工程浮吊淺水系泊定位時(shí)域運(yùn)動(dòng)分析

何曉寧 劉亞?wèn)|

（1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 上海200240；2.招商局郵輪制造有限公司 海門(mén)226116）

引 言

工程浮吊一般用于碼頭和遮蔽海域的海工設(shè)備安裝、海上風(fēng)電場(chǎng)安裝、橋梁吊裝、海上事故救援等，是海洋工程重點(diǎn)裝備，而船舶系泊定位的可靠性同吊裝安全息息相關(guān)，因此對(duì)于船舶在外力作用下的運(yùn)動(dòng)研究和預(yù)測(cè)非常重要。

以錨鏈系泊工程浮吊為研究對(duì)象的文章不多，其中萬(wàn)浩、楊新權(quán)等［1］完成了12 000 t 回轉(zhuǎn)浮吊的水動(dòng)力分析，得到了吊物運(yùn)動(dòng)和船體運(yùn)動(dòng)隨不同參數(shù)變化的規(guī)律，對(duì)作業(yè)環(huán)境水域限制進(jìn)行了分析；劉丹等［2］分析了錨泊定位的大型挖斗船的時(shí)域耦合分析，對(duì)挖斗操作過(guò)程中的系泊張力進(jìn)行了分析。根據(jù)已查閱的資料，國(guó)外針對(duì)浮吊的研究極少，對(duì)深水海洋裝備和多船關(guān)聯(lián)耦合研究較多。本文研究對(duì)象為扒桿式工程浮吊，作業(yè)區(qū)域主要是港口和碼頭淺水區(qū)域（<40 m），考察在此類環(huán)境條件下的船舶運(yùn)動(dòng)特征，為船舶操縱提供指導(dǎo)依據(jù)。

本船船體主體為箱型，首尾呈楔形，吊臂為扒桿式，由人字架、臂架支架和主臂架組成（如圖1）。

圖1 浮吊效果圖

該船的主尺度見(jiàn)表1。

系泊系統(tǒng)采用8 臺(tái)系泊絞車(chē)，連接鋼絲繩、錨鏈和錨構(gòu)成，典型的系泊狀態(tài)為8 點(diǎn)發(fā)散型布置，見(jiàn)圖2。

本文對(duì)浮吊在系泊狀態(tài)下受到的外部波浪力、風(fēng)流力和系泊力進(jìn)行頻域分析，求得水動(dòng)力參數(shù)并建立運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)用數(shù)值模擬方法求解運(yùn)動(dòng)微分方程，得到浮吊在外力和系泊力聯(lián)合作用下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)；然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)浮吊運(yùn)動(dòng)特性，為吊裝穩(wěn)定性和安全操作提供指導(dǎo)和依據(jù)。

表1 浮吊主參數(shù)表

圖2 浮吊系泊纜布置圖

1 理論模型與參數(shù)選取

1.1 坐標(biāo)系

坐標(biāo)系采用右手坐標(biāo)系，也是常用的船舶坐標(biāo)系，如圖3 所示。

圖3 船舶坐標(biāo)系示意圖

1.2 風(fēng)流力載荷

風(fēng)流力載荷考慮為定常載荷，采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

1.2.1 流力的計(jì)算公式

式中：F為水流力，N ；Cf為摩擦力系數(shù)，為無(wú)量綱數(shù)；ρ0為流體密度，kg/m3；u為水流速，m/s；A為受流力投影面積，m2。

本例中橫向水流力計(jì)算：

縱向水流力計(jì)算：

式中：流速u(mài)取1.1 m/s；平板物體形狀系數(shù)Cf取1.0；A= 522 m2； 密度ρ0取102.4×10-3kg/m3。

1.2.2 風(fēng)載荷的計(jì)算公式

根據(jù)本船的作業(yè)條件，海況采用蒲式5 級(jí)以下，風(fēng)速取≤10.7 s、流速取≤1.1 m/s、平板物體形狀系數(shù)CS取1.0，且認(rèn)為風(fēng)流同向，并且和波浪運(yùn)動(dòng)方向相同為最危險(xiǎn)情況。

