基于貝葉斯的多功能雷達脈沖列變化點檢測

方旖 陳秋菊,2 潘繼飛,2 畢大平

多功能相控陣雷達(Multi-Function Phased Array Radar,MPAR)是指具有序貫地執(zhí)行大量不同任務的能力,支持多種功能的相控陣雷達系統(tǒng)[1].若想實現(xiàn)更理想的雷達對抗效果,就要求電子情報裝備也必須具備認知的能力,即可以推斷和辨識雷達當前的狀態(tài),并預判雷達未來的行動.對功能性脈沖組序列進行分析可以描述多功能相控陣雷達在當前任務(狀態(tài))下的脈沖特點,把行為辨識過程完整化,提供了多種輔助信息和前提條件,有利于提高識別的準確性.因此,對雷達脈沖序列基于變化點檢測進行脈沖劃分,截獲有用信息成為關鍵.

為對雷達行為進行特性表征,并在此基礎上進行脈沖劃分,傳統(tǒng)的方法多是提取特征參數(shù),主要是通過獲取脈沖描述字來實現(xiàn)的.文獻[2]基于脈沖描述字(Pulse Description Word,PDW)對雷達情報進行處理,通過構(gòu)建PDW 情報數(shù)據(jù)庫,對PDW 信息進行深度挖掘,利用聚類算法和數(shù)據(jù)重演技術分析雷達脈沖序列,形成情報數(shù)據(jù),調(diào)節(jié)參數(shù)完善情報數(shù)據(jù)庫,形成完整的基于PDW 的情報處理和訓練系統(tǒng).文獻[3] 建立了基于PDW 的對比函數(shù),對雷達信號開展盲分選.文獻[4]利用事件驅(qū)動的方法對PDW 進行量化編碼,計算事件概率,提取相應的雷達脈沖序列片段,包含了此類事件的所有信息,相當于將接收到的雷達脈沖序列基于當前雷達狀態(tài)進行劃分.傳統(tǒng)的提取脈沖描述字的關鍵信息的方法無法適應當前雷達復雜多變的調(diào)制樣式和實時更新的波形,很難達到劃分效果.

若要將劃分后的雷達脈沖序列和雷達行為狀態(tài)建立映射關系,則需要提取的雷達特征參數(shù)能夠表現(xiàn)雷達行為變化規(guī)律[5-9].其中,文獻[6] 提出利用脈沖重復間隔(Pulse Repetition Interval,PRI)動態(tài)提取信號特征并進行神經(jīng)網(wǎng)絡分類,從而實現(xiàn)對信號波形的區(qū)域劃分.文獻[7]基于變化點檢測方法和生物信息學分析方法,利用脈沖幅度的變化來提取雷達信號的基本波形,從而對波形進行區(qū)域劃分.文獻[8]以CPI 特征為主,將參數(shù)特性一致的脈沖劃分為一組,并按照CPI 脈沖數(shù)合并.此方法受設定的門限值影響較大,只能劃分參數(shù)特征區(qū)別明顯的脈沖序列.上述方法均針對某一種參數(shù)進行分析,具有一定的局限性,且在脈沖數(shù)量較少時效果不太明顯.

文獻[9]分析了目標波形和目標特征的關系,并提出在小波域利用小波對稱基進行閾值降噪處理,在時域利用小波重構(gòu)信號閾值獲取目標波形序列,提高了目標檢測的可靠性.國防科技大學的歐健博士基于多功能雷達多層級信號結(jié)構(gòu)模型,參考了脈沖樣本圖的表示方法,并結(jié)合PSR 模型提高了雷達字提取的準確率.上述研究方法沒有解析多功能雷達每一種行為狀態(tài)映射到的多功能雷達特征參數(shù)上,在一定程度上并不能完整表現(xiàn)某一種行為.通過分析多功能相控陣雷達的基本工作原理得知,雷達信號的脈寬、波束方位指向、脈沖重復間隔、信號帶寬等參數(shù)均與雷達的工作任務調(diào)度密切相關[10].當雷達的工作狀態(tài)改變時,所需要搜索的遠近不同,方位不同,所需能量不同,都會使信號參數(shù)隨之改變.因此,本文引入活動行為分析中的概念,對雷達參數(shù)進行變化點檢測[11],其意義在于,在時間序列數(shù)據(jù)中檢測突然發(fā)生的變化,這些突變可能就是雷達在完成一個任務并進行下一個任務的表現(xiàn).對雷達信號脈沖進行任務型劃分,可以將復雜的雷達行為變化轉(zhuǎn)換為簡單的雷達工作模型,并分析其規(guī)律,為之后進行雷達行為識別奠定基礎.此方法不需要任何先驗知識,并且在脈沖數(shù)量較小的情況下,也能實現(xiàn)較高準確率的分析結(jié)果.

