帶隔板裝藥爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩?jǐn)?shù)值模擬研究*

潘 建,張建軍,侯云輝,劉燕寧

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 西安 710065)

0 引言

在常規(guī)武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中,聚能裝藥戰(zhàn)斗部扮演著越來越重要的角色,提高炸藥能量利用率是戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)者追求的目標(biāo)之一。通常而言,采用環(huán)形或多點(diǎn)起爆、高低爆速的夾層裝藥和帶隔板裝藥等結(jié)構(gòu)可有效提高炸藥能量利用率。其中,帶隔板裝藥不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且可以在減少裝藥量以及不改變裝藥長(zhǎng)徑比的條件下,提高其對(duì)藥型罩的壓垮做功能力。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)帶隔板裝藥驅(qū)動(dòng)藥型罩的作用過程開展了深入的研究。張先鋒等人[1]對(duì)帶隔板裝藥EFP成型進(jìn)行了相關(guān)研究,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,相對(duì)于無隔板裝藥,帶隔板裝藥所形成EFP具有較高的速度和較大的長(zhǎng)徑比。張彥國(guó)等[2]利用JWL和Lee-Tarver模型對(duì)帶大隔板裝藥爆轟波的傳播過程和EFP成型分別進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,計(jì)算得出帶大隔板裝藥結(jié)構(gòu)可以提高EFP的速度。門建兵等[3]分別利用3種敏感探測(cè)結(jié)構(gòu)(平板天線、波導(dǎo)管中饋和波導(dǎo)管邊饋)對(duì)EFP的成型進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,結(jié)果表明中饋波導(dǎo)管結(jié)構(gòu)通過進(jìn)一步優(yōu)化可以得到滿意的EFP形狀。朱傳勝等[4]對(duì)帶隔板中空裝藥的EFP成型進(jìn)行了數(shù)值研究,最終優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種弧錐結(jié)合罩結(jié)構(gòu),試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。

文中的研究在前人工作基礎(chǔ)上,利用AUTODYN有限元計(jì)算程序中基于炸藥沖擊起爆的Lee-Tarver模型對(duì)三種帶隔板裝藥(SCJ、JPC和EFP)爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

1 帶隔板裝藥爆轟波傳播過程分析

爆轟波繞過隔板后,在軸線位置處相互作用后發(fā)生正規(guī)反射或馬赫反射(超壓爆轟),反射壓力將超過CJ壓力,以pentolite(50/50 TNT/pentaerythritol tetranitrate)為例[5]。爆轟波在帶隔板裝藥的傳播過程中,隨入射角的增大,發(fā)生正規(guī)反射和馬赫反射后反射壓力與CJ壓力的比值如圖1所示。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)發(fā)生正規(guī)反射時(shí),反射波壓力與CJ壓力的比值基本恒定,達(dá)到2.4；當(dāng)剛發(fā)生馬赫反射時(shí),馬赫桿上的壓力與CJ壓力比值最大為3.8,最小為2.7；隨著入射角再次增大,馬赫桿上的壓力值迅速降低,最終達(dá)到CJ值。根據(jù)文獻(xiàn)[6]知,帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)爆轟波相互作用發(fā)生馬赫反射后,馬赫桿的高度值不斷變化。

圖1 反射波壓力隨入射角變化的計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算可以得出：在相同裝藥結(jié)構(gòu)中,適當(dāng)增加隔板直徑不僅可以有效改變爆轟波傳播方向,提高爆轟波對(duì)藥型罩的壓垮能力,而且可以有效增大馬赫桿的高度。為下一步帶隔板裝藥驅(qū)動(dòng)藥型罩的數(shù)值計(jì)算提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元計(jì)算方案

根據(jù)對(duì)帶隔板裝藥爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩過程的初步分析[7],在保證隔板外側(cè)爆轟波可以正常傳播的條件下,隔板直徑尺寸越大,調(diào)整爆轟波形狀的能力越強(qiáng),在裝藥結(jié)構(gòu)中爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩的能力越強(qiáng)。

帶隔板裝藥爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩是一種多物質(zhì)相互作用的大變形運(yùn)動(dòng)過程,文中的研究采用多物質(zhì)耦合的Euler算法分析帶隔板裝藥爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩過程。

2.2 材料模型

爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程可以精確描述爆轟波未到達(dá)隔板以及在隔板側(cè)面時(shí)爆轟波膨脹傳播過程。

(1)

式中:P為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容;E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能；A、B、R1、R2、w為待擬合參數(shù)。

