高速列車隧道會(huì)車流場(chǎng)的CFD 分離渦數(shù)值模擬

張德文，盧耀輝，李望，畢偉

（1. 西南交通大學(xué) a. 機(jī)械工程學(xué)院；b. 先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 唐山研究院，河北 唐山 063000）

高速列車隧道會(huì)車會(huì)引起三維、非定常的湍流流動(dòng)，產(chǎn)生的氣動(dòng)壓力波對(duì)高速列車行車安全及乘坐舒適性影響顯著[1-3]。我國(guó)的武廣、鄭西等高鐵線上隧道占比接近線路總長(zhǎng)的20%[4]，列車在隧道內(nèi)會(huì)車頻繁，作用于車體的氣動(dòng)載荷可能會(huì)對(duì)高速列車鋁合金焊接車體產(chǎn)生不利影響，故使用數(shù)值模擬研究列車會(huì)車流場(chǎng)的變化規(guī)律可以為高速列車強(qiáng)度、振動(dòng)及氣密設(shè)計(jì)提供參考。目前，列車空氣動(dòng)力學(xué)中的湍流模擬方法、流場(chǎng)壓力波消減問(wèn)題及流、固耦合動(dòng)力學(xué)是研究的熱點(diǎn)。梅元貴[5-6]采用流體流動(dòng)理論結(jié)合廣義黎曼變量特征線法，對(duì)高速列車隧道內(nèi)會(huì)車的壓力波進(jìn)行了研究，通過(guò)與國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)設(shè)置喇叭型洞口可以緩減壓力波。田紅旗等[7-8]利用實(shí)車試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，研究氣動(dòng)載荷壓力波的影響因素，并對(duì)車體外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉堂紅[9]使用滑動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算了列車通過(guò)隧道和兩列車在隧道中交會(huì)的瞬時(shí)壓力，分析了氣動(dòng)載荷作用下車身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明，在兩列車隧道交會(huì)時(shí)，氣動(dòng)載荷使得底架和側(cè)墻的橫向和垂向位移顯著增加。趙晶[3]基于k-ε 兩方程紊流模型模擬了高速列車的等速交會(huì)過(guò)程，得到了列車所受氣動(dòng)側(cè)向力、側(cè)翻力矩及偏轉(zhuǎn)力矩的變化情況，結(jié)果表明：隧道內(nèi)列車交會(huì)過(guò)程使列車受到較大的力及力矩，氣動(dòng)力與力矩的大小是車速的函數(shù)。李田[10]建立了基于列車空氣動(dòng)力學(xué)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究方法，實(shí)現(xiàn)了流、固耦合的聯(lián)合仿真。這些研究發(fā)現(xiàn)列車受到的氣動(dòng)力對(duì)整車振動(dòng)、車體側(cè)墻強(qiáng)度以及行車安全性均有較為明顯的影響，模擬計(jì)算多采用雷諾時(shí)均法（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS），通過(guò)對(duì)動(dòng)量方程采取時(shí)間平均，忽略了與流動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的瞬態(tài)脈動(dòng)細(xì)節(jié)，無(wú)法計(jì)算遠(yuǎn)離壁面的湍流脈動(dòng)頻譜[11]。雷諾時(shí)均法——大渦模擬法（Large Eddy simulation, LES）耦合方法[12]在近壁面區(qū)域使用RANS 方法求解，在占主體的外流區(qū)域中用大渦模擬法（LES）求解，可以得到優(yōu)于RANS 的模擬結(jié)果[13]。一些學(xué)者[14]逐漸開(kāi)始將其運(yùn)用到列車空氣動(dòng)力學(xué)研究中來(lái)，得到了較為理想的結(jié)果。

本文采用三維可壓縮的分離渦方法（Detached Eddy Simulation, DES）和雷諾時(shí)均兩種方法模擬高速列車隧道會(huì)車流場(chǎng)，分析了列車不同測(cè)點(diǎn)的壓力變化規(guī)律。然后對(duì)尾車主要測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了頻譜分析，最后計(jì)算了列車尾流的湍流強(qiáng)度，并討論了其湍流流動(dòng)的特性，以期為高速列車振動(dòng)、強(qiáng)度及氣密設(shè)計(jì)提供參考。

1 列車隧道會(huì)車的數(shù)值模擬

1.1 控制方程

列車以350 km/h 的速度在隧道內(nèi)交會(huì)，相對(duì)速度超過(guò)0.3 馬赫。流體運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，具體表現(xiàn)為連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程。如果流動(dòng)處于湍流狀態(tài)，還要遵循湍流輸運(yùn)方程。

由質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)出的可壓縮流體的連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

能量守恒方程為：

式中：u、v、w 分別為x、y、z 方向的速度分量，SMx、SMy、SMz是廣義源項(xiàng)；μ是動(dòng)力黏度；Cp是比熱容；T 為溫度；k 為傳熱系數(shù)；ST為內(nèi)熱源或者由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

