多孔質(zhì)氣體止推軸承跨縫過程時變特性研究*

李躍華,2 張曉峰3 連蔭俊 齊 放 張青芝

(1.天津航天機(jī)電設(shè)備研究所 天津 300301;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150001; 3.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300072)

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，航天器的尺寸和復(fù)雜度與日俱增[1]，為保證其在軌任務(wù)的順利開展，同時考慮航天器地面力學(xué)環(huán)境與在軌力學(xué)環(huán)境之間存在較大的差別，必須在地面進(jìn)行微重力模擬仿真試驗(yàn)[2]。目前運(yùn)用較多的是采用氣浮法為其創(chuàng)造微重力環(huán)境。國內(nèi)以探月三期為背景，研制了迄今為止全世界同領(lǐng)域面積最大、承載能力最大、精度最高的具有全自動調(diào)控能力的氣浮式微重力模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，屬國內(nèi)首創(chuàng)，居于世界先進(jìn)水平。該試驗(yàn)系統(tǒng)主要用于月球軌道交會對接的地面驗(yàn)證試驗(yàn)，其中的關(guān)鍵設(shè)備大型超平支撐平臺能夠?yàn)樵囼?yàn)負(fù)載提供穩(wěn)定的高精度水平支撐面。氣浮仿真模擬器上存有高壓氣體，氣體通過止推氣體軸承中的氣孔釋放到空氣中，在軸承和平臺之間形成一層厚度10～15 μm的氣膜，借助這層氣膜，衛(wèi)星模擬器可在大型平臺表面上做二維自由運(yùn)動，如圖1所示。

圖1 氣浮式仿真模擬器Fig 1 Satellite simulator

目前在微低重力試驗(yàn)中應(yīng)用的平面靜壓氣體軸承主要有小孔氣體靜壓軸承和多孔質(zhì)氣體靜壓軸承[3]，如圖2和圖3所示。

圖2 小孔式氣體靜壓軸承Fig 2 Holes aerostatic thrust air bearing

圖3 多孔質(zhì)氣體靜壓軸承Fig 3 Porous aerostatic thrust air bearing

傳統(tǒng)的小孔節(jié)流器止推氣浮軸承,縫隙對其性能有較大影響[4]，當(dāng)氣體軸承開始過縫，但節(jié)流孔未騎縫時，如圖4所示，氣體軸承由于縫隙的泄壓，會出現(xiàn)部分無效承載區(qū)，梯形承載區(qū)域開始出現(xiàn)不對稱，氣體止推軸承開始出現(xiàn)傾覆力矩，其中pa為外界大氣壓力，pd為氣膜承載處壓力；當(dāng)節(jié)流孔處于騎縫狀態(tài)時，壓力分布如圖5所示，軸承無效承載區(qū)域擴(kuò)大，承載能力急劇降低，軸承會處于嚴(yán)重偏載狀態(tài)，如果氣體止推軸承連接球角的摩擦因數(shù)較低，氣體軸承發(fā)生傾斜，邊緣極易與平臺發(fā)生接觸，過縫失??；如果在圖5所示的情況下，氣體軸承與平臺未發(fā)生接觸，氣體軸承繼續(xù)運(yùn)行，此時的壓力分布如圖6所示，2個三角形承載區(qū)域的不對稱性有所改善，氣墊過縫的可行性較高。

圖4 節(jié)流孔未騎縫狀態(tài)ⅠFig 4 Holes no over slit state I

圖5 節(jié)流孔騎縫狀態(tài)Fig 5 Holes over slit state

圖6 節(jié)流孔未騎縫狀態(tài)ⅡFig 6 Holes no over slit state II

多孔質(zhì)氣浮軸承由于其加工特性，受縫隙寬度、平臺高度差等因素的影響較小，縫隙通過能力優(yōu)于小孔節(jié)流器式氣浮軸承，因此，應(yīng)用多孔質(zhì)氣體軸承對于拼接式寬拼縫氣浮支撐平臺具有良好的應(yīng)用前景[5]。但在實(shí)際使用過程中，氣浮軸承在拼縫處雖能順暢通過，但仍存在劃傷情況，本文作者主要針對實(shí)驗(yàn)過程中模擬器采用的多孔質(zhì)氣浮軸承，在跨越氣浮平臺的拼縫過程中出現(xiàn)的運(yùn)動卡滯和自激振動，使用有限元法對其過縫中的壓力分布、承載能力、傾覆力矩進(jìn)行分析研究。

