基于K-均值聚類的股票價(jià)格形態(tài)識(shí)別與收益分析

周彩節(jié)，黃恒秋

(廣西民族師范學(xué)院，廣西 崇左 532200)

1 引 言

隨著人們生活水平的不斷提高,其理財(cái)觀點(diǎn)也在發(fā)生著變化?；稹⒐善?、理財(cái)保險(xiǎn)、債券等各式各樣的理財(cái)產(chǎn)品的出現(xiàn)以及 CPI 的持續(xù)增長(zhǎng),人們不再認(rèn)為銀行是唯一可選擇的理財(cái)方式,究竟什么更適合中國人的理財(cái)習(xí)慣? 現(xiàn)代人的思維中已將收益高 、見效快、風(fēng)險(xiǎn)小的現(xiàn)代理財(cái)模式投放在自己的理財(cái)計(jì)劃中,這一理財(cái)模式也是現(xiàn)代社會(huì)投資理財(cái)?shù)闹饕l(fā)展目標(biāo)。人們通過長(zhǎng)時(shí)間的觀察發(fā)現(xiàn)，股票投資是可以實(shí)現(xiàn)人們收益高、見效快目標(biāo)的理財(cái)途徑之一。

證券業(yè)作為金融行業(yè)三大支柱之一,其發(fā)展成熟程度介于銀行與保險(xiǎn)業(yè)之間，它相較銀行業(yè) 、保險(xiǎn)業(yè)有資金流動(dòng)量大、高風(fēng)險(xiǎn)等不同特點(diǎn)。在金融危機(jī)席卷世界各地的環(huán)境下,證券業(yè)如何起到穩(wěn)定金融市場(chǎng)的作用 ,規(guī)避股票投資風(fēng)險(xiǎn)意義重大。目前,借助互聯(lián)網(wǎng)各種工具,股民與證券公司已能夠獲得相關(guān)實(shí)時(shí)信息,并通過機(jī)器學(xué)習(xí)分析信息對(duì)股市趨勢(shì)所造成的影響?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)目前已涉足金融領(lǐng)域 ,但網(wǎng)絡(luò)金融依然是我國金融行業(yè)的新鮮事物,它的大力發(fā)展會(huì)為金融行業(yè)注入新的血液,金融行業(yè)也將會(huì)受益于此而獲得質(zhì)的飛躍。

股票投資其實(shí)是一種基本買賣的行為,即低價(jià)買進(jìn),高價(jià)賣出,從中賺取差價(jià)。如何判斷價(jià)格的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)成為實(shí)現(xiàn)股市交易理想狀態(tài)的關(guān)鍵所在。目前股票分析方法主要分為兩種:基本分析與技術(shù)分析。前者研究的方向在于股票自身的內(nèi)在價(jià)值,影響股票內(nèi)在價(jià)值的因素來自股票市場(chǎng)以外,包括國家所處的經(jīng)濟(jì)環(huán)境與相關(guān)經(jīng)濟(jì)政策、行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r和企業(yè)自身的經(jīng)營(yíng)狀況等。而后者的研究更側(cè)重于對(duì)股票市場(chǎng)內(nèi)部進(jìn)行研究,注重對(duì)市場(chǎng)本身行為的影響。在股票形態(tài)分析的相關(guān)活動(dòng)中,基本分析與技術(shù)分析通常組合起來使用,二者形成分析技術(shù)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ) 。

本文不打算預(yù)先定義某類形態(tài)，而是基于真實(shí)的交易數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘算法，自動(dòng)進(jìn)行價(jià)格形態(tài)聚類，并計(jì)算每類股票的收益情況，從而找出其對(duì)投資者有參考意義的形態(tài)，基本思路如下：

第一，以上證A股2017年9月4日至2017年11月13日的交易數(shù)據(jù)為聚類樣本數(shù)據(jù)，并利用關(guān)鍵點(diǎn)提取算法，提取能反映價(jià)格走勢(shì)的關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)，基于關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)進(jìn)行K-均值聚類分析，這類K取8，即對(duì)價(jià)格走勢(shì)形態(tài)聚為8個(gè)類。

第二，對(duì)每一類股票，以2017年11月14日買入，2017年11月15日賣出，計(jì)算其總收益。

第三，與同期的上證指數(shù)收益進(jìn)行對(duì)比，找出對(duì)投資者有參考意義的形態(tài)，以便為投資者有針對(duì)性地對(duì)出現(xiàn)這些形態(tài)的股票進(jìn)行更為深入的指標(biāo)技術(shù)分析和基本面分析, 從而提供更為完備、更為準(zhǔn)確的投資策略。

