封閉反射膨脹裝置流場仿真分析

譚 添，戴勁松，王茂森，何 福，蘇曉鵬

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.國營第152廠，重慶 400071)

炮口制退器利用火炮發(fā)射時后效期的火藥能量，通過改變火藥氣體的方向和速度產生制退力，達到減小后坐力的目的，但其對炮位側方產生的沖擊波對火炮發(fā)射帶來了不利的影響[1]。

關于炮口制退器的分析，國內外許多專家學者做了大量的研究。王永河等[2]通過對制退器和炮口流場的原理分析，提出了在不降低制退效率的情況下減弱壓力波影響的改進方法。李凱等[3]利用CFD數(shù)值仿真對比了無炮口裝置和帶某新型炮口制退器的炮口流場，得到了該裝置的制退效率。殷鵬賢等[4]對同一制退器進行了不同類型網格的劃分，通過仿真得出了運用非結構網格所得制退效率與實際結果相差較大的結論。Chaturvedi[5]創(chuàng)新設計了可調式膛口制退器，通過數(shù)值仿真得到了該裝置的制退力等參數(shù)，體現(xiàn)了該設計的可調性和創(chuàng)新性。

為了在不降低制退效率的情況下緩解炮口制退器帶來的不利影響，筆者創(chuàng)新設計了封閉反射膨脹裝置并對其作用原理進行分析。通過分析建立了工質模型并進行六面體結構網格劃分，在Fleunt中運用動網格層鋪法，結合UDF對該裝置進行了仿真分析并對影響裝置作用效果的主要因素做出了分析。

1 封閉反射膨脹裝置模型建立

1.1 工作原理

封閉反射膨脹裝置包覆在身管某位置與身管形成一個作用空腔，如圖1所示。為了減小裝置對火炮內彈道的影響，根據(jù)相關內彈道數(shù)據(jù)，選擇火藥燃燒結束點后身管的某位置開兩個對稱的等效斜孔，如圖2所示。當射擊時彈丸越過斜孔后，彈后膛內高速高壓火藥燃氣通過斜孔進入到封閉反射膨脹裝置內，作用在裝置Ⅰ區(qū)域內產生沖量后氣體速度迅速滯止并在裝置前端產生高壓區(qū)，之后氣體開始向后膨脹到裝置Ⅱ區(qū)域內，經過膨脹后的超聲速氣體在Ⅲ區(qū)域內被壓縮減小速度，最后經裝置后端噴口泄流。

該裝置減小后坐力的方式與炮口制退器相似，即通過改變火藥氣體的方向和速度產生制退力，但由于安裝位置不同，封閉反射膨脹裝置可以利用部分內彈道時期的火藥燃氣及整個后效期的火藥燃氣。由于裝置的特殊結構，裝置后端噴口在彈丸出炮口后才開始泄流，以此達到與制退器效率大致相同但幾乎不影響彈丸初速的目的。

1.2 模型建立與網格劃分

選取彈丸剛過斜孔的位置為初始位置建立工質模型，忽略彈丸形狀的影響將其簡化為圓柱體，并將其分為A、B、C、D4個區(qū)域，如圖3所示。區(qū)域A代表彈后膛內空間，根據(jù)內彈道行程長和口徑確定；區(qū)域B代表斜孔；區(qū)域C代表裝置內空間；區(qū)域D代表彈前膛內空間。初始位置時都為大氣條件。

網格劃分是計算流體動力學(CFD)分析的核心之一[6]，網格質量的高低與類型對仿真結果的準確性有著重要的影響。為了保證網格的質量和仿真的準確度，采用六面體結構網格進行網格劃分，劃分完成的網格如圖4所示。

2 求解方法

2.1 控制方程

初始位置時，膛內的火藥已經完全燃燒，在實際計算中，想要完全模擬真實的情況是非常困難的，因此不考慮燃氣的化學反應和固體相且仿真時采用真實氣體的狀態(tài)方程。使用N-S三維非定常方程描述氣體的流動，在三維笛卡爾坐標系下其控制方程為

