優(yōu)化調(diào)配模型在土石方挖填工程中的應(yīng)用

王小霞

（山西省水利建筑工程局有限公司，山西 太原 030006）

1 土石方工程施工準(zhǔn)備

土石方的調(diào)配原則是優(yōu)化調(diào)配路線，提高工程施工質(zhì)量，減少施工費(fèi)用，嚴(yán)格完成工程設(shè)計(jì)。在進(jìn)行土石方調(diào)配前，要勘察地質(zhì)環(huán)境，確定施工區(qū)土質(zhì)類別；測(cè)量工程區(qū)地下水位；確定巖石開鑿的施工方法和使用工具，若需爆破處理，制定合理的爆破方案；厘清工程施工現(xiàn)場(chǎng)交通環(huán)境，精確制定石渣清運(yùn)路線，做好施工前準(zhǔn)備工作。

2 工程土石方調(diào)配優(yōu)化模型

2.1 簡(jiǎn)易調(diào)配模型

運(yùn)用線性規(guī)劃施工原理，在有限人力、物力、財(cái)力基礎(chǔ)上選出最優(yōu)方案，運(yùn)用到土石方調(diào)配中。

基本方法是把整個(gè)土石方開挖區(qū)，劃分為m個(gè)區(qū)塊，分別為A1，A2…Am；這些土石方開挖區(qū)塊對(duì)應(yīng)的挖方數(shù)量分別為a1，a2…am，開挖區(qū)編號(hào)m個(gè)，分別是j＝1，2…m。

把全部土方回填區(qū)也劃分為n個(gè)區(qū)塊，分別為：B1，B2…Bn；這些土方回填區(qū)塊對(duì)應(yīng)的填方數(shù)量為b1，b2…bn，填筑區(qū)編號(hào)n個(gè)，分別是i＝1，2…n。

為了保證土石方的施工用量，且不浪費(fèi)土石方，保證挖填方數(shù)量一致，所以挖方數(shù)量要和受料填方數(shù)量一致，表達(dá)式如公式（1）：

從指定開挖區(qū)j運(yùn)輸?shù)街付ㄗ顑?yōu)填方區(qū)i的單位土方運(yùn)輸費(fèi)用Cij，運(yùn)輸?shù)耐潦綌?shù)量用Xij，用單位土方運(yùn)費(fèi)Cij與運(yùn)輸土石方數(shù)Xij的積求得i區(qū)到j(luò)區(qū)運(yùn)輸費(fèi)；求和得j區(qū)塊開挖總量；利用一級(jí)累計(jì)再求總挖填土石方調(diào)配總價(jià)的最小數(shù)值Z的目標(biāo)函數(shù)，如公式（2）：

上述公式輸入相應(yīng)的土石方參數(shù)，可以得出理論上的土石方調(diào)配方案，但是由于此模型相對(duì)簡(jiǎn)單，考慮的因素比較單一，并沒有考慮到土石方在運(yùn)輸過程中的損耗，所以通過上述目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出來的土石方調(diào)配不一定是最優(yōu)方案。土石方調(diào)配的結(jié)果受很多因素的影響，比如工程的質(zhì)量要求、土石方的地質(zhì)條件、可用土石方和不可用土石方的比例、工程施工的技術(shù)水平等。

2.2 優(yōu)化模型建立

土石方模型的優(yōu)化需要以線性規(guī)劃的施工原則為基準(zhǔn)，要嚴(yán)格把控好工程施工的費(fèi)用和料場(chǎng)的最優(yōu)化選擇，綜合考慮影響土石方調(diào)配方案的很多因素，建立以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，將影響土石方調(diào)配的因素進(jìn)行量化，建立線形規(guī)劃模型的約束函數(shù)，最后運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)大量的線形規(guī)劃模型進(jìn)行計(jì)算，從而得出最優(yōu)的土石方調(diào)配方案。

