雙組元落壓推進系統(tǒng)混合比控制方法

楊 俊，楊福樹，賈 柯

（1.上海空間推進研究所，上海 201112；2.上?？臻g發(fā)動機工程研究中心，上海 201112）

0 引言

雙組元落壓推進系統(tǒng)以其系統(tǒng)簡單、可靠，在部分高軌衛(wèi)星得到應(yīng)用，其主要特點是具有適應(yīng)大落壓工作能力的雙組元姿軌控發(fā)動機[1]。相比同等功能配置的單組元落壓推進系統(tǒng)，雙組元落壓推進系統(tǒng)比沖優(yōu)勢明顯，可降低推進劑攜帶量，增加衛(wèi)星有效載荷。如國外的交響樂衛(wèi)星[2]、BUS1 衛(wèi)星[3-4]和ETS-Ⅵ[5]衛(wèi)星都采用了雙組元落壓推進系統(tǒng)。

對于采用綠色四氧化二氮（MON-1）和甲基肼（MMH）推進劑的雙組元落壓推進系統(tǒng)推進劑，發(fā)動機最佳性能在混合比1.65 附近（氧化劑和燃料的消耗量之比），即為氧化劑和燃料的密度之比，因此，氧、燃貯箱一般為等體積設(shè)計并加注等體積的氧化劑和燃料。在軌工作時由于推進系統(tǒng)受內(nèi)外因素的影響，累積推進劑消耗總存在一定的偏差，剩余組分的推進劑將無法提供有效沖量，縮短衛(wèi)星壽命，因此，混合比是雙組元落壓推進系統(tǒng)重點關(guān)注的技術(shù)指標(biāo)?；旌媳瓤刂萍夹g(shù)一般包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩類[6]：開環(huán)控制通過管路或發(fā)動機前設(shè)置節(jié)流孔板調(diào)節(jié)各分支流阻偏差以控制混合比；閉環(huán)控制是通過在軌遙測反饋主動糾正混合比。相比而言，混合比開環(huán)控制簡單、易行，但無法在軌主動調(diào)節(jié)，而混合比閉環(huán)控制需依托高精度的測量傳感器和復(fù)雜的閉環(huán)控制程序，盡管理論上可實現(xiàn)較高的控制精度，但實施過程復(fù)雜，工程應(yīng)用代價較大。目前，國內(nèi)外大多數(shù)高軌衛(wèi)星采用混合比開環(huán)控制的方法，美國HS601/702 平臺衛(wèi)星和國內(nèi)SAST5000 平臺衛(wèi)星采用氣體注入激勵法（PGS）測量混合比，并具備一定的混合比在軌調(diào)節(jié)能力[7-8]。

對于簡單、可靠的雙組元落壓推進系統(tǒng)而言，工程上適宜采用混合比開環(huán)控制方式，但與常規(guī)雙組元恒壓推進系統(tǒng)不同，由于系統(tǒng)壓力始終處于變化之中，推進劑流量和混合比存在明顯的變化。因此，雙組元落壓推進系統(tǒng)除了通過節(jié)流孔板調(diào)節(jié)系統(tǒng)流阻特性外，還需結(jié)合系統(tǒng)壓力這一重要影響因素，開展混合比變化規(guī)律和控制方法的研究，使其混合比偏差控制在工程應(yīng)用可接受的范圍內(nèi)。

本文針對空間液體雙組元落壓推進系統(tǒng)混合比控制問題，分析了系統(tǒng)混合比的影響因素，提出了利用初始貯箱壓力控制系統(tǒng)混合比的策略，并通過試驗驗證了該控制方法的有效性設(shè)計，可為類似推進系統(tǒng)的工程設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 混合比影響分析

1.1 仿真結(jié)果

圖1 給出了雙組元落壓推進系統(tǒng)的原理圖。系統(tǒng)主要由兩只等容積的表面張力貯箱和發(fā)動機組成，發(fā)動機按額定混合比1.65 在入口設(shè)置節(jié)流孔板。系統(tǒng)工作原理為：貯箱預(yù)增壓的氦氣獨立落壓并擠壓燃料和氧化劑進入下游發(fā)動機進行混合和燃燒，從而產(chǎn)生高溫、高壓燃?xì)鈴膰姽芨咚賴姵?，為衛(wèi)星提供所需的沖量。

落壓工作模型考慮了推進劑物性和流阻特性，不考慮流動氣蝕，并假定貯箱推進劑排放過程為等溫過程。氧路、燃路任意時刻的流量qo(t)、qf(t)和當(dāng)前混合比r(t)為

