列控車載子系統(tǒng)故障時(shí)空特性分析及可靠性研究

陳 斌，蔡伯根,2,3，上官偉,2,3，王 劍,2,3

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044；3.北京市電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心,北京 100044)

我國“十三五”規(guī)劃明確規(guī)定,截至2020年,中國高速鐵路運(yùn)營里程將達(dá)到3萬km。高速鐵路的快速發(fā)展,給國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、民生保障帶來了極大的發(fā)展空間,這對高速鐵路的運(yùn)行安全提出了更高的要求。高速鐵路列車運(yùn)行控制車載子系統(tǒng)(以下簡稱列控車載子系統(tǒng))作為控制列車運(yùn)行的核心部分,其安全、可靠運(yùn)行是保障高速列車高效、穩(wěn)定、安全運(yùn)行的關(guān)鍵。作為一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能多樣,特別是具有安全苛求特性的系統(tǒng),列控車載子系統(tǒng)的故障特性對于系統(tǒng)的全生命周期管理和維護(hù)維修工作具有十分重要的作用。在運(yùn)行過程中,由環(huán)境干擾、部件磨損、設(shè)備老化等引起的系統(tǒng)自身設(shè)備性能退化,會導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性下降,從而引發(fā)故障,給高速列車的安全、高效運(yùn)行帶來隱患。列控系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí),會自動(dòng)生成記錄系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、事件的日志數(shù)據(jù),對其數(shù)據(jù)特征的研究,能夠使維護(hù)維修人員及時(shí)掌握系統(tǒng)的運(yùn)行情況,適時(shí)地對系統(tǒng)進(jìn)行檢修與維護(hù),保證列車的正常安全運(yùn)行。

系統(tǒng)故障特性是指能夠表征故障分布、演變等過程的數(shù)學(xué)描述。故障特性的研究對于系統(tǒng)的故障診斷、可靠性分析、維護(hù)維修決策的制定等有著重要的作用。目前在電力傳輸系統(tǒng)、軍事、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、軟件工程等諸多領(lǐng)域已經(jīng)有很多學(xué)者開展了關(guān)于故障特性的研究。曹一家等[1]基于電力網(wǎng)絡(luò)本身的演化機(jī)理,構(gòu)造了一種復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空演化模型,對電力網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律進(jìn)行了分析。撖奧洋等[2]針對雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)分析了電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)定子短路電流呈現(xiàn)的多態(tài)故障特征,對實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)穩(wěn)定及故障后的快速恢復(fù)具有重要意義。楊樂等[3]針對軍事裝備故障數(shù)據(jù)的時(shí)空特性提出一種基于Apriori算法的快速挖掘算法,對裝備故障的時(shí)空共現(xiàn)模式進(jìn)行分析。Matsukawa等[4]針對通信網(wǎng)故障產(chǎn)生的頻率及對網(wǎng)絡(luò)用戶和運(yùn)營商的影響嚴(yán)重程度進(jìn)行了分析,并利用廣義Pareto分布對故障頻率和嚴(yán)重度之間的關(guān)系進(jìn)行了估計(jì),文章提出的方法對通信運(yùn)營商的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營和管理有較大的幫助。還有學(xué)者分別在傳感器領(lǐng)域[5]、通信領(lǐng)域[6]等進(jìn)行了關(guān)于故障特性的研究。

列控車載子系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)包含系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)信息,包括正常運(yùn)行狀態(tài)與各種類型的故障狀態(tài),列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)的利用主要集中在系統(tǒng)的故障診斷、可靠性評估等層面。

故障診斷是列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)應(yīng)用最直接的領(lǐng)域之一。Wang等[7]基于雙層特征提取的文本挖掘方法,對鐵路系統(tǒng)的故障診斷進(jìn)行了研究,提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。Zhao等[8]利用文本挖掘?qū)Ω咚倭熊嚲S修記錄中的故障特征進(jìn)行提取,并用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對故障診斷的不確定性與復(fù)雜性進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整,提高了故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。鄒運(yùn)懷[9]利用文本挖掘的方法,設(shè)計(jì)了道岔故障分類器,實(shí)現(xiàn)了對道岔故障的自動(dòng)分類,確保數(shù)據(jù)記錄的準(zhǔn)確有效。臧鈺等[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對列控系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備速度傳感器的故障狀態(tài)進(jìn)行診斷,并從模式識別角度出發(fā),建立速度傳感器隱藏的故障狀態(tài)模型。Yin等[11]基于深度學(xué)習(xí)方法提出了一個(gè)針對高速列車車載設(shè)備的自動(dòng)診斷網(wǎng)絡(luò)工具。此外,還有學(xué)者利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12]、粗糙集[13]、時(shí)間序列分析[14]等方法對列控系統(tǒng)數(shù)據(jù)用于故障診斷進(jìn)行研究。