(1)

式中，U，F(xiàn)，G，H為列向量，

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,e]T,

(2)

F=[ρu,ρu2+p-τxx,ρuv-τxy,ρwu-τxz,

(3)

G=[ρv,ρuv-τyx,ρv2+p-τyy,ρvw-τyz,

(4)

H=[ρw,ρwu-τzx,ρwv-τzy,ρw2+p-τzz,

(5)

式中：τij表示j方向的應力作用在垂直于i軸的平面上；u，v，w分別為笛卡爾坐標系下x，y，z3個方向氣體速度的分量；ρ，p,T，e分別為氣體的密度，壓強，溫度和單位質量氣體總能量，其中：

(6)

式中，γ為氣體比熱比，火藥氣體一般取1.25.由于氣體高溫高壓且可壓縮，故采用密度基求解的方法。

2.2 邊界條件

由上述工作原理可知，身管壁面及裝置壁面設置為固壁限制氣體流動。膛內與裝置內通過斜孔連通，裝置后端噴口為壓力出口。膛內氣體推動彈丸運動，彈底面和彈頂面為動邊界，在彈丸出炮口后炮口開始泄流。如圖5所示。

在經典內彈道計算中，彈丸加速度a通過以下公式計算：

(7)

式中：S為火炮口徑；P為彈底壓強；φ為次要功系數(shù)，在此取1.2；m為彈丸的質量。

已知初始位置彈丸的速度和計算步長，結合式(7)利用CG_MOTION宏可編寫彈丸的運動。在Fluent中將該UDF賦予模型中的彈底面和彈頂面，運用動網格層鋪法，以此模擬內彈道彈丸的運動并得到裝置對彈丸初速的影響。

在開始計算之前使用INIT宏對計算區(qū)域進行初始化。根據(jù)火炮經典內彈道，區(qū)域A的壓強可認為是此時彈丸行程長對應的平均膛壓；彈底氣體速度為此時彈丸的運動速度，膛底氣體速度為0，氣體速度在區(qū)域A內從彈底到膛底沿身管軸向線性分布；膛內溫度按此時膛內平均溫度賦予。其余區(qū)域由于與外界連通，因此近似認為是大氣條件。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真條件

針對某小口徑火炮,根據(jù)氣體動力學理論對封閉反射膨脹裝置進行正面設計，具體內容在本文章中不進行詳述。已知該火炮內彈道數(shù)據(jù)，炮口初速為960 m/s，彈丸質量為385 g.斜孔位置對應的彈丸行程長L，斜孔直徑d和斜孔與炮口方向夾角α為變量，如圖6所示。

3.2 斜孔孔徑的影響

在夾角α為30°，斜孔位置對應的彈丸行程長L為1 300 mm時,研究斜孔孔徑對裝置的影響。

保持斜孔角度和斜孔位置不變，改變孔徑d分別為6，8，10和12 mm.此位置處，內彈道平均膛壓為66 MPa左右，彈丸速度為865 m/s左右，此時對應的內彈道時間為2.9 ms，在1.19 ms后彈丸出炮口。

根據(jù)該火炮后效期時間，總共仿真時間為10 ms，仿真時監(jiān)測裝置受力，得到不同孔徑條件下彈后膛內在內彈道時期的平均膛壓，彈丸運動速度以及裝置后端噴口流量，如圖7～10所示。

對裝置受力曲線進行積分，得到發(fā)射過程中裝置的前沖量，以此計算裝置的制退效率：

(8)

ηE=1-(1-ηZ)2，

(9)

式中：ηZ為裝置動量制退效率；ηE為裝置制退效率；td為封閉反射膨脹裝置受力時長，結合后效期時間在此取10 ms；F為裝置受力大??；md，v0分別為彈丸的質量和初速；w為裝藥量，已知為0.095 kg；β為后效系數(shù)，取1 275/v0.所得數(shù)據(jù)整理如表1所示。

