高中物理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解法研究

■李偉鋒

動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題指的是在控制某一物理量的情況下，改變物體現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并使其內(nèi)部的各組成要素保持相對(duì)的平衡關(guān)系。下面圍繞處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)的物體的受力情況進(jìn)行分析，并歸納出幾種常見(jiàn)的解決方案，供同學(xué)們參考。

一、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的多種解法分析

動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題反映的是某一系統(tǒng)內(nèi)部物理量的變化，在控制某一物理量時(shí)，系統(tǒng)的平衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生緩慢的變化，系統(tǒng)內(nèi)不同物體受到的外力也會(huì)發(fā)生變化，這種由臨界狀態(tài)向平衡狀態(tài)過(guò)渡的過(guò)程，會(huì)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)所有物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響。求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題會(huì)用到多種物理解題方法。(1)動(dòng)態(tài)圖解法：先對(duì)研究對(duì)象的受力情況進(jìn)行分析，再根據(jù)矢量三角形定則繪制出不同狀態(tài)時(shí)，該研究對(duì)象受力的矢量圖，然后針對(duì)平行四邊形或三角形中各邊長(zhǎng)度、角度的變化，判斷各力大小、方向的變化情況。(2)相似三角形法：在某一物體受三個(gè)共點(diǎn)力處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)的情況下，利用相似三角形法繪制幾何三角形，再根據(jù)三角形中各矢量的大小、角度分析各作用力的變化情況。(3)正交分解法：先選定原點(diǎn)O、x軸、y軸構(gòu)建直角坐標(biāo)系，再將物體受到的不同方向的力進(jìn)行正交分解，并建立具有等量關(guān)系的函數(shù)方程式，然后根據(jù)自變量的變化判斷因變量的變化情況。(4)整體法與隔離法：先正確選擇某一運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象，再按照先整體再隔離的原則對(duì)所選研究對(duì)象的整體受力情況和局部受力情況進(jìn)行分析。(5)正弦定理法：與相似三角形法類(lèi)似，兩種方法都是在三角形內(nèi)部對(duì)某一物體受力的大小、方向進(jìn)行分析。

二、動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題案例研究

1.運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。

圖1

例1如圖1所示，一電燈通過(guò)O A、OB兩條繩懸掛于墻上，其中O A繩與水平面保持平行，OB繩與水平面存在一定夾角?，F(xiàn)在保持O點(diǎn)位置不變，緩慢將A點(diǎn)沿墻面向上移動(dòng)，那么在A點(diǎn)不斷移動(dòng)的過(guò)程中，O A、OB兩條繩中的拉力大小將怎樣變化?

圖2

解：以O(shè)點(diǎn)作為研究對(duì)象，作出動(dòng)態(tài)圖解，如圖2所示。O點(diǎn)受到FA、FB、G三個(gè)力，其中拉力FA、FB會(huì)隨著A點(diǎn)的移動(dòng)而發(fā)生變化，且FA、FB、G的合力始終為零。顯然FA、FB為平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，隨著A點(diǎn)的移動(dòng)，拉力FA的大小、方向均改變，變化規(guī)律為先減小后增大;拉力FB的大小發(fā)生變化、方向不變，變化規(guī)律為逐漸減小。

2.運(yùn)用整體法與隔離法分析物體動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題。

例2如圖3所示，水平桿MN上套著一個(gè)圓環(huán)A，圓環(huán)A上系一輕繩，輕繩另一端與小球B連接，輕繩上某點(diǎn)O受到水平拉力F的作用，圓環(huán)A與水平桿之間存在一定的摩擦力。現(xiàn)將水平拉力F保持水平狀態(tài)向右移動(dòng)，點(diǎn)O與小球B緩慢向上移動(dòng)，升至虛線位置，而圓環(huán)A的位置不發(fā)生變化。那么在這一緩慢移動(dòng)的過(guò)程中，水平桿MN對(duì)圓環(huán)A的支持力N，輕繩拉力T的大小將發(fā)生怎樣的變化?

圖3

解：先將圓環(huán)A、小球B看成一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，則整體受到重力GA、GB、支持力N、水平拉力F、摩擦力f的作用。在整體保持動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)有GA+GB=N，因此水平桿MN對(duì)圓環(huán)A的支持力N不發(fā)生變化。再將小球B隔離，進(jìn)行受力分析，小球B受到重力GB、輕繩拉力T、水平拉力F的作用，在小球B向上移動(dòng)的過(guò)程中，三個(gè)力的合力為零，因此輕繩拉力T隨著小球B的上升而不斷變大。