列控系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)在可靠性評估層面的應(yīng)用主要集中在列車運(yùn)行控制系統(tǒng)、鐵路通信系統(tǒng)、牽引供電等的核心系統(tǒng)及部件方面。馮玎等[15]針對列車牽引供電設(shè)備建立了連續(xù)時(shí)間Markov退化過程,利用均勻加速技術(shù)求解可靠性參數(shù),預(yù)測未來時(shí)刻處于不同工作狀態(tài)的牽引供電設(shè)備數(shù)量,可為牽引供電設(shè)備維修策略的制定提供決策支持。張友鵬等[16]建立了高速列車車地通信子系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型來評估其可靠性,并在此基礎(chǔ)上,利用模糊綜合評判法將維修資源分配到薄弱環(huán)節(jié)中。Liu等[17]基于高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行原理,建立了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性框圖模型,進(jìn)而對牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行估計(jì)。Su等[18]提出基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的CTCS-3列控系統(tǒng)可靠性評估方法,故障樹能更好地描述系統(tǒng)的冗余性和容錯(cuò)性等特點(diǎn),結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不完備數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,為列控系統(tǒng)可靠性評估提供了有效的方法。Sun等[19]將主成分分析和馬哈拉諾比斯距離結(jié)合,從列控設(shè)備參數(shù)中提取關(guān)鍵退化特征,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對列控關(guān)鍵設(shè)備的壽命預(yù)測進(jìn)行了研究。

列控車載子系統(tǒng)與一般的工業(yè)系統(tǒng)有較大的區(qū)別。在列控車載子系統(tǒng)中,各個(gè)組成部件的性能參數(shù)無法實(shí)時(shí)獲取,性能數(shù)據(jù)積累量較少,從性能參數(shù)出發(fā)分析各部件的性能退化情況較為困難。目前常用的方法有兩種,一是以列控車載子系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā),從宏觀的角度分析系統(tǒng)故障發(fā)生的趨勢[20-21],二是從系統(tǒng)部件的故障率出發(fā),通過失效分布來評估系統(tǒng)的可靠性[22-24]。

系統(tǒng)的故障分布特征對系統(tǒng)的故障診斷、可靠性評估分析與維護(hù)維修策略的制定有著重要的支撐作用,然而目前針對列控車載子系統(tǒng)故障分布特征的研究較少,大多只是從少量的樣本數(shù)據(jù)出發(fā)對系統(tǒng)的故障診斷及可靠性評估進(jìn)行研究,且樣本的選擇沒有明確的依據(jù)?；诖?本文在以上文獻(xiàn)分析的基礎(chǔ)上,針對大量的列控車載子系統(tǒng)日志數(shù)據(jù),建立列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)空間模型，并對其故障態(tài)勢分布進(jìn)行分析；在故障物理空間分布特征方面,以發(fā)生故障的車次與類型為依據(jù)對故障的空間特征進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),有助于維修維護(hù)工作的進(jìn)行；在故障時(shí)間特性方面,從系統(tǒng)群和單一系統(tǒng)出發(fā),通過系統(tǒng)群的故障率時(shí)間分布以及系統(tǒng)個(gè)體故障時(shí)間分布，對系統(tǒng)的故障時(shí)間分布特性進(jìn)行分析；以系統(tǒng)故障時(shí)空分布特性為依據(jù),選取典型系統(tǒng)和設(shè)備,分析其可靠性相關(guān)指標(biāo)。

1 列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

列控車載子系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)大多是以文本格式記錄的,部分類型數(shù)據(jù)見圖1,其具有以下特點(diǎn):

(1)龐雜:列控車載子系統(tǒng)數(shù)量龐大,且型號較多,以某動(dòng)車段為例,每天發(fā)行約250對高速列車,對應(yīng)5種車載子系統(tǒng)類型,造成數(shù)據(jù)內(nèi)容、類型的龐雜。

