一種面向GPS單頻RTK的周跳探測算法

金星,王玲,黃文德

(1.湖南師范大學(xué) 物理與信息科學(xué)學(xué)院,湖南 長沙 410012; 2.國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院,湖南 長沙 410073)

一種面向GPS單頻RTK的周跳探測算法

金星1,2,王玲1,黃文德2

(1.湖南師范大學(xué) 物理與信息科學(xué)學(xué)院,湖南 長沙 410012; 2.國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院,湖南 長沙 410073)

針對傳統(tǒng)碼-載波相位周跳探測方法應(yīng)用于單頻RTK時,存在的對小周跳不敏感、易受碼觀測噪聲的影響等問題,本文提出一種多普勒觀測值輔助的單頻周跳探測方法。該方法將連續(xù)兩個相鄰歷元多普勒觀測值與載波相位差分觀測值相結(jié)合,以構(gòu)造實時周跳探測的多普勒-載波相位差分序列。然后應(yīng)用假設(shè)檢驗方法,檢測單頻載波相位觀測值是否存在周跳。實測數(shù)據(jù)分析表明:本文提出的方法能夠準(zhǔn)確探測單頻載波相位觀測數(shù)據(jù)中的小周跳,且該方法對周跳探測的靈敏度比傳統(tǒng)碼-相位差分序列方法更高,適用于單頻RTK定位技術(shù)。

周跳探測;單頻RTK;多普勒觀測;差分序列;假設(shè)檢驗

0 引 言

目前,GNSS導(dǎo)航定位已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域,比如行人導(dǎo)航、汽車導(dǎo)航、測繪、精密農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。雖然不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?dǎo)航定位精度的要求也不盡相同,但對高精度位置服務(wù)的需求卻與日俱增。

在高精度定位領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛的RTK技術(shù)就是采用載波相位觀測值來獲取高精度定位。然而在GNSS接收機(jī)進(jìn)行連續(xù)的載波相位測量過程中,由于某種原因會導(dǎo)致整周計數(shù)發(fā)生錯誤,就會使載波相位觀測值較之正常值出現(xiàn)一個整數(shù)周的跳躍,但不足一周的部分仍然正常,該跳躍稱為周跳。文獻(xiàn)[1]指出引起周跳的主要原因有:1) 信號遮擋;2) 到達(dá)接收機(jī)處衛(wèi)星信號的信噪比低;3) 接收機(jī)或者衛(wèi)星故障;4) 接收機(jī)的運(yùn)動。文獻(xiàn)[2]指出使用低成本單頻GPS接收機(jī)進(jìn)行RTK定位時,周跳將會更加頻繁的發(fā)生。

在模糊度解算過程中,針對周跳的處理策略可以分為三類: 1) 單歷元模糊度解算; 2) 當(dāng)出現(xiàn)周跳時,對模糊度進(jìn)行初始化; 3) 只在模糊度解算開始時,進(jìn)行初始化,當(dāng)出現(xiàn)周跳時,進(jìn)行修復(fù)。第一類周跳處理策略,可以避免繁瑣的周跳探測與修復(fù)算法,然而單歷元模糊度解算需要高精度的偽距觀測值,且在Kalman濾波中沒有考慮模糊度觀測值作為常量的特性,又由于偽距觀測值精度通常比較低,因此,GPS單頻RTK不適合采用該策略處理周跳?；谏鲜鲈?在GPS單頻RTK定位中,只有成功、可靠的探測周跳才能更好的進(jìn)行周跳修復(fù),才能避免模糊度參數(shù)頻繁初始化,加快模糊度的收斂速度。目前雙頻觀測值的周跳探測的方法很多:文獻(xiàn)[3]和[4]利用P碼偽距和雙頻的載波相位的組合構(gòu)造MW和LG組合觀測量來探測周跳,該方法的實質(zhì)是利用電離層延遲在歷元間變化緩慢的特性,具有較高的周跳探測精度[5-7]。然而,單頻周跳探測仍然是一個開放性的問題,特別是對于動態(tài)導(dǎo)航定位。

1 單頻RTK觀測值噪聲特性分析

周跳探測靈敏度一般會受到觀測噪聲的影響,在電離層不活躍時,碼-相位組合法的觀測噪聲主要來源于偽距觀測值,針對較小周跳探測時,探測結(jié)果往往會失敗,主要是由于小的周跳會淹沒在偽距噪聲中。同樣的,采用新方法時也需要對觀測噪聲特性進(jìn)行分析。

在t時刻,GPS的偽距、載波相位和多普勒的觀測方程分別為

Pi(t)=ρ(t)+c(dt(t)-dT(t))+Ii(t)+

T(t)+εPi(t)，

(1)

φi(t)=ρ(t)+c(dt(t)-dT(t))-Ii(t)+

λi·N(t)+T(t)+εφi(t)，

(2)

(3)

通常,在某一歷元的觀測量噪聲可以用零均值白噪聲表示,因此假設(shè):

