淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的策略

李 婷

一、前言

數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，從農(nóng)村地區(qū)的初中學(xué)生來看，后進(jìn)生的群體規(guī)模比較大，在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的能力較為薄弱，在教學(xué)過程中必須要堅(jiān)持以學(xué)生為主的理念，結(jié)合素質(zhì)教育改革的大背景，切實(shí)做好學(xué)生的運(yùn)算能力的提升，要充分考慮到地區(qū)學(xué)生的實(shí)際情況，做好運(yùn)算教學(xué)指導(dǎo)工作。

二、加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，提升學(xué)生運(yùn)算質(zhì)量

農(nóng)村的初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍偏弱，因此應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)運(yùn)算的訓(xùn)練，通過訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，提升運(yùn)算的質(zhì)量。適當(dāng)加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練并不違背素質(zhì)教育改革的大方向，也不違背減負(fù)計(jì)劃的要求，而是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中針對學(xué)生運(yùn)算實(shí)際情況而進(jìn)行了優(yōu)化教學(xué)，在運(yùn)算訓(xùn)練方面不追求大水漫灌，也不搞疲勞戰(zhàn)術(shù)，而是要圍繞學(xué)生的運(yùn)算熟練程度、準(zhǔn)確率和運(yùn)算結(jié)果是否最簡為指標(biāo)，合理安排運(yùn)算訓(xùn)練的內(nèi)容，最大限度地提升學(xué)生的運(yùn)算能力和水平，提升運(yùn)算訓(xùn)練的針對性。

以《二次函數(shù)y＝a(x-h)2＋k的圖像和性質(zhì)》為例，這一部分內(nèi)容相對比較復(fù)雜，涉及圖像和性質(zhì)的內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師教學(xué)的著重點(diǎn)在于圖形和性質(zhì)的理解，至于練習(xí)則在課后完成，但農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生數(shù)學(xué)能力有限，在課后習(xí)題解題過程中容易出現(xiàn)各類問題，錯(cuò)題比較多，有的是圖像不對有的是性質(zhì)運(yùn)用出現(xiàn)錯(cuò)誤，容易打擊學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)適當(dāng)增加課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)和內(nèi)容，在課堂練習(xí)中可以專門占用一個(gè)課時(shí)來講解二次函數(shù)y＝a(x-h)2＋k的圖像和性質(zhì)常見的習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，如拋物線(x-3)2與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B求三角形AOB面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先畫出拋物線的圖像，先計(jì)算出A點(diǎn)和B點(diǎn)，然后在圖像中構(gòu)建三角形AOB的形狀，然后再進(jìn)行運(yùn)算，通過例題的逐步引導(dǎo)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和性質(zhì)的掌握。

總之，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)指導(dǎo)過程中，針對學(xué)生運(yùn)算質(zhì)量不高、運(yùn)算錯(cuò)誤較多的情況必須要適當(dāng)增加運(yùn)算訓(xùn)練，在課堂中適當(dāng)增加課堂訓(xùn)練占用的時(shí)間，在課堂上給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，課后訓(xùn)練要具有針對性，根據(jù)學(xué)生群體出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行針對性訓(xùn)練。

三、加強(qiáng)運(yùn)算引導(dǎo)，掌握總結(jié)歸納方法

初中生運(yùn)算能力偏弱，在運(yùn)算總結(jié)歸納方面缺乏必要的方法指導(dǎo)，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算引導(dǎo)，通過合理引導(dǎo)讓學(xué)生在運(yùn)算過程中逐步建立起總結(jié)歸納的方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中總結(jié)歸納出一些規(guī)律，將運(yùn)算中常見的問題和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納，幫助學(xué)生解決后續(xù)中遇到的同樣事情。初中生在運(yùn)算方面的總結(jié)和歸納處于起步階段，大部分學(xué)生能力偏弱，教師的引導(dǎo)能力必須要加強(qiáng)，要尊重學(xué)生能力弱的事實(shí)，加強(qiáng)教師的干預(yù)，避免學(xué)生在運(yùn)算總結(jié)歸納方面出現(xiàn)自由性。