表1 行程長1 300 mm夾角30°仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表1中的數(shù)據(jù)可以看出，封閉反射膨脹裝置的制退效率與孔徑成正比，這是由于隨著孔徑的擴大使得孔的流量增大，裝置內火藥氣體的作用加強，使裝置所受制退力的峰值增大，彈丸初速隨之下降。從裝置后端開始泄流時間可以看出，在彈丸出炮口后裝置才開始泄流，因此相比與沒有裝置時的炮口初速相差并不大。由于裝置后端壓縮斜面的存在，減速后的氣體在斜面處的壓力升高，產生后坐方向的力，因此造成受力曲線的波動，但整體呈現(xiàn)制退的效果，孔徑較大時動量效率與炮口制退器效率相差不大。

3.3 斜孔角度的影響

在孔徑d為10 mm，斜孔位置對應的彈丸行程長L為1 300 mm時，研究斜孔夾角對裝置的影響。

保持斜孔孔徑和斜孔位置不變，改變夾角α分別為15°、30°、45°和90°，此時初始內彈道條件和3.2節(jié)相同，仿真所得曲線如圖11～14所示。

所得數(shù)據(jù)整理如表2所示。

表2 行程長1 300 mm孔徑10 mm仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表2中的數(shù)據(jù)可以看出，斜孔與炮口方向的夾角也是影響制退效率的主要因素之一，隨著夾角的變小裝置受力的峰值增大，制退效率升高，彈丸初速降低但降低不多。由于斜孔角度的減小，膛內火藥氣體在斜孔處改變方向流入裝置的速度損失就越小，因此火藥氣體在裝置內的作用也將越強。在90°時氣體的速度損失最大，裝置受力中沖力的作用最弱，故呈現(xiàn)低效率的現(xiàn)象。

3.4 斜孔位置的影響

保持孔徑d為10 mm，夾角α為30°不變，改變斜孔位置對應的行程長L分別為1 600、2 000 mm進行仿真，與行程長為1 300 mm時的情況對比。初始內彈道條件如表3所示。

表3 初始位置內彈道條件

仿真所得裝置受力如圖15所示。

所得數(shù)據(jù)整理如表4所示。

表4 孔徑10 mm夾角30°仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表4中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著斜孔位置越靠近炮口，由于膛壓逐漸減低，作用時間逐漸減小，裝置的制退效率也隨之降低，且由于裝置的結構參數(shù)不變，因此開始泄流時間相差不大。

3.5 小結

封閉反射膨脹裝置可以利用膛內火藥氣體在裝置前部產生高壓區(qū)域，之后氣體在裝置內向后膨脹做功且在彈丸出炮口后由裝置后端噴口流出。通過多組仿真數(shù)據(jù)對比得到了封閉反射膨脹裝置孔徑、夾角和位置對裝置的影響。結合火炮發(fā)射和氣體動力學相關知識，通過對影響因素的原理分析，得到了尺寸條件改變后對裝置的影響趨勢，結合仿真所得曲線可以確定相關因素的影響趨勢以及對該裝置影響因素分析方法的正確性。

4 結束語

筆者設計了封閉反射膨脹裝置，確定了該裝置的作用原理并通過數(shù)值仿真研究了裝置在身管上開孔的孔徑、夾角和斜孔位置對裝置的影響，通過多組仿真數(shù)據(jù)的對比，確定了以上3個因素對火炮發(fā)射影響的趨勢，達到了最初設計裝置的目的。文中的封閉反射膨脹裝置還有許多值得研究和改進的地方，裝置的作用效果還有較大的提升空間。通過仿真分析確定了裝置設計的可行性，為裝置后續(xù)更深入的研究提供了方法，打下了基礎。