基于流體壓力滲透法的齒形滑環(huán)組合密封有限元分析*

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500)

滑環(huán)組合密封圈在高壓動(dòng)密封領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，比如高壓航空作動(dòng)器，深海高壓環(huán)境下裝備的組合密封以及石油天然氣裝備與井下工具等[1-4]。這種組合密封圈將橡膠O形圈和PTFE滑環(huán)配合使用，充分發(fā)揮了O形圈在流體壓力下的自密封效果和PTFE材料與金屬間摩擦因數(shù)較低的優(yōu)勢，較好地實(shí)現(xiàn)了高壓條件下的動(dòng)密封[5]。張教超等[6]對齒形滑環(huán)組合密封進(jìn)行了分析，分析了壓縮量、介質(zhì)壓力及齒形滑環(huán)結(jié)構(gòu)對組合密封的接觸應(yīng)力及變形的影響。陳家旺等[7]對組合密封件進(jìn)行了有限元仿真，并計(jì)算了摩擦扭矩。劉清友[8]等對C 形滑環(huán)式組合密封的密封性能進(jìn)行了有限元分析。譚晶等人[9-10]分別對格萊圈和斯特圈進(jìn)行仿真分析。然而，學(xué)者們在使用有限元軟件分析組合密封圈性能時(shí)，在模擬裝配階段通常采用的是位移加載的方式來實(shí)現(xiàn)，然而這種加載方式會(huì)導(dǎo)致齒形滑環(huán)最先發(fā)生變形，進(jìn)而導(dǎo)致O形圈變形，且這種加載方式會(huì)導(dǎo)致橡膠元件的接觸次序與實(shí)際不符，因而計(jì)算得到的接觸壓力往往不準(zhǔn)確；在模擬流體壓力對密封圈的作用時(shí)，通常采用指定邊界法，指定邊界法需要研究者估計(jì)接觸與分離的臨界點(diǎn)然后直接給定。這樣往往得到不到與實(shí)際相符合的結(jié)果。

為了得到更精確的理論結(jié)果，本文作者利用ABAQUS軟件的自動(dòng)收縮配合方式來模擬密封圈的裝配安裝過程；再采用流體壓力滲透載荷的加載方式來模擬流體壓力對密封圈的作用。結(jié)合這2種方法對該齒形滑環(huán)組合密封圈進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了組合密封中O形圈壓縮率和工作介質(zhì)壓力對齒形滑環(huán)組合密封圈密封性能的影響，計(jì)算結(jié)果可以為旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封的理論計(jì)算提供相關(guān)參數(shù)，為齒形滑環(huán)組合密封圈的實(shí)際應(yīng)用提供相關(guān)依據(jù)。

1 齒形滑環(huán)組合密封圈有限元分析

1.1 計(jì)算模型

研究所用的滑環(huán)式組合密封圈型號為TB3-I 50×5.3[11]。滑環(huán)的材料是增強(qiáng)聚四氟乙烯(PTFE)，具有很低的摩擦因數(shù)；O形密封圈的材料為丁腈橡膠(NBR)，截面直徑為5.3 mm?；h(huán)式組合密封的二維軸對稱模型如圖1所示。

圖1 二維軸對稱模型Fig 1 2D axisymmetric model

1.2 有限元模型

橡膠密封件的密封計(jì)算是個(gè)非線性過程，非線性的來源包括幾何非線性、材料非線性和邊界非線性等[3]，因此很難對其進(jìn)行精確的理論研究，因此，文中有限元分析基于三點(diǎn)假設(shè)：

(1)橡膠材料各向同性且完全彈性;

(2)忽略橡膠材料的應(yīng)力松弛特性和蠕變特性;

(3)忽略溫度和時(shí)間對橡膠材料性能的影響。

橡膠材料的本構(gòu)模型選擇Mooney-Rivlin模型[14]，其應(yīng)變能密度函數(shù)為

(1)