藥型罩材料為高導(dǎo)無氧銅(OFHC),采用Johnson-Cook模型,狀態(tài)方程為Gruneisen方程。隔板材料為環(huán)氧樹脂(BORON EPXY),狀態(tài)方程為Puff狀態(tài)方程。藥型罩、隔板材料和炸藥參數(shù)主要來自文獻(xiàn)[8-9]及AUTODYN中內(nèi)置的參數(shù),其中TNT、B炸藥和8701炸藥的爆轟參數(shù)分別為：TNT炸藥的ρ=1.63 g/cm3,D=6.93 km/s,PCJ=21.0 GPa；B炸藥的ρ=1.717 g/cm3,D=7.980 km/s,PCJ=29.5 GPa；8701炸藥的ρ=1.70 g/cm3,D=8.425 km/s,PCJ=30.0 GPa。

3 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

3.1 隔板結(jié)構(gòu)對(duì)高速射流(SCJ)數(shù)值仿真計(jì)算

SCJ裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)來自于文獻(xiàn)[10]中的參數(shù)。采用中心起爆和Comp B炸藥,其狀態(tài)方程參數(shù)如2.2節(jié)所示,裝藥直徑為86.3 mm,長(zhǎng)度為152.4 mm。采用單錐形藥型罩,其錐角角度為42°,壁厚為2.69 mm,罩口直徑為86.3 mm。

為了探討隔板結(jié)構(gòu)對(duì)高速射流的速度和長(zhǎng)度的影響,首先開展了有無隔板結(jié)構(gòu)壓垮藥型罩的數(shù)值模擬,高速射流裝藥結(jié)構(gòu)及射流成形結(jié)果如圖2所示。與不帶隔板裝藥相比,帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)尺寸相同,圓臺(tái)形隔板最大直徑為60.42 mm,厚度為25 mm,采用酚醛樹脂材料。

圖2 有無隔板裝藥結(jié)構(gòu)及射流成形結(jié)果

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)50 μs時(shí)帶隔板裝藥射流頭部速度為7 943.1 m/s,射流長(zhǎng)度為294.5 mm；不帶隔板裝藥射流頭部速度為6 788.2 m/s,射流長(zhǎng)度 253.5 mm,文獻(xiàn)[10]中試驗(yàn)結(jié)果為7 010 m/s,兩者誤差為3.3%；

2)SCJ聚能裝藥中內(nèi)置隔板后,雖然裝藥量減少111.3 g,隔板體積占整體的10.7%,但是隔板的存在優(yōu)化了爆轟波形,最終使得射流速度提高14.5%,射流長(zhǎng)度提高13.9%,從而提高了射流的侵徹威力。

在裝藥種類、長(zhǎng)徑比和藥型罩材料不變的情況下,影響藥型罩成型質(zhì)量因素主要有隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板厚度L、藥型罩錐角α、壁厚δ和隔板距起爆位置距離等參數(shù),文中研究的帶隔板裝藥主要針對(duì)小長(zhǎng)徑比的聚能裝藥(比如末敏彈等),該結(jié)構(gòu)中各個(gè)部件比較緊湊,隔板距起爆位置的距離通常保證裝藥可以正常起爆以及爆轟波可以正常傳播即可。因此通過改變Z、L、α和δ使其相互配合。根據(jù)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[11],將隔板直徑與裝藥直徑的比值Z、隔板厚度L、藥型罩錐角α和壁厚δ作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的4個(gè)因素,各因素水平取值如表1所示。

表1 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)各因素水平取值表

通過數(shù)值仿真計(jì)算得到高速射流的頭部速度和長(zhǎng)度,將其作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的兩個(gè)評(píng)定指標(biāo)。用L16(45)正交表對(duì)4個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的16個(gè)水平進(jìn)行合理安排,得到表2中的16個(gè)數(shù)值模擬計(jì)算方案。

表2 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真計(jì)算方案

按照表2所示的SCJ裝藥仿真計(jì)算方案,分別建立對(duì)應(yīng)的有限元仿真計(jì)算模型,依次計(jì)算得到聚能射流頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能等模擬結(jié)果,如表3所示。

通過計(jì)算得出：射流頭部速度隨著Z減小而減小,隨著α和δ減小而增大；射流長(zhǎng)度隨δ減小而增大；比動(dòng)能隨著Z減小而減小,隨δ減小而增大。

根據(jù)極差分析法知：Z對(duì)頭部速度v和比動(dòng)能E都是第一重要目標(biāo),Z取0.9時(shí)v和E都存在極大值；L對(duì)v和E存在極大值時(shí)取19 mm；α和δ對(duì)v都是第一重要目標(biāo)影響較大,分別取42°和2.69 mm。所以,最終優(yōu)化的方案為編號(hào)3,此時(shí)射流頭部速度為9 112.5 m/s,射流長(zhǎng)度為310.5 mm。圖3為編號(hào)3在不同時(shí)刻所形成SCJ的成形外形,反映了SCJ的成形過程。