根據(jù)浮吊的幾何形狀，可以計(jì)算橫向受力如表2。

其他方向可以此類推。

表2 橫向風(fēng)力計(jì)算表

1.3 波浪載荷

1.3.1 勢(shì)流理論和波浪力計(jì)算

本文采用勢(shì)流理論對(duì)波浪力進(jìn)行計(jì)算，并采用數(shù)值分析的方法求解船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。采用勢(shì)流理論求解大尺度結(jié)構(gòu)物所遭受的水動(dòng)力載荷，假設(shè)結(jié)構(gòu)物附近的流場(chǎng)是無(wú)黏性的（即無(wú)旋有勢(shì)），速度勢(shì)是空間位置和時(shí)間的函數(shù)，應(yīng)滿足連續(xù)性方程，即速度勢(shì)必須滿足拉普拉斯控制方程，見(jiàn)式（3）：

它在直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式見(jiàn)式（4）：

拉普拉斯方程和相應(yīng)的邊界條件都是線性的，可應(yīng)用疊加原理把速度勢(shì)加以分解。令速度勢(shì)為

1.3.2 波浪譜

不規(guī)則波浪采用JONSWAP 波浪譜進(jìn)行模擬，JONSWAPS 譜適用于有限風(fēng)區(qū)的情況：

式中：ωp為譜峰頻率，Hz；g 為重力加速度，m/s2；α為廣義菲利普常數(shù)=γ為譜峰值參數(shù)。

根據(jù)本船所處的環(huán)境條件，波普選用Jonswap譜：譜峰周期取0.7s，有義波高取1m；波浪譜圖如圖4 所示?？紤]到船的對(duì)稱性，考察如下5 個(gè)浪向：0°（迎浪）、45°、90°（橫浪）、135°、180°（隨浪）。

圖4 波譜圖

1.4 系泊力模擬

采用懸鏈線理論對(duì)系泊力進(jìn)行簡(jiǎn)化處理（如圖5），懸鏈線系泊纜的平衡方程是：

圖5 懸鏈線示意圖

式中：y為水深，m；R為作用在船上的外力，N；x為錨泊點(diǎn)至掛鏈點(diǎn)的水平距離，m；α為起錨角，°；w為每米鏈重，kg/m。

從以上公式中可以看出y是R，x，α，w的函數(shù)，即已知R，x，α，w就可以求得水深y。

系泊力根據(jù)目前的錨鏈配置，進(jìn)行系泊力反算。實(shí)際上船舶拋錨時(shí)， 通常設(shè)置有足夠長(zhǎng)度的錨鏈， 以便有一段躺底錨鏈， 使錨不產(chǎn)生上拔力， 即α= 0°； 而如果又選定了錨鏈， 則每米鏈重w也為常量（本船采用56 AM3 錨鏈，單位長(zhǎng)度重68 kg/m）；本船作業(yè)環(huán)境＜40 m，水深y取40 m。根據(jù)碼頭作業(yè)條件，假設(shè)拋錨點(diǎn)與導(dǎo)纜器的距離x為400 m。x值代入公式（7），求得作用在導(dǎo)纜器滾輪的力為1 360 kN，同時(shí)x每增加1 m，拉力變化約為10 kN。

1.5 船舶運(yùn)動(dòng)方程

對(duì)于系泊狀態(tài)下的受風(fēng)浪流和波浪聯(lián)合作用下的浮體，有如式（8）所示運(yùn)動(dòng)方程：

式中：［M］為浮體的廣義質(zhì)量矩陣，kg；［μ］為浮體的附加質(zhì)量陣，kg；［λ］為阻尼系數(shù)陣（無(wú)量綱）；［C］為靜水恢復(fù)力矩陣，N/m；別為廣義加速度列陣以及廣義速度列陣，為廣義位移列陣，m。F f k為佛汝德-克雷洛夫力（Froude-Krylov）、F d為波浪繞射力、F w為風(fēng)力、F c為流力、F m為系泊力、F sd為波浪二階漂移力，單位均為N。

