工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的區(qū)域關(guān)聯(lián)分析

戴嘉軒, 張海燕

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

在世界經(jīng)濟(jì)的大背景下，各國(guó)間的貿(mào)易往來(lái)正處于互相合作發(fā)展的大浪潮中，無(wú)論是國(guó)家間的協(xié)調(diào)合作還是國(guó)內(nèi)各區(qū)域的繁榮發(fā)展，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總效用來(lái)說(shuō)都是有益的，而不同地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展既有差異性，又具有相關(guān)性。由于工業(yè)可以和其他方方面面的行業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康有序的發(fā)展，因此一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度主要是由工業(yè)化程度這個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量。而吉林省作為東北老工業(yè)發(fā)源地，是工業(yè)發(fā)展的源頭，因此，以吉林省工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為基礎(chǔ)，研究各地區(qū)工業(yè)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展以及自身的發(fā)展軌跡，對(duì)如何促進(jìn)工業(yè)經(jīng)濟(jì)全面繁榮，經(jīng)濟(jì)建設(shè)持續(xù)發(fā)展，人民生活水平提高都提供了重要的依據(jù)。吉林省是東北老工業(yè)發(fā)源地，具有人口少、地多、水多的地域特色，其重工業(yè)發(fā)達(dá)且發(fā)展速度迅猛，為國(guó)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)總值產(chǎn)能的增加提供了一定基礎(chǔ)。

改革開(kāi)放以來(lái)，國(guó)內(nèi)的工業(yè)結(jié)構(gòu)問(wèn)題一直是工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要條件之一，通過(guò)分析研究區(qū)域間的工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展問(wèn)題是解決經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢原因的關(guān)鍵。在世界經(jīng)濟(jì)日益飛速發(fā)展的同時(shí)，我們可以通過(guò)借鑒國(guó)外豐富的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論知識(shí)，將國(guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合性分析。吉林省作為老工業(yè)基地長(zhǎng)期以重工業(yè)的發(fā)展為基礎(chǔ)，具有典型的工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)條件，用來(lái)解釋區(qū)域經(jīng)濟(jì)與工業(yè)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)性關(guān)系。從吉林省經(jīng)濟(jì)的工業(yè)化發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，發(fā)展水平較高的地區(qū)以長(zhǎng)春市、延邊自治州為代表，這些地區(qū)的城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施較好，城鎮(zhèn)化水平較高，利于吉林省工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。吉林省各地區(qū)之所以工業(yè)化發(fā)展水平不統(tǒng)一，是因?yàn)楹芏嘀苓叺貐^(qū)的城鎮(zhèn)化建設(shè)步伐不一致導(dǎo)致的，對(duì)于一些生產(chǎn)能力低下、技術(shù)水平落后、資源整合能力不足的地區(qū)應(yīng)給予適當(dāng)?shù)娜瞬乓M(jìn)，對(duì)地區(qū)所固有的資源條件進(jìn)行充分利用與吸收，同時(shí)進(jìn)行廠區(qū)聯(lián)建來(lái)加強(qiáng)各區(qū)域間的協(xié)調(diào)發(fā)展，配合工業(yè)與信息的產(chǎn)業(yè)融合，促進(jìn)工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

1 吉林省各地區(qū)工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)聯(lián)性分析

1.1 VAR模型建立

Sims[1-2]在1980年提出了向量自回歸(Vector Auto Regression, VAR)模型，通常情況下，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用回歸分析模型一般要以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論作為基礎(chǔ)，利用生成的模型對(duì)經(jīng)濟(jì)主體進(jìn)行行為描述，然后對(duì)模型的外生變量和內(nèi)生變量進(jìn)行分析。VAR(Vector Auto-regression Mode)矢量自回歸模型的研究建立已經(jīng)由最初的二維拓展到多維度[3]，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)以及金融方面的時(shí)間序列分析經(jīng)常涉及以上幾個(gè)變量，所以通過(guò)VAR的研究建模，在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中得到了極為廣泛地應(yīng)用。

VAR(p)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Yt=A0+A1Yt-1+…+ApYt-p+εt,

(1)

隨著滯后期p足夠大，模型的動(dòng)態(tài)特征也能夠被完整的展現(xiàn)出來(lái)，但隨著p越來(lái)越大，導(dǎo)致模型的參數(shù)也越來(lái)越多，因此，需要尋找一種平衡態(tài)，一般利用AIC和SC法來(lái)確定p值。

1.2 VAR模型滯后期(p)的確定

由于VAR的滯后期(p)主要依賴于變量平穩(wěn)性的影響。因此，首先需要對(duì)變量平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。Dickey等[4]提出DF統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性。由于模型中的殘差項(xiàng)為白噪聲，會(huì)有顯著的自相關(guān)，因此可以在原式加入被解釋變量的滯后項(xiàng)來(lái)消除自相關(guān)，這就得到了ADF(Augmented Dickey-Fuller)檢驗(yàn)，具體模型如下：

(2)