式中：Ii(i=1,2,3)為i方向應(yīng)變不變量；C10和C01為材料常數(shù)；kv為體積彈性模量。

其中，NBR橡膠的材料常數(shù)可以根據(jù)文獻(xiàn)[6]得到，取值分別為C10=1.87 MPa，C01=0.47 MPa。此外，橡膠屬于不可壓縮的超彈性體，因此可令I(lǐng)3=1，則式(1)可以簡化為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

其應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系為

(3)

由于PTFE相對于NBR較硬，在應(yīng)變小于50%時(shí)可以近似看作線彈性[12]，材料的彈性模量為200 MPa，泊松比為0.45。O形圈單元類型選用CAX4RH，齒形滑環(huán)單元類型選用CAX4R。對組合密封圈總共劃分2 383個(gè)單元，各個(gè)接觸對均采用罰函數(shù)法。O形圈與溝槽間摩擦因數(shù)定義為0.7，齒形滑環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸間摩擦因數(shù)定義為0.1，O形圈與齒形滑環(huán)間摩擦因數(shù)取0.6，齒形滑環(huán)與溝槽間摩擦因數(shù)取0.15[13]。

1.3 過盈裝配仿真

圖2(a)所示為采用位移約束模擬密封圈的過盈裝配有限元模型，溝槽固定不動(dòng)。根據(jù)密封圈樣本手冊[11]，旋轉(zhuǎn)軸參考點(diǎn)向上移動(dòng)0.795 mm。圖2(b)所示為采用ABAQUS中自動(dòng)收縮方式模擬過盈裝配有限元模型，分別給旋轉(zhuǎn)軸和溝槽指定參考點(diǎn)，將2個(gè)參考點(diǎn)固定不動(dòng)，建模時(shí)，O形圈與溝槽相交部分的徑向距離為0.795 mm，即為O形圈的壓縮量為15%。

由密封圈樣本手冊可知，當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸直徑小于125 mm時(shí)采用開式溝槽[11]。實(shí)際裝配過程為：先將齒形滑環(huán)與O形圈組合安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，然后整體裝入開式溝槽里，因此開式溝槽將最先與O形圈接觸，O形圈的變形進(jìn)一步導(dǎo)致齒形滑環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸之間產(chǎn)生接觸壓力。文中采用自動(dòng)收縮配合方式能夠較好地模擬實(shí)際的裝配過程，圖3(a)所示為自動(dòng)收縮配合方式的計(jì)算結(jié)果，最大Mises應(yīng)力為7.15 MPa。

圖3(b)所示為位移約束模式的計(jì)算結(jié)果，可以看出在唇口附近產(chǎn)生了較大的Mises應(yīng)力?？梢?，位移加載方式導(dǎo)致齒形滑環(huán)產(chǎn)生局部應(yīng)力集中。

圖2 過盈裝配仿真模擬的有限元模型Fig 2 FEA models of interference assembly simulation (a) displacement loading method;(b)automatic shrink fit method

圖3 采用加載方式模擬過盈裝配得到的Mises應(yīng)力 云圖(MPa)Fig 3 The cloud maps of Mises stress with different loading methods (MPa)(a)automatic shrink fit method; (b)displacement loading method

為了進(jìn)一步闡明2種加載方式對計(jì)算結(jié)果的影響，對2種加載方式產(chǎn)生的變形進(jìn)行分析，變形情況如圖4所示。從圖4(a)可以看出，采用位移約束裝配方式時(shí)，齒形滑環(huán)沿徑向產(chǎn)生較大的變形，進(jìn)而產(chǎn)生較大的Mises應(yīng)力。而采用自動(dòng)收縮裝配方式時(shí)，最大變形出現(xiàn)在O形圈上，如圖4(b)所示。

圖4 采用加載方式模擬過盈裝配得到的位移云圖(MPa)Fig 4 The cloud maps of displacement with different loading methods (MPa)(a)displacement loading method; (b)automatic shrink fit method