(2)混亂:現(xiàn)行的數(shù)據(jù)分析工作中只是按照數(shù)據(jù)的下載時(shí)間對數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲,且沒有形成規(guī)范化的數(shù)據(jù)查詢、回放模式,造成數(shù)據(jù)混亂。

(3)隨機(jī):系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)隨著系統(tǒng)工作狀態(tài)的變化而產(chǎn)生隨機(jī)性。

(4)多義:由于列控車載子系統(tǒng)各組成部件中存在著共用的信息流,導(dǎo)致某一部件發(fā)生故障時(shí),其非正常工作狀態(tài)信息會隨著數(shù)據(jù)流的傳播導(dǎo)致其他正常工作部件也會表現(xiàn)出故障特征,進(jìn)而使得系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)存在著隱含的多義性。

圖1 部分列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)示例

由于列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有以上特點(diǎn),以及在數(shù)據(jù)的管理過程中,工作人員之間存在理解差異,對數(shù)據(jù)的整理與存儲缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),容易造成數(shù)據(jù)的混亂,對后期的設(shè)備維護(hù)工作產(chǎn)生干擾。此外,高速列車在運(yùn)行時(shí)會執(zhí)行不同的運(yùn)行班次,系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間具有較大的不確定性,對于表征系統(tǒng)故障的特征如故障發(fā)生時(shí)間、發(fā)生類型等信息的獲取比較困難,本文首先針對列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)模型的構(gòu)建。

列控車載子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)種類有很多種,比如系統(tǒng)的日志文件、數(shù)據(jù)分析工區(qū)的交接班記錄、年度故障覆蓋表,但其具有共同的屬性,即一條完整的記錄信息包含4個(gè)關(guān)鍵元素:系統(tǒng)標(biāo)識、時(shí)間、數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容及數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性。定義列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型如下:

定義1定義列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型R為一個(gè)四元組

R={Tr,Ti,L,C}

( 1 )

其數(shù)據(jù)元素為

ri={tr_i,ti,lm,cn}

( 2 )

式中：Tr為系統(tǒng)標(biāo)識空間,其元素tr_i∈Tr代表系統(tǒng)的唯一標(biāo)識,在實(shí)際中對應(yīng)于系統(tǒng)所屬的列車車次標(biāo)識；Ti為數(shù)據(jù)時(shí)域空間,ti∈Ti代表系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄時(shí)間；L為數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容空間,lm∈L是系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容,隨系統(tǒng)型號不同而不同；C為數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性空間,cn∈C是數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容的屬性,數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容屬性直接映射為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),包括正常運(yùn)行狀態(tài)與故障類型,即有

C=Cfault∪Cnormal

( 3 )

其中

( 4 )

式中：cm為故障類型；M為故障類型總數(shù)。本文參照日常維護(hù)日志,將系統(tǒng)故障類型分為應(yīng)答器接收模塊(BTM)類、通信(NET)類等共12類。

而式( 1 )中L與C之間存在著映射關(guān)系Φ(·),表征數(shù)據(jù)記錄內(nèi)容與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)系為

?lm∈L:
[(?cn∈C)?(Φ(lm)=cn)]

( 5 )

通過定義1,可以將不同格式、不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一化建模管理,并且在數(shù)據(jù)模型建立后,在數(shù)據(jù)模型的基礎(chǔ)上,從不同類型的數(shù)據(jù)中提取與系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的信息。因此,給出列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間模型的定義。

定義2定義列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間模型為

?ri∈R:
ifcn∈Cfault
thenri∈Rfault

( 6 )

式中：Rfault為列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間,同樣,其也是一個(gè)四元組，為

Rfault={Tr_f,Ti_f,Lf,Cfault}

( 7 )

列控車載子系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)空間包含了故障系統(tǒng)標(biāo)識空間、故障數(shù)據(jù)時(shí)域空間、故障內(nèi)容空間和故障屬性空間,通過對故障數(shù)據(jù)空間的有效利用,能夠快速定位故障的特征信息,為故障的分析與處理提供便利的條件。

根據(jù)式( 1 )定義的列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,本文以某動(dòng)車段2015年1月至2017年7月的某型號列控車載子系統(tǒng)日志數(shù)據(jù)為來源,對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行以數(shù)據(jù)清洗為目的的預(yù)處理,建立該時(shí)間段內(nèi)的列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,部分結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)模型部分結(jié)果

