面向多類用戶的衛(wèi)星前向鏈路復(fù)合波形設(shè)計

(中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著衛(wèi)星通信的發(fā)展，衛(wèi)星前向鏈路的用戶需求種類日益豐富。有限的衛(wèi)星資源越來越無法滿足全部用戶的各類需求，一種支持多用戶類型的衛(wèi)星通信波形成為目前的迫切需要。該問題目前還沒有較成熟的解決方案，針對該需求提出了一種復(fù)合波形的設(shè)計方法。

該復(fù)合波形包含大功率信號與小功率信號兩個信號。大功率信號的目標用戶為常規(guī)的衛(wèi)星終端站。小功率信號的目標用戶為特殊的終端站型。在常規(guī)大功率信號的基礎(chǔ)上，通過與滿足特殊終端站型用戶通信需求的小功率信號進行復(fù)合，在不影響大功率信號的基礎(chǔ)上滿足多類型用戶的傳輸需求。

當對多個復(fù)合信號進行接收時，一般需要終端站消除其他信號干擾后再進行期望接收信號的解調(diào)[1]。但一些小型終端站性能有限，無法在滿足通信要求的情況下完成解調(diào)。需要對小功率信號進行特殊調(diào)制，通過二次擴頻等方式使小功率信號與大功率信號形成復(fù)合波形。在接收端可以避免對大功率信號進行消除處理，直接將小功率信號從復(fù)合波形中解調(diào)出來。在對本復(fù)合波形的研究過程中重點研究了復(fù)合波形的生成與解調(diào)方法，并通過建立復(fù)合波形傳輸仿真系統(tǒng)分析了復(fù)合波形的部分重要參數(shù)對傳輸性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

在復(fù)合波形設(shè)計過程中建立完整的復(fù)合波形傳輸仿真系統(tǒng)，通過仿真進行傳輸波形的優(yōu)化設(shè)計。

仿真系統(tǒng)主要可以分為復(fù)合波形的發(fā)送端與接收端兩部分。發(fā)送端主要包括一次擴頻模塊、二次擴頻模塊、調(diào)制模塊、功率分配模塊。接收端主要包括載波恢復(fù)模塊、定時誤差估計與采樣模塊、二次擴頻解擴模塊、一次擴頻解擴模塊。

系統(tǒng)的波形產(chǎn)生與解調(diào)框圖見圖1和圖2。其中大功率信號、各路小功率信號是各自的原始消息信號經(jīng)信源編碼后產(chǎn)生的消息信號，是二進制數(shù)字比特流。

圖1 復(fù)合波形產(chǎn)生框圖

圖2 復(fù)合波形接收框圖

小功率信號通過一次擴頻后形成與大功率信號相同速率的數(shù)字比特流，從一次擴頻碼碼組中給不同用戶信號分配擴頻序列生成碼分多址信號。兩信號使用相同長度的短擴頻碼進行二次擴頻，其擴頻增益較小。載波調(diào)制后兩信號疊加，根據(jù)功率分配模塊中算法按一定功率分配比生成復(fù)合信號。經(jīng)過上變頻和高功率放大，由天線發(fā)送到自由空間中。

在接收端，由于復(fù)合信號在自由空間進行傳播，可能會引入一定程度的載波誤差。所以在接收端需要對復(fù)合信號進行載波恢復(fù)，并進行解調(diào)處理最終變成基帶信號。通過定時誤差估計與采樣模塊恢復(fù)為二次擴頻的數(shù)字比特流。最終分離出終端站所需的信號。

2 復(fù)合波形設(shè)計

復(fù)合波形設(shè)計要從波形復(fù)用的角度考慮信號的兼容性，使多類終端站可以共用同種波形。疊加在大功率信號中的小功率擴頻信號的目標用戶為解調(diào)能力較低的小型終端站。為了保證通信的可靠性與可容納用戶數(shù)量，小功率信號使用碼分多址方式接入[2]。

小型終端站解調(diào)能力較低，無法支持復(fù)雜度過高的調(diào)制方式。復(fù)合波形中疊加的小功率信號為擴頻信號，要保證其解調(diào)復(fù)雜度與傳輸延遲在該類型用戶的可接受范圍內(nèi)[3]。在小功率信號與常規(guī)信號在疊加前使用短擴頻碼進行二次擴頻，便于在解調(diào)端分離復(fù)合波形。

以在仿真系統(tǒng)中使用的正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying，QPSK)調(diào)制為例，QPSK信號可用如下公式表示：

(1)

A為信號載波幅度、fc為載波頻率、θ0為初始相位、ds為信息序列、g為成型函數(shù)、Tp為符號持續(xù)時間[4]。

對于仿真中的信號，小功率信號進行一次擴頻使用碼分多址方式，可表示為：

(2)

