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    考慮基樁自重作用的樁身軸力計(jì)算方法及其應(yīng)用研究

    2020-01-02 05:53:04葉陽(yáng)升陳曉斌楊嚴(yán)龍蔡德鉤
    鐵道建筑 2019年12期
    關(guān)鍵詞:佐藤基樁折線

    陳 鋒,張 飛,葉陽(yáng)升,陳曉斌,4,楊嚴(yán)龍,蔡德鉤

    (1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所,北京 100081;2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083;3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司,北京 100081;4.中南大學(xué)重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長(zhǎng)沙 410083)

    樁身軸力計(jì)算方法對(duì)樁基設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)作用[1]。目前在采用荷載傳遞法計(jì)算樁側(cè)摩阻力分布時(shí),為了計(jì)算簡(jiǎn)化,均未考慮基樁自重的影響。但是,基樁自重客觀存在,忽略其自重影響會(huì)導(dǎo)致樁身軸力計(jì)算結(jié)果誤差增加。賈煜等[2]在對(duì)基樁沉降的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)考慮基樁自重與不考慮基樁自重的計(jì)算結(jié)果相差20%左右。張乾青等[3]在計(jì)算樁身壓縮量時(shí)發(fā)現(xiàn)考慮基樁自重的計(jì)算結(jié)果與不考慮基樁自重的計(jì)算結(jié)果相差10%左右,且考慮基樁自重的計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近。因此,研究考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    近年來(lái)不少學(xué)者針對(duì)樁身軸力及樁側(cè)摩阻力分布開(kāi)展了一系列研究[4-8],已有研究方法主要采用模型試驗(yàn)和數(shù)值分析,而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究尚少。樁身軸力計(jì)算方法主要包括有效應(yīng)力分析法、荷載傳遞法、彈性或彈塑性理論法、剪切位移法等。其中,Seed等[9]率先提出荷載傳遞法,并深入分析了樁-土相互作用機(jī)理,其概念清晰且計(jì)算簡(jiǎn)便,可考慮樁側(cè)土的分層、變截面樁及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性特征,在實(shí)際工程中得到較廣泛的應(yīng)用。在荷載傳遞法研究中,主要的傳遞函數(shù)模型[10]有理想彈-塑性(雙折線)模型、硬化模型、雙曲線模型、指數(shù)模型和軟化模型。其中,國(guó)外學(xué)者佐藤悟[11]假定荷載傳遞函數(shù)為線彈性-理想塑性的雙折線模型,可以獲得豎向荷載作用下基樁的側(cè)摩阻力曲線,具有較好的應(yīng)用價(jià)值;Coyle[12],Poorooshasb[13]等進(jìn)一步完善了該荷載傳遞模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者趙明華等[14]改進(jìn)了佐藤悟雙折線模型,推導(dǎo)了適用于任意土體沉降曲線的基樁軸力和樁側(cè)摩阻力分段解析解,并將解應(yīng)用于實(shí)際工程;王業(yè)順等[15]基于佐藤悟雙折線模型推導(dǎo)出樁板結(jié)構(gòu)路基沉降變形和既有橋梁樁基側(cè)摩阻力解析解,并將其與FLAC 3D 模擬結(jié)果對(duì)比,論證了傳遞函數(shù)的可行性。文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn):已有的研究成果均未考慮基樁自重的影響,佐藤悟雙折線模型未能客觀反映基樁自重的影響,依然有進(jìn)一步改進(jìn)的必要。

    針對(duì)上述問(wèn)題,本文基于佐藤悟雙折線模型,考慮基樁自重影響,研究樁身軸力計(jì)算改進(jìn)方法。同時(shí),基于太焦高速鐵路CFG 樁(Cement Fly-ash Gravel Pile)側(cè)摩阻力現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試研究,開(kāi)展考慮基樁自重影響的樁身軸力計(jì)算改進(jìn)方法應(yīng)用研究。