1 雷達資源調(diào)度

多功能相控陣雷達能夠自適應調(diào)度工作任務,其特性性能可以自動調(diào)整,根據(jù)實際情況適應當前的戰(zhàn)場環(huán)境[12-13],如圖1所示.

雷達的資源調(diào)度可以分為任務優(yōu)先級決策和調(diào)度決策兩方面.任務優(yōu)先級決策是指多種工作任務的優(yōu)先級劃分,由傳感器的分配決定;調(diào)度決策是指針對不同的雷達工作進行時間和能量的分配.在預置任務調(diào)度程序下,MPAR 可以實現(xiàn)實時調(diào)度搜索、跟蹤、多目標跟蹤、搜索加跟蹤等工作任務.MPAR的每個工作狀態(tài)都對應一組信號脈沖參數(shù),該信號脈沖參數(shù)集包含多個具有特殊代表意義的信息.根據(jù)雷達工作任務設置,多組脈沖構(gòu)成雷達發(fā)射信號,經(jīng)過優(yōu)化后通過天線實現(xiàn)信息傳輸.因此,在雷達信號庫中存儲了多組具有不同任務意義的脈沖信號.MPAR 工作時,可根據(jù)指令和順序切換波束指向,實時發(fā)送信號.

圖1 某雷達資源調(diào)度及脈沖示例圖

通常情況下,多功能雷達按照預先設定好的波位編排進行順序搜索,搜索任務下的脈沖參數(shù)相對固定.為了減少資源浪費,研究學者不斷優(yōu)化搜索管理技術,對參數(shù)設計和波位編排都進行了深入研究,制定了隨機規(guī)劃模型[14],這也給識別和干擾造成了一定難度.多功能雷達具有多目標檢測的能力,在時間資源分配和能量資源兩個方面都要進行技術研究.時間資源分配主要指采樣時間間隔和波束指向的研究,其根據(jù)目標的威脅等級、距離長度、測量要求等情況對跟蹤任務進行管理.在波束指向方面,設計者會基于多目標條件,對雷達陣面天線設計最佳算法.

MPAR 天線方向由相控陣天線控制,是一種由計算機靈活控制的陣列,能夠快速切換方向,具有敏捷性的特點.MPAR 發(fā)射的波束可以獨立完成搜索、跟蹤、火控等工作任務.當雷達工作狀態(tài)發(fā)生變化時,可以將波束指向切換到指定位置,并在進入下一個工作狀態(tài)切換到另一個指向前將對應的信號脈沖傳輸?shù)浇K端.因此,如果將雷達工作狀態(tài)映射到雷達信號脈沖上,可以看出不同的工作狀態(tài)對應不同的脈沖序列組,脈沖序列組的參數(shù)也不同.選擇合適的脈沖參數(shù)分析,判斷變化點的位置,可以為區(qū)分和識別MPAR 的不同工作狀態(tài)提供重要依據(jù).

顯然,波束指向是分析雷達信號脈沖類型的一個重要指標.同樣,在不同戰(zhàn)場環(huán)境和任務調(diào)度要求下,脈沖寬度、脈沖幅度、脈沖重復間隔、信號帶寬等都是具有分析意義的參數(shù).