以錯(cuò)題整理為例，錯(cuò)題本整理錯(cuò)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的教學(xué)策略，錯(cuò)題本整理錯(cuò)題可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中避免重復(fù)錯(cuò)誤題型的出現(xiàn)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。但從錯(cuò)題本的實(shí)際應(yīng)用情況來看，部分學(xué)生在運(yùn)算題整理過程中通常是遇到一個(gè)錯(cuò)題整理一個(gè)錯(cuò)題，沒有總結(jié)歸納的能力，導(dǎo)致常見錯(cuò)誤依然頻繁出現(xiàn)。因此教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生逐步形成總結(jié)歸納的習(xí)慣，一方面是錯(cuò)題本要提高利用率，要定期對錯(cuò)題本進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生后進(jìn)生比較多的現(xiàn)狀，教師可以對學(xué)生錯(cuò)題本進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生將錯(cuò)誤本中同一類型錯(cuò)題進(jìn)行整理，指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題本進(jìn)行二次整理，提升錯(cuò)題本的質(zhì)量；另一方面，針對學(xué)生常見的錯(cuò)誤類型和錯(cuò)誤內(nèi)容，教師要做好總結(jié)歸納，幫助學(xué)生解決運(yùn)算中常見的問題，從例題講解的角度幫助學(xué)生學(xué)會將同一類型的運(yùn)算題，放在同一目錄下，提升錯(cuò)題整理的效率和質(zhì)量。

四、加強(qiáng)依據(jù)意識，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律

初中數(shù)學(xué)學(xué)生在運(yùn)算方面的依據(jù)意識不是很明確，在運(yùn)算過程中容易陷入思維慣性的誤區(qū)，在計(jì)算過程中按照自身想當(dāng)然的進(jìn)行計(jì)算，而不是考慮計(jì)算過程中是否存在計(jì)算的依據(jù)，是否按照相關(guān)的運(yùn)算規(guī)矩執(zhí)行。依據(jù)意識是初中生運(yùn)算的薄弱點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)邏輯以后，從理論上看學(xué)生對理論內(nèi)容大部分都可以很快的背誦并記憶，但在具體運(yùn)算時(shí)，學(xué)生套用數(shù)學(xué)計(jì)算邏輯的意識不是很強(qiáng)，在計(jì)算過程中缺乏必要的依據(jù)，因此造成了學(xué)生運(yùn)算的失誤，而此類失誤學(xué)生大多歸屬于自己的馬虎所導(dǎo)致的，而實(shí)際上反映的是學(xué)生依據(jù)意識不足，沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維意識。

以《降次——一元二次方程的解法》為例，教學(xué)內(nèi)容涉及配方法、公式法、因式分解法的降次方法，每一個(gè)方法都有不同的適應(yīng)范圍，在具體解題過程中也會涉及綜合應(yīng)用，但從學(xué)生的實(shí)際解法來看，學(xué)生在方法的運(yùn)用過程中容易出現(xiàn)混亂或不知道如何選擇降次方法的情況，因此在計(jì)算中出現(xiàn)了隨意降次的情況。如(3x-2)2-49＝0 計(jì)算時(shí)，開平方法是最快的解題方法，但學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)了公式法和因式分解法的計(jì)算傾向，造成計(jì)算煩瑣而且失誤比較多。因此，教師在例題講解過程中要根據(jù)配方法、公式法、因式分解法的降次方法特點(diǎn)進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握計(jì)算過程中的必要依據(jù)，提升學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算要有依據(jù)的習(xí)慣，而不是拿到數(shù)學(xué)例題以后按照慣性思維去解題，要真正做到運(yùn)算“循規(guī)蹈矩”，每一個(gè)運(yùn)算的過程都要有依據(jù)，只有這樣才能真正提升學(xué)生的運(yùn)算能力和運(yùn)算的準(zhǔn)確率。

五、加強(qiáng)細(xì)節(jié)意識，提升學(xué)生運(yùn)算能力

初中生在運(yùn)算過程中普遍存在“馬虎”導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤，在一定程度上造成了丟分、失分，影響了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的信心。特別是考試時(shí)，學(xué)生預(yù)估分?jǐn)?shù)與實(shí)際分?jǐn)?shù)出現(xiàn)較大差距時(shí)，學(xué)生統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)就可以發(fā)現(xiàn)很多丟分項(xiàng)目都是由于自身細(xì)節(jié)意識不夠而引發(fā)的，因此教師在運(yùn)算指導(dǎo)過程中要逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)意識，提升學(xué)生運(yùn)算能力，幫助學(xué)生在運(yùn)算過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維，提升細(xì)節(jié)意識，幫助學(xué)生減少“送分”題丟分，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