1.4 流體側(cè)壓力加載仿真

根據(jù)ABAQUS的理論手冊[15]可知,ABAQUS/Standard允許模擬流體穿透2個(gè)接觸面之間的表面以及流體壓力對表面的作用。它通過定義主面和從面，指定一個(gè)完全暴露在流體中的起始點(diǎn),流體壓力將沿著起始點(diǎn)向接觸面加載，直到到達(dá)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的流體壓力小于接觸壓力時(shí)，停止加載。如圖5所示[15]，主面由4號與5號單元組成，節(jié)點(diǎn)編號為201、202、203。從面由1號2號單元組成，節(jié)點(diǎn)編號為101、102、103。指定201為主面的起始點(diǎn)，101為從面的起始點(diǎn)。當(dāng)流體通過主從接觸面102號節(jié)點(diǎn)時(shí)，如果102號節(jié)點(diǎn)的流體壓力小于接觸壓力，流體到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí)將會(huì)停止加載，反之將會(huì)繼續(xù)向前加載。這種方法可以動(dòng)態(tài)地尋找流體加載的臨界點(diǎn)，計(jì)算得到的結(jié)果更加客觀。

圖5 流體壓力滲透載荷施加Fig 5 Pressure penetration with nonmatching meshes

旋轉(zhuǎn)動(dòng)密封在穩(wěn)定工作過程中，高壓流體對密封圈有力的作用，并且流體會(huì)試圖穿過密封的接觸面。當(dāng)接觸面的接觸壓力小于流體壓力時(shí)，接觸節(jié)點(diǎn)將會(huì)被打開，流體將繼續(xù)往前滲透，一直到接觸面的接觸壓力大于流體壓力時(shí)，停止流動(dòng)。按照前文所述的流體壓力滲透的方法來模擬，如圖6(a)所示，通過定義壓力滲透接觸對，指定滲透起始點(diǎn)，指定流體壓力大小，可以完成流體試圖穿過密封接觸界面的過程。此外，為了進(jìn)行對比研究，圖6(b)給出了指定邊界方法模擬流體壓力加載方式。

圖6 不同加載方法仿真模型Fig 6 FEA models of simulation with different loading methods (a)fluid pressure penetration method; (b)boundary loading method

不同流體壓力加載方式對計(jì)算結(jié)果有很大的影響，如圖7所示為采用2種不同的加載方式在10 MPa的介質(zhì)壓力下得到的主密封面接觸壓力分布。其中指定邊界方法需要研究者估計(jì)接觸面接觸與分離的臨界點(diǎn)然后直接給定，而流體壓力滲透法可以自動(dòng)尋找臨界點(diǎn)。可以看出，采用流體壓力滲透法來模擬工作介質(zhì)壓力對密封圈的作用得到的結(jié)果更客觀，主密封面接觸壓力分布曲線光滑，而指定邊界法計(jì)算得到的接觸壓力分布曲線會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的點(diǎn)，曲線不夠光滑。此外，比較圖8所示的2種方式加載得到的Mises應(yīng)力云圖，可以明顯看出指定邊界法由于不能準(zhǔn)確估計(jì)分離點(diǎn)會(huì)使O形圈發(fā)生畸變。

圖7 不同加載方式得到的接觸壓力分布Fig 7 Contact pressure distribution by different loading methods

圖8 不同加載方式得到的Mises應(yīng)力云圖(MPa)Fig 8 The cloud map of Mises stress by different loading method (MPa)(a)fluid pressure penetration method; (b)boundary loading method