如果原始數(shù)據(jù)沒(méi)有拒絕原假設(shè)， 那么繼續(xù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，之后將差分后的序列再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，直到確定變量平穩(wěn)拒絕原假設(shè)的前提下來(lái)建立VAR模型。在檢驗(yàn)了變量平穩(wěn)性之后，可以使用AIC和SC檢驗(yàn)的方法來(lái)確定滯后期的檢驗(yàn)。

AIC檢驗(yàn)定義

SC檢驗(yàn)定義[5]

滯后期的值根據(jù)AIC和SIC檢驗(yàn)的值來(lái)確定。首先根據(jù)吉林省工業(yè)總產(chǎn)值(9個(gè)地區(qū))數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)差分之后建立模型1進(jìn)行向量自回歸，得到模型AR根圖如圖1所示。

圖1 模型1中的AR根圖

圖中可以發(fā)現(xiàn)有部分單位不在單位圓內(nèi)，所以不滿足穩(wěn)定性條件,后續(xù)將不再通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解對(duì)其進(jìn)行分析。

根據(jù)吉林省每一個(gè)地區(qū)的工業(yè)總產(chǎn)值以及GDP為兩對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)差分之后建立VAR模型，在建立好模型之后，根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則要求越小越好，回歸計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型2的回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果

VAR模型的檢驗(yàn)結(jié)果上一部分的每一列代表VAR模型中相對(duì)應(yīng)方程的標(biāo)準(zhǔn)的OLS回歸統(tǒng)計(jì)量，包括F統(tǒng)計(jì)量、AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則等。根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則取值最小的原則確定VAR模型為第2階滯后變量,模型2的AR根圖如圖3所示。

圖3 模型2的AR根圖

從圖3可以看出，模型2的AR根均小于1,即在單位圓內(nèi)，則模型2通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，工業(yè)總產(chǎn)值與生產(chǎn)總值GDP之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。

3.3.3 根據(jù)醫(yī)院消毒供應(yīng)中心技術(shù)操作規(guī)范中對(duì)滅菌物品的有效期要求D，棉布在儲(chǔ)存環(huán)境達(dá)標(biāo)的情況下，保存期限為14 d(如無(wú)法確定達(dá)標(biāo)，則保存期限為7 d)。但是由于每天手術(shù)種類(lèi)和數(shù)量的不確定性，尤其是節(jié)假日時(shí)，常常導(dǎo)致過(guò)期包的出現(xiàn)。另外，棉布的吸水力強(qiáng)，較易受潮，容易產(chǎn)生滅菌濕包以及滅菌后容易被再次污染，而導(dǎo)致無(wú)菌器械包失效［5］。這些包需要重新包裝、消毒，增加了相關(guān)人員的工作量及科室成本。

2 脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解

脈沖響應(yīng)函數(shù)主要用來(lái)評(píng)估隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于內(nèi)生變量現(xiàn)在和未來(lái)值的影響，并且這種影響會(huì)通過(guò)VAR模型影響到所有的變量。Sims利用Wald分解定量轉(zhuǎn)換成移動(dòng)平均的方式來(lái)更加直接評(píng)估變量間的關(guān)系[6]，具體過(guò)程如下：

(1-β1L-β2L2-…-βmLm)Yt=α+εt，

Yt=(1-β1L-β2L2-…-βmLm)-1α+

(1-β1L-β2L2-…-βmLm)-1εt，

(3)

式中每一個(gè)變量都可以表示內(nèi)生變量的當(dāng)期和滯后期，互相受到隨機(jī)沖擊波的響應(yīng)時(shí)，這些線性組合由于這些隨機(jī)沖擊項(xiàng)可能會(huì)存在當(dāng)期的相關(guān)性，因此使用Choleski分解法來(lái)消除這種相關(guān)性。

使用一個(gè)下三角矩陣對(duì)式(3)進(jìn)行變形

(4)

從式(4)中可以看出，每個(gè)變量都可以由各期的隨機(jī)沖擊項(xiàng)表示，由此得到了脈沖響應(yīng)函數(shù)。在分析VAR模型時(shí)，不能僅僅分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響情況，而是分析當(dāng)一個(gè)誤差項(xiàng)發(fā)生變化，模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。在對(duì)脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，可以采用 Chol-esky 分解法，即用小樣本的自由度修正來(lái)構(gòu)建殘差協(xié)方差矩陣的 Cholesky 因子的逆正交化矩陣。如果脈沖響應(yīng)函數(shù)均趨于0，則說(shuō)明構(gòu)建的VAR模型是穩(wěn)定的。

脈沖響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Function)描述的是一個(gè)時(shí)間序列變量在受到一個(gè)單位的隨機(jī)擾動(dòng)因素的沖擊后的動(dòng)態(tài)變化路徑，是對(duì)誤差沖擊的反應(yīng)。它能夠直接描述出各個(gè)變量的動(dòng)態(tài)交互作用以及效應(yīng)。Granger因果檢驗(yàn)可以找出哪種變量出現(xiàn)變化對(duì)其他變量未來(lái)值存在統(tǒng)計(jì)意義上的影響，但這種檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是無(wú)法確定這些關(guān)系在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)起多大的影響，而脈沖響應(yīng)能找到這些影響。