根據(jù)列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型,本文通過式( 8 )計(jì)算了162套設(shè)備在928 d的每天故障次數(shù)，以此來評估該動(dòng)車段系統(tǒng)群的故障分布態(tài)勢,見圖2。

( 8 )

由圖1可以看出,從整體分布態(tài)勢上看,列控車載子系統(tǒng)故障在不同的時(shí)間和車次維度上,故障的分布量差異較大,具有不均衡的特點(diǎn)。

在不同的系統(tǒng)及故障類型角度方面,不同的系統(tǒng)工作次數(shù)與工作時(shí)間也不盡相同,甚至差別很大,導(dǎo)致其故障頻率也會有一定的差別,不同類型故障的分布也存在著較大的差異。另外,從不同的時(shí)間角度出發(fā):系統(tǒng)故障次數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系具有不確定性,波動(dòng)性較大,無明顯的變化趨勢。下面從故障的時(shí)空特性方面對車載系統(tǒng)的故障分布特征進(jìn)行分析。

圖2 故障分布態(tài)勢

3 列控車載子系統(tǒng)故障時(shí)空分布特性分析

3.1 列控車載子系統(tǒng)故障物理空間分布特征

故障在物理空間上的分布特性一般體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:故障發(fā)生的地點(diǎn)、故障發(fā)生的類型以及各個(gè)類型故障的分布情況。以列控車載子系統(tǒng)為研究對象,本文從兩個(gè)方面對系統(tǒng)的故障物理空間分布特性進(jìn)行分析:列控車載子系統(tǒng)故障車次分布特征和故障類型隨車次的分布特征。

3.1.1 列控車載子系統(tǒng)故障車次分布特征

對列控車載子系統(tǒng)故障分布空間中的元素,以車次為類別在時(shí)間維度上進(jìn)行求和,得到各車次發(fā)生故障的次數(shù),并建立系統(tǒng)故障在發(fā)生車次的分布特征，見圖3,可以看出,各車次開機(jī)運(yùn)行次數(shù)不盡相同,且差異較大,且各車次發(fā)生故障的次數(shù)也不相同。但從故障頻率分布來看,運(yùn)行次數(shù)較多的大部分車輛故障頻率處于一個(gè)較低的水平,有兩個(gè)車次(2538和5530)的故障頻率較高,在日常運(yùn)營維護(hù)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對其的維護(hù)維修工作。對于運(yùn)行次數(shù)較少的車輛,數(shù)據(jù)不能完全表征其運(yùn)行的健康狀態(tài),在其生命周期中應(yīng)加強(qiáng)對系統(tǒng)的監(jiān)控工作。

圖3 故障車次分布特征

3.1.2 故障類型隨車次的分布特征

本文參照日常維護(hù)日志,將系統(tǒng)故障類型分為應(yīng)答器接收模塊BTM類、軌道電路信息接收模塊STM類、通信COM類、測速測距單元SDU類等共12類。不同類型故障在系統(tǒng)中所占的比重也有所不同。本文經(jīng)過對上述車載日志數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以各類型故障隨車次發(fā)生的次數(shù)為依據(jù)做出圖4的熱力圖。

圖4 故障類型隨車次分布熱力圖

由圖4可以看出,通信類、繼電器類在大部分車次中發(fā)生次數(shù)較多,同時(shí),BTM類故障的發(fā)生分布比較均勻,這幾類故障可以歸為常發(fā)故障。此外,可以看到測速測距類故障在兩個(gè)系統(tǒng)(車次201和車次2521)中發(fā)生的次數(shù)遠(yuǎn)大于其他系統(tǒng),應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對這兩個(gè)系統(tǒng)的測速測距單元的故障分析。

3.2 列控車載子系統(tǒng)故障時(shí)間分布特性分析

3.2.1 系統(tǒng)群故障率時(shí)間分布特性分析

對2015年系統(tǒng)群每天運(yùn)行次數(shù)及故障發(fā)生次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到系統(tǒng)群每日故障率隨時(shí)間的分布，見圖5。可以看出,系統(tǒng)群在2015年8月1日至2015年10月1日之間故障率較高,可能的原因之一是環(huán)境溫度較高,導(dǎo)致系統(tǒng)工作狀態(tài)受到影響。另外從全年系統(tǒng)群故障率來看,其波動(dòng)起伏較大,說明系統(tǒng)工作的不穩(wěn)定性較大,應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)對系統(tǒng)的維護(hù)檢修工作。

