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    彈炮結(jié)合防空武器反無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)能力研究

    2019-12-26 10:45:02楊永亮丁天寶趙軍朝余繼良
    關(guān)鍵詞:高炮火力防空

    楊永亮,丁天寶,趙軍朝,余繼良

    (西北機(jī)電工程研究所,陜西 咸陽(yáng) 712099)

    近年來(lái),隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的發(fā)展,小型無(wú)人機(jī)系統(tǒng)功能越來(lái)越復(fù)雜,成本越來(lái)越低,對(duì)于一些重要區(qū)域的安全威脅也越來(lái)越大[1]。據(jù)俄羅斯衛(wèi)星通訊社莫斯科2018年1月8日電,1月6日恐怖分子利用13架無(wú)人機(jī)襲擊俄駐敘利亞基地,被俄軍安全保障系統(tǒng)成功制止,其中6架被俄無(wú)線電部隊(duì)控制,7架被“鎧甲”彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)擊落。在今后的很長(zhǎng)一段時(shí)間,類似的無(wú)人機(jī)“蜂群”空襲[2]事件可能會(huì)越來(lái)越多,從而給一些重要區(qū)域的防空體系帶來(lái)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

    彈炮結(jié)合防空武器既能對(duì)付從低空和超低空突然臨空的目標(biāo),又能攻擊遠(yuǎn)距離目標(biāo),正成為世界各國(guó)積極發(fā)展的一種高性能防空裝備[3]。該武器在陸基防空體系中主要承擔(dān)近程/末端防御任務(wù),用于對(duì)已突破中遠(yuǎn)程防空系統(tǒng)的空襲目標(biāo)進(jìn)行攔截打擊,是防空體系的最后一道防線。筆者針對(duì)無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)的特點(diǎn),通過(guò)建模與仿真,分析了彈炮結(jié)合防空武器的作戰(zhàn)能力,同時(shí)提出了相應(yīng)的優(yōu)化改進(jìn)措施。

    1 彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)模型構(gòu)建

    1.1 基于排隊(duì)論的數(shù)學(xué)模型

    排隊(duì)論是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚集現(xiàn)象的理論[4],借助排隊(duì)論可以評(píng)估防空武器的作戰(zhàn)能力,判明防空武器的優(yōu)缺點(diǎn)并擬定完善措施。

    假定某陸軍防空系統(tǒng)編隊(duì)由s輛彈炮結(jié)合防空武器裝備組成,其戰(zhàn)斗任務(wù)是阻止敵空襲目標(biāo)從一定方向突入防區(qū)縱深,為某重要區(qū)域提供安全保障。假設(shè)條件如下:

    1)在時(shí)間TH內(nèi)空襲目標(biāo)以密度為λ的泊松流隨機(jī)突入防區(qū)。

    防空系統(tǒng)與空襲兵器組成的空地對(duì)抗系統(tǒng)符合有限等待的排隊(duì)機(jī)制,即空襲目標(biāo)隊(duì)長(zhǎng)無(wú)限,但在防空火力覆蓋區(qū)域排隊(duì)的時(shí)間有限,超過(guò)時(shí)限未被擊落則表示突入防區(qū)。根據(jù)排隊(duì)論理論,空襲目標(biāo)生滅過(guò)程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示。

    圖1中,狀態(tài)0表示火力覆蓋區(qū)沒有空襲目標(biāo),所有彈炮結(jié)合防空武器空閑;狀態(tài)1表示火力覆蓋區(qū)有1個(gè)目標(biāo),1個(gè)彈炮結(jié)合防空武器被占用;狀態(tài)s表示火力覆蓋區(qū)域有s個(gè)目標(biāo),所有s個(gè)彈炮結(jié)合防空武器被占用;狀態(tài)s+j(j=1,2,…)表示火力覆蓋區(qū)域有s個(gè)目標(biāo),所有s個(gè)彈炮結(jié)合防空武器被占用,有j個(gè)目標(biāo)排隊(duì)。

