泥巖地層軟化對反井擴孔井幫穩(wěn)定影響分析

湯 正，高 峰，程守業(yè)，龍志陽，劉志強

(1.煤炭科學研究總院建井研究分院，北京 100013；2.北京中煤礦山工程有限公司，北京 100013；3.煤礦深井建設(shè)技術(shù)國家工程實驗室，北京 100013)

反井鉆井法在眾多地下工程領(lǐng)域已經(jīng)取得了越來越多的應用，其成孔質(zhì)量好，鉆進效率高，既安全又環(huán)保，極大地改善了工作條件，成為地下工程領(lǐng)域重要的工藝技術(shù)。其中，導孔和擴孔是其施工工藝的主要部分：首先，在反井上口從上往下進行導孔，等到導孔鉆頭與下水平巷道貫通后，用擴孔鉆頭替換掉導孔鉆頭，由下向上進行擴孔，直到和上水平貫通[1]。

反井鉆井法擴孔施工過程中，井幫縮徑和井幫圍巖失穩(wěn)是反井鉆井法發(fā)展的重難點問題。井幫縮徑會導致無法放鉆，不能進行鉆頭和滾刀的保養(yǎng)、維修和更換；井幫圍巖失穩(wěn)會導致井筒坍塌、埋鉆等安全事故發(fā)生[2]。分析其原因是：反井鉆井擴孔工程中，破碎巖渣下落，人員無法進入井筒對井幫進行支護，井幫裸露的時間長，從擴孔開始到擴孔結(jié)束，直到反井鉆機拆除，大面積暴露的井幫容易發(fā)生風化、水化破壞。其中，當擴孔穿過遇水軟化性巖石(如泥巖、石膏巖、泥質(zhì)砂巖、頁巖等)為主構(gòu)成的地層時，水對井幫圍巖的影響十分突出，這主要體現(xiàn)為水對該類巖石的力學性質(zhì)和自穩(wěn)能力的降低[3]。在實際反井鉆井過程中，當井幫圍巖為遇水軟化性巖石時，會因為遇水而導致其力學性質(zhì)變低，從而發(fā)生塑性變形產(chǎn)生位移，進而導致井幫縮徑甚至失穩(wěn)。

為了研究遇水軟化性巖石的遇水軟化特性，國內(nèi)外學者作了很多方面的研究。周翠英等[4]通過研究軟巖在浸水條件下的力學性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)該類軟巖的抗壓、抗剪強度均隨著浸水時間呈現(xiàn)指數(shù)變化；Yoshida[5]分析了泥巖的軟化特性并指出泥巖的力學性質(zhì)隨浸水時間增加而逐漸減弱；藤宏偉等[6]利用聲波探測，得到了頁巖的彈性模量、抗壓強度和浸水時間的軟化方程；任松等[7]通過正交試驗研究了泥巖夾層浸水軟化和浸泡時間、溫度、鹵水濃度的影響規(guī)律，得出了浸泡時間是對泥巖軟化性質(zhì)影響最大的因素，權(quán)重達到80%以上。

結(jié)合反井工程的實際需要，以重慶綦江蟠龍抽水蓄能電站取出的具有典型遇水軟化特性的泥巖為研究對象，進行了泥巖的浸水軟化試驗，得到了泥巖的彈性模量、泊松比與浸水時間的定量關(guān)系，并基于彈塑性模型塑性區(qū)位移解，建立了考慮軟化效應、邊界效應的井幫圍巖位移與浸水時間解析模型。該模型依據(jù)蟠龍抽水蓄能電站的實際工程地質(zhì)情況，為反井鉆井法的實際工程應用提供了參考。

1 軟化試驗

1.1 試樣選取及加工方法

實驗泥巖巖樣取自重慶綦江蟠龍水電站。加工后的巖樣試件為高100(±2)mm，直徑50(±1)mm的圓柱體。共制作24個試件，分為8組，每組3個，第1組為未浸水試件，剩下7組為浸水試件。分別測出試件在未浸水，浸水4d、7d、14d、28d、40d、50d、60d環(huán)境下的軸向力、軸向位移、徑向變形。浸水時間梯度見表1。

表1 泥巖浸水時間方案

浸水結(jié)束后，對試件進行單軸壓縮直至試件完全破壞，試驗的加載方法為位移加載法，加載速度為0.1mm/min。

1.2 試驗結(jié)果及分析

根據(jù)實驗測得的試件軸向力、軸向位移、徑向變形，分別計算出泥巖未浸水、不同浸水時間下的彈性模量和泊松比，見表2。

表2 泥巖浸水后的彈性模量和泊松比

泥巖巖樣彈性模量隨浸水時間的變化如圖1所示。泥巖巖樣的彈性模量隨著浸水時間的增加逐漸下降。當浸水時間達到60d時，泥巖巖樣的彈性模量已下降至3.48，減幅達到45.28%。這說明水對泥巖的軟化作用很顯著。為定量表征泥巖巖樣浸水后彈性模量隨浸水時間變化的表達式(設(shè)定泥巖完全軟化后彈性模量接近于0)，利用公式(1)，用MATLAB對試驗數(shù)據(jù)進行擬合。