εk～N(0,σk) ，

(4)

式中,σk表示觀測量的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。文獻(xiàn)[8]和[9]指出偽距觀測噪聲方差在0.11 ～0.35 m2之間,載波相位觀測噪聲方差要遠(yuǎn)小于偽距觀測噪聲。由于多普勒觀測值的精度主要受多路徑與導(dǎo)航信號強(qiáng)度的影響,本文將利用文獻(xiàn)[9]中簡化隨機(jī)模型給出信噪比法實時估計多普勒觀測值的噪聲。

(5)

式中:S0為參考信噪比;σ0為信噪比最大時的標(biāo)準(zhǔn)差;a為放大系數(shù)。在中國香港CORS網(wǎng)不同站點(HKKT、HKMW、HKNP、HKST、HKOH、HKPC等多個采用徠卡接收機(jī)的站點),獲取50組觀測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的采樣時間為1 h,采樣間隔為1 s,截止高度角設(shè)置10°。將每組多普勒觀測值進(jìn)行多項式擬合,獲得其觀測值誤差標(biāo)準(zhǔn)差,并計算每組觀測值對應(yīng)信噪比的均值,其中部分觀測值誤差如圖1所示。

圖1 部分多普勒觀測值誤差

將50組觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計,并給出模型參數(shù)σ0=0.022 37 m,a=16,S0=9 m.觀測值誤差標(biāo)準(zhǔn)差與其對應(yīng)的信噪比均值如圖2所示。

圖2 多普勒觀測值誤差標(biāo)準(zhǔn)差與信噪比均值的關(guān)系 圖3 傳統(tǒng)碼-相位差分序列周跳探測曲線

2 基于多普勒-載波相位差分序列的周跳探測方法

在電離層延遲變化比較平穩(wěn)的地區(qū),傳統(tǒng)的單頻碼-相位組合方法的周跳探測性能主要取決于偽距觀測噪聲的大小,其探測曲線如圖3所示。由于偽距觀測值的精度比較差,一般會達(dá)到亞米級的精度,且GPS載波L1,L2的波長分別約為0.19 m和0.24 m,因此,使用該方法探測較小的周跳時(比如大小為1～2周的周跳),周跳一般會被淹沒在觀測量的噪聲當(dāng)中而無法及時探測。因此為了保證周跳探測的準(zhǔn)確性,可以采用精度更高的多普勒觀測值,并且預(yù)先對多普勒觀測量的噪聲水平做出估計。

2.1多普勒-載波相位差分序列的構(gòu)造

在t-1和t連續(xù)兩個相連歷元,對式(3)求均值,對式(2)做差:

(6)

φi(t)-φi(t-1)=Δρ+cΔdt-cΔdT+

λi·ΔN-ΔIi+

ΔT+εφ，

(7)

(8)

則式(6)可以重新表示為

(9)

再對式(9)和式(7)做差,則:

Δγ(t,t-1)≡φi(t)-φi(t-1)-

(10)

2.2周跳探測的假設(shè)檢驗方法

當(dāng)不存在周跳時,ΔN為零。則可以認(rèn)為Δγ(t,t-1)服從零均值的正態(tài)分布:

(11)

(12)

則η服從零均值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,周跳發(fā)生會使得η的均值不再為零。問題是根據(jù)樣本值來判斷η=0還是η≠0.為此,提出兩個相互對立的假設(shè)

H0:η=η0=0和H1:η≠η0.

(13)

由式(13),Δγ(t,t-1)的方差σΔγ可以寫作連續(xù)兩個相鄰歷元之間的多普勒觀測噪聲方差的組合。由式(5),可以根據(jù)信噪比實時估計多普勒觀測值噪聲。

在實際應(yīng)用中,用探測周跳效果來確定顯著性水平,接著根據(jù)這一顯著性水平來給出相應(yīng)的拒絕域,并由拒絕域設(shè)定檢測門限κ,如果η≥κ則可以判斷此時存在周跳,否則判斷此時沒有產(chǎn)生周跳。

3 實驗分析

3.1徠卡接收機(jī)靜態(tài)數(shù)據(jù)驗證分析

2017年5月使用徠卡接收機(jī)在長沙國防科大1號院北區(qū)19棟樓頂采集一組GPS觀測數(shù)據(jù),采樣時間為1 h,采樣間隔為1 s,截止高度角設(shè)置10°.

