基于模糊PID對(duì)變頻恒壓供水系統(tǒng)的控制算法研究

曾明海，官 飛

（福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 南平 353000）

在變頻調(diào)速技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速崛起和持續(xù)改善的今天，變頻技術(shù)在許多生活電器上得到了普及和應(yīng)用，是提高控制系統(tǒng)能效的一種重要措施。將此項(xiàng)技術(shù)運(yùn)用于小區(qū)的供水系統(tǒng)，對(duì)節(jié)約水資源、加強(qiáng)集中管理控制和改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性都具有重要意義，與社會(huì)所提倡的環(huán)保理念相呼應(yīng)。因此本研究以此為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)基于模糊PID控制的變頻恒壓供水系統(tǒng)的算法展開研究，為完善供水系統(tǒng)的管理、增強(qiáng)工作可靠性、降低人工成本、減少超調(diào)和振蕩、提高系統(tǒng)運(yùn)行管理的信息化水平提供必要的支撐條件，使供水系統(tǒng)調(diào)節(jié)更加迅速、水壓趨于穩(wěn)定、操作方便簡(jiǎn)潔、節(jié)能效果突出，且具有反應(yīng)迅速的故障報(bào)警功能和開放的數(shù)據(jù)傳輸。

2 變頻恒壓供水的原理

2.1 供水系統(tǒng)的基本特性

在供水系統(tǒng)中，若閥門的開度恒定，而水泵的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為某一個(gè)值時(shí)，揚(yáng)程H和流量Q所形成的函數(shù)H=f（Q）就是供水系統(tǒng)的基本特性：流量Q變大，揚(yáng)程H將變小。若水泵轉(zhuǎn)速也恒定，則用戶的用水情況能夠大部分的決定流量。因此，揚(yáng)程H和用水流量Qu所形成的函數(shù)就稱為揚(yáng)程特性。當(dāng)水泵的轉(zhuǎn)動(dòng)速度恒定而閥門的打開程度為某一個(gè)數(shù)值時(shí)，揚(yáng)程H和流量Q所形成的函數(shù)H=f（Qu）則稱為管阻特性。特性曲線反應(yīng)出水泵的水位被水泵的能量降低的趨勢(shì)、水壓的差值以及水在管道中遭遇阻力的抖動(dòng)規(guī)則。

根據(jù)前面可得出，當(dāng)閥門的開度不變時(shí)，揚(yáng)程H變大，流量Q將隨之變大，因?yàn)楫?dāng)閥門開度變化時(shí)，供水系統(tǒng)向小區(qū)的住民供水的性能同步發(fā)生變化。揚(yáng)程H和流量Qs一起形成函數(shù)H=f（Qs）。

2.2 變頻調(diào)速的原理

異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n的表達(dá)式為：

2.3 節(jié)能原理

節(jié)能原理：采用轉(zhuǎn)速控制比閥門控制節(jié)省的能量為四邊形（H1，D，F(xiàn)，H2）。這是由于采用閥門控制時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不變，導(dǎo)致消耗的功率也不變。而轉(zhuǎn)速控制時(shí)，如果轉(zhuǎn)速降低，則它消耗的功率也會(huì)隨之減少，固能達(dá)到節(jié)能的效果。

圖1 水泵工作&變速調(diào)節(jié)曲線

3 控制算法的仿真研究

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，就要獲得每個(gè)部分的傳遞函數(shù)，在變頻恒壓供水系統(tǒng)中，主要包括變頻器、控制器、泵組、傳感器等部分。

其中，變頻器選用恒壓頻比的方法，其數(shù)學(xué)模型相當(dāng)于一個(gè)比例環(huán)節(jié)；異步電動(dòng)機(jī)采用近似省去電磁慣性，其數(shù)學(xué)模型近似相當(dāng)于一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)；在零壓過程中，水泵傳送水，壓力保持為零，此時(shí)管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型在本文相當(dāng)于一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)；傳感器的頻寬被大多數(shù)系統(tǒng)所滿足，固其數(shù)學(xué)模型也可等效為一個(gè)比例環(huán)節(jié)。綜合以上各部分的傳遞函數(shù)，可以大致得出本文小區(qū)供水系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，它包括一個(gè)比例部分，一個(gè)純滯后部分和一階慣性部分。經(jīng)過多次測(cè)量和查閱資料，采用的數(shù)學(xué)模型為：