    設(shè)狀態(tài)0的概率為P0,狀態(tài)s的概率為Ps,狀態(tài)s+j的概率為Ps+j,令ρ=λ/μ,σ=ν/μ,那么有限等待排隊(duì)機(jī)制的防空系統(tǒng)狀態(tài)方程可以表示為

    (1)

    隨時(shí)間增長(zhǎng),生滅過(guò)程趨于穩(wěn)定后,穩(wěn)態(tài)方程為

    (2)

    求解方程組,可以得到

    (3)

    (4)

    (5)

    1.2 彈炮結(jié)合武器的作戰(zhàn)能力評(píng)估模型

    彈炮結(jié)合武器由防空導(dǎo)彈和高炮組成[5],火力覆蓋區(qū)域示意圖如圖2所示。

    空襲目標(biāo)進(jìn)入彈炮結(jié)合武器火力覆蓋區(qū)域后,會(huì)遭到防空導(dǎo)彈和高炮的雙重火力攔截,導(dǎo)彈與高炮共用探測(cè)系統(tǒng),而火力系統(tǒng)相互獨(dú)立,可以將導(dǎo)彈射擊隊(duì)列各個(gè)狀態(tài)的概率表示為PD,0,PD,1,…,PD,s,PD,s+1,…,高炮射擊隊(duì)列各個(gè)狀態(tài)的概率表示為PG,0,PG,1,…,PG,s,PD,s+1,…,設(shè)防空導(dǎo)彈對(duì)空襲目標(biāo)的毀殲概率為PD,HJ,高炮對(duì)空襲目標(biāo)的毀殲概率為PG,HJ,那么,空襲目標(biāo)被防空導(dǎo)彈攔截的概率為

    (6)

    空襲目標(biāo)被高炮攔截的概率為

    (7)

    式中,νD,νG分別為空襲目標(biāo)在導(dǎo)彈、高炮火力覆蓋區(qū)域的滯留參數(shù)。

    空襲目標(biāo)突入防區(qū)的概率為

    PAN=(1-PD,X)(1-PG,X) .

    (8)

    防空系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力通常用消滅敵空襲目標(biāo)的數(shù)學(xué)期望來(lái)評(píng)估,設(shè)Na為時(shí)間TH內(nèi)敵空襲目標(biāo)數(shù),則彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)作戰(zhàn)能力參數(shù)Nca可以表示為

    Nca=λTH(PD,X+PG,X-PD,XPG,X) .

    (9)

    2 反無(wú)人機(jī)集群能力仿真分析

    彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)能夠?qū)刮溲b直升機(jī)、制導(dǎo)彈藥、固定翼飛機(jī)等多種類型的空襲目標(biāo),筆者主要對(duì)其攔截?zé)o人機(jī)集群的能力進(jìn)行分析研究。無(wú)人機(jī)“蜂群”具有體積小、數(shù)量多、成本低、個(gè)體分散和航路不確定等特點(diǎn)[6],以美國(guó)海軍最近公布一款新型無(wú)人機(jī)“LOCUST”(蝗蟲)為例,其主要參數(shù)為:長(zhǎng)度90 cm,速度110 km/h,續(xù)航時(shí)間90 min.

    彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)首先需要提升對(duì)小目標(biāo)的探測(cè)能力,在能夠準(zhǔn)確探測(cè)到目標(biāo)的前提下,主要從以下3個(gè)方面進(jìn)行仿真分析,以提高防空系統(tǒng)對(duì)抗無(wú)人機(jī)集群的作戰(zhàn)能力。

    2.1 導(dǎo)彈及高炮射程影響分析

    假設(shè)敵無(wú)人機(jī)集群數(shù)量共100架,在30 min內(nèi)以泊松流隨機(jī)突入防區(qū),彈炮結(jié)合武器分別選用5、10、15 km射程導(dǎo)彈攔截目標(biāo),平均射擊周期TD,SJ為60 s,毀殲概率PD,HJ為80%;假定高炮射程為4 km,平均射擊周期TG,SJ為10 s,毀殲概率PG,HJ為40%,火力覆蓋區(qū)通道數(shù)s取6,仿真結(jié)果如表1所示。

