集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合在節(jié)水灌溉后評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

盧家海，李愛云

（太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024）

高效節(jié)水灌溉項(xiàng)目后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)能反映項(xiàng)目工程本身的情況，以及在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等各個(gè)方面產(chǎn)生的效益和影響，并體現(xiàn)節(jié)水灌溉工程的特點(diǎn)，具有客觀性、可操作性、通用性和可比性。 在確定評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)目的基礎(chǔ)上，先進(jìn)行后評(píng)價(jià)指標(biāo)初選，分析各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)體系中的重要性，從而選擇合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)來描述評(píng)價(jià)因素。 設(shè)置項(xiàng)目后評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)還要充分考慮其測(cè)定方法，度量標(biāo)準(zhǔn)和可操作性，從量的角度來分析項(xiàng)目的實(shí)際效果，同時(shí)為項(xiàng)目后評(píng)價(jià)的定性分析提供較為翔實(shí)的依據(jù)。而評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是衡量項(xiàng)目建設(shè)是否成功的一桿標(biāo)尺，涵蓋要素眾多。高效節(jié)水灌溉項(xiàng)目的后評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其指標(biāo)體系應(yīng)能反映項(xiàng)目對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、資源等諸多方面，其中大部分評(píng)價(jià)因素可通過調(diào)查研究進(jìn)行定量分析，其他難以用確切的數(shù)值或數(shù)學(xué)方法進(jìn)行表達(dá)或計(jì)算的指標(biāo)，依靠評(píng)價(jià)專家積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)項(xiàng)目的成功度作出定性結(jié)論。

高效節(jié)水灌溉后評(píng)價(jià)涉及因素很多，且大多具有不確定性，同時(shí)傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等各類方法也有自身的局限性，如模糊數(shù)學(xué)難以區(qū)分相似指標(biāo)的差異； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)重過渡依賴，往往會(huì)使算法陷入極值；粗糙集理論方法在屬性約簡(jiǎn)過程中可能刪掉重要的評(píng)價(jià)因子，導(dǎo)致結(jié)果誤差，可見評(píng)價(jià)問題至今尚未得到很好解決。 為此，人們引入可拓評(píng)價(jià)方法來分析節(jié)水灌溉項(xiàng)目，因該法能比較全面地考慮各個(gè)因素，但其計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)常以區(qū)間中點(diǎn)為最優(yōu)，而這會(huì)遺漏重要的約束條件，導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際某些情況存在差異，而集對(duì)分析方法可很好解決中間轉(zhuǎn)化問題，但在評(píng)價(jià)中難以確定差異度系數(shù)，如將兩者耦合起來，既可應(yīng)用可拓理論在計(jì)算關(guān)聯(lián)度方面的優(yōu)越性，又能反映實(shí)際問題的確定和不確定性，有益于提高農(nóng)田高效節(jié)水灌溉項(xiàng)目后評(píng)價(jià)精度。

1 集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合方法

1.1 原理與評(píng)價(jià)步驟

基于可拓學(xué)與集對(duì)分析耦合的評(píng)價(jià)方法基本原理，把描述或評(píng)價(jià)的對(duì)象、各特征和對(duì)象關(guān)于特征的量值組成一個(gè)整體—物元來研究，對(duì)待評(píng)價(jià)樣本與標(biāo)準(zhǔn)集構(gòu)成的集對(duì)展開同異反分析可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)值，據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小來定量描述各種特征參數(shù)與所研究對(duì)象的從屬關(guān)系。

1.1.1 基于集對(duì)分析的可拓綜合評(píng)價(jià)實(shí)際步驟

（1）確定研究對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以建立衡量條件集M={M1，M2，…，Mn}，其中，Mi=（Ci，Vi）為特征元，Vi為特征Ci的量值域，進(jìn)而構(gòu)建相應(yīng)的集對(duì)。

（2）建立可拓學(xué)論域的集對(duì)，計(jì)算其聯(lián)系隸屬度。

（3）結(jié)合權(quán)重計(jì)算待判樣本對(duì)各特征元相應(yīng)類別Nj的集成聯(lián)系隸屬度值。

（4）按各等級(jí)的聯(lián)系隸屬度大小評(píng)定等級(jí)。

1.1.2 模型構(gòu)建

對(duì)于評(píng)價(jià)問題，設(shè)N為N1，N2，…，Nk，…，其中Nk（k=1，2，…，K）為所有類別（分級(jí)）的全體，Cj為第j（j=1，2，…，m）個(gè)特征（評(píng)價(jià)指標(biāo)），vij為事物Nk關(guān)于指標(biāo)Cj的量值，按物元概念可知，級(jí)別k評(píng)價(jià)指標(biāo)值可用物元表示為同征物元Rk，如式（1）：

式中 Vk=（ajk，bjk）為Nk關(guān)于特征Ci所規(guī)定的量值范圍，其中ajk為特征Ci的最小值；bjk為特征Ci的最大值。則經(jīng)典域Rk由評(píng)價(jià)等級(jí)指標(biāo)的同征物元體構(gòu)成，即

