八年級上學期末測試題

丁克

2.PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物.2.5 μm等于0.000 002 5 m.把0.000 0025用科學記數(shù)法表示，為（ ）.

A. 2.5x10⁶

B. 0.25xl0^-5

C. 25xl0^-7

D. 2.5x10^-6

4.如圖1，將兩根鋼條AA，BB的中點0連在一起，使AA，BB可以繞著點0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則A'B的直線m上.將△ABC繞點A轉(zhuǎn)動到如圖7的位置，作BD ⊥m，CE ⊥m，垂足分別為點D，E.你能發(fā)現(xiàn)線段DE與BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請寫出這個關(guān)系式，并證明你的結(jié)論.

（2）【類比猜想】

如圖8，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a.其中a為任意銳角或鈍角.請猜想（1）中線段DE與BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如成立，請給出證明;如不成立，請說明理由.

（3）【深入探究】

將（1）中的△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使直線m與BC邊相交，則（1）中線段DE與BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如成立，請給出證明;如不成立，請寫出所有可能的結(jié)論，并在圖9中畫出相應的圖形.

（答案在本期找）長等于內(nèi)槽寬AB.那么判定△OAB≌△OAB的理由是（

）.

A.邊角邊

B.邊邊邊

C.角邊角

D.角角邊

5.在下列說法中，正確的是（

）.

A.如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線對稱

B.如果兩個三角形關(guān)于某直線對稱，那么它們是全等三角形

C.等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線對稱的圖形

D.-條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線對稱的圖形

6.如果一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）.

A.3

B.4

C.5

D.8

7.下列運用平方差公式的計算，錯誤的是（

）.

A.（a+b）（a-b ）=a²-b²

B.（x+1）（x一1）=x²-1

C.（2x+l）（2x-1）=2x²-1

D.（-3x+2）（-3x-2）=9x²-4

8.如圖2.在△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC， ∠ACB.過I點作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E.現(xiàn)給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE的周長等于AB+AC.其中正確的結(jié)論是（

）.

A.①③④

B.②③④

C.①②③

D.①②④

9.如圖3，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+l）cm的正方形，剩余部分沿虛線剪拼成一個長方形（無重疊、無縫隙）.則拼成的長方形的面積是（

） CI112.

A.2a²+5a

B.3a+15

C.6a+9

D.6a+15

*10.如圖4.點A，C，D，E在△MON的邊上，∠0 =90°，AE √AB A AE=AB.CB⊥CD且CB=CD.BH ⊥ON于點H，DF ⊥ON于點F.若E0=6，BH=3，DF=4，則圖中陰影部分的面積為（

）.

A.30

B.50

C.66

D.80

二、填空題（每小題3分，共l5分）

11.正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是

.

12.若25x²+kxy +4y²是一個完全平方式，則常數(shù)k= ___

13.計算：（一2/3²⁰¹⁹X（1.5）²⁰¹⁸=____.

*14如圖5，在△ABC中，AB=ACD，E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC= ∠E=60°.若BE=5 cm，DE=1 cm，則BC=__ cm

*15.如圖6.∠BOC=60°.點A是BO延長線上的一點.OA =10 cm.動點P從點A出發(fā)，沿AB以2 cm/s的速度移動;動點Q從點O出發(fā)，沿OC以1 cm/s的速度移動.如果點P，Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=____時，△POQ是等腰三角形;當t=__時，△POQ是直角三角形.

21.（9分）小明和小亮玩“托球賽跑”游戲，他倆商定：用球拍托著乒乓球從起跑線Z起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖9所示）;途中若乒乓球掉下須撿起并回到掉球處繼續(xù)跑;用時少者勝.比賽中，小明由于心急，掉了球，浪費了6s，小亮則順利跑完.賽后，小明說：“我倆所用的全部時間的和為50 s.”小亮說：“當撿球過程不算在內(nèi)時，小明的速度是我的1.2倍，”請根據(jù)圖文信息判斷哪位同學獲勝，

*23.（11分）如圖10，直線AB分別與x軸，y軸交于A，B兩點，若點P（x，-2x+6）為直線AB上在x軸下方的一點，點E是y軸正半軸上的一點，以E為直角頂點作等腰Rt△PEF，使點F在第一象限，且F點的橫、縱坐標始終相等，求點P的坐標.

（答案在本期找）