2.2.1 線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

式中：Xijkd——第i料場(chǎng)供應(yīng)至第j工地的第k種類型的土石方料，在第d天的供應(yīng)量，m3；

M——運(yùn)輸成本；

Ek——第k種類型的土石方料開采成本。其中約束條件：

式中：Qik——第i料場(chǎng)，第k種類型土石方料的最大蘊(yùn)藏量，m3；

d——第d天，各工地（第j個(gè)工地）的工期為Tj天；

j——第j個(gè)工地，共有n個(gè)工地；

Rid——第i料場(chǎng)第d天的最大產(chǎn)量，m3；

k——第k種土石方材料，共有p種土石方材料；

Sjd——第j工地第d天的最大消耗量，m3；

i——指m個(gè)料場(chǎng)的第i個(gè)料場(chǎng)；

Djk——第j工地第k種類型土石方料的需求量，m3；

d——第d天，各工地（第j個(gè)工地）的工期為Tj天；

T——各工地間最長(zhǎng)的工期，d。

將土石方開挖區(qū)的土石方（i=1，2…m）在土方回填區(qū)（j=1，2…n）的工程施工期間（d=1，2…Tj）的各種不同的土石方材料（k=1，2…p）的數(shù)量是Xijkd，乘以土石方的車輛運(yùn)輸費(fèi)用和土石方開采費(fèi)用之和，可以求得在土石方調(diào)配各約束條件下的總成本的最小數(shù)值；將決策變量定義成不小于等于0 的實(shí)數(shù)；在土方回填區(qū)的施工期間（d=1，2，…，Tj），運(yùn)輸?shù)酵练交靥顓^(qū)（j=1，2，…，n）的所有土石方材料之和應(yīng)小于等于土方回填區(qū)（j=1，2，…，n）的最大土石方消耗數(shù)量；在土石方開挖區(qū)（i=1，2，…，m）供應(yīng)的所有不同的土石方材料（k=1，2，…，p）的總和應(yīng)小于等于土石方開挖區(qū)的最大土石方存儲(chǔ)量；在土石方開挖區(qū)的施工期間（d=1，2，…，Tj），從土石方開挖區(qū)（i=1，2，…，m）運(yùn)輸?shù)牟牧峡偤蛻?yīng)小于等于土石方開挖區(qū)的最大土石方存儲(chǔ)量；各個(gè)土石方開挖區(qū)（i=1，2，…，m）提供的所有各種不同的土石方材料（k=1，2，…，p）總和應(yīng)大于等于土方回填區(qū)（j=1，2，…，n）的總土石方需求量。

2.2.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的計(jì)算流程圖

應(yīng)用線性規(guī)劃的運(yùn)行原理，對(duì)數(shù)學(xué)模型流程圖的算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的模型計(jì)算如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化后的模型計(jì)算

2.2.3 基礎(chǔ)條件

河曲引黃灌溉（本開山）工程土石方開挖區(qū)（土石方料場(chǎng)）有7 個(gè)采料區(qū)域，它們分別是1 號(hào)，2 號(hào)…7 號(hào)，總共可以開采土石方數(shù)量為546.1 km3，回填區(qū)有兩個(gè)施工場(chǎng)區(qū)，分別為石料涵洞施工區(qū)和石料填方施工區(qū)。

土石方料區(qū)情況。對(duì)土石方料場(chǎng)各個(gè)料區(qū)的地質(zhì)條件進(jìn)行勘測(cè)，通過勘測(cè)的結(jié)果表明土石方各個(gè)料區(qū)的石料材料和強(qiáng)度有很大的區(qū)別，根據(jù)工程質(zhì)量要求和施工的具體情況，符合工程質(zhì)量要求的土石方石料規(guī)格只有一種，各個(gè)采料區(qū)最大開采石料數(shù)量如表1 所示。

表1 各個(gè)采料區(qū)最大開采石料數(shù)量

受料區(qū)情況。在此工程中回填區(qū)有兩個(gè)施工場(chǎng)區(qū)，分別為石料涵洞施工區(qū)A1，A2，A3共3 個(gè)涵洞施工部分；石料填方施工區(qū)B1—B7共7 個(gè)填方施工部分；這兩個(gè)施工場(chǎng)區(qū)的土石方需求量如表2 所示。