評(píng)價(jià)指標(biāo)的節(jié)域Rm可表達(dá)為：

式中 N為評(píng)價(jià)對(duì)象的全部等級(jí)；（a1d，b1d）為評(píng)價(jià)指標(biāo)Cj在某條件下所取的量值范圍。

類似，相應(yīng)的待評(píng)價(jià)樣本整體的同征物元體RP（p=1，2，3，…，P）為：

基于可拓集合與集對(duì)同異反關(guān)系可知，若樣本j指標(biāo)落入討論等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)k（k=1，2，…，K）內(nèi)，則其與標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k的關(guān)系為同，討論等級(jí)構(gòu)成的可拓集合標(biāo)準(zhǔn)正域X0=（Fj，k，F(xiàn)j，k+1）內(nèi)，則相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度計(jì)算模型如式（5）：

式中 Fj，k和Fj，k+1分別為等級(jí)界限值；μk（xij）為待樣本i對(duì)討論等級(jí)k中j指標(biāo)構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)正域的聯(lián)系隸屬度。

若第i樣本j指標(biāo)值落在討論等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)k的相鄰等級(jí)k-1（k＞2）或k+1內(nèi)，且還在相應(yīng)的過渡正域X1=（Fj，k-1，F(xiàn)j，k）或X2=（Fj，k+1，F(xiàn)j，k+2）內(nèi)，則其與標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k的關(guān)系為差異，則相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度計(jì)算模型如式（6）～式（8）：

式中 Fj，k-1和Fj，k+2為等級(jí)界限值；ρ（xij，X）和ρ（xij，X0）為樣本i的實(shí)測(cè)值與討論等級(jí)k中j指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的可拓正域和標(biāo)準(zhǔn)正域的距。

若樣本j指標(biāo)不在討論等級(jí)k構(gòu)成可拓集合的正域X=（Fj，k-1，F(xiàn)j，k+2）內(nèi)，而落入討論等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)k的相鄰等級(jí)k-2或k+2（k＞2）內(nèi)或不在任何標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)內(nèi)，即在討論等級(jí)構(gòu)成的可拓集合負(fù)域Y內(nèi)，則其與討論標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)k的關(guān)系為對(duì)立，其聯(lián)系隸屬度如式（9）：

結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，可求得相應(yīng)的聯(lián)系隸屬度μk（p），相應(yīng)計(jì)算模型如式（10）：

式中 ωj為指標(biāo)權(quán)重。

由式（10）求得集成隸屬度越大，說明其與某等級(jí)集合的接近程度越好，即相應(yīng)的評(píng)定準(zhǔn)則如式（11）：

式中 k為確定的評(píng)價(jià)等級(jí)。

其節(jié)水灌溉流程如圖1。

圖1 節(jié)水灌溉項(xiàng)目集對(duì)分析與可拓評(píng)價(jià)

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

基于國(guó)家GB/T30949—2014《節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目后評(píng)價(jià)規(guī)范》、 已有研究成果和文獻(xiàn)資料，選用投資完成率（C1）、工程完成率（C2）、經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率（C3）、灌溉水利用系數(shù)（C4）、節(jié)水率（C5）、畝均增產(chǎn)量（C6）、省工率（C7）、農(nóng)民人均收入（C8）、減少貧困人口（C9）9個(gè)指標(biāo)。結(jié)合山西省汾陽市、運(yùn)城市、臨汾市、呂梁市和晉中市節(jié)水灌溉工程項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，將工程建設(shè)效果后評(píng)價(jià)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分為優(yōu)（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中等（Ⅲ）、一般（Ⅳ）、差（V）5 個(gè)等級(jí)。 具體分類標(biāo)準(zhǔn)取值范圍如表1，樣本實(shí)測(cè)值如表2。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)

表2 樣本實(shí)測(cè)值

可用同征物元體RK和節(jié)域Rm描述為：

根據(jù)實(shí)測(cè)值構(gòu)成待評(píng)同征物元體：

基于集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3。

表3 集對(duì)與可拓綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

表3的結(jié)果顯示基于集對(duì)—可拓綜合評(píng)價(jià)的方法能有效地應(yīng)用于節(jié)水灌溉項(xiàng)目后評(píng)價(jià)中。

2 結(jié)語

（1）采用集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合分析方法，對(duì)山西省節(jié)水灌溉項(xiàng)目進(jìn)行后評(píng)價(jià)，并與其他方法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，從表3可見，基于集對(duì)分析與可拓學(xué)耦合方法的評(píng)價(jià)結(jié)果是有效的，符合實(shí)際情況。

（2）利用可拓理論在計(jì)算關(guān)聯(lián)度方面的優(yōu)越性，有益于節(jié)水灌溉的項(xiàng)目評(píng)價(jià)，且分析思路清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單。