雷達對抗偵察裝備通過對雷達信號的截獲偵收與處理可以獲得豐富的脈沖序列數(shù)據(jù),然而,未經(jīng)合理分割的連續(xù)的脈沖序列往往包含各種行為模式的切換,難以用來直接作為訓練樣本投入應用,必須對雷達信號脈沖序列進行預處理,通過合理的變化點檢測方法分割序列,以獲得干凈、有序的代表性序列樣本,為進一步的學習與智能處理提供數(shù)據(jù)基礎.本文面向雷達行為識別,基于多維參數(shù)條件概率的貝葉斯準則,探求雷達脈沖序列變化點檢測方法.

2 變化點檢測

變化點檢測基于貝葉斯準則,估算概率在候選變化點前后的比率.Feuz 等利用變化點檢測的方法識別活動邊界,使用提示式介入方法判斷在腳本環(huán)境和非腳本環(huán)境下的活動變化[15].Avci 等提出了一種基于序列模式挖掘引入遠程交互的新方法[16].將學習概率模型整合到分段標記算法中并應用于新的序列,根據(jù)提取的模式的匹配進行標記.利用挖掘模式豐富基于傳感器的表示可以改進順序和分段標記算法的結(jié)果.Yamada 等提出了一種基于來自兩段的時間序列樣本之間的非參數(shù)散度估計進行變化點檢測的算法[17].變化點檢測算法已被應用于多個領域,都有著非常優(yōu)秀的成果.

雷達行為的變化點定義為: 變點檢測算法中引起條件概率變化較大的點.本文引入變點檢測算法并作出以下改進: 基于固定長度滑動窗口的變化點檢測迭代算法是觀測某一變化點附近的數(shù)據(jù),估算特征描述的概率,來預測下一個突變點或是行為邊界的大致位置.

2.1 行為分割及窗口滑動算法

行為分割將流式事件分割成沒有重疊的子序列或分區(qū).每個子序列內(nèi)部必須是均勻的且只代表單個行為.它把每一個不同的序列映射為一個對應的行為標簽.因此,行為分割是指將一個連續(xù)的數(shù)據(jù)流分割成離散的、有意義的行為執(zhí)行單元.

給定一個脈沖描述字事件序列SSS,S=

如圖2所示,在不同的行為時間下可以采用不同的分割方法,如顯示分割法、固定窗口時間的滑動窗口提取法、用固定窗口長度滑動窗口提取法.

在處理數(shù)據(jù)流時,可以將整個脈沖序列分割成一組可能重疊的有序子序列,或者一組滑動窗口.概率方法可用于為需要確定標簽的每個事件派生適當?shù)拇翱诖笮?候選窗口集的長度通常定義為{W1,W2,··· ,WL},其中,W1為從任何行為數(shù)據(jù)中觀察到的最小窗口長度,WL為所有行為觀察到的窗口大小的中位數(shù),其余通過[W1,WL] 劃分為大小相同的箱子(bin)來確定,同時需要估計行為與事件關聯(lián)的概率.

選取滑動窗口方法,將所有脈沖組輸入,從輸入序列首位置開始,取固定段,然后不斷擴展滑動,直到概率出現(xiàn)變化,并記錄變化點.然后重復此過程,在最近段不包括先前第1 個數(shù)據(jù)點開始,直到所有數(shù)據(jù)處理完成.

2.2 變化點檢測

在每一個時間步或行為事件之后更新當前狀態(tài),這樣可以計算出一個行為在當前時間點或當前行為之前結(jié)束的概率,并與把行為包括進此時間點的概率相比較,判斷此突變點是否為行為邊界的標志.

定義從當前時間點回溯到最近變化點之間的脈沖描述字數(shù)據(jù)稱為一個行程,用r表示.假設檢測到的最近變化點已經(jīng)過去了t個單位時間,則與最近數(shù)據(jù)相關聯(lián)的有t個不同長度的行程,那么在接收到最新數(shù)據(jù)之后再進行變化點檢測,可以考慮兩種可能性: 新的序列是當前行程的一部分,因此當前行程的長度加1;或者是變化點發(fā)生,當前行程結(jié)束,新的序列是新行程的一部分.