圖1 雙組元落壓推進系統(tǒng)原理圖Fig.1 The schematic diagram of bipropellant blowdown propulsion system

式中：po(t)、pf(t)分別為t時刻的氧箱和燃箱壓力，MPa；pc(t)為發(fā)動機室壓，MPa；qo(t)、qf(t)分別為氧路和燃路流量，g/s；r(t)為當(dāng)前混合比，無量綱；Δmo(t)為氦氣質(zhì)量的變化量，g；po(0)、pf(0)分別為氧箱和燃箱初始?xì)鈮|壓力，MPa；pso、psf分別為氧化劑和燃料的飽和蒸汽壓，MPa；ρo、ρf分別為氧化劑和燃料的密度，kg/m3；Vo(0)、Vf(0)分別為氧箱和燃箱初始?xì)鈮|體積，m3；qo(0)、qf(0)分別為氧路和燃路質(zhì)量流量，kg/s；mo(0)為氧箱初始氦氣質(zhì)量，g；a1、a0、b1、b0分別為氧路和燃路流量與流阻的關(guān)系常數(shù)；c1、c0為發(fā)動機室壓與流量的關(guān)系常數(shù)。

由式(1)～式(6)可知，系統(tǒng)混合比與貯箱初始?xì)鈮|壓力、初始?xì)鈮|體積、氦氣質(zhì)量變化、推進劑密度、系統(tǒng)流阻特性、發(fā)動機燃燒特性、氧化劑飽和蒸汽壓等因素相關(guān)。一般來說，采用地面均衡加注方法可保證貯箱初始?xì)鈮|體積相同，而發(fā)動機燃燒特性與發(fā)動機自身設(shè)計相關(guān)，因此，這兩個因素可不予考慮。

（1)初始?xì)鈮|壓力

初始?xì)鈮|壓力直接決定初始混合比。當(dāng)貯箱初始?xì)鈮|壓力相同時，初始混合比為額定混合比；當(dāng)氧箱初始?xì)鈮|壓力較高時，初始混合比大于額定混合比，反之初始混合比小于額定混合比。

由于表面張力貯箱中增壓氦氣在推進劑中的溶解特別是在MON-1 中的溶解會導(dǎo)致壓力損失，從而影響貯箱初始壓力[9]。常規(guī)雙組元推進劑MMH/MON-1 的氦氣溶解度與溫度、壓力的擬合關(guān)系式如下[10]：

式中：SMMH、SMONˉ1分別為燃料和氧化劑的溶解度，mL(He，STP)；p為壓力，MPa；T為溫度，K。

可以看出，氦氣溶解度與溫度、壓力相關(guān)，且隨其增加而增大。在相同的條件下，氦氣在MON-1中溶解度明顯大于MMH，一般為其的4～5 倍。

一般來說，從地面加注、充氣增壓到在軌工作前，貯箱內(nèi)氦氣已基本達(dá)到溶解平衡狀態(tài)。因此，在設(shè)置初始?xì)鈮|壓力時應(yīng)充分考慮氦氣溶解導(dǎo)致的貯箱壓力損失。

（2)氦氣質(zhì)量變化

在推進劑排放過程中溶解飽和的氦氣一部分隨推進劑排出，一部分由于節(jié)流或溫度變化引起氦氣析出或溶解，從而導(dǎo)致貯箱氣墊氦氣質(zhì)量增多或減少。

假設(shè)氦氣充分溶解，按照亨利定律(在等溫等壓下，某種揮發(fā)性溶質(zhì)的溶解度與液面上該溶質(zhì)的平衡壓力成正比)得

式中：p1、p2分別為排放前后的貯箱壓力，MPa；V1、V2分別為排放前后的貯箱氣墊體積，m3；C1、C2分別為排放前后的氦氣溶解度，mol/m3；Vt為貯箱容積，m3；H為亨利系數(shù)，MPa·m3/mol；n為初始平衡態(tài)溶解的氦氣量，mol；Δn為排放前后氦氣變化量，mol。當(dāng)Δn＞0 時，部分氦氣溶解，氦氣質(zhì)量減少；當(dāng)Δn＜0，氦氣析出，氦氣質(zhì)量增加。

由式(9)～式(12)聯(lián)立求解得

可以看出，由于系統(tǒng)落壓，貯箱氣墊壓力p2＜p1，氦氣變化量Δn＜0，即在推進劑排放過程中部分溶解的氦氣析出，且隨著落壓的進行，氦氣析出量會逐漸累積。

由于氦氣溶解度很小，一般不超過貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的5%，則根據(jù)式(12)計算，排放全程貯箱內(nèi)氦氣析出量不大于貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的0.1%，因此，氦氣析出對貯箱氣墊氦氣質(zhì)量的影響可忽略不計。