表2 各受料施工場(chǎng)區(qū)的土石方需求量

施工區(qū)域道路。根據(jù)回填區(qū)和開挖區(qū)的位置分布情況，將到達(dá)這兩個(gè)區(qū)域的道路分為L(zhǎng)1—L11，各道路具體長(zhǎng)度如表3 所示。根據(jù)回填區(qū)和開挖區(qū)的位置區(qū)域劃分和對(duì)道路長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)，假如要將1 號(hào)料區(qū)的土石方運(yùn)輸?shù)紸3涵洞施工區(qū)，它的總運(yùn)輸?shù)缆窇?yīng)為L(zhǎng)7，L2，L1，這兩段路的總和即為1 120 m。其施工場(chǎng)區(qū)的總運(yùn)輸?shù)缆芬彩前凑沾朔绞竭M(jìn)行計(jì)算。在土石方進(jìn)行運(yùn)輸時(shí)也要將運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用考慮在內(nèi)，并劃分運(yùn)輸長(zhǎng)度的不同單價(jià)。

工程施工進(jìn)度。此工程在進(jìn)行施工時(shí)，土石方的調(diào)配受很多因素的影響，實(shí)際進(jìn)行施工時(shí)的進(jìn)度和工程計(jì)劃的進(jìn)度會(huì)有一定程度的偏差，這些施工進(jìn)度的偏差在進(jìn)行模型優(yōu)化時(shí)也要進(jìn)行一些調(diào)整，以保證工程在有限的時(shí)間內(nèi)安全有質(zhì)量的完成施工。

3 優(yōu)化結(jié)果及影響因素和敏感性分析

建立優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析得出最優(yōu)化的土石方調(diào)配模型，結(jié)果如表4 所示。有很多因素會(huì)影響土石方調(diào)配的效果，對(duì)其主要的影響因素取不同的數(shù)值進(jìn)行分析，得出的土石方調(diào)配結(jié)果，如圖2 所示。

從圖2 可以得出結(jié)論：平均土石方運(yùn)輸價(jià)格和運(yùn)價(jià)之間的差值比受工程施工的機(jī)械設(shè)備和施工人員的技術(shù)水平等因素的共同影響，可以看出平均土石方運(yùn)輸價(jià)格和土石方的調(diào)配結(jié)果基本成正比，運(yùn)價(jià)之間的差值比和土石方的調(diào)配結(jié)果基本成反比；松散系數(shù)受施工區(qū)域的巖石特性決定，可以看出松散系數(shù)和調(diào)配結(jié)果基本成反比；回填的分區(qū)數(shù)量受很多因素的制約，主要的制約因素是工程施工進(jìn)度，可以看出回填的分區(qū)數(shù)量與土石方的調(diào)配結(jié)果基本成對(duì)數(shù)曲線分布，當(dāng)分區(qū)數(shù)量增大時(shí)土石方的調(diào)配結(jié)果降低，當(dāng)分區(qū)數(shù)量增大到一定數(shù)值時(shí)，調(diào)配結(jié)果趨于穩(wěn)定。

表3 各施工場(chǎng)區(qū)的道路長(zhǎng)度

表4 土石方調(diào)配優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

圖2 各影響因素進(jìn)行取值的調(diào)配結(jié)果

在工程進(jìn)行施工時(shí)，土石方要應(yīng)用到工程的許多方面，例如防洪堤的填筑工程、管道箱涵開挖工程、施工挖開的基坑回填工程等均需要進(jìn)行土石方的調(diào)配，土石方調(diào)配施工量大，涉及面廣。文章結(jié)合河曲引黃灌溉工程，通過建立函數(shù)調(diào)配模型?？紤]到很多影響土石方調(diào)配效果的因素，對(duì)函數(shù)調(diào)配模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的模型采用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算分析，得出的土石方調(diào)配數(shù)據(jù)能夠有效地指導(dǎo)生產(chǎn)，不僅能夠高效保證工程運(yùn)行，還能節(jié)約工程資金投入，降低生產(chǎn)成本。