圖2 脈沖序列分割

設rt表示最近行程的長度,則在給定前面t個事件下rt的概率計算公式:

假設給定了相應的脈沖描述字時間序列,則根據(jù)貝葉斯準則,在t事件之后rt的概率分布可以按以下公式計算:

其中,P(rt＆e1:t)表示轉(zhuǎn)移概率,即從當前序列到下一序列為狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率;P(et|rt-1＆e1:t-1)表示最近序列屬于每一個可能行程的概率,每一個行程是通過前一個數(shù)據(jù)點確定的.

假設每一序列之前的概率值是已知的,那么rt的概率取決于兩種可能性,即變化點發(fā)生或變化點沒有發(fā)生,當行程長度加1.為對此兩種可能性進行判斷并計算在這兩種情況下的概率,需要計算風險函數(shù)(Hazard Function)H:

將上式定義為根據(jù)樣本數(shù)據(jù),終止一個行程的序列數(shù)與總序列數(shù)之比.

基本步驟如圖3所示.

2.3 分段表示

多功能雷達脈沖序列類比于時間序列,在分析的過程中,基本很難用一個簡單的函數(shù)準確表示整個序列,但是可以用多個段來表示,每個段用一個簡單函數(shù)表示.在之后的識別過程中,可以把每一段作為一個回歸模型或分類器模型進行學習; 也可以通過對樣本數(shù)據(jù)的訓練學習,對每一段進行驗證識別.

為檢驗基于變化點對雷達脈沖序列分段的結(jié)果與真實數(shù)據(jù)是否一致,通常采用以下3 種方法: 1)自頂向下.將之前完整的脈沖序列看作是一整段,在段中選擇一點,對分成的兩段進行性能分析,重復此過程,直到性能不會改善為止,最后將結(jié)果與之間分割出來的結(jié)果做比較;2)自底向上.把每一個行為狀態(tài)代表序列看作一段,取出相鄰兩段進行合并,重復此過程,直到再合并也無法改善性能為止,最后將結(jié)果與之間分割出來的結(jié)果做比較;3)滑動窗口.從完整雷達脈沖序列的第1 位開始,先取段大小為1,然后每次窗口大小加1,擴展段落長度,直到性能不再改善.然后取后一點為起始點,并重復之前過程,直到序列全部分段完成.最后將結(jié)果與之間分割出來的結(jié)果做比較.每個方法都有其適合的樣本數(shù)據(jù)類型,也可以將方法組合達到最佳效果.

圖3 變化點檢測算法流程圖

3 仿真實驗

3.1 實驗1

仿真條件設置如下: 脈沖序列共有300 組,分別代表近距離搜索、跟蹤目標1 和跟蹤目標2 三種雷達行為狀態(tài).其中設有33 個變化點.在不同的工作模式下,工作性能要求也不同.脈寬在不同距離分辨力要求下具有一定差別,同時波束方位也按照一定目標方向轉(zhuǎn)換,因此選取脈寬和波束方位兩種參數(shù)進行變化點檢測.部分雷達信號脈沖及其對應的工作模式如表1所示.

為確定合適的固定窗口,分別設置滑動窗口長度為5、11、17,滑動步長為1,即分別每個實驗中的窗口檢測3、11 和17 組脈沖序列,并向右滑動一個脈沖序列.如圖4給出了仿真實驗的處理結(jié)果.表2為不同窗口長度檢測后準確率的對比結(jié)果.

