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    超大直徑泥水盾構(gòu)軟土地層推力、轉(zhuǎn)矩分析與計算

    2020-01-01 00:44:20孫振川牛紫龍王國安李鳳遠(yuǎn)
    隧道建設(shè)(中英文) 2019年12期
    關(guān)鍵詞:摩擦阻力切刀泥水

    王 凱, 孫振川, 牛紫龍, 王國安, 李鳳遠(yuǎn), 張 兵

    (1. 盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國家重點實驗室, 河南 鄭州 450001; 2. 中鐵隧道局集團有限公司, 廣東 廣州 511458; 3. 汕頭市蘇埃通道建設(shè)投資發(fā)展有限公司, 廣東 汕頭 515000)

    0 引言

    伴隨城市化進(jìn)程推進(jìn),我國成為地下空間開發(fā)利用需求與規(guī)模最大的國家,“十二五”期間我國城市地下空間建設(shè)量年均增速20%以上[1]。隧道掘進(jìn)機被廣泛應(yīng)用在地下工程中,目前全國設(shè)備保有量近3 000臺,具有代表性的泥水盾構(gòu)正向高水壓、大直徑、智能化方向發(fā)展[2-3]。大直徑盾構(gòu)斷面內(nèi)涉及多種地層,對轉(zhuǎn)矩、推力確定以經(jīng)驗為主,缺乏有效的計算模型。在Krause模型中,總推力F=βD2,總轉(zhuǎn)矩T=αD3(D為盾構(gòu)或開挖面直徑),其中系數(shù)α、β依經(jīng)驗確定,可操作性較差。U.Ates等[4]以262臺盾構(gòu)/TBM推力、轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)為樣本,擬合不同類型掘進(jìn)機的推力、轉(zhuǎn)矩與直徑、刀具數(shù)量等的規(guī)律,用于界定載荷范圍。盾構(gòu)推力及轉(zhuǎn)矩由設(shè)備、地層、掘進(jìn)參數(shù)多因素共同決定,比TBM更復(fù)雜,僅依靠已有統(tǒng)計經(jīng)驗、數(shù)據(jù)已無法適應(yīng)盾構(gòu)發(fā)展的需要。相關(guān)文獻(xiàn)對土壓盾構(gòu)載荷研究較多,并取得了豐富的成果。管會生等[5]對刀盤轉(zhuǎn)矩進(jìn)行全面分析,推導(dǎo)了轉(zhuǎn)矩分量的計算公式; 施虎等[6]提出土壓盾構(gòu)掘進(jìn)中總阻力分項組成及各項阻力計算公式,為土壓盾構(gòu)單一地層下掘進(jìn)提供了載荷預(yù)測模型; 徐前衛(wèi)等[7]以土壓平衡盾構(gòu)為例,研究刀盤轉(zhuǎn)矩的理論計算方法及其與其他參數(shù)之間的相互關(guān)系并開展了模型試驗,對理論研究成果加以驗證; 吳起星等[8]在軟硬巖交互條件下對刀盤的載荷變化規(guī)律進(jìn)行了研究; ZHOU Xiaoping等[9]在考慮復(fù)合式土壓盾構(gòu)刀具配置特點前提下,研究了土巖互層條件下刀盤轉(zhuǎn)矩的計算模型。相比土壓盾構(gòu),相關(guān)文獻(xiàn)對泥水盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩計算模型研究偏少。張志奇等[10]統(tǒng)計了不同地質(zhì)分段的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù),開展針對盾構(gòu)掘進(jìn)速率與刀盤轉(zhuǎn)矩的多元回歸分析,得到適用于復(fù)雜地層的掘進(jìn)參數(shù)回歸模型; 楊志勇等[11]以常規(guī)刀盤泥水平衡盾構(gòu)為例,推導(dǎo)出刀盤轉(zhuǎn)矩計算公式,可對單一地層條件下盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測。泥水盾構(gòu)在泥漿支護(hù)下工作,刀盤與泥漿之間的摩擦阻力矩受尺寸效應(yīng)影響不可忽略,但理論計算困難;超大直徑盾構(gòu)掌子面一般涉及多種地層且力學(xué)性質(zhì)差異大,不適宜將地層簡化為單一地層。為解決上述問題,本文結(jié)合某泥水平衡盾構(gòu)特點,分析超大直徑泥水盾構(gòu)在軟土地層下推力、轉(zhuǎn)矩組成項; 利用盾構(gòu)空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩反算流體阻力矩,提出在多層軟土地層下泥水盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩的計算模型; 利用地層力學(xué)參數(shù)對模型進(jìn)行仿真驗證,分析影響盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩的主要因素。利用該模型對軟土地層盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩開展預(yù)測,可指導(dǎo)掘進(jìn)參數(shù)選取及對應(yīng)預(yù)警閾值設(shè)定。