2 計(jì)算結(jié)果分析

不同波浪方向的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)歷響應(yīng)圖，如圖6-圖11 所示。

圖6 縱蕩時(shí)域響應(yīng)圖

圖7 橫搖時(shí)域響應(yīng)圖

圖8 橫蕩時(shí)域響應(yīng)圖

圖9 縱搖時(shí)域響應(yīng)圖

圖10 升沉?xí)r域響應(yīng)圖

由時(shí)歷曲線可見(jiàn)，6 個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)中，縱蕩和橫蕩在某些浪向下呈周期性振動(dòng)，其余橫搖、縱搖、升沉和首搖都在約初始的100 s 以內(nèi)達(dá)到相對(duì)平衡。因此對(duì)于浮吊來(lái)說(shuō)，在作業(yè)工況下，水平面上的縱橫蕩為其主要的運(yùn)動(dòng)方式，并呈現(xiàn)周期性大幅度的震蕩現(xiàn)象。其中，縱蕩在迎浪（0°）和隨浪（180°）的兩個(gè)浪向工況下出現(xiàn)較大幅度的縱蕩位移，且呈現(xiàn)一定周期的重復(fù)性，在-2.4～0.5 m范圍反復(fù)震蕩，周期約500 s。縱蕩在橫浪及斜浪（45°/135°）呈現(xiàn)正弦波式規(guī)則振動(dòng)，振幅約2 m。橫蕩在橫浪（90°）情況出現(xiàn)大幅橫蕩位移，且呈現(xiàn)周期性，在-0.8～3.2 m 反復(fù)震蕩，周期約500 s。

圖11 首搖時(shí)域響應(yīng)圖

3 結(jié) 論

操作中應(yīng)該注意合理利用浪向施工，盡量使船舶處以斜浪工況。在對(duì)應(yīng)浪向下，船舶運(yùn)動(dòng)最終處于相對(duì)平衡狀態(tài)，且振蕩幅度小，對(duì)縱橫蕩都有較好的抑制，利于吊裝作業(yè)；同時(shí)應(yīng)注意規(guī)避危險(xiǎn)浪向（如迎浪、隨浪和橫浪），在這些工況下，縱蕩和橫蕩處于周期性位移振蕩過(guò)程。

作業(yè)過(guò)程中如果無(wú)法完全避開(kāi)危險(xiǎn)工況，則應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控船舶水平位移，避開(kāi)位移變化較快的時(shí)間段，利用位移波峰或波谷的時(shí)間段（如本例中的200 s 和400 s 左右，見(jiàn)圖12）。圖13 顯示在位移波峰波谷時(shí)間正是位移變化的的極小值情況，應(yīng)該在此時(shí)間段完成最后的定位和吊裝。

圖12 90°橫浪，橫蕩位移響應(yīng)

圖13 90°橫浪，橫蕩速度響應(yīng)

考慮到水平面的位移振蕩為主要運(yùn)動(dòng)方式，為使船舶定位更準(zhǔn)確，可采取增加系泊力的方式，進(jìn)一步限制船舶位移。比如本船在現(xiàn)有系泊力基礎(chǔ)上增加50%，同時(shí)系泊力阻尼系數(shù)也隨之增大，則最后縱蕩位移（圖14）和橫蕩位移（下頁(yè)圖15）的振幅均明顯減小，更利于吊裝作業(yè)。

圖14 縱蕩位移響應(yīng)

圖15 橫蕩位移響應(yīng)

本文的結(jié)論也同樣適用于類似的靠錨泊定位的工程船舶，比如鋪管船、全回轉(zhuǎn)起重船等，比如在風(fēng)浪流作用下，橫蕩和縱蕩是最為明顯的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該在安全性和功能性設(shè)計(jì)上充分地考慮水平位移可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。另外，最為有效的限制水平位移的方法，是增加系泊纜強(qiáng)度，施加更大的系泊力。