Et=Ee-mt

(1)

式中，Et為t時刻的彈性模量；E為初始彈性模量；m為泥巖巖樣的軟化參數(shù)；t為浸水時間。

圖1 泥巖彈性模量隨浸水時間變化

泥巖泊松比隨浸水時間的變化如圖2所示。泥巖的泊松比隨著浸水時間的增加而增加。為得到泥巖浸水后泊松比隨浸水時間變化的定量表達式(設(shè)定巖石的泊松比不會無限增大)，利用式(2)，用MATLAB對試驗數(shù)據(jù)進行擬合。

式中，μt為t時刻的泊松比；μ為巖石未浸水時的泊松比；n為泥巖巖樣的軟化參數(shù)。

圖2 泥巖泊松比隨浸水時間變化

2 井幫圍巖位移與浸水時間解析模型

在反井擴孔過程中，其鉆進計算是一個三維的問題，但當井筒埋深較深時，其離地表遠端的縱深方向的變形會受到限制，考慮到地應力隨井筒深度的變化與地應力本身相比是一個小量，因此，將問題簡化為平面應變問題。同時，由于井筒斷面為圓形，其水平最大主壓應力σH與水平最小主應力σh相等，即原場水平地應力為等向應力，因此將問題簡化為圓形軸對稱問題[8]。為建立解析模型，做出以下假設(shè)：①不考慮斷層的影響，井幫圍巖泥巖段按均質(zhì)的、各項同性的連續(xù)介質(zhì)來考慮；②本研究用巖石完整性系數(shù)K[9]來表示巖塊的彈性模量和巖體的彈性模量之間的關(guān)系；③為簡化問題，本研究不考慮水的分布情況，假設(shè)水對圍巖的影響是一個完整的效果，用水影響因素S[10]表示；④設(shè)定反井擴孔過程中，井幫發(fā)生縮徑的最大許用位移為ua，井幫圍巖不發(fā)生失穩(wěn)的臨界位移為uc，井幫實際位移為u′，當uauc時，表示井幫失穩(wěn)。

井筒未擴孔鉆進之前，巖層存在一個初始地應力場，其可看做一個均勻的、等向的應力場，井筒開始擴孔鉆進時，巖層產(chǎn)生附加應力場，井幫附加應力場的分析應屬于彈塑性分析范疇。當巖層視為彈塑性體時，附加場作用于巖層可分為彈性變形階段和塑性變形階段：在彈性變形階段，可利用厚壁圓筒的應力解和位移解(此時厚壁圓筒外半徑與內(nèi)半徑的比趨于無窮大)，可得反井擴孔鉆進彈性變形階段的位移、應力公式；在塑性變形階段，井幫臨空面為塑性區(qū)，由Tresca屈服準則、平衡方程、以及邊界條件，可得，塑性區(qū)的位移公式[11]：

其中，u為井筒圍巖內(nèi)任一一點的位移；μ為圍巖泊松比；E為圍巖彈性模量；R0為井筒半徑；σH為地應力，σH=γH，H為遇水軟化類巖石埋深；r為圍巖上一點到井筒中心的距離，本文研究井幫臨空面的位移，取r=R0；λ為載荷參數(shù)，λe為彈性極限荷載系數(shù)[8]，λ=λe時，井幫開始屈服。因此，取極限狀態(tài)下井幫臨空面上的位移，將式(3)轉(zhuǎn)化為：

基于假設(shè)②、③，得出t時刻下，圍巖浸水后的彈性模量和泊松比表達式：

E(t)=KEe-mst

(5)

式中，E(t)為t時刻圍巖浸水后的彈性模量；μ(t)為t時刻圍巖浸水后的泊松比。s=0時，表示無水狀態(tài)，沒有軟化效應。s=1時，表示巖石處于浸水飽和狀態(tài)。地下水對工程圍巖的影響，按水量、巖石性質(zhì)等因素，設(shè)置kw[12]作為水的影響系數(shù)，其取值見表3。基于s和kw具有相同的工程應用，本文中s與kw的關(guān)系表達式為[13]：

s=1-kw

(7)

表3 kw的取值依據(jù)

注：σ為巖石單軸抗壓強度，MPa。

將式(5)、(6)代入式(4)，得到考慮圍巖遇水軟化效應的擴孔井幫臨空面位移解：

實際工程中，破巖工作面對井幫臨空面位移存在邊界效應影響，其影響范圍為l0，一般情況下l0=3D[14]，D為井筒直徑。設(shè)井幫臨空面上一點到擴孔破巖面的距離為l，當l>l0時，位移不受破巖面影響；當l≤l0時，位移與l的關(guān)系為[15]：