表3 50 μs時(shí)高速射流頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能

圖3 SCJ成形過程數(shù)值模擬結(jié)果

3.2 隔板結(jié)構(gòu)對(duì)桿式射流(JPC)數(shù)值仿真計(jì)算

JPC裝藥中隔板結(jié)構(gòu)以倒錐形為主,其結(jié)構(gòu)參數(shù)來自于文獻(xiàn)[12]的參數(shù)。采用中心起爆和8701炸藥,裝藥直徑為110 mm,長(zhǎng)度為125 mm。采用壁厚和高度不變的偏心亞半球形藥型罩,選用紫銅材料,曲率半徑為90 mm,偏心距為39 mm,壁厚2.2 mm。

為了探討隔板結(jié)構(gòu)對(duì)桿式射流的速度和長(zhǎng)度的影響,開展了有無隔板結(jié)構(gòu)壓垮藥型罩的數(shù)值模擬,桿式射流裝藥結(jié)構(gòu)及射流成形結(jié)果如圖4所示。與無隔板裝藥相比,帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)尺寸相同,隔板直徑為100 mm,其圓柱段厚度和錐角分別為4.4 mm和110°,選用酚醛樹脂材料。

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)帶隔板裝藥射流頭部速度為8 693.6 m/s,60 μs時(shí)射流長(zhǎng)度為341 mm；不帶隔板裝藥射流頭部速度為7 324.3 m/s,60 μs時(shí)射流長(zhǎng)度為286.5 mm,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中結(jié)果吻合,從而驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。

圖4 有無隔板K裝藥結(jié)構(gòu)及射流成形結(jié)果

2)JPC聚能裝藥中內(nèi)置隔板后,雖然裝藥量減少214.2 g,隔板體積占據(jù)整體的18.7%,但是隔板的存在優(yōu)化了爆轟波形,在裝藥中產(chǎn)生超壓爆轟,最終使得射流速度提高18.6%,從而可大大提高侵徹威力。

在裝藥種類、長(zhǎng)徑比和藥型罩材料不變的情況下,影響射流質(zhì)量的主要因素是Z、偏心亞半球型藥型罩的圓心距軸線距離s、藥型罩曲率半徑r和壁厚δ等參數(shù)。根據(jù)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,將Z、s、r和δ作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的4個(gè)因素,各因素水平取值如表4所示。

表4 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)各因素水平取值表

通過數(shù)值仿真計(jì)算得到桿式射流的頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能,將其作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)評(píng)定指標(biāo)。用L16(45)正交表對(duì)4個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的16個(gè)水平進(jìn)行合理安排,得到表5中的16個(gè)數(shù)值模擬計(jì)算方案。

按照表5所示的K裝藥仿真計(jì)算方案,分別建立對(duì)應(yīng)的有限元仿真計(jì)算模型,依次計(jì)算得到桿式射流頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能等模擬結(jié)果,如表6所示。

通過計(jì)算得出：JPC裝藥頭部速度和長(zhǎng)度均隨Z、s減小而減小,隨r增大而減小,隨δ減小而增大；比動(dòng)能隨s減小而增大,其他因素在水平二和水平三存在極大值。

根據(jù)極差分析法知：Z為頭部速度和長(zhǎng)度的第一重要指標(biāo),所以Z取為0.91；s和r為頭部速度和長(zhǎng)度的第二重要指標(biāo),所以s和r分別取39 mm和90 mm；δ對(duì)比動(dòng)能影響最大應(yīng)該取2.0 mm,但對(duì)于頭部速度和長(zhǎng)度來講應(yīng)該取1.9 mm。

表5 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真計(jì)算方案

表6 50 μs時(shí)桿式射流頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能

因此,δ應(yīng)該在1.9 mm和2.0 mm中取舍,而方案Z=0.91,s=39 mm,r=90 mm并不在表4所給的方案中,需要重新建立數(shù)值模型編號(hào)為17和18,計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化方案仿真計(jì)算結(jié)果

通過優(yōu)化方案計(jì)算結(jié)果得出,方案18的各項(xiàng)計(jì)算指標(biāo)均優(yōu)于表6中的16個(gè)方案,其頭部速度略低于方案17,但是比動(dòng)能卻高出11.6%,因此,該結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部的優(yōu)化方案為：Z=0.91,s=39 mm,r=90 mm,δ=2.0 mm。圖5為優(yōu)化后方案在不同時(shí)刻所形成JPC的成形外形,反映了SCJ的成形過程。

圖5 SCJ成形過程數(shù)值模擬結(jié)果

3.3 隔板結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸成型彈丸(EFP)數(shù)值仿真計(jì)算