（3)貯箱溫度

貯箱壓力與其溫度密切相關(guān)。溫度越高，貯箱壓力越大，反之貯箱壓力越小，這是氣墊氦氣、飽和蒸汽壓、推進劑密度和氦氣溶解度綜合作用的結(jié)果。表1 給出了不同溫度下貯箱壓力對比（以100 L貯箱為例，初始狀態(tài)為：加注量65 L，壓力2.2 MPa，溫度20 ℃）。

可以看出，在相同貯箱溫度變化下，MON-1 貯箱壓力變化較MMH 貯箱明顯，在15～25 ℃范圍內(nèi)，燃箱壓力變化5.6%，氧箱壓力變化8.5%。因此，貯箱溫度變化對混合比影響較大。

表1 貯箱溫度對壓力的影響Tab.1 Influence of tank temperature on pressure

（4)系統(tǒng)流阻特性

系統(tǒng)流阻特性直接影響推進劑流量和混合比。雙組元落壓推進系統(tǒng)流阻由管路沿程流阻和發(fā)動機局部流阻，其中沿程流阻與雷諾數(shù)相關(guān)，局部流阻在一定雷諾數(shù)范圍為常數(shù)。一般來說，由于系統(tǒng)工作時流量很小，管路流阻很小，發(fā)動機局部流阻占主導(dǎo)。

圖2 給出了10 N 發(fā)動機熱試車當(dāng)前混合比隨入口壓力的變化曲線?？梢钥闯觯?dāng)前混合比均隨著10 N 發(fā)動機入口壓力降低而降低，在入口壓力降到1.2 MPa 時，混合比出現(xiàn)明顯下降。

（5)飽和蒸汽壓

相同溫度下，MON-1 飽和蒸汽壓遠(yuǎn)大于MMH，忽略燃料的飽和蒸汽壓，不考慮氦氣析出導(dǎo)致的質(zhì)量變化。按式(1)～式(2)計算t時刻氧、燃貯箱壓力：

圖2 10 N 發(fā)動機當(dāng)前混合比隨入口壓力變化曲線Fig.2 The current mixture ratio change curve with inlet pressure of 10 N engine

可以看出，相比燃箱，氧化劑飽和蒸汽壓力pso使得氧箱壓力增加，從而氧路流量和當(dāng)前混合比也相應(yīng)增大。

（6)貯箱壓力調(diào)節(jié)

由于雙組元落壓推進系統(tǒng)貯箱氣路隔離獨立落壓過程中氧化劑和燃料貯箱壓力若出現(xiàn)偏差，則壓力偏高路流量會相應(yīng)增大，因此，貯箱壓力對非等體積消耗有抑制作用，當(dāng)前混合比總會朝減弱其變化趨勢的方向變化，調(diào)節(jié)強弱與貯箱壓力變化相關(guān)。貯箱壓力變化越大，抑制作用越明顯。顯然，在落壓初期，壓力調(diào)節(jié)能力最強；在落壓末期，由于流量急劇變小和貯箱氣墊體積增大，這種調(diào)節(jié)影響幾乎可以忽略。

表2 給出了雙組元落壓推進系統(tǒng)混合比影響因素的定性分析?？梢钥闯?，不同影響因素對混合比的作用各不相同，貯箱初始壓力決定初始混合比，貯箱溫度可改變貯箱壓力，從而改變混合比，系統(tǒng)流阻特性、飽和蒸汽壓和貯箱壓力調(diào)節(jié)特性決定混合比變化規(guī)律。

表2 混合比影響因素定性分析Tab.2 The qualitative analysis of mixture ratio influence factors

1.2 混合比變化規(guī)律分析

上述篇幅分析了不同因素對當(dāng)前混合比的影響，工程上更關(guān)心落壓末期推進系統(tǒng)的累積混合比，即氧化劑累積消耗量與燃料累積消耗量之比。

忽略氦氣質(zhì)量變化，貯箱氣墊在落壓過程視為等溫變化，輸入10 N 發(fā)動機的流阻特性和燃燒特性參數(shù)，并假定氧、燃貯箱初始壓力和氣墊容積相同，由式(1)～式(5)計算可獲得落壓全程當(dāng)前混合比和累積混合比隨貯箱壓力的變化曲線，如圖3 所示。由圖3 中可見，隨著貯箱壓力降低，當(dāng)前混合比和累積混合比均呈現(xiàn)先變小后變大的規(guī)律。