    1 改進(jìn)的樁身軸力計(jì)算方法

    1.1 基本條件假定

    1965年,日本學(xué)者佐藤悟提出樁-土力學(xué)關(guān)系的荷載傳遞模型,如圖1所示。

    圖1 佐藤悟雙折線模型

    圖1顯示該模型為一雙折線,可以適應(yīng)不同的荷載條件。經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐表明:該模型能夠客觀的反映樁-土荷載傳遞特性,其假定樁-土力學(xué)機(jī)制是線彈性-全塑性關(guān)系,見(jiàn)式(1)。

    式中:Cs為土的剪切變形系數(shù);s為樁-土相對(duì)位移。

    1.2 樁-土荷載傳遞規(guī)律及樁身軸力計(jì)算方法

    依據(jù)樁基工程的解析解,樁-土通過(guò)佐藤悟雙折線模型傳遞荷載,如圖2所示。

    圖2 基樁負(fù)摩阻力計(jì)算簡(jiǎn)圖[16]

    依據(jù)彈性力學(xué)原理,圖2中任意深度z處樁身截面軸力為

    式中:P0為樁頂荷載;A為樁身截面面積;γp為樁的重度;d為樁徑。

    深度z處樁身截面沉降為

    式中:sp0為樁頂位移;Ep為樁的彈性模量。

    取樁身任意微單元dz,由豎向靜力平衡條件可得

    式中:U為樁身截面周長(zhǎng)。

    微單元dz的壓縮量dsp(z)為

    根據(jù)式(5)求得樁-土體系荷載傳遞基本微分方程為

    邊界條件和樁身連續(xù)條件為

    對(duì)于樁負(fù)摩阻力作用段,當(dāng)樁-土相對(duì)位移達(dá)到極限值su時(shí),τ(z)=τu,令則荷載傳遞控制微分方程化為

    由式(8)可解得

    式中:c1和c2為待定系數(shù)。

    當(dāng)樁-土相對(duì)位移未達(dá)到極限值su時(shí),τ(z)=Cs?s=則荷載傳遞控制微分方程為

    由式(10)可解得

    式中:c3和c4為待定系數(shù)。

    對(duì)于樁正摩阻力段,當(dāng)樁-土相對(duì)位移未達(dá)到極限值su時(shí)則荷載傳遞控制微分方程為

    由式(12)可解得

    式中:c5和c6為待定系數(shù)。

    當(dāng)樁-土相對(duì)位移達(dá)到極限值su時(shí),τ(z)=τu,則控制微分方程化為

    由式(14)可解得

    式中:c7和c8為待定系數(shù)。

    假定土體為彈性半空間體,在重力和均布荷載作用下產(chǎn)生的沉降為[17]

    式中:ν為土體泊松比;E為土體彈性模量;q為均布荷載;ρ為土體密度;g為重力加速度;h0為土體沉降計(jì)算有效深度,當(dāng)?shù)乇硖帢吨芡馏w沉降量為s0時(shí),土體沉降有效深度h0為

    將式(17)代入式(16)即可求得任意深度z處樁周土體沉降量。

    1.3 計(jì)算過(guò)程及實(shí)現(xiàn)

    依據(jù)基樁的初始邊界條件,深度z為0 時(shí),樁頂沉降為sp0,樁頂荷載為P0,可求得式(9)中的待定系數(shù)c1和c2。令樁周土體沉降量s(z)與式(9)的樁身沉降量sp(z)的差值等于su,解得負(fù)摩阻力樁段極限區(qū)與非極限區(qū)分界處深度z1,然后將z1代入式(9)和樁身連續(xù)條件分別求得sp(z1)、P(z1),進(jìn)而結(jié)果代入式(11)求得待定系數(shù)c3和c4。令式(11)等于樁周土體沉降量s(z),求得中性點(diǎn)的深度z2,然后將z2代入式(11)和樁身連續(xù)條件分別求得sp(z2)、P(z2),進(jìn)而結(jié)果代入式(13)求得待定系數(shù)c5和c6。令式(13)減去樁周土體沉降量s(z)的差值等于su,求得正摩阻力樁段非極限區(qū)與極限區(qū)分界處深度z3,然后將z3代入式(13)和樁身連續(xù)條件分別求得sp(z3)、P(z3),進(jìn)而結(jié)果代入式(15)求得待定系數(shù)c7和c8。

