巧妙處理學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的策略探究

摘要：要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師就要巧妙處理學(xué)生日常學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤。教師要具體分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，采取巧妙的教學(xué)對(duì)策幫助學(xué)生解決各類錯(cuò)誤，避免學(xué)生再出現(xiàn)同類錯(cuò)誤，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);解題錯(cuò)誤;處理;脫離實(shí)際;解讀偏差;溝通容錯(cuò)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）05-0029-01

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的學(xué)科，解題時(shí)涉及許多精密的計(jì)算和嚴(yán)格的推導(dǎo)。然而，數(shù)學(xué)能力并非完全體現(xiàn)在會(huì)做題上，會(huì)做題也絕不僅僅反映在結(jié)果的正確度上，要解決一些有質(zhì)量的題目，還需要在處理解題錯(cuò)誤上多下一些功夫。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)處理學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的策略進(jìn)行探討。

一、避免脫離實(shí)際的習(xí)題教學(xué)

在一次月考試卷上有這樣一道題：（1）聰聰?shù)捏w重年均增量是多少？（2）觀察下表，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

本題考查“平均數(shù)”知識(shí)，正確解法是：先求出聰聰這五年體重增長(zhǎng)總量，再求年均增幅，算式是：（23-3）÷5。這需要學(xué)生考慮如下問題：為何要先求總增量？總增量怎樣求？怎樣求更簡(jiǎn)便？另一方面，學(xué)生需判別從出生到5歲間的出生那年不算在內(nèi)。這是典型“植樹問題”中的間距數(shù)問題。對(duì)于此題，學(xué)生的解答正確率很低，做法出奇一致，錯(cuò)到一處——“先整合再平分”，列算式：（3+12+16+19+21+23）÷5。學(xué)生出現(xiàn)上述錯(cuò)誤的原因主要是平時(shí)教學(xué)中存在以下一些問題。其一，練習(xí)比較單調(diào)，缺少新意，總是“出示一組數(shù)據(jù)，求和再平分”，學(xué)生對(duì)這種二次分配式的平均法越熟悉，思維就越容易僵化。其二，練習(xí)只重視技巧，忽略決策性的內(nèi)容和深層解題條理。其三，練習(xí)只追求計(jì)算速度與正確率，忽視對(duì)平均數(shù)的本質(zhì)意義的揣度，沒有抓住教學(xué)重點(diǎn)。其四，數(shù)學(xué)離不開生活實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系實(shí)際情境，讓平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)作用體現(xiàn)出來，讓學(xué)生深刻理解“平均數(shù)”的概念及其背后隱含的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在實(shí)際情境中感受平均數(shù)的形成過程，理解其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并能在新的情境下找到解題途徑，最終解決問題。

二、消除解讀差異，充分溝通才能容錯(cuò)

一位學(xué)生的作業(yè)本上有這樣一道錯(cuò)題：一罐煤氣用了2/3是60千克，這罐煤氣原有多重？學(xué)生答案：60÷2/3=90（千克）。教師直接打叉，并寫了評(píng)語：沒有弄懂弄通題意。學(xué)生重新解答：60÷（1-2/3）=180（千克）。顯而易見，教師和學(xué)生對(duì)這道題的理解有差異，學(xué)生認(rèn)為“一罐煤氣的2/3是60千克”，教師的理解是“一罐煤氣用完2/3，余下60千克”。師生對(duì)題意的不同解讀，導(dǎo)致出現(xiàn)不同的解題方法，于是出現(xiàn)上述情況。面對(duì)學(xué)生不同的解析方法，教師不要輕易下論斷，而要仔細(xì)分析，具體對(duì)待，應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

（1）少“判斷”，多“溝通”。有些教師批改作業(yè)時(shí)通常只以標(biāo)準(zhǔn)答案為依據(jù)，對(duì)學(xué)生的不同答案一棍子打死，沒有耐心容錯(cuò)，分析學(xué)生的思路。這正是溝通的阻塞，導(dǎo)致解讀差異問題出現(xiàn)。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該暢通溝通渠道，傾聽學(xué)生的思路，對(duì)其中的合理成分給予肯定，而不是全盤否定。（2）減少“歧義”，備好“作業(yè)”。出現(xiàn)解讀差異現(xiàn)象，還有題目存在歧義的原因。所謂備好作業(yè)，就是教師要對(duì)每道題的解法和結(jié)果胸有成竹，布置作業(yè)前親自將題目過一遍。這樣，不僅可以預(yù)測(cè)學(xué)生解題時(shí)的困難，發(fā)現(xiàn)題目的漏洞，減少“文字歧義”及表述上的含糊現(xiàn)象，避免題目的質(zhì)量出現(xiàn)問題，還可以搭建師生溝通平臺(tái)，促進(jìn)師生交流。（3）減少排斥，學(xué)會(huì)容錯(cuò)。錯(cuò)誤是一種教學(xué)資源，錯(cuò)誤中常常蘊(yùn)含著一些規(guī)律。教師應(yīng)該從錯(cuò)誤中找準(zhǔn)學(xué)生的思維障礙，充分挖掘犯錯(cuò)過程中的積極因素，并巧妙地加以利用。

三、用質(zhì)疑、善思的精神對(duì)待每一道題

在一次模擬考試中，有這樣一道題：一個(gè)平行四邊形，兩鄰邊長(zhǎng)分別為12cm和8cm，高是10cm，它的面積是（）cm2。學(xué)生的答案各式各樣，有填120的，有填80的，還有填120或80的。教師通過訪談，得知學(xué)生的思路是這樣的，思路一：根據(jù)平行四邊形面積公式，只需要用底乘以高就可以，于是出現(xiàn)兩種可能，要么120，要么80。思路二：既然有兩條底，就說明這是一道多解題，應(yīng)該有兩個(gè)答案，即120或80。思路三：畫出輔助圖（如右圖），發(fā)現(xiàn)8cm底與10cm高正好對(duì)應(yīng)，于是計(jì)算出面積為80cm2。第三種思路是正確的，假定12cm的底與10cm的高對(duì)應(yīng)，就會(huì)出現(xiàn)直角邊（10cm）大于斜邊（8cm）的異常情況，這與直角三角形的特征相違背。顯而易見，此題不僅考查平行四邊形面積公式的運(yùn)用，還考查學(xué)生的動(dòng)手畫圖能力、分析質(zhì)疑能力、假設(shè)批判的邏輯能力。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只重視學(xué)生的做題結(jié)果，不重視學(xué)生的做題過程，讓學(xué)生盲目做題，重復(fù)訓(xùn)練，采取題海戰(zhàn)術(shù)，是不可取的，是短視的。為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師需要巧妙處理學(xué)生的解題錯(cuò)誤，引領(lǐng)學(xué)生在做題過程中學(xué)會(huì)思考、實(shí)踐和不斷探索。

參考文獻(xiàn)：

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