    1 盾構(gòu)特點及總推力、轉(zhuǎn)矩的組成

    為加快區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展,沿海某地規(guī)劃了海灣通道工程,該通道全長6.68 km,其中盾構(gòu)段長3.05 km,依線路特點可劃分為全斷面軟土段、含孤石的軟土段及基巖突起段,其中3段海域基巖突起段侵入隧道范圍,極大地增加了工程難度。隧道底部位于平均潮水位以下23.0~36.0 m,最大水壓近0.4 MPa。工程采用超大直徑泥水盾構(gòu)施工(主機結(jié)構(gòu)見圖1),盾構(gòu)采用常壓刀盤及伸縮擺動式主驅(qū)動設(shè)計。常壓刀盤上配置滾刀及軟土類切削刀具,主驅(qū)動通過擺動以擴挖。伸縮借助主驅(qū)動后部設(shè)計的主驅(qū)動油缸牽拉作用,用主驅(qū)動油缸壓力可推算出主驅(qū)動處的推力?;谠谀酀{支護(hù)下掌子面保持穩(wěn)定的前提下,盾構(gòu)總推力F主要由刀具切削阻力F1、刀盤泥水阻力F2、刀盤側(cè)面與地層摩阻力F3、盾體泥水阻力F4、盾殼摩阻力F5、盾尾與管片摩阻力F6及后配套摩阻力F7組成;盾構(gòu)轉(zhuǎn)矩T由切削轉(zhuǎn)矩T1、刀盤側(cè)面與土層阻力矩T2、軸承摩擦阻力矩T3、主軸密封阻力矩T4、刀盤在流體中摩擦阻力矩T5組成。

    F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7。

    (1)

    T=T1+T2+T3+T4+T5。

    (2)

    圖1 泥水盾構(gòu)主機結(jié)構(gòu)圖

    2 盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩分項載荷的計算

    2.1 刀具與土體作用載荷

    刀盤配置的滾刀刀高為225 mm,切刀布置高度為185 mm,刀高差為40 mm。處于軟土地層時,滾刀擠壓土體,切刀切削土體。投影面示意圖如圖2所示。滾刀與土體接觸區(qū)域向掌子面投影面積為So、向垂直掌子面方向投影面積為Sh,滾刀與軟土作用垂向力為F11,滾刀與軟土擠壓過程中的阻力矩為T11。

    (3)

    (4)

    式(3)—(4)中:So、Sh與滾刀結(jié)構(gòu)及刀高差相關(guān);σxi為滾刀i所處位置側(cè)向土壓力;ri為滾刀i到刀盤中心距離;n為滾刀數(shù)目。

    圖2 投影面示意圖 (單位: mm)

    切刀切削載荷計算中切深是關(guān)鍵參數(shù)之一,其不但與貫入度Pr有關(guān),還與切刀布置方式有關(guān)(示意見圖3)??紤]切刀軌跡重合性,提出切深計算方法,將切刀劃分為k個切削單元[12],wj、βwj為第j組的切削寬度和對應(yīng)角度,子切削單元切深

    (5)

    圖3 切刀軌跡分布圖(以某切刀單元數(shù)是2為例)

    Fig. 3 Cutter path distribution on cutterhead (with unit cutter of 2)

    切削單元j平行于掌子面方向受力Fvj、垂直掌子面方向受力Fhj計算如下[13]:

    Fvj=(γhN1+cN2)[L1(1+tanφ1tanη1)+L2(1+tanφ1tanη2)]b-pcos(δ+φ1)-cabh。

    (6)

    Fhj=(γhN1+cN2)[L1(tanφ1-tanη1)+L2·(tanφ1-tanη2)]b+psin(δ+φ1)+cabhcotδ。

    (7)