圖5 系統(tǒng)群每日故障率

3.2.2 系統(tǒng)個(gè)體故障數(shù)據(jù)時(shí)間特性分析

在鐵路領(lǐng)域中,車載子系統(tǒng)的工作量一般以里程為計(jì)量單位,而對于連續(xù)運(yùn)行的系統(tǒng)而言,以可靠性等為表征系統(tǒng)性能狀態(tài)的指標(biāo)體系中，一般是以時(shí)間為計(jì)量單位,故分析列控車載子系統(tǒng)故障時(shí)間特性對系統(tǒng)的可靠性評估與分析十分重要。

3.2.2.1 系統(tǒng)個(gè)體故障發(fā)生時(shí)間分布特性分析

本文選取2015年運(yùn)行時(shí)間最長的系統(tǒng)2547車次,以月為時(shí)間單位,從列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中對此系統(tǒng)的故障時(shí)間進(jìn)行分析,結(jié)果見圖6。由圖6可以看出,所選取的系統(tǒng)故障發(fā)生的次數(shù)與時(shí)間沒有明顯的依賴關(guān)系,在運(yùn)行次數(shù)較多的幾個(gè)月里,系統(tǒng)的故障率在10%左右。有個(gè)別月的故障率偏高,原因是當(dāng)月系統(tǒng)的運(yùn)行次數(shù)較低,即使是故障率偏高,但是系統(tǒng)發(fā)生的故障次數(shù)也處于比較低的水平。

圖6 2015年系統(tǒng)2547車次每月運(yùn)行及故障分析

3.2.2.2 系統(tǒng)故障間隔時(shí)間分布特性分析

系統(tǒng)故障間隔時(shí)間是衡量系統(tǒng)可靠性的重要指標(biāo)之一。由圖4可知,通信類、繼電器類在大部分車次中發(fā)生次數(shù)較多,本文選取2015年內(nèi)故障較為頻繁的4套系統(tǒng)(2507、2522、2526、2530)，分別對其通信類故障和繼電器類故障進(jìn)行故障間隔時(shí)間的計(jì)算,并對其分布進(jìn)行簡單的核密度估計(jì),與頻率直方圖做對比,結(jié)果見圖7,可以看出,故障間隔時(shí)間概率密度擬合曲線隨時(shí)間呈下降趨勢,并趨于平穩(wěn),可見其所服從的分布可能是威布爾分布或指數(shù)分布。

3.3 列控車載子系統(tǒng)物理空間-時(shí)間分布特性分析

上文分別從物理空間和時(shí)間的角度對車載子系統(tǒng)的故障分布特性進(jìn)行了分析,而對系統(tǒng)故障在物理空間和時(shí)間上的聯(lián)合分布特性進(jìn)行分析,能夠更好地掌握不同故障在不同時(shí)間上的分布態(tài)勢。本文選取2015年故障數(shù)據(jù),對上文中12種故障類型每月的故障比重進(jìn)行計(jì)算，得到故障的物理空間-時(shí)間分布特性見圖8。由圖8可以看出，通信類和繼電器類故障比重較高,其他類型故障比重都處于比較低的水平。值得注意的是BTM類故障在2015年12月故障比重較高,應(yīng)當(dāng)對2015年12月BTM的工作狀況進(jìn)行分析,查找故障頻發(fā)的原因,及時(shí)糾正,提高其工作可靠性。

圖7 選取系統(tǒng)及相應(yīng)故障的直方圖與核密度估計(jì)

圖8 故障物理空間-時(shí)間分布

對于大量系統(tǒng)的故障時(shí)空特性的分析,能夠很好地掌握系統(tǒng)群中故障的分布情況,在維護(hù)維修策略的制定中能夠有所側(cè)重,同樣,對于系統(tǒng)的可靠性評估而言,短時(shí)間內(nèi)無法對全部系統(tǒng)進(jìn)行有效的可靠性分析,通過對故障的時(shí)空特性分析,有利于選取典型的系統(tǒng)和部件,實(shí)行可靠性分析工作。