    計(jì)算方法的具體流程如圖3所示。

    圖3 改進(jìn)荷載傳遞法計(jì)算流程

    2 工程應(yīng)用分析

    2.1 工程概況

    太焦高速鐵路晉城東站地基處理方式為CFG 樁復(fù)合地基,CFG 樁樁長(zhǎng)為15 m,樁徑為0.4 m,樁身混凝土強(qiáng)度為C20,按照正方形進(jìn)行布樁。CFG 樁施工后,進(jìn)行了單樁靜荷載試驗(yàn),獲得了CFG 樁側(cè)摩阻力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值。地層分布見(jiàn)表1。

    表1 地層參數(shù)

    試驗(yàn)場(chǎng)地地層巖性主要分布情況如下:

    角礫狀泥灰?guī)r(O2s):黃灰色,弱風(fēng)化,角礫狀結(jié)構(gòu),層狀構(gòu)造,層厚5.30~10.60 m,σ0=800 kPa。

    角礫狀灰?guī)r(O2s):青灰色、灰黑色、黃灰色,弱風(fēng)化~強(qiáng)風(fēng)化,礫狀結(jié)構(gòu),層厚0.50~8.20 m,σ0=600~1 000 kPa。

    泥灰?guī)r(O2s):黃灰色、褐黃色、黃褐色、淺灰色,弱風(fēng)化~強(qiáng)風(fēng)化~全風(fēng)化,泥質(zhì)結(jié)構(gòu),中厚層構(gòu)造,層厚0.60~11.00 m,σ0=500~1 000 kPa。

    石灰?guī)r(O2s):灰褐色、青灰色、淺灰色、灰黑色,弱風(fēng)化,中厚層構(gòu)造,層厚0.20~31.70 m,σ0=800~1 500 kPa。

    2.2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法

    現(xiàn)場(chǎng)采用全自動(dòng)樁基靜載測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行靜載試驗(yàn),如圖4所示。

    試驗(yàn)加載采用慢速維持荷載法,即逐級(jí)加載,其中樁頂荷載通過(guò)堆載反力裝置來(lái)施加和檢測(cè)。每級(jí)加載量按預(yù)估單樁豎向極限承載力的1/10 計(jì),其中,第1 級(jí)為2倍的分級(jí)荷載,每級(jí)荷載施加后按第5,15,30,45,60 min 記錄 1 次沉降讀數(shù),以后每 30 min 測(cè)讀并記錄1次,當(dāng)每60 min內(nèi)的樁頂沉降量不超過(guò)0.1 mm且連續(xù)出現(xiàn)2 次(從分級(jí)荷載施加后第30 min 起,按90 min 連續(xù)3 次每30 min 的沉降觀測(cè)值計(jì)算)時(shí),可認(rèn)為樁頂沉降速率達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn),并可以施加下一級(jí)荷載。當(dāng)某級(jí)荷載作用下樁頂沉降量大于前一級(jí)荷載作用下沉降量的2 倍,且經(jīng)24 h 尚未達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí),可終止加載。

    為了分析樁在受荷過(guò)程中的內(nèi)力變化情況,在靜載試驗(yàn)過(guò)程中同時(shí)對(duì)樁身內(nèi)力進(jìn)行量測(cè)。根據(jù)晉城東站試驗(yàn)工點(diǎn)地區(qū)土層的分布情況,試驗(yàn)樁施工時(shí)在樁身內(nèi)部設(shè)置混凝土應(yīng)變傳感器,用來(lái)檢測(cè)混凝土的應(yīng)變。布置混凝土應(yīng)變傳感器時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)應(yīng)變傳感器距樁頂?shù)木嚯x,最下方的傳感器安裝在距樁端500 mm 處,其他傳感器安裝在不同土層的分界面處。

    圖4 靜載試驗(yàn)及測(cè)試點(diǎn)布置示意

    2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

    基于現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試,各級(jí)荷載作用下CFG 樁靜載試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5。