    式(6)—(7)中:N1=eπtan φ2+tan2(45°+φ2/2);N2=(N1-1)cotφ2;γ為土體重度;h為切深;L1、L2、η1、η2為刀具幾何參數(shù);φ1為土體與切刀內(nèi)摩擦角;φ2為土體內(nèi)摩擦角;δ為切削土體與水平面的夾角;b為切刀寬度;c為土體黏聚力;ca為土體與切刀黏聚力;p為切刀對切削土體的作用力。

    通過對切削單元Fvj、Fhj求和,分別得到單把切刀平行方向受力Fv、垂直方向受力Fh,進(jìn)而求得切刀與軟土作用垂向力F12與軟土切削力矩T12。

    F1=F11+F12。

    (8)

    T1=T11+T12。

    (9)

    2.2 泥水對刀盤的擠壓力

    受凈擠壓面積Sthrust和面板中心泥水壓力pslurry影響,泥水對刀盤面板的擠壓力

    F2=pslurry·Sthrust=pslurry·πRb2。

    (10)

    式中Rb為主軸承外圈半徑,取3.8 m。

    2.3 刀盤與地層側(cè)面載荷

    刀盤與掌子面地層幾何關(guān)系如圖4所示(假設(shè)分3種地層)。p11為刀盤圓周位置垂直土壓力,p12為刀盤圓周位置側(cè)向土壓力,μc為刀盤側(cè)面與泥皮之間摩擦因數(shù),Lc1為刀盤側(cè)面與土體接觸部分長度,取0.5 m。某點x(對應(yīng)角度θ)受到土體對其垂向接觸壓力

    pθ=p11sinθ+p12cosθ。

    (11)

    圖4 刀盤與開挖地層幾何關(guān)系圖

    Fig. 4 Geometrical relationship between cutterhead and strata

    盾構(gòu)掘進(jìn)時,刀盤由平動和轉(zhuǎn)動2個分運動組成,圖5所示點x速度v由轉(zhuǎn)動線速度v1和掘進(jìn)速度v2合成,摩阻力f與v方向相反,f可分解為轉(zhuǎn)動方向阻力f1和掘進(jìn)方向阻力f2,進(jìn)而計算刀盤側(cè)面在掘進(jìn)方向摩擦阻力和轉(zhuǎn)動摩擦阻力矩。

    (12)

    (13)

    圖5 摩阻力分解圖

    (14)

    同理,刀盤側(cè)面的摩擦阻力矩

    (15)

    2.4 軸承摩擦及密封阻力矩

    盾構(gòu)使用三滾子軸承可承受軸向、徑向及轉(zhuǎn)矩載荷,軸承摩擦阻力矩T3分2部分,即推力作用在軸向軸承上產(chǎn)生的阻力矩T31和刀盤作用在徑向軸承上產(chǎn)生的阻力矩T32[14]。

    T31=(F1+F2+F3)·μb·Rt。

    (16)

    T32=Wch·μb·Rr。

    (17)

    Wch=Wcg-γ泥水Vc。

    (18)

    式(16)—(18)中:μb為滾動摩擦因數(shù),取0.004;Rt為推力滾子軸承接觸處到盾構(gòu)中心軸線距離,取3.658 m;Wch為泥水中刀盤的浮重;Wc為刀盤質(zhì)量,取5.40×105kg;Vc為排水量,取340 m3;Rr為徑向滾子軸承接觸處到盾構(gòu)中心軸線距離,取3.494 m。

    為將泥水、渣土等隔離在主軸承外,主軸承設(shè)計多道密封進(jìn)行防護(hù)。因刀盤旋轉(zhuǎn)運動密封圈與金屬表面間摩擦產(chǎn)生阻力矩T4,主軸承密封摩擦阻力矩與軸承結(jié)構(gòu)、密封壓力有關(guān)。

    T4=2πRs2psnsμs。

    (19)

    式中:Rs為密封圈安裝半徑;ps為密封線壓力,取1.0 kN/m;ns為密封圈數(shù)目;μs為金屬與密封圈之間的摩擦因數(shù),取0.2。

    主軸承外密封4道,半徑為3.60 m; 內(nèi)密閉3道,半徑為2.72 m。

    2.5 刀盤在流體中摩擦阻力矩

    刀盤旋轉(zhuǎn)時刀盤與泥水的剪切作用產(chǎn)生剪切阻力矩T5。膨潤土泥漿可通過Herschel-Bulkley描述來擬合[15]:

    (20)