VAR模型脈沖響應(yīng)函數(shù)圖如圖4所示。

圖4 VAR模型脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

由圖4分析可知，從第1期開(kāi)始，當(dāng)工業(yè)總產(chǎn)值受到一個(gè)正沖擊后立即做出響應(yīng)，這種響應(yīng)達(dá)到了最大值，工業(yè)總產(chǎn)值自身的這種擾動(dòng)沖擊對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值影響的持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，直到10期后，工業(yè)總產(chǎn)值的變化才趨于0。工業(yè)總產(chǎn)值響應(yīng)趨近于0，是因?yàn)樗烙?jì)的VAR模型是平穩(wěn)的。而工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)于來(lái)自生產(chǎn)總值GDP的擾動(dòng)并沒(méi)有立即做出響應(yīng)，工業(yè)總產(chǎn)值在第1期的響應(yīng)為0，在之后的第2～4期工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)生產(chǎn)總值GDP所做出的響應(yīng)達(dá)到最大(約為0.05左右)，但同時(shí)生產(chǎn)總值GDP所做出的響應(yīng)也是負(fù)向的，直到后來(lái)的第10期，響應(yīng)逐漸降低趨近于0。當(dāng)生產(chǎn)總值GDP受到一個(gè)正沖擊后就立即做出了響應(yīng)，當(dāng)?shù)?期到第2期，生產(chǎn)總值GDP所做出的響應(yīng)呈上升趨勢(shì)。從第2期以后，生產(chǎn)總值GDP所做出的響應(yīng)出現(xiàn)下跌且是負(fù)向的，最終響應(yīng)逐漸降低趨近于0。生產(chǎn)總值GDP受到一個(gè)正沖擊后就立即做出了響應(yīng)，當(dāng)從第1期到第2期做出的響應(yīng)呈下降趨勢(shì)，也是有負(fù)向的效應(yīng)，從第2期以后脈沖響應(yīng)趨近于0。綜上所述，如果工業(yè)總產(chǎn)值受到外部的干擾或沖擊之后，會(huì)具有顯著的持續(xù)性效應(yīng)，對(duì)吉林省生產(chǎn)總值GDP具有正向影響，對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到推動(dòng)作用。

方差分解方法是通過(guò)分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，以方差來(lái)度量不同結(jié)構(gòu)的重要性。利用方差分解可以分析VAR模型中變量產(chǎn)生影響對(duì)自身變量或其他變量貢獻(xiàn)率的變化，即一個(gè)系統(tǒng)中給定的變量出現(xiàn)變化時(shí)，對(duì)其他變量的影響是正向還是負(fù)向的，同時(shí)在系統(tǒng)內(nèi)，這個(gè)變量變化會(huì)存在多長(zhǎng)時(shí)間以及多大程度的影響。

方差分解結(jié)果如圖5所示。

圖5 方差分解結(jié)果圖

根據(jù)圖5可以得到分析結(jié)果，隨著預(yù)測(cè)期的連續(xù)推移，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方差中有工業(yè)總產(chǎn)值自身擾動(dòng)引起的百分比緩慢下降，而生產(chǎn)總值GDP擾動(dòng)所引起的百分比緩慢增加，在預(yù)測(cè)的第10期保持穩(wěn)定。工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)自身的貢獻(xiàn)率是逐漸下降的，對(duì)生產(chǎn)總值GDP的貢獻(xiàn)率是逐漸上升的；生產(chǎn)總值GDP對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的貢獻(xiàn)率是逐漸上升的，對(duì)自身的貢獻(xiàn)率是逐漸下降的。

3 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以看出,VAR模型可以反映出現(xiàn)實(shí)中經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)，吉林省工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)其生產(chǎn)總值GDP在短期和長(zhǎng)期均具有顯著正向和反向推動(dòng)作用。同時(shí)，工業(yè)生產(chǎn)總值和生產(chǎn)總值GDP的增加也會(huì)對(duì)自身產(chǎn)生滯后影響。工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展好壞的主要因素，作為東北老工業(yè)基地的吉林省，曾經(jīng)為中國(guó)的工業(yè)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)起步時(shí)重要的工業(yè)支柱[7]。在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展一般會(huì)存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的穩(wěn)定性，吉林省各地區(qū)的工業(yè)發(fā)展也有這樣的特點(diǎn)，長(zhǎng)春市是吉林省的省會(huì)，與各個(gè)地區(qū)的發(fā)展都存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，因此，長(zhǎng)春市與各地區(qū)的因果關(guān)系和解釋能力存在穩(wěn)定的關(guān)系[8]。雖然在工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中有著各種各樣的好壞因素，但吉林省內(nèi)的工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還是有著比較穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，工業(yè)生產(chǎn)總值有比較好的水平，地區(qū)之間工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展相互關(guān)聯(lián)，互為促進(jìn)融合。