選取G03和G27 2顆在采樣時間內(nèi)未發(fā)生周跳的衛(wèi)星進(jìn)行分析,2顆衛(wèi)星的信噪比如圖4和圖5所示。利用式(5)中的簡化隨機(jī)模型實時估計多普勒觀測量的標(biāo)準(zhǔn)差,實時變化情況如圖6和圖7所示。

圖4 G03信噪比變化情況 圖5 G27信噪比變化情況

圖6 G03的多普勒觀測量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差 圖7 G27的多普勒觀測量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差

為了驗證本文提出的新方法,人為的在某些歷元的觀測值上加入一些小周跳,并利用傳統(tǒng)方法和本文提出的新方法分別進(jìn)行探測。周跳探測方案如表1所示。

表1 周跳添加方案

利用傳統(tǒng)的方法和本文提出的新方法探測周跳,對這2種方法的探測效果進(jìn)行分析,假定探測成功率為99.9%,則此時假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.001,相應(yīng)的檢測門限是標(biāo)準(zhǔn)正太分布的上側(cè) 0.001/2=0.000 5分位數(shù),通過查閱正態(tài)分布表可以得到探測門限值為 3.31.兩種方法探測周跳的結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 G03周跳檢測結(jié)果 (a)使用傳統(tǒng)方法的周跳探測曲線; (b) 使用新方法的周跳探測曲線

圖9 G27周跳檢測結(jié)果 (a) 使用傳統(tǒng)方法的周跳探測曲線; (b) 使用新方法的周跳探測曲線

由表1可見,人為加入的周跳值都比較小,從圖8和圖9可見,對應(yīng)于發(fā)生在相應(yīng)歷元上的小周跳,利用傳統(tǒng)的方法周跳淹沒在噪聲中,而利用新的方法進(jìn)行周跳檢測時,檢測曲線在發(fā)生周跳的時刻都超過了門限,這說明在發(fā)生小的周跳時改進(jìn)的周跳探測方法可以做出正確的判斷。

3.2U-blox接收機(jī)動態(tài)數(shù)據(jù)驗證分析

此數(shù)據(jù)來源于2017年7月使用U-blox M8T接收機(jī)在長沙開福區(qū)采集。采樣時間為30 min,采樣間隔為1 s,截止高度角為15°,使用RTKLib程序進(jìn)行轉(zhuǎn)碼獲得。

選取衛(wèi)星G03進(jìn)行分析,該衛(wèi)星的信噪比及實時估計多普勒觀測量的標(biāo)準(zhǔn)差如圖10和圖11所示。

為了更好驗證新的周跳探測算法的實用性,將實測數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測。兩種算法的探測結(jié)果如圖12所示。

圖10 G03信噪比變化情況 圖11 G03的多普勒觀測量噪聲標(biāo)準(zhǔn)差

圖12 G03周跳檢測結(jié)果 (a) 使用傳統(tǒng)方法的周跳探測曲線; (b) 使用新方法的周跳探測曲線

由圖12可見,對于較大的周跳兩種算法都可以有效探測,但是圖12(a)中示出的探測結(jié)果在400歷元左右時探測失敗,圖12(b)中示出新的周跳探測算法可以正確的進(jìn)行探測。因此,相對于傳統(tǒng)的方法而言,新的方法對于小周跳具有很好的探測效果,周跳探測新方法靈敏度比傳統(tǒng)碼-相位差分序列方法更高。

4 結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)的偽距與載波相位組合周跳探測的方法上做出了改進(jìn),利用多普勒觀測量替換偽距觀測量,提出了一種新的周跳探測方法。新的周跳探測方法對實時的多普勒觀測噪聲做出了估計,在一定程度上削弱了觀測噪聲對周跳探測的影響。實測數(shù)據(jù)驗證表明:新的周跳探測方法相比于傳統(tǒng)的偽距與載波相位組合周跳探測方法,提高了周跳探測的靈敏度,可以更為準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)較小的周跳。由于該方法只需要使用單頻觀測量,因此是一種面向GPS單頻RTK的周跳探測算法。

致謝: 本課題由湖南省軍民融合項目資助,同時感謝中國香港CORS網(wǎng)提供的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。

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ACycleSlipsDetectingAlgorithmforGPSSingleFrequencyRTK

JINXing1,2,WANGLing1,HUANGWende2

(1.CollegeofPhysicsandInformationScience,HunanNormalUniversity,Changsha410012,China;2.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Aiming at the problem that the traditional code-carrier phase cycle detection method is applied to single frequency RTK, which is not sensitive to small cycle slips and is susceptible to observation noise, the thesis presents a single frequency cycle slip detection method with Doppler observations supporting. And this method combines two consecutive epochal Doppler observations with carrier phase difference observations to construct a Doppler-carrier phase difference sequence for real-time cycle slip detection. Then the hypothesis-test method is applied to detect whether there is a cycle slip in the single frequency carrier phase observations. Finally, the measured data shows that the method proposed in the thesis can accurately detect the small cycle slips in the single frequency carrier phase observation data, and the detection sensitivity of the method is higher than that of the traditional code-phase difference sequence method, which is suitable for single frequency RTK positioning technology.

Cycle slips detection; single frequency RTK; Doppler observation; difference sequence; hypothetic check

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.014

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0068-06

2017-08-28

聯(lián)系人: 金星E-mail: jin102008@163.com

金星(1992-),男,碩士研究生,主要研究方向為GNSS高精度定位。

王玲(1962-),女,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向為現(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。

黃文德(1981-),男,博士,講師,主要從事航天器軌道動力學(xué)及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)研究。