如《解一元一次方程(一)—移項(xiàng)與合并》教學(xué)中，移項(xiàng)與合并是解一元一次方程組的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生在運(yùn)算過程中最為常見的問題。以ax＋b＝cx＋d型為例，其最終要化為的形式，但在具體的實(shí)施過程中，學(xué)生移項(xiàng)過程中出現(xiàn)了很多問題，如3-4x＝9＋x計(jì)算時(shí)，學(xué)生移項(xiàng)容易變?yōu)?x-x＝9-3 的形式，其根本原因在于學(xué)生在移項(xiàng)中沒有注重“＋/-”的變動(dòng)問題，只注重了格式的變化沒有注重細(xì)節(jié)處理由此造成了運(yùn)算的失誤。因此教師在教學(xué)過程中必須要加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算細(xì)節(jié)的處理工作，加強(qiáng)細(xì)節(jié)指導(dǎo)，幫助學(xué)生在計(jì)算過程中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

總之，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力方面要加強(qiáng)學(xué)生的細(xì)節(jié)指導(dǎo)，在學(xué)生容易出現(xiàn)問題的地方進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，在教學(xué)過程中將學(xué)生常見細(xì)節(jié)問題進(jìn)行展示，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)常見問題的認(rèn)識，提升學(xué)生運(yùn)算能力和嚴(yán)謹(jǐn)思維。

六、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算法規(guī)

初中生加強(qiáng)運(yùn)算能力必須要做好基礎(chǔ)知識的把握，要幫助學(xué)生從不同角度掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本定義及其推理，在理解過程中加深對內(nèi)容的理解。農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力弱的問題并不是單純的一方面，而是一個(gè)系統(tǒng)化的問題，其主要是學(xué)生在運(yùn)算理解方面存在問題，這種問題嚴(yán)重影響了學(xué)生運(yùn)算的積極性，因此教師在數(shù)學(xué)基本定義、推理等教學(xué)過程中進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生在具體學(xué)習(xí)過程中加深對內(nèi)容的理解與認(rèn)識。

以《乘法與因式分解》為例，最為常見的運(yùn)算公式是①(a＋b)(a-b)＝a2-b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2-ab＋b2)＝a3＋b3；這些計(jì)算公式較為常見，也是運(yùn)算中常見的公式，但如果單純地記憶而不是從邏輯推理的角度進(jìn)行分析，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算的問題。如②(a±b)2＝a2±2ab＋b2在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的錯(cuò)誤最為常見，很多學(xué)生在計(jì)算過程中會得出②(a±b)2＝a2±b2的結(jié)論，在運(yùn)算過程中出現(xiàn)此類問題很容易打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)積極性。因此教師在②(a±b)2＝a2±2ab＋b2的教學(xué)過程中，可以從推理的角度幫助學(xué)生掌握公式的由來，如從代數(shù)來講，(a±b)2可以看成(a±b)(a±b)自然可以得出相應(yīng)的結(jié)果，從幾何角度來看，(a＋b)2可以看成(a＋b)的正方形面積，以此來幫助學(xué)生加深對公式的理解，避免學(xué)生在公式應(yīng)用方面出現(xiàn)錯(cuò)誤。

總之，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)對學(xué)生的運(yùn)算能力提升具有十分重要的價(jià)值，教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生對公式的推理和理解能力，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生在計(jì)算中的靈活運(yùn)用能力。

七、總結(jié)

初中學(xué)生的運(yùn)算能力偏弱，特別是農(nóng)村地區(qū)的初中學(xué)生運(yùn)算能力總體比較弱，因此教師在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，要適當(dāng)增強(qiáng)運(yùn)算的訓(xùn)練，不斷提升學(xué)生的運(yùn)算質(zhì)量，通過培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維、總結(jié)歸納、細(xì)節(jié)意識等多方面內(nèi)容，進(jìn)一步幫助學(xué)生提升運(yùn)算的能力，在學(xué)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)知識方面不斷提升數(shù)學(xué)運(yùn)算法規(guī)的掌握能力。