4 基于時(shí)空分布特性的列控車載子系統(tǒng)可靠性分析與驗(yàn)證

由上文的故障時(shí)空特性分析可知，通信類和繼電器類故障較為頻繁,且在2015年內(nèi)4個(gè)車次的故障頻率較高(分別是圖7中的2507、2522、2526和2530)。故本文選取圖7中的4個(gè)車次(2507、2522、2526和2530)的車載子系統(tǒng)通信類及繼電器類故障作為研究對象進(jìn)行可靠性分析。在可靠性領(lǐng)域,系統(tǒng)的壽命數(shù)據(jù)特別是電子系統(tǒng)的壽命數(shù)據(jù)分布大多符合指數(shù)分布或威布爾分布,結(jié)合圖7的結(jié)果,本文選取指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布作為待選分布,利用極大似然估計(jì)法對其分布進(jìn)行擬合,并從兩者中選取更合適的分布進(jìn)行可靠性指標(biāo)的評估。

極大似然估計(jì)法是通過找到一組參數(shù),使得似然函數(shù)的值最大。指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)分別為

fe(t)=λe-λt

( 9 )

(10)

則兩者的似然函數(shù)為n次抽樣試驗(yàn)概率密度的乘積。

(11)

(12)

在計(jì)算中,對乘積多項(xiàng)式的最大值求解比較復(fù)雜,但是對似然函數(shù)取對數(shù)得到對數(shù)似然函數(shù)后,乘積多項(xiàng)式會轉(zhuǎn)化為求和多項(xiàng)式,對其求解最大值會簡單很多。對式(11)和式(12)兩邊分別取自然對數(shù)得到對數(shù)似然函數(shù)為

(13)

(14)

按照以下方法對4套系統(tǒng)各兩個(gè)故障類型的故障間隔時(shí)間進(jìn)行分布擬合,最終對可靠性指標(biāo)進(jìn)行評估。

基于時(shí)空分布特性的列控車載子系統(tǒng)可靠性分析方法為:

Step1根據(jù)時(shí)空特性分析結(jié)果選取典型系統(tǒng)、典型部件的故障間隔時(shí)間數(shù)據(jù)。

Step2選取指數(shù)分布,按照式(13)求解關(guān)于參數(shù)λ的對數(shù)似然函數(shù)。

Step3選取兩參數(shù)威布爾分布,按照式(14)求解得到關(guān)于參數(shù)(α,β)的對數(shù)似然函數(shù)。

Step4利用極大似然估計(jì)法分別對指數(shù)分布和兩參數(shù)威布爾分布的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

Step5利用k-s檢驗(yàn)法對分布模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)證,根據(jù)k-s檢驗(yàn)值與顯著性水平選取最優(yōu)分布模型。

Step6利用最優(yōu)分布模型對可靠性相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行分析。

表2列出了根據(jù)上述方法對所選取的4套系統(tǒng)各2個(gè)故障類型的參數(shù)擬合結(jié)果。其中,α、β分別為兩參數(shù)威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù),λ為指數(shù)分布的參數(shù),Dw和De分別為威布爾分布和指數(shù)分布的k-s檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其臨界值為Dε,pw和pe分別是威布爾分布和指數(shù)分布統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的p值。威布爾分布擬合成立的條件是:Dw≤Dε且pw>0.05,指數(shù)分布擬合成立的條件是:De≤Dε且pe>0.05。

由表2可以看出,所選的4個(gè)系統(tǒng)各2種故障的故障時(shí)間間隔對威布爾分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均成立,說明其均符合兩參數(shù)威布爾分布。但是對指數(shù)分布而言,只有2057-通信和2530-通信的故障間隔時(shí)間的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)成立,其他均不符合指數(shù)分布,故選取威布爾分布為最優(yōu)分布模型。

表2 參數(shù)擬合結(jié)果

平均故障間隔時(shí)間MTBF是指系統(tǒng)相鄰兩次發(fā)生故障的間隔時(shí)間平均值,是衡量系統(tǒng)可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)。在符合威布爾分布的前提下,其計(jì)算公式為

(15)