其中：n為小功率信號中包含的用戶數(shù)目；用來區(qū)分不同用戶的擴頻碼組為[P(w1)…P(wi)…P(wn)]；Aw為小功率信號調(diào)制的載波幅度；θ0為初始相位，且θ0∈U[0，2π)；d(wi) (t)為小功率信號中第i個用戶進行QPSK調(diào)制的信號：

(3)

其中：Td為符號持續(xù)時間；swi表示第i個用戶信息對應(yīng)的比特流；gd為脈沖成形函數(shù)。

(4)

Pwi表示第i個用戶進行一次擴頻使用的二進制偽隨機序列，k1為擴頻序列的長度即一次擴頻的擴頻增益，Tp1為一次擴頻碼碼片持續(xù)時間，gp為脈沖成形函數(shù)。

該小功率信號在進行二次擴頻后可表示為：

X(t)=W(t)Px(t)

(5)

經(jīng)二次擴頻的大功率信號可表示為：

Y(t)=Aye(-i2πfct+θ0)dy(t)Py(t)

(6)

其中：Px、Py分別是小功率信號與大功率信號進行二次擴頻所使用的短碼，其定義與Pw相似：

(7)

(8)

其中：k2是大功率信號與小功率信號進行二次擴頻的擴頻增益。Px、Py需要滿足的要求是在k2的長度內(nèi)具備良好的互相關(guān)與自相關(guān)性能[5]。

(9)

(10)

要求二次擴頻碼的自相關(guān)函數(shù)RPx(τ)盡量接近沖激函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)RPx,Py(τ)盡量接近零[6]。二次擴頻碼較短，可以使用Walsh矩陣中的行/列向量作為擴頻碼組。Walsh碼有良好的互相關(guān)特性，且生成方式較簡便[7]。

高階Walsh矩陣可以使用低階Walsh矩陣迭代產(chǎn)生，n階Walsh矩陣Wn可表示為：

2階Walsh矩陣：

Walsh碼的互相關(guān)性能如下：

RPx,Py(0)=0，(Px,Py∈Wn,Px≠Py)

Walsh碼自相關(guān)性較差，但可以在τ=0處取得峰值：

RPx(0)=k2

發(fā)射端輸出的復(fù)合波形為：

s(t)=y(t)+x(t)=e(-i2πfct+θ0)

(11)

經(jīng)信道傳輸，接收端收到的信號帶有噪聲n(t)，可表示為：

r(t)=s(t)+n(t)

(12)

接收端在完成載波同步后得到基帶的擴頻信號：

(13)

在接收端可以通過二次擴頻碼Px、Py的相關(guān)性將大功率信號與小功率信號分離。

通過仿真模型，針對復(fù)合波形中部分重要參數(shù)對復(fù)合波形的傳輸性能進行了仿真及分析。其中復(fù)合波形的參數(shù)主要有：信號功率分配比、用戶數(shù)目、初始相位差。

信號功率分配比是指復(fù)合信號中大功率信號與小功率信號各自分配所得的功率比例，功率分配比會同時影響大功率信號與小功率信號的接收性能。用戶數(shù)目指小功率信號使用多址方式時的用戶數(shù)目，用戶數(shù)目的增加會引入多址干擾。對大功率信號與小功率信號加入初始相位差可以提高二者的接受性能。通過對這幾項參數(shù)進行仿真及分析，以優(yōu)化復(fù)合波形的設(shè)計，進而提高傳輸性能。

此外，還通過仿真系統(tǒng)對復(fù)合波形接收端使用的定時誤差估計方法進行了仿真分析，嘗試分析了更適用與本復(fù)合波形的定時誤差估計方法。

仿真中信號為QPSK調(diào)制信號。小功率信號符號速率10 Ksymbol/s，一次擴頻碼碼片速率1.28 Mchip/s。大功率信號符號速率1.28 Msymbol/s，與一次擴頻后的小功率信號速度相同。二次擴頻使用的碼片速率為10.24 Mchip/s。仿真中信道噪聲為高斯白噪聲，信噪比如不做特殊說明則是指復(fù)合波形總功率與噪聲的功率比。

關(guān)于擴頻中使用的擴頻碼碼組選擇不是本文的研究重點，在此不再進行擴頻碼相關(guān)性等性能的仿真驗證。在仿真中，小功率信號一次擴頻使用一組長度為127的Gold碼，在碼組末尾補齊成128位。復(fù)合波形的二次擴頻使用的短碼從長度為8的Walsh碼組中抽取。