帶隔板EFP裝藥,其結(jié)構(gòu)參數(shù)來自于文獻(xiàn)[13]的參數(shù)。采用中心起爆和8701炸藥,裝藥直徑為110 mm,長(zhǎng)度為88 mm。采用弧錐結(jié)合型藥型罩,選用紫銅材料,其外半徑為75 mm,壁厚7.5 mm,罩口徑104 mm。

為了探討隔板結(jié)構(gòu)對(duì)EFP的速度和長(zhǎng)度的影響,開展了有無隔板結(jié)構(gòu)壓垮藥型罩的數(shù)值模擬,裝藥結(jié)構(gòu)及EFP成形結(jié)果如圖6所示。與無隔板裝藥相比,帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)尺寸相同,隔板直徑為66 mm,錐角90°,圓柱段長(zhǎng)度為3 mm,采用酚醛樹脂材料。

圖6 有無隔板EFP裝藥結(jié)構(gòu)及射流成形結(jié)果

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)帶隔板裝藥EFP速度為1 336.9 m/s,長(zhǎng)徑比為3.7；不帶隔板裝藥EFP速度為1 229.0 m/s,長(zhǎng)徑比為1.4,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中結(jié)果吻合,從而驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。

2)EFP裝藥中內(nèi)置隔板后,雖然裝藥量減少了82.0 g,隔板體積占據(jù)整個(gè)體積的6.7%,但是隔板的存在優(yōu)化了爆轟波波形,在裝藥中產(chǎn)生超壓爆轟,最終使得EFP的速度提高了8.8%,其長(zhǎng)徑比提高164.3%,從而大大提高了飛行穩(wěn)定性。

在裝藥種類、長(zhǎng)徑比和藥型罩材料不變的情況下,影響EFP質(zhì)量的主要因素是Z、隔板圓柱段厚度L、弧錐型藥型罩曲率半徑r和δ等參數(shù)。根據(jù)正交優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,將Z、L、r、δ作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的4個(gè)因素,各因素水平取值如表8所示。

表8 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)各因素水平取值表

通過數(shù)值仿真計(jì)算得到EFP速度和長(zhǎng)度,將其作為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的兩個(gè)評(píng)定指標(biāo)。用L16(45)正交表對(duì)4個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的16個(gè)水平進(jìn)行合理安排,得到表9中的16個(gè)數(shù)值模擬計(jì)算方案。

表9 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真計(jì)算方案

按照表9所示的EFP裝藥仿真計(jì)算方案,分別建立對(duì)應(yīng)的有限元仿真計(jì)算模型,依次計(jì)算得到EFP頭部速度、長(zhǎng)度和比動(dòng)能等模擬結(jié)果,如表10所示。

通過計(jì)算得出：EFP的長(zhǎng)徑比、頭部速度和長(zhǎng)度均隨Z減小而減小,隨δ減小而增大；其他因素在變化中存在極值。

根據(jù)極差分析法知：Z和δ為頭部速度和長(zhǎng)度的第一重要指標(biāo),所以Z和δ分別取為0.7和6.0 mm；L和r為頭部速度和長(zhǎng)度的第二重要指標(biāo),且存在極值,故取1 mm和75.0 mm。計(jì)算結(jié)果如表10中的方案4所示,但EFP在成形和飛行過程中由于速度過高而發(fā)生斷裂,所以最終優(yōu)化方案為編號(hào)10,Z=0.5,δ=6.5 mm,L=1 mm,r=75.0 mm。圖7為優(yōu)化后方案在不同時(shí)刻所形成EFP的成形外形,反映了EFP的成形過程。

表10 帶隔板EFP速度、長(zhǎng)度、比動(dòng)能和長(zhǎng)徑比

圖7 EFP成形過程數(shù)值模擬結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)帶隔板裝藥爆轟波驅(qū)動(dòng)藥型罩開展數(shù)值仿真模擬計(jì)算得出,在裝藥種類、長(zhǎng)徑比和藥型罩材料不變的情況下,通過匹配隔板和藥型罩結(jié)構(gòu)提高藥型罩成型質(zhì)量。主要結(jié)論如下：

1)裝藥結(jié)構(gòu)中內(nèi)置隔板可改變爆轟波傳播路徑,爆轟波在軸線處相互作用產(chǎn)生超壓爆轟,可明顯提高炸藥對(duì)藥型罩的驅(qū)動(dòng)能力；

2)通過隔板與藥型罩結(jié)構(gòu)之間的正交優(yōu)化得到兩者最佳匹配關(guān)系,優(yōu)化后SCJ裝藥的頭部速度提高25.1%、長(zhǎng)度提高11%,優(yōu)化后JPC裝藥的頭部速度提高18.6%,優(yōu)化后EFP裝藥的頭部速度提高8.8%,長(zhǎng)徑比提高164.3%。