建立兒童青少年面部發(fā)育形態(tài)學(xué)指標(biāo)與骨齡的數(shù)學(xué)模型的可行性與方法

□ 李大梁 徐剛

（北京體育大學(xué)運(yùn)動(dòng)人體科學(xué)學(xué)院 北京 100083）

在對(duì)兒童青少年生長(zhǎng)發(fā)育的檢測(cè)與監(jiān)控之中，骨齡是反映兒童青少年身體發(fā)育與骨發(fā)育程度的一項(xiàng)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，它直接反映了在發(fā)育過程之中是否出現(xiàn)早熟與發(fā)育遲滯，受到了極大的重視。同時(shí)，對(duì)骨齡的檢測(cè)與評(píng)價(jià)體系也多種多樣，目前較常用的是G-P圖譜法，C HN計(jì)分法與中華05計(jì)分法，使用時(shí)往往需要同時(shí)使用這三種方法進(jìn)行綜合分析得出最后結(jié)果。

在一些研究中，已經(jīng)證明了面部的多項(xiàng)比例指標(biāo)與年齡的增長(zhǎng)具有強(qiáng)相關(guān)性，而這種面部比例指標(biāo)隨著年齡變化的現(xiàn)象是由于顱面骨在發(fā)育過程中結(jié)構(gòu)與形態(tài)發(fā)生了變化，也就是說是由于骨的發(fā)育導(dǎo)致了這些指標(biāo)的變化，那么可以合理推論，青少年面部特征比例的變化應(yīng)與骨齡的關(guān)系更加密切。C alvin、E ar l、Zachary與C ar los的研究也證實(shí)了面部某些指標(biāo)的變化與骨齡的增長(zhǎng)具有強(qiáng)相關(guān)性。

兒童青少年在生長(zhǎng)發(fā)育過程中，日歷年齡與生長(zhǎng)發(fā)育水平往往并不同步，即日歷年齡的增加并不能正確的反映兒童青少年真實(shí)的發(fā)育水平，然而正確的評(píng)價(jià)兒童青少年的發(fā)育水平不管是在日常生活中還是體育活動(dòng)中都具有重大的現(xiàn)實(shí)意義，前者將會(huì)影響兒童青少年的身心健康與未來生活質(zhì)量，而后者則會(huì)影響比賽的公平性與運(yùn)動(dòng)員的選拔。而骨齡由于其能夠準(zhǔn)確地反映兒童青少年生長(zhǎng)發(fā)育的程度以及與正常水平的差異，從而在兒童青少年生長(zhǎng)發(fā)育評(píng)價(jià)之中具有重要的地位。

1、骨齡發(fā)育的階段性特征

骨齡即為骨骼測(cè)定年齡（A ge Determination By S keleton），被當(dāng)做人體生長(zhǎng)發(fā)育的重要指標(biāo)，通過對(duì)骨骼的形態(tài)、結(jié)構(gòu)、大小的變化進(jìn)行測(cè)定，從而反映兒童青少年身體發(fā)育程度，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，以生活年齡的形式、以歲為單位展示的生物學(xué)年齡。在骨骼發(fā)育的過程之中，骨骼表現(xiàn)出來的形態(tài)變化特征在不同人群不同個(gè)體上具有一致性、連續(xù)性和階段性。同樣的骨頭在生長(zhǎng)發(fā)育的不同階段具有不同的形態(tài)與結(jié)構(gòu)特征。所以，對(duì)骨化中心的數(shù)目及大小，骨化中心與骨骺的形態(tài)特征變化，骨骺和骨干的愈合情況進(jìn)行觀察與統(tǒng)計(jì)計(jì)算，即可精確地測(cè)得受試者個(gè)人發(fā)育進(jìn)程與骨骼發(fā)育潛力。