3.2 模糊控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

模糊控制的控制器設(shè)計(jì)，其輸入是壓力信號(hào)和設(shè)定壓力的差值和差值的變化量，輸出U是調(diào)整后的壓力值，達(dá)到調(diào)整的效果。其中，輸入水壓偏差以及它的變化量和輸出水壓控制量的基本論域都為[-6，6]。模糊控制經(jīng)過專家和資深的實(shí)踐工作人員制作出對(duì)應(yīng)的規(guī)則，用模糊控制這種策略制定供水系統(tǒng)的模糊規(guī)則。

3.3 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

由之前對(duì)基于模糊的PID控制的描述，我們對(duì)其原理已經(jīng)有了清楚的認(rèn)識(shí)。而其控制器的設(shè)計(jì)也在上章有所描述。我們采用simulink中的FIS修改器來設(shè)定它的控制器，確定水壓輸入偏差和偏差變化量與水壓輸出控制量的隸屬函數(shù)，由于最后是和PLC聯(lián)系，采用三角函數(shù)。其中它們的語(yǔ)言變量和基本論域可以參照上一章，在simulink中的fuzzy編輯器中的設(shè)定。在Simulink中可以經(jīng)過Viewer來查看模糊控制器的規(guī)則，這樣看來更加形象易懂。

3.4 控制策略仿真比較與分析

常規(guī)PID控制因?yàn)楸壤?xiàng)的存在，可以做到調(diào)節(jié)速度快；因?yàn)榉e分項(xiàng)的存在，可以實(shí)現(xiàn)使誤差降為零的反饋調(diào)整；因?yàn)槲⒎猪?xiàng)的存在，可以實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)速度回升，但是對(duì)非線性的變化量，比如水壓的無周期變化等，無法達(dá)到很好的控制效果。

模糊自適應(yīng)PID控制，由于模糊技術(shù)而降低了超調(diào)量，又可以接受非線性的輸入變化，通過PID控制的快速響應(yīng)，模糊PID控制上升時(shí)間短，可以實(shí)現(xiàn)在線自整定調(diào)整，控制精度很高，因此它是這次小區(qū)供水研究的最佳控制策略。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究通過完善小區(qū)的供水系統(tǒng)、對(duì)生活用水進(jìn)行合理安排，來實(shí)現(xiàn)節(jié)約水資源的目的。重點(diǎn)研究了系統(tǒng)的算法，分別對(duì)PID和模糊算法進(jìn)行研究比較，得出了一些特征：PID控制主要在穩(wěn)態(tài)性能方向占有優(yōu)勢(shì)，在動(dòng)態(tài)特性方面則略有不足；而使用自然語(yǔ)言的模糊控制算法，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面非常突出，但是穩(wěn)態(tài)性是它的難題。以數(shù)學(xué)模型是否清晰、精確來檢驗(yàn)控制系統(tǒng)：當(dāng)它清晰易建立時(shí)，PID控制能夠取得優(yōu)良的控制品；但清晰度很低時(shí)，難以建模，PID控制就會(huì)亂成一團(tuán)。而模糊控制正好能拯救這個(gè)難題。以自我適應(yīng)能力來檢驗(yàn)控制系統(tǒng)：PID控制對(duì)于像本文所研究的對(duì)象無計(jì)可施，只能依靠擁有優(yōu)良魯棒性的模糊控制來修正。三者的仿真比較得出：PID控制下的曲線響應(yīng)速度很快，但基于模糊的PID控制的上升時(shí)間較快；模糊控制的曲線無法達(dá)到誤差恒等于零，而基于模糊的PID與常規(guī)的PID控制能夠達(dá)成；模糊PID控制的超調(diào)量也較低，并且在水壓差值大的時(shí)候迅速響應(yīng)，在差值小的時(shí)候能夠放慢速度。因此，基于模糊的PID控制是供水系統(tǒng)最適合的控制手段。

此外，本文對(duì)供水系統(tǒng)控制算法的研究仍存在一些缺陷，主要就是由于模糊的PID控制算法是來自模糊思想，而它又以模糊規(guī)則為基礎(chǔ)，如果人們對(duì)一些系統(tǒng)的認(rèn)知和實(shí)踐不夠，就無法得出能夠精確調(diào)整的規(guī)則，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。