模型思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

□甘肅省秦安縣第五中學(xué) 李國強

模型思想是非常重要的數(shù)學(xué)基本思想之一，是指運用抽象、概括等方法，挖掘各數(shù)學(xué)元素之間的內(nèi)在變化規(guī)律，建立相關(guān)的模型，比如數(shù)學(xué)概念、公式、準(zhǔn)則、算法等，用以解決數(shù)學(xué)問題。模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更清晰地認識到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，更靈活地掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。在初中這種承上啟下的學(xué)習(xí)階段，教師要通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計，將模型思想融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生形成初步的數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的把握與歸納總結(jié)能力，對學(xué)生今后更長遠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯大有裨益。

一、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，打開建模思路

部分初中生因為學(xué)習(xí)經(jīng)驗不足，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力，在解決數(shù)學(xué)問題時多習(xí)慣采用生搬硬套的解決辦法，在遇到比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時無從下手，這是一種非常被動的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)知識中的規(guī)律是模型思想中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，要培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型思想，首要就要引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的敏感思維，以及面對問題樂于思考的探究心理，利用歸納總結(jié)、對比分析、聯(lián)系整體等數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)問題中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即將具體事物抽象化的能力。

二、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ龑?dǎo)學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型

首先，創(chuàng)設(shè)情境。情境教學(xué)法是一種新型的重要教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)一些能夠吸引學(xué)生注意力的生動形象的情境，將教學(xué)內(nèi)容寓于具體的情境中，激發(fā)學(xué)生的情感，挖掘?qū)W生大腦的潛在能量，旨在幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍下深刻地理解并掌握教學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師可以通過深入分析和選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，將一些有趣的、與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的素材引入課堂之中，讓學(xué)生真實且具體地感受到數(shù)學(xué)模型的存在，并且鍛煉了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于實際問題的能力。

通過有趣的課堂活動有效感知模型思想，準(zhǔn)確清晰地建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，利用模型舉一反三，極大地提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率。

其次，聯(lián)系生活。構(gòu)建模型最重要的作用就是將實際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題抽象成可以用數(shù)學(xué)符號、公式、定理等表達的數(shù)學(xué)問題，然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識解答驗證，這是數(shù)學(xué)與生活之間必然的聯(lián)系。因此，要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入模型思想，是一定不能脫離生活實際的，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入學(xué)生的日常生活事物與真實經(jīng)歷，不僅能讓學(xué)生更容易接受并理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且能夠很大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用能力。

三、歸納總結(jié)，及時提煉模型思想

歸納總結(jié)是對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固的過程，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的過程中，指導(dǎo)學(xué)生及時進行模型的總結(jié)，能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識框架和清晰的知識體系。初中數(shù)學(xué)中常見的模型有方程模型、不等式模型、概率模型、初等函數(shù)模型等，有些模型較為簡單，有的比較復(fù)雜，教師在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)卦谀Ｐ蜆?gòu)建思路上給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)每一種模型對應(yīng)的理論知識、思想規(guī)律、應(yīng)用方法等，通過歸納總結(jié)，精煉模型思想，從所學(xué)知識中抓住重難點，形成自己的知識系統(tǒng)，然后慢慢地將模型思想融入自己日常的數(shù)學(xué)練習(xí)中。

四、重視練習(xí)，檢驗修正模型

只有將自己的理論知識真正地用于實際練習(xí)中，才能切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。模型思想是一種數(shù)學(xué)思想，是一種解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法，不能將其局限于某一道題、某一個知識點，將模型思想內(nèi)化并且加以靈活應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的最終目的。教師根據(jù)學(xué)生對模型的掌握程度，設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)，檢驗學(xué)生對于各種模型的應(yīng)用是否準(zhǔn)確，模型的應(yīng)用容易形成固有思維，教師對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤模型構(gòu)建要通過反復(fù)的練習(xí)及時發(fā)現(xiàn)并糾正，同時學(xué)生自己也要學(xué)會在求解模型之后聯(lián)系實際問題對模型結(jié)果進行檢驗，數(shù)學(xué)來源于生活，若結(jié)果與實際情況相差較大，則要重新修改建立模型。通過不斷的練習(xí)實踐深化模型思想，才能靈活地掌握數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用與遷移拓展。

五、結(jié)語

總之，形成靈活的數(shù)學(xué)模型思想并不是一蹴而就的事情，是一個不斷地摸索、應(yīng)用、鞏固、拓展的長期積累過程。要避免滲透過程的生硬牽強，從簡單到復(fù)雜，將數(shù)學(xué)思想與教材內(nèi)容自然地結(jié)合到一起，然后進行反復(fù)練習(xí)，不斷感悟，使學(xué)生形成初步的數(shù)學(xué)模型思想，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。