眾多對(duì)骨骼的研究均顯示，人種之間的兒童手腕骨骨骼具有相同的模式與特征，因?yàn)楣腔涡蚴且环N遺傳性現(xiàn)象，順序依次為頭狀骨、勾骨、三角骨、月骨、大多角骨、小多角骨、豌豆骨?？梢酝ㄟ^手腕骨的X射線照片觀察到各個(gè)骨骼的變化從而區(qū)分各個(gè)骨骼的成熟程度的形態(tài)變化，這些變化可以作為評(píng)價(jià)骨骼發(fā)育狀況的基礎(chǔ)。

通過X射線片，可以觀察到骨骼有次序，連續(xù)出現(xiàn)的生長(zhǎng)變化，這些變化伴隨出生到成年的全部階段，并在不同的階段具有不用的形態(tài)特征。而在骨骼形態(tài)結(jié)構(gòu)特征發(fā)生變化的同時(shí)，兒童青少年的各個(gè)身體器官也發(fā)生著相應(yīng)的形態(tài)結(jié)構(gòu)與功能上的變化，并與骨骼的生長(zhǎng)發(fā)育具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以，骨骼發(fā)育程度可以反映兒童青少年的生長(zhǎng)發(fā)育水平，骨齡從而成為了反映生長(zhǎng)發(fā)育水平的重要指標(biāo)。

目前，骨齡主要運(yùn)用在如下幾個(gè)方面：（1）評(píng)定生長(zhǎng)發(fā)育的速度和類型；（2）預(yù)測(cè)身高；（3）鑒定真實(shí)年齡（司法鑒定與體育賽事鑒定）。

2、兒童青少年頭面部指標(biāo)生長(zhǎng)發(fā)育變化特征

人類面部特征在人的生長(zhǎng)發(fā)育過程之中一直處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程中，除了胖瘦，膚色，斑紋等外部影響之外，對(duì)面部結(jié)構(gòu)特征有著決定性影響的是顱面骨的形態(tài)結(jié)構(gòu)，而這一動(dòng)態(tài)變化過程已經(jīng)被證實(shí)與年齡之間有著強(qiáng)相關(guān)性。

如周麗寧對(duì)廣西三江侗族、玉林地區(qū)漢族兒童青少年頭面部發(fā)育特征的研究中指出，在7-16歲兒童青少年生長(zhǎng)發(fā)育過程中，頭面部九項(xiàng)指標(biāo)（頭水平圍、頭長(zhǎng)、頭寬、面寬、容貌上面高、形態(tài)上面高、容貌面高、形態(tài)面高、耳上頭高）均隨年齡的增大而增大。田金源在對(duì)河北漢族群體頭面部形態(tài)特征進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)河北漢族人的頭長(zhǎng)、口裂寬、上唇皮膚部高度、容貌面長(zhǎng)、面頰皮褶5項(xiàng)指標(biāo)值和頭面高指數(shù)與年齡成正相關(guān)；額最小寬、眼內(nèi)角間寬、唇高、紅唇厚度5項(xiàng)指標(biāo)及頭長(zhǎng)寬指數(shù)、頭長(zhǎng)高指數(shù)、口指數(shù)3項(xiàng)指數(shù)值與年齡成負(fù)相關(guān)。王芳對(duì)漢族面部特征隨年齡的變化之中也發(fā)現(xiàn)有7項(xiàng)特征指標(biāo)隨年齡遞減，3項(xiàng)特征指標(biāo)隨年齡遞增。

為了反映頭面部整體的變化趨勢(shì)與變化差異性，常用顱面部變異指數(shù)（craniofacial variability index，C V I）來表示頭面部各項(xiàng)指標(biāo)的整體變化程度。從上述研究可以看出，頭面部的形態(tài)特征一直在隨著年齡的增長(zhǎng)而在不斷變化，并且變化存在著一定的趨向性與規(guī)律，而這種規(guī)律的本質(zhì)是顱面骨隨著發(fā)育在不斷的發(fā)生形態(tài)與結(jié)構(gòu)的變化，從而導(dǎo)致了面部形態(tài)發(fā)生了變化。