    表1 導(dǎo)彈射程影響仿真結(jié)果

    從仿真結(jié)果可以看出,隨著導(dǎo)彈射程增加,防空區(qū)域縱深擴(kuò)大,導(dǎo)彈攔截概率能夠有所提高,然而明顯低于高炮攔截概率,可見對(duì)抗無(wú)人機(jī)集群目標(biāo),高炮攔截效果優(yōu)于導(dǎo)彈。因此,實(shí)戰(zhàn)中可以選擇高炮為主、導(dǎo)彈為輔的作戰(zhàn)方案;在彈炮結(jié)合武器設(shè)計(jì)階段,不必追求過(guò)遠(yuǎn)的射程,從作戰(zhàn)費(fèi)效比、載彈量等多方面因素綜合考慮,選用射程10 km導(dǎo)彈與高炮的匹配性最優(yōu)。

    2.2 高炮毀殲概率影響分析

    假設(shè)敵無(wú)人機(jī)集群數(shù)量共200架,在30 min內(nèi)以泊松流隨機(jī)突入防區(qū),彈炮結(jié)合武器配備10 km射程導(dǎo)彈,平均射擊周期TD,SJ為60 s,毀殲概率PD,HJ為80%;假定高炮射程為4 km,平均射擊周期TG,SJ為10 s,毀殲概率PG,HJ分別為40%,60%,80%,火力覆蓋區(qū)通道數(shù)s取6,仿真結(jié)果如表2所示。

    表2 毀殲概率影響仿真結(jié)果

    從仿真結(jié)果可以看出,隨著高炮毀殲概率增加,攔截概率能夠明顯增大,作戰(zhàn)能力顯著提升。因此,提升毀殲概率是彈炮結(jié)合武器設(shè)計(jì)階段長(zhǎng)期追求的目標(biāo),針對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo),高炮選用預(yù)制破片彈射擊能夠明顯提升毀殲概率。另外,提升火控及隨動(dòng)系統(tǒng)精度也可以降低系統(tǒng)誤差,從而提高高炮毀殲概率。

    2.3 系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間影響分析

    假設(shè)敵無(wú)人機(jī)集群數(shù)量共200架,在30 min內(nèi)以泊松流隨機(jī)突入防區(qū),彈炮結(jié)合武器配備10 km射程導(dǎo)彈,毀殲概率PD,HJ為80%,平均射擊周期TD,SJ為60 s;假定高炮射程為4 km,毀殲概率PG,HJ為60%,平均射擊周期TG,SJ分別為10、8、6 s,火力覆蓋區(qū)通道數(shù)s取6,仿真結(jié)果如表3所示。

    表3 高炮系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間影響仿真結(jié)果

    為分析防空導(dǎo)彈的抗飽和攻擊能力,假定高炮平均射擊周期TG,SJ為8 s,導(dǎo)彈平均射擊周期TD,SJ分別為60、45、30 s,其他假設(shè)條件不變,仿真結(jié)果如表4所示。

    表4 導(dǎo)彈系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間影響仿真結(jié)果

    從仿真結(jié)果可以看出,通過(guò)提升高炮和導(dǎo)彈射擊系統(tǒng)自動(dòng)化程度,將高炮和導(dǎo)彈的平均射擊周期縮短,能夠提高攔截概率,提升彈炮結(jié)合防空系統(tǒng)抗無(wú)人機(jī)集群飽和攻擊的作戰(zhàn)能力。

    3 結(jié)束語(yǔ)

    針對(duì)無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)的主要特點(diǎn),建立了基于排隊(duì)論的彈炮結(jié)合武器作戰(zhàn)能力評(píng)估模型,從導(dǎo)彈及高炮射程、高炮毀殲概率、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間3個(gè)方面,評(píng)估了彈炮結(jié)合防空武器不同的戰(zhàn)技指標(biāo)對(duì)反無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)能力的影響,提出了提升作戰(zhàn)能力改進(jìn)措施,為彈炮結(jié)合武器設(shè)計(jì)階段科學(xué)分配戰(zhàn)技指標(biāo)提供了理論支撐。

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