式中，u′為距離擴孔破巖面為l處的井幫臨空面上一點的位移。根據(jù)位移連續(xù)性，當l=l0時，u′=u。由此求得參數(shù)a的值。

由式(8)、(9)可得：

式(10)即為考慮邊界效應的井幫圍巖位移與時間解析模型，體現(xiàn)了井幫位移、時間及各參數(shù)之間的關(guān)系。公式中涉及的影響因素見表4。

表4 公式中涉及的影響因素

由假設(shè)④，當uauc時，表示井幫失穩(wěn)。本研究中，結(jié)合反井鉆井法實際工況，當某段圍巖地質(zhì)情況相同時，離擴孔破巖面較遠端的井幫縮徑未超過許用值甚至發(fā)生井幫失穩(wěn)時，離擴孔破巖面較近端的井幫縮徑一定不超過許用值和發(fā)生失穩(wěn)。因此，本文只研究l>l0的情況即可。

3 工程應用

重慶綦江蟠龍水電站通風豎井采用反井鉆井法施工，井筒圍巖中有一段為泥巖，且該段圍巖附近含有地下水。由地質(zhì)勘探、現(xiàn)場數(shù)據(jù)反饋及泥巖軟化實驗，各參數(shù)取值依據(jù)如下：

1)井筒半徑R0=2.5m，泥巖段埋深H=300m，上覆巖土容重γ取均值為24.8kN/m3，泥巖段巖體完整性較好，圍巖影響因素k取0.8。

2)泥巖的單軸抗壓強度為60～80MPa，地下水呈淋水狀滴水狀態(tài)，水壓大于0.1MPa，由表3，取kw為0.9，則s=0.1。

3)參考Sakurai[16]判斷圍巖是否失穩(wěn)的容許位移(圍巖應變量大小)判據(jù)：應變是指圍巖的變形值與開挖面直徑之比，并認為2%是極限應變量，如果應變大于2%，將有發(fā)生圍巖失穩(wěn)的風險。取泥巖圍巖不失穩(wěn)的臨界位移值u′=uc=100mm。

4)由泥巖軟化實驗，得出不同浸水時間下的泥巖彈性模量E和泊松比μ，同時，由數(shù)據(jù)擬合，得出m=0.011；n=147。

將各參數(shù)代入式(10)，得到井幫位移與浸水時間的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 井幫位移與浸水時間的關(guān)系曲線

對于該工程，反井鉆機從泥巖段鉆進至擴孔結(jié)束，共需要60d，參考圖3，得出泥巖段埋深為300m的情況下，浸水60d的井幫位移為4.54mm，小于井幫縮徑最大許用值；擴孔結(jié)束后至支護結(jié)束，共需要60d，參考圖3，浸水120d的井幫位移為4.92mm，遠遠小于井幫圍巖失穩(wěn)的臨界值。因此給出該段井筒擴孔施工的參考意見是：在擴孔施工段時間內(nèi)，泥巖段圍巖縮徑值不影響放鉆；擴孔結(jié)束至支護完成時間內(nèi)，井幫圍巖不會失穩(wěn)。

4 井幫圍巖位移與浸水時間解析模型參數(shù)自恰分析

基于表4中參數(shù)，代入不同的K值，得出泥巖完整性系數(shù)對井幫圍巖位移的影響，如圖4所示。

圖4 泥巖完整性系數(shù)和井幫圍巖位移的關(guān)系曲線

由圖4可知，在其他因素相同的條件下，泥巖完整性系數(shù)越大，井幫圍巖位移越小，由常識可判斷，此結(jié)論是合理的。

同理，代入不同的H值、E值、s值，分別得出泥巖在不同埋深、不同彈性模量、不同水影響系數(shù)的條件下，相對應的井幫位移。如圖5—圖7所示。

圖5 泥巖埋深和井幫圍巖位移的關(guān)系曲線

圖6 泥巖彈性模量和井幫圍巖位移的關(guān)系曲線

圖7 水影響系數(shù)和井幫圍巖位移的關(guān)系曲線

由圖5可知，泥巖的埋深越淺，井幫圍巖位移越?。挥蓤D6可知，泥巖的彈性模量越大，井幫圍巖位移越小；由圖7可知，泥巖的水影響系數(shù)越小，井幫圍巖位移越小。結(jié)合實際情況，上述結(jié)論均是合理的，說明本研究的井幫圍巖位移與浸水時間解析模型具有自恰性。

5 結(jié) 論

1)通過泥巖浸水軟化試驗，得出了泥巖的彈性模量隨著浸水時間的增加而減小，泥巖的泊松比隨著浸水時間的增加而增加。通過數(shù)據(jù)擬合，建立了泥巖彈性模量、泊松比和浸水時間的定量關(guān)系方程。

2)通過建立井幫圍巖位移與時間解析模型，得到了考慮工程參數(shù)、巖石力學參數(shù)、軟化特性、邊界效應的井幫圍巖位移和浸水時間的關(guān)系式。

3)通過自恰分析，得出了井幫圍巖位移與各類參數(shù)的變化規(guī)律和實際情況相符，進一步驗證了本文建立的井幫圍巖位移與浸水時間解析模型的自恰性。

4)當反井工程通過遇水軟化的地層時，通過井幫圍巖位移與浸水時間解析模型，可以為實際反井鉆井法的工程應用提供參考。