表1 雷達信號部分脈沖序列及對應的工作行為狀態(tài)

表2 不同窗口長度檢測準確率

圖4 以窗口長度為變量的變化點檢測結(jié)果

由圖4和表2的結(jié)果可以看出,基于固定長度滑動窗口的變化點檢測迭代算法會受到固定窗口長度的影響而影響檢測結(jié)果.在此次仿真實驗中,當固定窗口長度為5 時,由于窗口長度較小,窗口內(nèi)脈沖序列數(shù)較少,從而出現(xiàn)漏警的情況較多;當固定窗口長度為17 時,窗口長度較大,窗口內(nèi)脈沖序列較多,則在同一個窗口內(nèi)的變化點較多,不容易識別,且運算誤差較多,產(chǎn)生大量虛警、漏警.當固定窗口長度為11 時,變化點檢測能夠以較高性能完成脈沖序列的變化點估計,雖仍然存在虛警的情況,但不影響主要變化點的判斷.由圖5的結(jié)果可以看出,適當?shù)牟介L選擇對劃分結(jié)果有重要的影響,也可以看出變化點檢測的準確度越高,脈沖序列的功能性劃分效果也越好,即脈沖序列劃分后對應的雷達工作狀態(tài)識別率越高.由于是對時間序列進行檢測,工作狀態(tài)對應的脈沖序列的排列順序也很重要,當變化點未被檢測出或者被錯誤檢測時,相鄰兩組脈沖序列的分類情況都可能會受到影響.

為確定合適的滑動步長,設置滑動窗口長度為11,滑動步長分別為1、3、8,圖6給出了仿真實驗的處理結(jié)果.

由圖7的對比結(jié)果可以看出不適當?shù)牟介L對檢測結(jié)果影響很大.由于該機載火控雷達作業(yè)時被截獲的信號表現(xiàn)了實時變化的工作狀態(tài),因此滑動步長為1 時,可以準確地進行變化點檢測并劃分脈沖序列; 當滑動步長為3、5 或8 時,會產(chǎn)生大量漏警,當步長逐步增大,會逐漸失去變化點檢測的意義.綜上,應該針對不同的數(shù)據(jù)特點和大小,設置適合的滑動窗口長度和滑動步長.

圖5 窗口長度與檢測結(jié)果準確度的關系

3.2 實驗2

為了避免敵方輕易檢測到雷達信號,并且能夠迅速識別出雷達行為,做出干擾,雷達設計者們通常會將雷達信號參數(shù)設計多種不同的變化樣式,例如PRF 分組、PRF 抖動、PRF 參差等,尤其是MPAR 這類多功能、多任務、靈活捷變的新體制雷達.反之,對MPAR 復雜的脈沖序列分析也會存在一定難度.實驗選取對某機載火控雷達截獲的部分信號,對脈沖序列進行變化點檢測,觀察并分析實驗結(jié)果.

圖6 以滑動步長為變量的變化點檢測結(jié)果

圖7 滑動步長與檢測結(jié)果準確度的關系

仿真條件設置如下: 截獲選取某型機載火控雷達的脈沖序列共有1 813 組,分別代表兩種不同的雷達行為狀態(tài),滑動窗口長度選擇11,滑動步長選擇1.實驗結(jié)果如圖8.

由實驗結(jié)果可以看出,1 813 組脈沖序列中出現(xiàn)了接近20 組特殊的序列,并且將脈沖序列分為兩部分,脈沖組數(shù)分別為601 和1 212.為分析兩組的脈沖序列的特點,對兩組分別進行第2 次變化點檢測,滑動窗口長度選擇6,滑動步長選擇2,兩組檢測結(jié)果如圖9.

由圖9可以分別看出每一組脈沖序列中都存在脈沖組循環(huán)重復的現(xiàn)象,平均每300 組左右會重復一組,且每一小組內(nèi)平均每45 組會改變脈沖參數(shù).根據(jù)上述分析的特點,可以判斷這兩組脈沖序列存在PRF 分組變化樣式,且第2 組脈沖序列在第600 組到第800 組之間頻繁出現(xiàn)突變,但不影響脈沖序列檢測,可以判斷是脈沖序列摻雜了雜波.因此,可以判斷本文所提變化點檢測算法能夠?qū)哂蠵RF 分組的脈沖序列進行劃分和判斷.