1 氣體潤滑基本方程

目前已經(jīng)有許多模型來描述氣體在多孔材料中的流動[6]。其中最簡單的模型就是一維流動模型，該模型僅考慮多孔材料中垂直于節(jié)流面方向的氣體流動。當(dāng)氣體以低速流過多孔材料時為黏性流動，氣體壓力梯度由一維達(dá)西定律描述[6]，如公式(1)所示。其中ρ為流體密度;p為多孔質(zhì)內(nèi)氣體壓力;y為垂直于節(jié)流面方向;qv為流過多孔材料的流量;A為多孔材質(zhì)供氣面積;η為動力黏度因數(shù)；φv為多孔材料的滲透率。

(1)

這樣多孔節(jié)流區(qū)域的雷諾方程如公式(2)所示。其中h為氣膜厚度;p為氣膜壓力;H為多孔材料厚度;ps為供氣壓力;x與z為氣膜坐標(biāo)方向。

(2)

當(dāng)氣體沿平行于節(jié)流表面的流動不可忽略時，達(dá)西定律表述為三維形式，通常稱為三維流動模型。這樣多孔質(zhì)節(jié)流器可以分為兩部分，一部分是氣體通過多孔材料的區(qū)域，一部分是氣體通過軸承間隙流向外界的區(qū)域。氣體在氣膜間隙中的流動可以由修改后的雷諾方程描述，如公式(3)所示。

(3)

氣體在多孔材料中的流動遵循拉普拉斯方程，如公式(4)所示。

(4)

氣膜中的壓力與多孔材料在氣膜交界處的壓力相同，即通過公式(3)中等號右邊最后一項(xiàng)將公式(3)所表示的氣膜間隙中壓力與公式(4)所表示的多孔材料中氣體壓力聯(lián)系起來，因此氣膜中的壓力分布需要通過同時求解公式(3)與公式(4)得到。

2 氣體軸承的穩(wěn)態(tài)特性

氣體軸承的穩(wěn)態(tài)特性主要由承載能力、靜態(tài)剛度來評價[7]。

2.1 氣膜承載能力的計(jì)算

將潤滑面間隙中的氣膜壓力沿整個各潤滑面積分，可以得到導(dǎo)軌的承載能力，如公式(5)所示。其中W為承載能力；a和b為多孔材料的尺寸。

(5)

2.2 氣膜靜態(tài)剛度的計(jì)算

氣膜的剛度可以由氣膜的承載能力對厚度的導(dǎo)數(shù)得到，如公式(6)所示。

(6)

3 有限元法可行性驗(yàn)證

現(xiàn)設(shè)定一矩形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌長5 cm，寬5 cm，多孔節(jié)流方式則采用全導(dǎo)軌面均為多孔材料。供氣壓力為0.4 MPa，多孔材料厚度為10 mm，氣膜厚度為10 μm，透氣率為1×10-14m2。其中1D模型分別采用有限差分程序和有限元程序計(jì)算，3D模型則采用有限元計(jì)算[8-11]。壓力分布比較如圖7—10所示。

圖7 1D模型有限元計(jì)算結(jié)果Fig 7 Finite element analysis result of 1D model

圖8 1D模型有限差分計(jì)算結(jié)果Fig 8 Finite difference analysis result of 1D model

圖9 3D模型有限元計(jì)算結(jié)果 圖10 3D模型有限元模型Fig 9 Finite element analysis result of 3D model Fig 10 Finite element model of 3D model

如圖7—10所示，分別應(yīng)用有限元法與有限差分法求解1D模型得到的壓力分布圖類似；有限元法求解3D模型得到的壓力分布明顯比1D模型壓力分布要小。承載能力與剛度計(jì)算結(jié)果比較見圖11、12。

圖11 不同模型下的承載能力曲線Fig 11 Curves of load characteristics with different models

圖12 不同模型下的氣膜剛度曲線Fig 12 Curves of film stiffness with different models

由圖11、12可以看出，對于同一多孔節(jié)流模型，有限元算法與有限差分算法的結(jié)果非常相近；在小間隙情況下承載能力與剛度值有一定差異，這是因?yàn)橛邢薏罘址ㄅc有限元法采用了不同的網(wǎng)格和積分算法。3D模型與1D模型相比，在氣膜間隙大于15 μm的情況下，計(jì)算得到的承載能力與剛度值非常相近，小于15 μm的情況下，3D模型得到的承載能力與剛度值均比1D模型小，這是由于當(dāng)氣膜間隙很小的情況下，氣膜的流阻變大，多孔材料內(nèi)部氣體的橫向流動加大，使得流入氣膜的氣體流量變小，氣膜承載能力隨之下降。