    對于配比為50 kg/m3的膨潤土、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%CMC(相對膨潤土)的泥漿,τ0=5.41 Pa,k=0.21,n=0.69。刀盤與泥漿接觸面面積為S2,取微元dS2; 微元與回轉(zhuǎn)中心距離為re;δe為微元至邊界的距離;則流體阻力矩

    (21)

    T5=Ae+Beω1.69。

    (22)

    式(21)—(22)中:ω為旋轉(zhuǎn)速度;Ae、Be為與刀盤結(jié)構(gòu)相關(guān)的待定常數(shù),可結(jié)合盾構(gòu)空轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)矩參數(shù)來進(jìn)行確定。

    2.6 盾體泥水阻力

    D為盾構(gòu)直徑,pslurry為泥水壓力,泥水對盾體的擠壓力

    (23)

    2.7 盾殼摩擦阻力

    盾體與地層之間摩擦因數(shù)μ1=0.1,D=15.01 m,盾體長度L盾體=15 m,p11為垂向土壓力,p12為側(cè)向土壓力,可通過積分計算盾殼與土層之間的摩阻力

    (24)

    2.8 盾尾與管片摩擦阻力、后配套阻力

    盾尾與管片摩擦阻力

    F6=μ2(Wsn4+πD1bTpTn5) 。

    (25)

    式中:μ2為盾尾與管片摩擦因數(shù),取0.15;Ws為管片所受重力,取1 360 kN;n4為管片環(huán)數(shù),取2;D1為管片外徑,取14.5 m;bT為每道盾尾刷與管片接觸長度,取0.3 m;pT為盾尾刷密封壓強,取0.07 MPa;n5為盾尾密封道數(shù),取5。

    后配套摩擦阻力F7,主要由后配套設(shè)備所受重力Fback和后配套輪對與軌道之間摩擦阻力μback決定,后配套所受重力取19 600 kN,μback取0.15,則

    F7=μback·Fback。

    (26)

    3 模型驗證及影響因素分析

    取全斷面軟土段進(jìn)行驗證。672環(huán)刀盤與地層位置圖如圖6所示。刀盤中心埋深h0=28.60 m,水層hw=2.89 m,刀盤面板內(nèi)②1淤泥地層h2=6.48 m,②3淤泥混砂h3=1.48 m,③4中粗砂地層h4=7.05 m。地層詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

    (a) 刀盤與地層位置關(guān)系

    (b) 刀具位置

    根據(jù)提出的模型,利用MATLAB編制掘進(jìn)時總推力、轉(zhuǎn)矩計算模型并與672環(huán)實際工況數(shù)據(jù)進(jìn)行比對,實際掘進(jìn)中pslurry=0.318 MPa,轉(zhuǎn)速為1.0 r/min,貫入度Pr在28.4 mm/r左右波動。刀盤掘進(jìn)工況轉(zhuǎn)矩與理論預(yù)測轉(zhuǎn)矩的對比如圖7所示??梢钥闯觯?實際轉(zhuǎn)矩為2 300~3 200 kN·m(均值2 720.8 kN·m),理論轉(zhuǎn)矩為2 400~3 050 kN·m(均值2 608.7 kN·m),實際轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩高度吻合,用均值進(jìn)行比較,誤差為-4.2%。

    表1 地層力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

    圖7 刀盤實際轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩對比圖

    Fig. 7 Comparison betwee actual torque and theoretical torque of cutterhead

    伸縮擺動式主驅(qū)動油缸推力及總推力2個重要指標(biāo)的理論值和實際值的對比如圖8所示。可以看出: 1)伸縮擺動式主驅(qū)動油缸實際推力圍繞理論推力上下波動,波動的范圍為±200 kN(誤差控制為±3%),對伸縮擺動式主驅(qū)動油缸推力預(yù)測精度很高; 2)對盾構(gòu)總推力預(yù)測最大誤差能達(dá)到4 000 kN,主要由于盾殼與土體摩擦阻力在總推力中占比很大,影響摩擦阻力的因素較多(比如摩擦因數(shù)難以準(zhǔn)確取值),但相對Krause模型或者Ugur Ates的回歸模型,在精度上仍有很大優(yōu)勢。