圖8 非常規(guī)脈沖變化點檢測第一步結(jié)果

圖9 非常規(guī)脈沖變化點檢測第二步結(jié)果

3.3 算法比較與分析

傳統(tǒng)基于CPI 的脈沖劃分算法本質(zhì)上是將具有相同脈沖狀態(tài)的序列挑選出來合并(如圖10),打亂了原有的時間序列關系,破壞了多層級雷達行為模型各層之間的語義轉(zhuǎn)換關系,必須在獲取所有脈沖信息后才可以進行劃分,難以滿足面向行為識別的雷達脈沖序列實時分割的需要,且該方法適用于相對穩(wěn)定的PRF 變換規(guī)律,對于MPAR 的PRF 捷變特性可能難以適應.

圖10 基于CPI 的脈沖劃分算法示意圖

相比上述算法,本文提出的變化點檢測算法可以在導入脈沖序列的同時進行檢測,對時序序列直接進行劃分,有一定的時效性和準確性,能夠很好地提取雷達詞組,并判斷雷達行為狀態(tài)轉(zhuǎn)換方式和意圖.經(jīng)過變化點檢測算法后得到的脈沖序列對應的MPAR 行為已經(jīng)是某一種單一工作模式,更利于網(wǎng)絡訓練和后期識別的需要,減少了工作量,提升了識別效果.

文獻[1] 提出基于事件驅(qū)動和匹配濾波的雷達詞組提取方法對提取“雷達詞組”具有一定意義,此方法面向的“水星”多功能雷達具有相對固定的調(diào)度模板,即使存在同一雷達詞組代表多種工作模式的情況,也具有一定的規(guī)律,在這種情況下,使用模板匹配的方法可以高效地完成脈沖劃分工作.但是,大多數(shù)新體制MPAR 采用自適應調(diào)度的方法,不具有清晰準確的調(diào)度規(guī)律,且構(gòu)成雷達詞組的雷達字有多種組合方式,可以表示同一種雷達行為狀態(tài),這與雷達設計者的經(jīng)驗習慣、實際的戰(zhàn)場環(huán)境都密切相關.本文的變化點檢測算法可以面向不同的MPAR進行脈沖劃分,不需要考慮不同調(diào)度方法帶來的影響,更具有普適性.

4 結(jié)論

雷達對抗偵察裝備通過對雷達信號的截獲偵收與處理可以獲得豐富的脈沖序列數(shù)據(jù),然而,未經(jīng)合理分割的連續(xù)的脈沖序列往往包含各種行為模式的切換,難以用來直接作為訓練樣本投入應用,必須對雷達信號脈沖序列進行預處理,通過合理的變化點檢測方法分割序列,以獲得干凈、有序的代表性序列樣本,為進一步的學習與智能處理提供數(shù)據(jù)基礎.

本文提出了一種基于定長滑動窗的變點檢測方法,解決了高結(jié)構(gòu)脈沖序列的分割問題.該方法的目的是提取MPAR 各行為之間的變化點.基于定長滑動窗口的變點檢測方法可以更好地分析雷達信號脈沖序列的變化點,在MPAR 實時轉(zhuǎn)換的情況下,對數(shù)據(jù)源的精度有一定的容忍度,得到了有意義的實驗結(jié)果.

然而,在實際戰(zhàn)場環(huán)境中,復雜的信號環(huán)境也會影響這種方法.當信號抽選率很高時,相互重疊的雷達信號脈沖會影響變化點檢測; 信號預分選摻插了其他雷達信號時,會造成嚴重干擾.因此,我們需要其他輔助方法來解決這些問題.例如,對采集到的信號進行濾波,“濾除”大量的噪聲信號等干擾因素;選取合適的抽取速度,避免造成信號疊加.

本文研究多功能雷達脈沖序列劃分的目的是為多功能雷達行為辨識提供合理可靠的樣本數(shù)據(jù).在后續(xù)的研究過程中,可以根據(jù)檢測到的變化點對雷達脈沖序列進行分割,并通過聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡等算法對雷達行為進行識別[18-20].