此外，對不同氧、燃貯箱壓力情況下的混合比進行了計算，變化規(guī)律與圖3 類似。

1.3 混合比控制方法

從混合比影響因素可看出，在系統(tǒng)流阻特性一定的條件下，通過主動調(diào)節(jié)貯箱壓力可改變當(dāng)前混合比，從而影響累積混合比。對于混合比開環(huán)的動力系統(tǒng)，貯箱壓力的改變可以通過以下兩個途徑實現(xiàn)：

（1)調(diào)節(jié)貯箱初始壓力

圖3 混合比隨貯箱壓力變化計算曲線Fig.3 The mixture ratio change curve with tank pressure differential

地面推進劑加注后可通過貯箱增壓實現(xiàn)。該方法簡單、易行，但貯箱初始壓力設(shè)置需基于氦氣溶解特性和混合比變化試驗的結(jié)果。

（2)在軌調(diào)節(jié)貯箱溫度

基于在軌推進劑剩余量測量，通過貯箱加熱調(diào)節(jié)貯箱壓力。由于在軌混合比評估偏差較大，通過貯箱溫度調(diào)節(jié)量化控制混合比的難度很大，且受貯箱熱容和加熱功率的限制，貯箱加熱時間長，功耗大。

可以看出，采用調(diào)節(jié)貯箱初始壓力控制混合比的方法最為簡便，在軌貯箱溫度調(diào)節(jié)可作為混合比控制的輔助手段。

假定貯箱初始額定壓力為2.2 MPa，貯箱額定溫度為20 ℃，根據(jù)式(1)～式(6)對貯箱初始壓差（氧箱與燃箱壓力之差）和溫差（貯箱溫度與20 ℃之差）對混合比的影響進行仿真分析。計算結(jié)果如圖4～圖6 所示。

圖4 累積混合比隨初始貯箱壓差變化曲線Fig.4 The accumulative mixture ratio change curve with tank pressure differential

圖5 累積混合比隨貯箱溫度偏差變化曲線Fig.5 The accumulative mixture ratio change curve with tank temperature differential

可以看出：在相同貯箱溫度條件下(20 ℃)，累積混合比隨貯箱初始壓差的變化率約0.544 08；在相同貯箱壓力條件下(2.2 MPa)，累積混合比隨貯箱溫差的變化率約0.004 56。

2 混合比變化試驗

2.1 試驗方案

為驗證雙組元落壓推進系統(tǒng)混合比變化規(guī)律，開展了混合比變化試驗研究，其原理如圖6 所示。試驗系統(tǒng)主要包括兩只20 L 貯箱，1 臺10 N 發(fā)動機，若干手閥、電子秤、壓力傳感器和熱電偶。其中電子秤用于測量推進劑剩余量，計算不同程序段的系統(tǒng)平均混合比；壓力傳感器用于測量貯箱壓力和10 N 推力器入口壓力；熱電偶用于測量貯箱溫度。20 L貯箱加注約65%的推進劑，初始壓力為2.2 MPa。

試驗系統(tǒng)、推進系統(tǒng)的區(qū)別與分析如下：

1）貯箱差異

相比推進系統(tǒng)100 L 貯箱，地面試驗采用20 L貯箱，推進劑加注量小，但工作壓力和落壓比覆蓋推進系統(tǒng)，分析認(rèn)為可以驗證混合比計算模型和變化規(guī)律。

2）10 N 發(fā)動機數(shù)量差異

推進系統(tǒng)存在多臺發(fā)動機組合工作工況，試驗系統(tǒng)僅1 臺發(fā)動機工作，流量較小，但只影響落壓工作時間，不影響混合比變化規(guī)律。

3）系統(tǒng)管路流阻差異

系統(tǒng)主要流阻為10 N 發(fā)動機的局部流阻，管路流阻差異對系統(tǒng)流量影響很小，不影響混合比變化規(guī)律。

4）貯箱溫度差異

試驗系統(tǒng)貯箱采取被動溫控措施，在地面環(huán)境無法模擬在軌貯箱溫度，只能獲得貯箱溫度相同時的混合比變化規(guī)律。

混合比變化試驗主要分為兩個階段：

1）第1 階段：貯箱加注后氦氣增壓至2.2 MPa，并進行充分的氦氣溶解。

2）第2 階段：貯箱補氣至2.2 MPa，10 N 發(fā)動機循環(huán)點火工作直至推進劑耗盡。每次發(fā)動機工作后對貯箱稱重，評估累積混合比。

2.2 試驗結(jié)果

當(dāng)前混合比、累積混合比和貯箱壓差隨系統(tǒng)壓力的變化曲線如圖7 所示?？梢钥闯觯?/p>

圖7 混合比、貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.7 The mixture ratio and tank pressure differential change curve with tank pressure

