統(tǒng)計(jì)與算法初步綜合演練B卷

■歐陽亮

一、選擇題

1.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),下面說法正確的是( )。

A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)

B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)

C.一個(gè)算法必須含有三種邏輯結(jié)構(gòu)

D.任何一個(gè)算法都離不開順序結(jié)構(gòu)

2.二進(jìn)制數(shù)算式1010(2)+10(2)的值是( )。

A.1011(2)B.1100(2)

C.1101(2)D.1000(2)

3.下列給變量賦值的語句正確的是( )。

A.5=a B.a+2=a

C.a=b=4 D.a=2*a

4.運(yùn)行下面的程序,執(zhí)行后輸出s的值是( )。

A.19 B.17

C.15 D.11

5.下面算法程序執(zhí)行后的結(jié)果是( )。

A.14 B.15

C.16 D.17

6.執(zhí)行圖1所示的程序框圖,則輸出s的值是( )。

圖1

C.2 D.2017

7.下列說法中錯(cuò)誤的是( )。

A.先把高二年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)為1到2000,再從編號(hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為m,然后抽取編號(hào)為m+50,m+100,m+150,…的學(xué)生,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法

C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1

D.若一組數(shù)據(jù)1,a,3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是

8.表1是某小賣部統(tǒng)計(jì)出的5天中賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比數(shù)據(jù)。

表1

若賣出熱茶的杯數(shù)與氣溫近似地滿足線性關(guān)系,則其關(guān)系式最接近的是( )。

9.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,…,99。依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,…,10?，F(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同。若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是( )。

A.63 B.64

C.65 D.66

10.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：

①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查。

②科技報(bào)告廳有32排,每排有40個(gè)座位,有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽取意見,需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談。

③新世紀(jì)中學(xué)共有160名教職工,其中一般教師120名,行政人員16名,后勤人員24名。為了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。

較為合理的抽樣方法是( )。

A.①簡單隨機(jī)抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣

B.①簡單隨機(jī)抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣

C.①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機(jī)抽樣,③分層抽樣

D.①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機(jī)抽樣

11.某校150名教職工中,有老年人20名,中年人50名,青年人80名,從中抽取一個(gè)容量為30的樣本。

①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個(gè)樣本。②采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號(hào)為000,001,…,149,然后平均分組抽取30個(gè)樣本。③采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個(gè)樣本。

下列說法中正確的是( )。

A.無論采用哪種方法,這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等

B.①②兩種抽樣方法中,這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等,③并非如此

C.①③兩種抽樣方法中,這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等,②并非如此

D.采用不同的抽樣方法,這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率是各不相同的

二、填空題

13.在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中,對(duì)800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖(如圖2),但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失,據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在[25,30)內(nèi)的人數(shù)為

圖2

14.某學(xué)校高二年級(jí)共有女生300人,現(xiàn)調(diào)查她們每天的課外運(yùn)動(dòng)時(shí)間,發(fā)現(xiàn)她們的課外運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30min到90min之間,圖3是統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖,則她們的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間大約是

圖3

15.某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人、籃球運(yùn)動(dòng)員12人、乒乓球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng)),現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個(gè)體;當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個(gè)個(gè)體。那么樣本容量n為

②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)相同的常數(shù)后,方差不變;

③對(duì)于自變量x和因變量y,當(dāng)x取值一定時(shí),y的取值具有一定的隨機(jī)性,x,y間的這種非確定關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。

三、解答題

17.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：t)對(duì)價(jià)格y(單位：千元/t)和年利潤z的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2

(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),年利潤z取到最大值。(結(jié)果保留兩位小數(shù))

18.在每年的春節(jié)后,某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參加植樹活動(dòng)。為了保證樹苗的質(zhì)量,該市林管部門都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)。現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度,量出樹苗的高度如下(單位：cm)。

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33。

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46。

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果,完成所給的莖葉圖(如圖4),并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度進(jìn)行比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。

圖4

圖5