度條件下，與導(dǎo)流板平行的中軸面上外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的湍流動(dòng)能最??；與導(dǎo)流板垂直的中軸面上三角形導(dǎo)流板蝶閥的湍流動(dòng)能最小。隨著入口速度的增大，湍流動(dòng)能逐漸增大，且各模型中與導(dǎo)流板垂直的中軸面上湍流動(dòng)能增長(zhǎng)更快。

圖6 血液流經(jīng)三種蝶閥的壓力損失

表4 兩個(gè)中軸面上的最大湍流動(dòng)能(m2s-2)

為進(jìn)一步分析血液流經(jīng)蝶閥的流線與湍流動(dòng)能分布，以入口速度為0.5 m/s的仿真結(jié)果為例進(jìn)行說(shuō)明，見圖7。血液流經(jīng)三種蝶閥時(shí)，血液運(yùn)動(dòng)軌跡的流線均在出口管路內(nèi)出現(xiàn)輕微紊亂，見圖7(b)；三種蝶閥的湍流動(dòng)能集中分布在出口管路內(nèi)，最大值均出現(xiàn)在導(dǎo)流板與瓣葉之間的過(guò)渡處；由圖7(c)可知血液流經(jīng)外圓弧形導(dǎo)流板時(shí)湍流動(dòng)能分布較好，且出口管路內(nèi)湍流動(dòng)能最小，僅在導(dǎo)流板與瓣葉之間湍流動(dòng)能較大，但分布區(qū)域較小。

4.3 表面切應(yīng)力

圖8為三種入口速度下蝶閥的表面切應(yīng)力。結(jié)果顯示蝶閥的表面切應(yīng)力主要分布在導(dǎo)流板兩側(cè)和模型表面，最大切應(yīng)力分布在導(dǎo)流板兩側(cè)。入口速度為0.5 m/s時(shí)，三種蝶閥模型表面切應(yīng)力均小于血細(xì)胞破碎的切應(yīng)力極限150 Pa，其中內(nèi)圓弧形導(dǎo)流板的表面切應(yīng)力最小。隨著入口速度的增大，切應(yīng)力分布的區(qū)域及數(shù)值也逐漸增大，入口速度為1 m/s時(shí)，外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的最大切應(yīng)力為175.344 Pa，超過(guò)血細(xì)胞破碎的切應(yīng)力極限，可能導(dǎo)致對(duì)血細(xì)胞的破壞。

圖7實(shí)驗(yàn)一中三種蝶閥模型的仿真結(jié)果

(a).模型示意圖;(b).血液運(yùn)動(dòng)軌跡的流線;(c).與導(dǎo)流板垂直的中軸面上的湍流動(dòng)能分布;(d).與導(dǎo)流板平行的中軸面上的湍流動(dòng)能分布

Fig.7Simulation results of three butterfly valve models in the first experiment

(a).model diagram;(b).streamline of blood trajectory;(c).turbulent flow energy distribution on the central axis perpendicular to the deflector;(d).turbulent flow energy distribution on the central axis parallel to the deflector

圖8 不同入口速度下三種蝶閥的表面切應(yīng)力

5 討論

研究表明[16]血液流經(jīng)閥芯的壓力損失應(yīng)小于5.3 kPa，且越小越好，入口速度為0.5 m/s時(shí)外圓弧形導(dǎo)流板蝶閥的壓力損失為1.493 kPa，低于張向娟等[16]測(cè)試的雙葉瓣單向閥的壓力損失(1.60 kPa)，說(shuō)明血液流經(jīng)外圓弧導(dǎo)流板的蝶閥時(shí)消耗的機(jī)械能較少。血液流經(jīng)三種不同形狀導(dǎo)流板的蝶閥時(shí)，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥中軸面上的湍流動(dòng)能分布優(yōu)于其他兩種蝶閥，但導(dǎo)流板與瓣葉過(guò)渡處湍流動(dòng)能較大，能量損失較高，后續(xù)研究中將對(duì)導(dǎo)流板的弧度進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步減小湍流動(dòng)能。此外，外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥表面切應(yīng)力分布區(qū)域也小于其他兩種蝶閥，說(shuō)明外圓弧形導(dǎo)流板具有較好的導(dǎo)流作用，使得大部分的血流沿軸向流動(dòng)，減少了對(duì)壁面的沖擊。

通過(guò)分析以上仿真結(jié)果，可知外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥比較適合作為MCS中的單向閥，并采用3D打印技術(shù)制作該單向閥。根據(jù)文獻(xiàn)[17]表明標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)(normalized index of haematolysis, NIH)在0.04～0.2 mg/dL之間的血泵才具有較好的血液相容性，將外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥用于心室輔助裝置進(jìn)行體外溶血實(shí)驗(yàn)[10]，計(jì)算得出總體標(biāo)準(zhǔn)溶血指數(shù)NIH為(0.04915±0.00375) mg/dL，此數(shù)據(jù)包括心室輔助裝置和蝶閥導(dǎo)致的血細(xì)胞破壞，結(jié)果滿足血液相容性要求，并且蝶閥瓣葉在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)正常的閉合與開啟，實(shí)驗(yàn)后未發(fā)現(xiàn)變形。

本研究對(duì)活塞閥、鴨嘴閥和蝶閥的流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明蝶閥流場(chǎng)優(yōu)于其他兩種單向閥。對(duì)三種不同形狀導(dǎo)流板的蝶閥分別進(jìn)行了三次模擬血液流入單向閥的仿真實(shí)驗(yàn)，得出血液流經(jīng)外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥時(shí)壓力損失小，湍流動(dòng)能分布較好，表面切應(yīng)力未超過(guò)血細(xì)胞破碎的應(yīng)力極限，整體流場(chǎng)效果較好。本研究設(shè)計(jì)的外圓弧形導(dǎo)流板的蝶閥血流動(dòng)力學(xué)性能較好，且具有較好的抗溶血性能，相關(guān)的仿真分析能夠?yàn)镸CS的研究以及VAD的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)提供參考。