生成Gold碼的特征多項式分別為：

m1=x6+x5+x4+1

m2=x5+x4+x3+1

3 復(fù)合波形功率分配

本小節(jié)對混合波形中加入小功率信號對大功率信號造成的影響與混合信號中的功率分配對傳輸性能的影響進行了分析。通過改變大功率信號與小功率信號疊加時的功率分配比，改變復(fù)合信號中不同信號所占功率的比例。首先分析小功率信號的加入對大功率信號的影響。當未加入小功率信號時，混合波形僅包含大信號，相當于進行了擴頻的QPSK信號。一般QPSK信號相干解調(diào)的理論誤碼率函數(shù)為。對大功率信號進行擴頻使用的是八位的擴頻碼，其擴頻增益理論值為9 dB。

混合波形中大功率信號接收端的誤碼率如圖3所示。在未加入小功率信號時，大功率信號較一般QPSK信號解調(diào)性能誤碼率會有8 dB左右的增益，除去二次擴頻帶來的9 dB增益，可以看出，大功率信號的解調(diào)會帶來1 dB左右的解調(diào)損失。

信號的功率分配比k為：

(14)

在復(fù)合波形中傳輸?shù)拇蠊β市盘栒`碼率較一般QPSK信號誤碼率有所降低，但這是通過擴大信號帶寬產(chǎn)生的收益[8]。當小功率信號加入復(fù)合信號中后，大功率信號功率減小。在接收端無定時誤差、無頻偏的情況下，小功率信號對于大功率信號誤碼率影響的理論值為零。當復(fù)合信號總信噪比不變、信號功率分配比改變時，對于大功率信號而言可等效為信號的信噪比改變。

復(fù)合波形的信噪比BER為：

(15)

大功率信號信噪比BER′可表示為：

(16)

式中，EB與Eb分別為大、小功率信號的功率。大功率信號信噪比BER′與復(fù)合波形之間存在的比例關(guān)系使得大功率信號誤碼率曲線與一般QPSK信號的誤碼率曲線不完全平行?？梢哉J為，小功率信號的加入對大功率信號的影響等效于加入了一個信噪比比例系數(shù)。當信噪比提高時，復(fù)合信號中大功率信號的誤碼率下降速率會低于復(fù)合波形中無小功率信號的情況。根據(jù)分配比k的大小差異不同，隨著k的減小，下降速率的差異會越來越大。從圖3誤碼率曲線可以看出，在信號功率分配比在6 dB以上時，小功率信號的加入帶來的大功率信號誤碼性能損失在1 dB到2 dB，處于可接受范圍內(nèi)。

4 小功率信號的用戶數(shù)目

在仿真系統(tǒng)中，混合波形中小功率信號的用戶數(shù)目不影響其總功率，且將小功率信號功率平均分配給各個用戶：

(17)

其中:Ew(t)為小功率信號w(t)的功率，Ewi (t)為第i個用戶的功率。

該情況下，由于小功率信號功率不會隨用戶數(shù)目變化而改變，將其疊加在復(fù)合波形中，用戶數(shù)目的變化不會影響大功率信號的接收性能。但這種方法也有其局限性，即當小功率信號中包含的用戶數(shù)目增加時，各信號分得的功率下降，同時信號多址接入的用戶數(shù)目增加也會帶來更大的多址干擾。所以小功率信號的用戶數(shù)目增加會帶來負面影響有信噪比和誤碼性能的降低。

圖4 用戶數(shù)目對小功率信號誤碼性能的影響

如圖4所示，通過傳輸仿真系統(tǒng)對功率分配比不變，僅改變小功率信號的用戶數(shù)目的情況進行了相應(yīng)仿真。在小功率信號的用戶數(shù)目為13時誤碼性能與大功率信號基本相當，每當用戶數(shù)增加一時會給小功率信號帶來0.25dB左右的性能損失。當用戶數(shù)目較高時，用戶數(shù)目增加對小功率信號中每用戶信號的信噪比影響降低，但用戶數(shù)目增加對多址干擾的影響會提高。所以在該量級的用戶數(shù)目對小功率信號誤碼性能的影響呈現(xiàn)為近似線性的關(guān)系。

5 相位偏差對復(fù)合波形的影響

在實際應(yīng)用中，復(fù)合波形在自由空間傳輸后，相位可能會存在有少量偏移。此外，解調(diào)端載波恢復(fù)產(chǎn)生的載波頻率也會與復(fù)合波形存在一定的頻率偏差和相位偏差。在很短的時間內(nèi)，頻偏對信號解調(diào)產(chǎn)生的影響可等效為緩慢累積的相偏。通過仿真中在接收端加入相偏來估計頻偏和相偏對復(fù)合波形接收的影響。