式中：Γ為Gamma函數(shù)。將表2中威布爾分布擬合參數(shù)帶入式(15),得到各個(gè)平均故障間隔時(shí)間如表3中MTBF列所示。可以看出,對于同一類型故障,其故障間隔時(shí)間在各車次之間有一定的差距,通信類故障的MTBF最長約為328 h,最短約為164 h,繼電器類故障MTBF最長約為257 h,最短約為137 h。對于同一個(gè)系統(tǒng)而言,其通信類故障MTBF均高于繼電器類MTBF。

表3 平均故障間隔時(shí)間

另外一個(gè)系統(tǒng)可靠性的分析指標(biāo)是系統(tǒng)的故障率,故障率函數(shù)的計(jì)算公式為

(16)

上述4套系統(tǒng)的通信類和繼電器類故障率曲線分別見圖9和圖10。

圖9 通信類故障率

圖10 繼電器類故障率

對于通信類和繼電器類故障而言,所選取的4套系統(tǒng)的兩類故障率在初始時(shí)間具有明顯的下降趨勢,然后均趨于平穩(wěn),說明選取的4套系統(tǒng)通信類和繼電器類設(shè)備均處于早期故障期和偶然故障期。

系統(tǒng)的可靠度計(jì)算公式為

(17)

分別對各車次通信類和繼電器類的可靠度進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見圖11和圖12。

在所選4個(gè)車次中,2526車次通信類和繼電器類可靠性均下降最快,而2522車次通信類和繼電器類可靠性下降最慢。2526、2522、2530、2507車次的4套系統(tǒng)通信類的可靠度下降到50%時(shí)的時(shí)間分別大約是:150、250、250、200 h,繼電器類可靠度下降到50%的時(shí)間分別大約是:70、120、120、110 h,此結(jié)果也證明了上文中兩類故障率的對比結(jié)果。

圖11 通信類可靠性

圖12 繼電器類可靠性

上文分析了同一類型可靠性在不同車次的變化趨勢,本文對2502車次的車載子系統(tǒng)通信類、繼電器類和整個(gè)系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行分析,見圖13。

圖13 2502車載子系統(tǒng)可靠性

從圖13中可以看出,在2507車次載子系統(tǒng)中,通信類的可靠度要高于繼電器類可靠度,對于整個(gè)系統(tǒng)來說,由于車載子系統(tǒng)不僅僅包含通信類和繼電器類設(shè)備,故整個(gè)系統(tǒng)的可靠性必定會低于通信類和繼電器類的可靠度。針對車載系統(tǒng)的維護(hù)要綜合考慮不同設(shè)備故障類型對可靠性的影響,以可靠性最低的設(shè)備為參考建立合適的維護(hù)維修策略,才能更大程度上提高車載子系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

5 結(jié)束語

本文研究了高速鐵路列控車載子系統(tǒng)故障時(shí)空特性的問題?？紤]到高速鐵路列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)記錄具有不確定性和不完整性等特點(diǎn),本文提出了列控車載子系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的概念,并針對某動(dòng)車段某型號列控車載子系統(tǒng)建立其數(shù)據(jù)空間模型,分析其故障態(tài)勢分布及系統(tǒng)故障時(shí)空特性。

從物理空間分布特性角度,本文分別從故障發(fā)生的物理空間、類型及故障隨系統(tǒng)的分布特征出發(fā),對故障發(fā)生的物理空間特性進(jìn)行分析,結(jié)果表明有兩個(gè)車次(2538和5530)的故障頻率較高,同時(shí)發(fā)現(xiàn)通信類、繼電器類、BTM類和測速測距單元類故障發(fā)生比例較大,在日常維護(hù)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對相應(yīng)車次系統(tǒng)和相應(yīng)類型設(shè)備的維護(hù)維修工作。從時(shí)間分布特性角度,本文分別從系統(tǒng)群和系統(tǒng)個(gè)體相關(guān)數(shù)據(jù)的時(shí)間分布特性進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)群每日故障率在8—10月期間較高,且全年波動(dòng)較大,系統(tǒng)個(gè)體故障發(fā)生次數(shù)與時(shí)間沒有明顯的依賴關(guān)系。對幾個(gè)特定系統(tǒng)特定故障類型相關(guān)的可靠性進(jìn)行分析,所選擇的幾個(gè)系統(tǒng)的特定故障的故障間隔時(shí)間符合威布爾分布,各故障類型對應(yīng)的可靠性在不同車次中存在差異,對于同一車次的可靠性分析要綜合考慮不同設(shè)備故障類型對可靠性的影響。