3、建立顱面骨發(fā)育與骨齡之間統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的初步設(shè)想

3.1、現(xiàn)狀

人臉與年齡的關(guān)系已經(jīng)受到了眾多研究，而且已經(jīng)卓有成效，近代的人臉年齡識(shí)別主要有以下四種模型：

人體測(cè)量模型（Anthropometric Model）：通過對(duì)顱面骨發(fā)育過程之中伴隨的面部各指標(biāo)點(diǎn)線距與角度的變化進(jìn)行數(shù)學(xué)上的歸納，從而建立起面部變化與年齡之間的數(shù)學(xué)模型，但此模型只對(duì)成年以下的兒童青少年有效，由于成年以后面部變化逐漸減少，并趨于穩(wěn)定，此模型便不再敏感。

主動(dòng)外觀模型（Active Appearance Model，AA M）：此模型是通過對(duì)面部標(biāo)志點(diǎn)，線距與面部紋理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，并根據(jù)不同的年齡段分別建立不同的模型，不同于人體測(cè)量模型，AA M對(duì)所有年齡段的人群均有效，并且將面部紋理同樣帶入模型進(jìn)行計(jì)算，所以可以做到更加精確的估算。

年齡模式化細(xì)分（AGing pattErn Subspace，AGES）：不同于單獨(dú)使用每一張獨(dú)立面部照片建立模型，A G ES模型使用了一批同一人連續(xù)衰老的面部照片進(jìn)行模型建立，并采用主成分分析法對(duì)樣本進(jìn)行分析。其特點(diǎn)為更加精確，并劃分出了人臉的衰老特征區(qū)間。

年齡流模型（Age Manifold）：此模型的的目標(biāo)是去識(shí)別出某一年齡或者某一年齡區(qū)間的特征形態(tài)，從而可以對(duì)屬于這一區(qū)間的面部照片進(jìn)行識(shí)別，但需要龐大的樣本量與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行計(jì)算與學(xué)習(xí)。

除了上述四種模型之外，隨著近幾年計(jì)算機(jī)人工智能技術(shù)的發(fā)展，各個(gè)研究所與人工智能科技公司將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)械學(xué)習(xí)與大數(shù)據(jù)分析技術(shù)運(yùn)用在人臉與年齡的相關(guān)識(shí)別上，極大的提高了識(shí)別的準(zhǔn)確性，國(guó)內(nèi)的人臉識(shí)別服務(wù)提供商已經(jīng)可以做到誤差在一歲以內(nèi)。

對(duì)面部與年齡的相關(guān)研究已經(jīng)有很多而且已經(jīng)非常深入，但對(duì)于臉部與骨齡之間關(guān)系的研究卻較為稀少。從上文可以知道，年齡雖然可以在一定程度上同步人體從兒童到成年的發(fā)育變化，但是骨齡是與生長(zhǎng)發(fā)育更加貼近的生物學(xué)指標(biāo)。同時(shí)，由于伴隨年齡增長(zhǎng)而發(fā)生的面部特征指標(biāo)的變化是由顱面骨的生長(zhǎng)發(fā)育而造成面部形態(tài)結(jié)構(gòu)改變引起的，人體骨骼作一個(gè)整體，相對(duì)于年齡，骨齡與面部指標(biāo)變化的關(guān)系應(yīng)更為密切，即相關(guān)性更高，易于建立模型。

3.2、方法與手段

首先，可以參照面部與年齡的人體測(cè)量模型（Anthropometric Model）與主動(dòng)外觀模型（Active Appearance Model，AAM）的方法并加以簡(jiǎn)化與優(yōu)化，剔除AAM的面部紋理特征，加大加深樣本縱向密度與橫向密度，對(duì)面部重要形態(tài)指標(biāo)（前文所述）進(jìn)行信息采集，并取得樣本的骨齡數(shù)據(jù)。