圖5 相位偏差對大功率信號誤碼性能的影響

圖6 相位偏差對小功率信號誤碼性能的影響

6 定時誤差估計

對于接收端的定時誤差估計，在仿真中進行了兩種定時誤差估計方法的仿真：Gardner估計方法[9-10]與Moeneclaey估計方法，并對兩者進行了比較[11]。

Gardner定時誤差估計是一種較常用的定時誤差估計算法，通過采樣點及相鄰采樣點的中點對采樣點定時誤差進行計算。

Moeneclaey估計算法則不需要對采樣點以外的點進行采樣。實際上，這兩種誤差估計算法對應(yīng)兩種不同類型的插值算法。定時誤差的公式如下所示。

Gardner定時誤差估計公式：

(18)

Moeneclaey定時誤差估計公式：

det(r)=[x(rT)2-x((r-1)T)2]*

[x(rT)*x((r-1)T)]

(19)

其中：r表示采樣點序號，T為符號持續(xù)時間。從兩種定時誤差估計公式中可以看出：對相同長度接收信號進行定時誤差估計時，由于Gardner估計公式中使用了兩次抽樣時刻的中間時刻數(shù)據(jù)進行運算，所以Gardner定時誤差估計所需的最低采樣點數(shù)量是Moeneclaey估計所需的最低采樣點數(shù)量的兩倍。而Moeneclaey插值算法僅通過兩次采樣點對定時誤差進行估計，所需的采樣點數(shù)量較少。

通過進行仿真來比較兩種誤差估計方式性能的優(yōu)劣。圖7為仿真中成型濾波器使用不同滾降系數(shù)的情況下，使用上述兩種定時誤差估計方法的誤差函數(shù)曲線。

圖7 定時誤差估計函數(shù)性能曲線

仿真中統(tǒng)計了數(shù)據(jù)長度為4 000符號的信號的定時誤差函數(shù)值，并對結(jié)果進行了歸一化處理，包括定時誤差的歸一化及估計函數(shù)值的歸一化。在實際應(yīng)用中進行誤差估計時，為保證通信時延，使用的數(shù)據(jù)長度會更短。在仿真中，為保證曲線的平滑性與可靠性，使用的數(shù)據(jù)長度較長。

針對于本復(fù)合波形的應(yīng)用場景，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中存在帶寬資源緊張，成型濾波器滾降系數(shù)較低等特點。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在這種低滾降系數(shù)的情況下，隨滾降系數(shù)的變化，Moeneclaey估計函數(shù)的幅值改變的程度較小、對滾降系數(shù)的敏感程度較低。而Gardner函數(shù)估計值受滾降系數(shù)變化影響較大。使用Moeneclaey定時誤差估計方法的優(yōu)勢在于可以大幅降低接收端的采樣速率，并且在成型濾波器低滾降系數(shù)時對定時誤差具有較高的敏感度。但采用Moeneclaey方法的缺點是運算量增加，Gardner誤差估計計算每個采樣點定時誤差的運算量為一次乘法和一次加法運算。Moeneclaey誤差估計的計算量是四次乘法和一次加法運算，運算量接近Gardner方法運算量的四倍。

由于復(fù)合信號進行了擴頻處理，小功率信號進行了兩次擴頻，所以復(fù)合信號對定時性能的要求比較嚴格。在復(fù)合波形接收端計算能力足夠的情況下，推薦使用Moeneclaey估計方法以取得較好的接收性能。

7 結(jié)束語

針對衛(wèi)星前向鏈路各類終端站解調(diào)能力有差異的情況，設(shè)計了一種面向多類用戶的衛(wèi)星前向鏈路復(fù)合波形。通過采用二次擴頻等方式在接收端實現(xiàn)復(fù)合波形中各信號的區(qū)分。保證復(fù)合波形中小功率信號解調(diào)復(fù)雜度不超過其目標終端的解調(diào)能力。建立仿真模型并進行了相應(yīng)的仿真實驗，對復(fù)合波形中各重要參數(shù)及部分調(diào)制解調(diào)方法進行了仿真及分析。主要對信號功率分配比、小功率信號用戶數(shù)、相位偏差進行了仿真及分析。信號功率分配比在6 dB以上時，小功率信號的疊加對大功率信號帶來的解調(diào)損失在2 dB以內(nèi)。小信號用戶數(shù)在20以內(nèi)時產(chǎn)生的多址干擾引起的誤碼性能損失在可接受范圍內(nèi)。并對接收端的定時誤差估計方法做了一些研究，在性能允許的情況下推薦使用Moeneclaey誤差估計。以后的研究還可以從擴頻碼組及擴頻增益、系統(tǒng)復(fù)雜度的具體分析、定時誤差估計算法等方面進行進一步優(yōu)化。