2 密封圈參數(shù)敏感性分析

2.1 不同壓縮率和介質(zhì)壓力的Mises應(yīng)力分析

圖9、10所示為O形圈和齒形滑環(huán)的最大Mises應(yīng)力σO、σL隨介質(zhì)壓力和O形圈壓縮率的變化關(guān)系。隨著介質(zhì)壓力的增大，σO和σL均呈現(xiàn)出增加的趨勢，且σL的增加相對更加迅速。但是當(dāng)O形圈的壓縮率w=7.5%時(shí)，在介質(zhì)壓力超過15 MPa以后，O形圈的最大Mises應(yīng)力增加速度大于齒形滑環(huán)，這是由于密封圈的壓縮率太低，在高壓情況下O形圈受到的變形比較大從而應(yīng)力增加的速度也較大。

2.2 不同壓縮率和介質(zhì)壓力下的接觸應(yīng)力分析

旋轉(zhuǎn)軸與齒形滑環(huán)之間的最大接觸應(yīng)力pc1隨介質(zhì)壓力和O形圈壓縮率的變化如圖11所示，可以看出O形圈壓縮率對最大接觸應(yīng)力的影響要遠(yuǎn)大于介質(zhì)壓力。同時(shí)，由圖12—14可以看出，當(dāng)工作介質(zhì)壓力小于15 MPa時(shí)，齒形滑環(huán)與O形圈之間的最大接觸應(yīng)力pc2、O形圈與溝槽之間的最大接觸應(yīng)力pc3、齒形滑環(huán)與溝槽之間的最大接觸應(yīng)力pc4隨工作介質(zhì)壓力的增加而增加，而O形圈的壓縮率對其影響不大；當(dāng)工作介質(zhì)壓力大于15 MPa時(shí)，pc2和pc3隨工作介質(zhì)壓力的增加而增加，隨壓縮率的增大而減小，當(dāng)O形圈的壓縮率小于10%時(shí)，對其影響較大。這是由于壓縮率太小會(huì)導(dǎo)致高壓流體作用下的O形圈發(fā)生較大的形變，在局部產(chǎn)生應(yīng)力集中，進(jìn)而密封失效。此外，當(dāng)密封圈在正常工作時(shí)并且工作介質(zhì)壓力和O形圈的壓縮率相同時(shí)，pc1>pc4>pc3>pc2,說明該組合密封圈的最大接觸應(yīng)力滿足密封的要求。

圖12 齒形滑環(huán)與O形圈間最大接觸應(yīng)力隨介質(zhì)壓力和 壓縮率的變化Fig 12 Variation of maximum contact pressure between tooth shape combine slip ring and O-ring with medium pressure and compression ratio

圖13 O形圈與溝槽間最大接觸應(yīng)力隨介質(zhì)壓力和 壓縮率的變化Fig 13 Variation of maximum contact pressure between O-ring and groove with medium pressure and compression ratio

圖14 齒形滑環(huán)與溝槽間最大接觸應(yīng)力隨介質(zhì)壓力和 壓縮率的變化Fig 14 Variation of maximum contact pressure between tooth shape combine slip ring and groove with medium pressure and compression ratio

3 結(jié)論

(1)采用ABAQUS中的自動(dòng)收縮配合方式來模擬密封圈的裝配過程，得到的仿真結(jié)果與實(shí)際相符，同位移加載模式相比較，有效解決了主密封唇應(yīng)力集中和Mises應(yīng)力過大的問題。

(2)采用ABAQUS中的流體壓力滲透載荷加載的方法，可以模擬高壓流體穿過密封接觸界面時(shí)密封圈做出的響應(yīng)，從而更加有效地尋找到接觸與非接觸的邊界節(jié)點(diǎn)，最終獲得更真實(shí)的唇口接觸寬度以及唇口接觸壓力分布，為密封的理論計(jì)算提供更有效的依據(jù)。

(3)有限元分析結(jié)果表明：當(dāng)壓縮率超過一定值10%時(shí)，在所有介質(zhì)壓力下，密封圈的最大Mises應(yīng)力和主密封區(qū)域最大接觸應(yīng)力隨工作介質(zhì)壓力的增加而增加。當(dāng)壓縮率低于10%，在高介質(zhì)壓力下產(chǎn)生較大的形變造成很大的應(yīng)力集中。