2 基于K-均值聚類的股票價(jià)格形態(tài)聚類模型

2.1 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，取上證A股2017年9月4日至2017年11月15日的交易數(shù)據(jù)為分析樣本，指標(biāo)選取日收盤價(jià)。以2017年9月4日至2017年11月13日的交易數(shù)據(jù)為聚類樣本數(shù)據(jù)，并利用關(guān)鍵點(diǎn)提取算法，提取能反映價(jià)格走勢(shì)的關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)，以關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)數(shù)據(jù)作為聚類分析數(shù)據(jù)。以2017年11月14日至15日交易數(shù)據(jù)作為收益率計(jì)算數(shù)據(jù)。

2.2 股票價(jià)格關(guān)鍵點(diǎn)提取

由于股票價(jià)格作為聚類特征，其維度較大。通過分析發(fā)現(xiàn)，股票價(jià)格走勢(shì)主要由一些關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)構(gòu)成，因此選擇其關(guān)鍵的價(jià)格點(diǎn)作為聚類特征即可。由文獻(xiàn)[1]，Xi-1,Xi,Xi+1構(gòu)成的序列模式，|Xi-(Xi-1+Xi+1)/2|越大，Xi成為關(guān)鍵點(diǎn)的可能性就越大。在此給出關(guān)鍵價(jià)格特征點(diǎn)的提取算法：

算法:關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)特征提取算法

輸入：樣本數(shù)據(jù)Pdatan×m

輸出：關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)數(shù)據(jù)Keydata

步驟1: 預(yù)定義Keydata=zeros(n,q),dat=zeros(n,m)全0矩陣。其中，n為樣本數(shù)量，m為原始數(shù)據(jù)的特征向量元素個(gè)數(shù)，q為提取的關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)個(gè)數(shù)。

步驟2: 計(jì)算d(i,j),結(jié)果存放在dat中,考慮矩陣計(jì)算方法。

for j=2∶64

dat(:,j)==abs(pdata(:,j)-(pdata(:,j-1)+pdata(:,j+1))/2);

end

步驟3: 對(duì)dat中的每一行，獲取前q-2個(gè)最大值的位置index。

for i=1:n

index=zeros(1,q)

index(1)=1;

index(1)=m;

for j=2:q-1

[～,I]=max(dat(i,:));

index(j)=I;

dat(i,I)=0;

end

對(duì)index從小到大排序

Keydata(i,:)=pdata(i,index);

end

步驟4: 輸出Keydata。

對(duì)某個(gè)股票價(jià)格走勢(shì)圖關(guān)鍵特征提取如圖1所示：(其中藍(lán)色線為原始數(shù)據(jù)走勢(shì)曲線圖，星號(hào)紅色點(diǎn)為關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)，虛線部分為關(guān)鍵價(jià)格曲線圖)。

圖1 關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)擬合情況

從圖1可以看出，關(guān)鍵價(jià)格點(diǎn)基本能擬合原來的價(jià)格趨勢(shì)，同時(shí)維度降低了。

2.3 基于K-均值聚類的股票價(jià)格形態(tài)聚類與收益分析

2.3.1 K-均值聚類算法

步驟1：隨機(jī)初始化K個(gè)聚類中心，即K個(gè)類中心向量；

步驟2：對(duì)每個(gè)樣本，計(jì)算其與各個(gè)類中心向量的距離，并將該樣本指派給距離最小的類；

步驟3：更新每個(gè)類的中心向量，更新的方法為取該類所有樣本的特征向量均值；

步驟4：直到各個(gè)類的中心向量不再發(fā)生變化為止，這里采用0.01的誤差，作為退出條件。

2.3.2 收益分析

為了更好地觀察股票價(jià)格形態(tài)的收益情況，選擇到更有價(jià)值的形態(tài)，我們希望是聚出更多的類。因此，K-均值聚類算法中，筆者選擇K=8，即聚8個(gè)類，并觀察收益情況。如圖2所示。

圖2 8類關(guān)鍵價(jià)格曲線以及相關(guān)收益率

圖2的8類關(guān)鍵價(jià)格曲線中，只有1種形態(tài)獲得了正收益，其他形態(tài)均為負(fù)收益。獲得正收益的第1種形態(tài)，收益率為4.8605%。同期的上證指數(shù)2017年11月14日和15日跌幅分別為-0.86%和-0.8%。由此可以得出這種形態(tài)的收益率是非?？陀^的。

3 總 結(jié)

本文基于真實(shí)的交易數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘算法，自動(dòng)進(jìn)行價(jià)格形態(tài)聚類，并計(jì)算每類股票的收益情況，從而找出其對(duì)投資者有參考意義的形態(tài)，以便為投資者有針對(duì)性地對(duì)出現(xiàn)這些形態(tài)的股票進(jìn)行更為深入的指標(biāo)技術(shù)分析和基本面分析,提供更為完備、更為準(zhǔn)確的投資策略(聚類越多，供投資者參考的就越全面)。