其次，將采集所得面部特征指標(biāo)與骨齡進(jìn)行相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析，找出其中在生長(zhǎng)發(fā)育過程之中變化曲線較陡并與骨齡變化曲線相關(guān)性最最高的若干個(gè)指標(biāo)（若參考面部與年齡的相關(guān)研究，則大約在10-20個(gè)之間）。在這里需要注意，由于面部照片采樣將會(huì)不可避免的因?yàn)槿缯障嘣O(shè)施擺放、被采人員姿勢(shì)與身高、采集人員習(xí)慣等外部因素以及圖像分辨率、分析軟件、后期處理等內(nèi)部因素產(chǎn)生圖像偏移或比例尺不一致等誤差現(xiàn)象，所以需要對(duì)采集出的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

國(guó)外學(xué)者Carlos在對(duì)1000張發(fā)育之中兒童的照片進(jìn)行分析后指出，虹膜的直徑在生長(zhǎng)發(fā)育之中幾乎沒有變化或者說相對(duì)于其他面部器官與比例變化最小，所以可以作為恒定指標(biāo)對(duì)其他指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，進(jìn)而縮小甚至避免由于數(shù)據(jù)采集當(dāng)中出現(xiàn)的誤差干擾現(xiàn)象。同時(shí)需要注意的是，為了避免與修正由于攝像機(jī)擺放位置、角度與距離的不同而造成的誤差，需要同時(shí)采用兩臺(tái)照相機(jī)按照不同的擺放位置、角度與距離同步拍攝，之后進(jìn)行相同的統(tǒng)計(jì)處理，以觀察兩者的差異性。之后，將所得若干條數(shù)據(jù)與骨齡進(jìn)行多元回歸分析，得出多元回歸方程，即可建立初步的面部特征值與骨齡的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型。

3.3、難點(diǎn)與缺陷

此方案雖能一定程度上填補(bǔ)此領(lǐng)域的空白，但還存在著若干需要攻克的難點(diǎn)與缺陷。

（1）由于是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的模型，樣本量的大小對(duì)模型的準(zhǔn)確性與有效性至關(guān)重要，需要盡可能多的樣本量，同時(shí)年齡區(qū)間的連續(xù)性要得到保證；

（2）在保證了樣本量與區(qū)間連續(xù)性的同時(shí)，對(duì)每張樣本進(jìn)行面部特征值測(cè)量將成為一項(xiàng)繁瑣且繁重的工作，并且需要一定的操作程序確保測(cè)量誤差；

（3）模型的有效范圍與精確度過于依賴采集的樣本量與選取的年齡區(qū)間；

（4）由于模型的變量是面部特征指標(biāo)，其只在成人之前才表現(xiàn)出明顯的變化與變化規(guī)律性，所以此方法只能夠建立兒童青少年的模型。

4、結(jié)論與展望

如前文所述，建立兒童青少年面部特征指標(biāo)與骨齡的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型具有相應(yīng)的理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)支撐，以及巨大的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。如能建立起此模型，將可以對(duì)兒童青少年的生長(zhǎng)發(fā)育與骨骼生長(zhǎng)狀況實(shí)時(shí)監(jiān)控并在出現(xiàn)異?，F(xiàn)象之時(shí)及時(shí)的做出相應(yīng)的干預(yù)，并加深對(duì)骨骼發(fā)育與面部特征變化之間聯(lián)系與規(guī)律的理解，同時(shí)對(duì)兒童青少年的頭面部外科手術(shù)，正畸手術(shù)均有幫助。

而在之后，可以在計(jì)算機(jī)、人工智能與大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的幫助下，擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫(kù)容量，對(duì)樣本特征進(jìn)行深度分析與機(jī)器學(xué)習(xí)，使得模型不在只局限于統(tǒng)計(jì)學(xué)之上，并簡(jiǎn)化整個(gè)數(shù)據(jù)采集與分析流程，最終建立涵蓋多地區(qū)，多民族，全年齡段的兒童青少年面部特征與骨齡數(shù)據(jù)庫(kù)。