因此在工程計(jì)算中，在較大工作間隙情況下，采用1D模型可獲得足夠的計(jì)算精度。文中在氣體軸承通過工作臺間隙的分析中采用1D模型。

4 跨縫時變分析

4.1 過程分析

當(dāng)多孔質(zhì)氣體止推軸承以一定速度v通過拼縫間隙時，各典型時刻處，間隙與多孔質(zhì)氣體軸承相對位置示意圖如圖13和圖14所示。

圖13 多孔質(zhì)氣體止推軸承與間隙相對位置示意圖ⅠFig 13 Relative position diagram I of bearing and slit

當(dāng)以多孔質(zhì)氣體止推軸承為參照物，假設(shè)靜止時，間隙相對于氣體軸承的相對位置如圖15所示。

圖15 不同時刻氣體止推軸承與間隙相對位置示意圖Fig 15 Relative position diagram of bearing and slit at different time

4.2 邊界條件簡化

正常的多孔質(zhì)氣體止推軸承工作狀態(tài)如圖16所示。當(dāng)多孔質(zhì)氣體軸承通過工作臺之間的間隙時，由于間隙寬度為1～5 mm，氣體會從此處排入大氣，間隙的存在相當(dāng)于直通大氣邊界條件，此處的壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，如圖17所示。

圖17 通過間隙時的多孔質(zhì)氣體止推軸承Fig 17 Diagram of air bearing through the gap

為此分析時的多孔質(zhì)氣體止推軸承的邊界條件設(shè)置如圖18所示。

圖18 多孔質(zhì)氣體止推軸承有限元分析邊界條件Fig 18 Finite element boundary conditions of air bearing

4.3 有限元建模

有限元模型采用Hypermesh建模，氣體軸承直徑300 mm，滲透率1×10-13m2，厚度10 mm，供氣壓力0.6 MPa，氣膜間隙20 μm。建立的有限元模型如圖19所示。

4.4 結(jié)果及分析

計(jì)算得到的壓力分布如圖20所示(其中時刻0與時刻10t0處壓力分布相同，此處略去時刻10t0處壓力分布)。

圖20 不同時刻的壓力分布Fig 20 Pressure distribution of film at different time

時刻0～10t0的承載能力變化曲線如圖21所示，當(dāng)拼縫間隙位于氣體軸承中部時，氣體軸承的承載能力最小，減少承載能力30%～40%。

圖21 承載能力曲線Fig 21 Curves of load characteristics at different time

時刻0～10t0的傾覆力矩變化曲線如圖22和圖23所示，傾覆力矩在X方向(豎直方向)理論上應(yīng)為0，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果非常小，這是由于數(shù)值誤差的存在造成的。Y方向(運(yùn)動方向)呈現(xiàn)類似于正弦曲線的波動，其峰值出現(xiàn)在間隙位于氣體軸承約1/4處時，此時氣體軸承產(chǎn)生的傾覆力矩最大。

圖22 X方向(豎直方向)傾覆力矩曲線Fig 22 Curves of overturning moment at X direction

圖23 Y方向(運(yùn)動方向)傾覆力矩曲線Fig 23 Curves of overturning moment at Y direction

5 結(jié)論

(1)平臺拼縫間隙的存在對多孔質(zhì)氣體止推軸承的工作壓力分布造成了較大的影響，相當(dāng)于多孔質(zhì)氣體止推軸承被間隙分割為多個獨(dú)立工作的部分，造成壓力損失，導(dǎo)致其承載能力大幅降低，從而造成跨縫過程中劃傷軸承表面，因此在軸承的設(shè)計(jì)選用中，應(yīng)留有較多的承載余量，以避免由于跨縫而造成的承載能力減少。

(2)氣體軸承在跨縫過程中，其運(yùn)動方向上存在一定的傾覆力矩，但由于氣浮軸承在重載下背部球角與球窩之間的摩擦力較大，對其正常使用不會造成影響。