1）隨著落壓的進行，當(dāng)前混合比和累積混合比變化趨勢均為先減小后增大(累積混合比變化滯后于當(dāng)前混合比)，變化規(guī)律與混合比模型計算結(jié)果一致。初始累積混合比為1.648，末期累積混合比為1.627。

2）貯箱壓力在1.2 MPa 時累積混合比出現(xiàn)拐點；在2.2～1.2 MPa 范圍內(nèi)，累積混合比減小速率為0.044 MPaˉ1；貯箱壓力在1.2～0.8 MPa 范圍內(nèi)，累積混合比增大速率為0.083 MPaˉ1。顯然落壓末期混合比增大速率較大。

3）氧箱與燃箱壓差變化趨勢與混合比變化規(guī)律一致，在2.2～1.8 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.8～0.9 MPa范圍內(nèi)，氧箱壓力仍低于燃箱壓力，但差值逐漸減?。坏陀?.9 MPa時氧箱壓力高于燃箱壓力，且有逐漸增大的趨勢。

3 系統(tǒng)熱試車驗證

3.1 熱試車推進系統(tǒng)概述

為驗證混合比控制方法的有效性，在混合比變化試驗的基礎(chǔ)上開展了雙組元落壓推進系統(tǒng)熱試車，熱試車系統(tǒng)原理如圖8 所示。

熱試車驗證產(chǎn)品主要由4 只100 L 表面張力貯箱、22 臺10 N 發(fā)動機和4 個自鎖閥組成。貯箱初始壓力約2.2 MPa，系統(tǒng)落壓比為2.8∶1，氧化劑和燃料加注量均約130 L，約為貯箱容積的65%。此外，在4 只貯箱氣端各增加1 只壓力傳感器，用于測量落壓過程貯箱壓力變化。

3.2 混合比控制策略與預(yù)計

推進系統(tǒng)混合比控制策略為：根據(jù)混合比變化試驗結(jié)果和混合比計算模型，折算貯箱溫度為20 ℃（在軌溫度），氦氣溶解飽和后（氦氣增壓后靜置不少于2 d），控制初始氧、燃貯箱壓差不超過0.05 MPa，預(yù)計可將推進系統(tǒng)累積混合比偏差控制在不大于1.8%指標(biāo)范圍內(nèi)。

3.3 混合比測試數(shù)據(jù)

貯箱加注推進劑、充氣增壓后進行了約2 d 的氦氣溶解，溶解平衡后氧箱補氣至初始壓力為2.18 MPa，燃箱補氣至初始壓力為2.20 MPa。熱試車結(jié)束后對貯箱剩余推進劑進行了回排和稱重，通過加注量和回排量計算累積混合比。表3 給出了加注量、回排量和混合比計算數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，氧化劑消耗約175.1 kg，燃料消耗約105.3 kg，推進劑消耗量約94%，累積混合比約1.663，累積混合比偏差為0.8%，滿足不大于1.8%的指標(biāo)要求。

圖8 熱試車試驗系統(tǒng)原理圖Fig.8 The schematic diagram of hot fire test system

表3 推進劑消耗量和累積混合比Tab.3 The propellant consumption and mixture ratio

貯箱壓差(氧箱與燃箱壓力之差)變化曲線如圖9 所示?？梢钥闯觯嘿A箱壓差變化趨勢與混合比變化試驗一致。貯箱壓力在2.2～1.9 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，且差值逐漸增大；在1.9～1.5 MPa 范圍內(nèi)，氧箱壓力低于燃箱壓力，但差值逐漸減??；在低于1.5 MPa 時，氧箱壓力高于燃箱壓力，且壓差逐漸增大。

圖9 貯箱壓差隨貯箱壓力的變化曲線Fig.9 The tank pressure differential change curve with tank pressure

4 結(jié)束語

本文對雙組元落壓推進系統(tǒng)混合比影響因素進行了理論分析，建立了混合比計算模型，驗證了混合比變化規(guī)律?；诶碚摲治龊驮囼炑芯刻岢隽送ㄟ^貯箱初始壓力控制累積混合比的方法，并通過熱試車驗證了該控制方法的有效性。但本文未對貯箱溫差對混合比的影響進行深入研究，后續(xù)將開展貯箱溫差對混合比影響的試驗研究。