    圖5 荷載-沉降曲線

    由圖5可知,隨著荷載等級(jí)的增加,樁基荷載-沉降曲線經(jīng)歷了3 個(gè)階段,出現(xiàn)明顯的破壞轉(zhuǎn)折點(diǎn)。分離開(kāi)來(lái)樁身軸力及側(cè)摩阻力分布見(jiàn)圖6。

    由圖6(a)可知,隨著荷載等級(jí)增加樁身軸力也隨之增大。各等級(jí)荷載下,樁身軸力變化規(guī)律是相同的,都是隨著深度的增大而減小。變化趨勢(shì)改變點(diǎn)深度均在7 m左右,說(shuō)明樁身受側(cè)摩阻力作用影響增大。

    圖6 樁身軸力和樁側(cè)摩阻力實(shí)測(cè)值

    由圖6(b)可知,各級(jí)荷載作用下,樁側(cè)摩阻力的變化規(guī)律相近。測(cè)試結(jié)果整體表現(xiàn)為隨深度的增加而增大,然后隨著深度的進(jìn)一步增大呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。變化趨勢(shì)改變點(diǎn)深度均在7 m 左右,表現(xiàn)為側(cè)摩阻力隨荷載增加開(kāi)始快速增大。

    2.4 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

    由靜載試驗(yàn)結(jié)果可知,樁頂前7 級(jí)加載樁身軸力的變化規(guī)律相似。本文選取其中3 級(jí)荷載進(jìn)行計(jì)算,分別為樁頂荷載360,720,1 440 kN。

    結(jié)合太焦高速鐵路CFG 樁工程實(shí)踐,開(kāi)展CFG 樁側(cè)摩阻力現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試試驗(yàn),得到CFG 樁樁身軸力分布規(guī)律的實(shí)測(cè)值。樁身軸力計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果比較結(jié)果見(jiàn)圖7,圖中每一組的3根曲線分別代表現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的樁身軸力、考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算值和未考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算值。

    由圖7可以看出,考慮了基樁自重的樁身軸力計(jì)算結(jié)果比沒(méi)考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。結(jié)果表明:改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)測(cè)結(jié)果更加吻合,考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算方法可以獲得更高的計(jì)算精度。

    結(jié)合太焦高速鐵路CFG 樁工程實(shí)踐,選擇7 m 深處作為特征點(diǎn),對(duì)比7 m深處CFG樁身阻力實(shí)測(cè)結(jié)果、未考慮自重的計(jì)算結(jié)果和考慮自重改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表2??芍?,樁頂荷載為360 kN 時(shí),樁身軸力原計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差約為19%,考慮基樁自重后最大誤差減小至16%;樁頂荷載為720 kN 時(shí),樁身軸力原計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差約為17%,考慮基樁自重后最大誤差減小至12%;樁頂荷載為1 440 kN 時(shí),樁身軸力原計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差約為18%,考慮基樁自重后最大誤差減小至14%。結(jié)果顯示,考慮基樁自重計(jì)算使樁身軸力與實(shí)測(cè)值更加接近,考慮基樁自重的樁側(cè)摩阻力計(jì)算方法可以獲得更高的計(jì)算精度。

    圖7 樁身軸力計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

    表2 7 m深度處樁身軸力對(duì)比 kN

    3 結(jié)論

    1)考慮基樁自重對(duì)樁身軸力和樁側(cè)摩阻力的影響,改進(jìn)佐藤悟雙折線樁側(cè)摩阻力應(yīng)力傳遞函數(shù),提出了一種基于荷載傳遞法的樁身軸力改進(jìn)計(jì)算方法,并推導(dǎo)了解析解計(jì)算公式。

    2)依托太焦高速鐵路CFG 樁側(cè)摩阻力原位測(cè)試荷載試驗(yàn),開(kāi)展考慮基樁自重的樁身軸力計(jì)算方法的應(yīng)用研究。結(jié)果表明:考慮了樁身自重的樁身軸力計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果更加吻合,說(shuō)明考慮基樁自重的計(jì)算方法可以提高計(jì)算精度。

    本文研究成果可以加深考慮基樁自重對(duì)側(cè)摩阻力影響的理解,也可以為工程中樁身軸力計(jì)算提供理論參考依據(jù)。

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