    各分項阻力矩在刀盤總轉(zhuǎn)矩中占比如圖9所示。可以看出: 1)對轉(zhuǎn)矩貢獻(xiàn)量大的T1占比為60.0%,T5占比為26.7%,T3占比為9.6%,T4占比為3.6%; 2)在總推力中,F(xiàn)4占比為49.8%,F(xiàn)5占比為27.0%,F(xiàn)2占比為17.2%,F(xiàn)7占比為3.5%,F(xiàn)6占比為1.3%,其中F2和F4均由泥水壓力作用形成,泥水阻力占總推力合計達(dá)到67%。由此可見,轉(zhuǎn)矩主要消耗在刀具切削土體中,推力主要用于克服泥水阻力和摩擦阻力。

    (a) 伸縮擺動式主驅(qū)動油缸推力

    (b) 盾構(gòu)總推力

    Fig. 8 Comparison between theoretical thrust force and actual thrust force of shield

    Krause模型中,統(tǒng)計數(shù)據(jù)認(rèn)為α=9~23,β=500~1 200。以D取15.01 m為例,總推力為1.12×105~2.70×105kN,轉(zhuǎn)矩為3.04×104~7.78×104kN·m。Ugur Ates通過對泥水盾構(gòu)的推力、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行統(tǒng)計,提出如下的擬合規(guī)律:

    轉(zhuǎn)矩yT=442.51e0.292 5x(R2=0.88)。

    (27)

    推力yF=10 269e0.199 7x(R2=0.61)。

    (28)

    式(27)—(28)中x為盾構(gòu)直徑。

    令x=15.01 m,預(yù)測的推力為2.06×105kN,轉(zhuǎn)矩為3.60×104kN·m。Krause模型、Ugur Ates回歸與現(xiàn)場數(shù)據(jù)對比差距很大,主要原因是僅通過盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩與開挖直徑的關(guān)系,忽視埋深、地層力學(xué)參數(shù)、裝備特點等多因素,造成偏差較大,而本模型則克服了上述缺點,在預(yù)測精度上顯著提升。

    (a) 轉(zhuǎn)矩中各分項占比

    (b) 推力中各分項占比

    4 結(jié)論與討論

    本文根據(jù)超大直徑泥水盾構(gòu)的特點,分析了泥水盾構(gòu)推力、轉(zhuǎn)矩的主要組成分項,結(jié)合地層特點提出推力、轉(zhuǎn)矩的分項計算模型并編制計算程序,通過與現(xiàn)場掘進(jìn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證及分析,得出如下結(jié)論。

    1)推力、轉(zhuǎn)矩的現(xiàn)場實測值與理論計算值誤差在±10%內(nèi),兩者具有較高的吻合度,證明該模型準(zhǔn)確有效。對比Krause模型、Ugur Ates回歸,在預(yù)測精度上有較大提升,能夠依據(jù)盾構(gòu)的結(jié)構(gòu)、地層等參數(shù)合理地估算出推力、轉(zhuǎn)矩值,進(jìn)而為盾構(gòu)設(shè)計、施工提供指導(dǎo)。

    2)通過驗證段計算分析發(fā)現(xiàn),盾構(gòu)總轉(zhuǎn)矩的60%用于切削土體,其次是刀盤在泥漿中轉(zhuǎn)動克服流體摩擦阻力矩(約占26.7%),最后是主軸承摩擦阻力矩、主軸承密封阻力矩。采用泥水盾構(gòu)施工,盾構(gòu)總推力中67%需要克服泥水對刀盤、盾體的壓力,其次是盾殼與土層的摩擦阻力占比27%,盾構(gòu)總推力受盾構(gòu)直徑、泥水壓力(盾構(gòu)埋深)影響很大,深埋盾構(gòu)必須在設(shè)計時配備較大的推力,相反切削軟土?xí)r垂向力對總推力影響可忽略不計,故轉(zhuǎn)矩指標(biāo)對地層變化更為敏感。

    3)刀具的載荷對切削轉(zhuǎn)矩計算至關(guān)重要,后續(xù)可通過在刀具上設(shè)計載荷測量裝置,通過數(shù)據(jù)的聚類、擬合形成切削刀具在不同地層作用時基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫,提升計算模型在不同地層的適用性與計算精度。此外,海域基巖段推力、轉(zhuǎn)矩計算相比軟土段更加復(fù)雜,掌握推力、轉(zhuǎn)矩受基巖起伏高度影響規(guī)律對施工指導(dǎo)意義更大,是進(jìn)一步研究的重點。

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