流體狀態(tài)方程為：

SST k -ω 的k 方程為：

ω 方程為：

渦粘系數(shù)方程由式(7)確定：

式中：kP 和Pω為湍流生成項(xiàng)。脫流尺度參數(shù) lkω-的表達(dá)式為：

RANS 和LES 的分辨尺度由式(9)確定：

式中： CDES= 0.65，Δ 是網(wǎng)格尺度。對(duì)于非均勻網(wǎng)格有Δ=max（Δx, Δy, Δz）。

1.2 計(jì)算模型、計(jì)算區(qū)域及計(jì)算網(wǎng)格

建立三節(jié)車的流場(chǎng)模型，其中列車總長(zhǎng)76.4 m，最大橫截面積11.2 m，隧道橫截面上隧道中線間距5 m，隧道橫截面積100 m2，阻塞比0.112。簡(jiǎn)化列車外部復(fù)雜突出細(xì)節(jié)，去掉了門把手、車燈、受電弓及風(fēng)擋部分，假設(shè)列車表面為光滑曲面，列車及部分網(wǎng)格如圖1 所示。假設(shè)隧道內(nèi)為平直線路，忽略隧道壁和底面水溝、電纜溝等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)。隧道采用的是單孔復(fù)線隧道，其長(zhǎng)為600 m。初始時(shí)刻兩列車分別在隧道外30 m處。為了比較準(zhǔn)確地模擬列車A與列車B、列車與隧道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，采用滑移網(wǎng)格和動(dòng)網(wǎng)格結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行模擬。流場(chǎng)邊界條件如圖2 所示。列車的運(yùn)動(dòng)通過(guò)用戶自定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)（UDF），設(shè)置兩列車的速度分別為x 方向的97.2 m/s和-97.2 m/s。列車表面設(shè)置10 層邊界層，第一層厚度為0.4 mm，增長(zhǎng)率為1.2。流場(chǎng)最小網(wǎng)格為0.04 m?；締卧ㄋ拿骟w、六面體、三棱柱。列車運(yùn)行速度為350 km/h 時(shí)，使用車高作為特征長(zhǎng)度h 計(jì)算的雷諾數(shù)Re 超過(guò)106，流場(chǎng)處于湍流狀態(tài)。采用DES模型模擬會(huì)車流場(chǎng)，其中的 RANS 模型選擇 SST k -ω 模型。采用基于壓力的分離式隱式方法SIMPLE 求解?？臻g離散化壓力項(xiàng)、密度項(xiàng)及修正的湍流黏度項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式，動(dòng)量項(xiàng)使用有界中心差分格式。

圖1 模型及網(wǎng)格

圖2 邊界條件

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

為了精確記錄列車會(huì)車壓力波變化情況，在列車會(huì)車側(cè)設(shè)置19 個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖3 所示。其中測(cè)點(diǎn)1、2、17、19 位于列車中軸線，其余測(cè)點(diǎn)分布于車頭、側(cè)墻。此外，非會(huì)車側(cè)設(shè)置15 個(gè)與會(huì)車側(cè)對(duì)稱分布的測(cè)點(diǎn)，中間車車底設(shè)置一處測(cè)點(diǎn)。

圖3 列車表面測(cè)點(diǎn)分布

2 結(jié)果分析及討論

高速列車隧道會(huì)車的壓力波動(dòng)比較復(fù)雜，隧道內(nèi)壓力波傳播如圖4 所示。當(dāng)車A 頭進(jìn)入隧道入口時(shí)，突然的空間變化會(huì)形成壓縮波，這種壓縮波以聲速向前傳播，在隧道出口，一部分微氣壓波向外擴(kuò)散，一部分以膨脹波的形式向隧道入口傳播。當(dāng)車A 尾進(jìn)入隧道時(shí)，形成的膨脹波以聲速傳播，在隧道出口以壓縮波的形式折返回來(lái)。車B 進(jìn)入隧道同樣會(huì)形成壓縮波、膨脹波。壓縮波使得流場(chǎng)壓力升高，膨脹波使得流場(chǎng)壓力降低，所以高速列車在壓縮波與膨脹波來(lái)回傳播的流場(chǎng)中行駛，流場(chǎng)波動(dòng)明顯。圖4 中陰影區(qū)域表示兩車交會(huì)，實(shí)線表示壓縮波，虛線表示膨脹波?？梢钥闯觯趦绍嚱粫?huì)前，有4 次壓縮波掃掠過(guò)車A，1 次膨脹波。會(huì)車時(shí)刻，2 次壓縮波掃掠過(guò)車A。會(huì)車后，車A 遭遇2 次壓縮波、2 次膨脹波。使用雷諾時(shí)均法與脫體渦模擬法計(jì)算所得壓力波對(duì)比如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)兩者所得壓力波數(shù)據(jù)差別很小。

圖4 隧道內(nèi)壓力波傳播

文中記錄了共34 個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力變化，測(cè)點(diǎn)4、5、6，測(cè)點(diǎn)9、10、11，測(cè)點(diǎn)14、15、16 三組均位于同一縱向位置，其壓力曲線如圖6a、b、c 所示。可以發(fā)現(xiàn)，曲線在1.5 s 以后均有一個(gè)明顯的上揚(yáng)過(guò)程，這是因?yàn)檐嘊 的第一輪壓縮波掃掠過(guò)車A。經(jīng)過(guò)這個(gè)壓縮波之后，在會(huì)車之前，車A 一直經(jīng)受膨脹波掃掠，整個(gè)曲線連續(xù)下降至最低點(diǎn)。圖6a、b、c 最大負(fù)壓分別接近5500、4500、4000 Pa，說(shuō)明車頭測(cè)點(diǎn)經(jīng)受了最為強(qiáng)烈的壓力波沖擊。圖6c 在3.5～4.0 s 時(shí)程內(nèi)的曲線與圖6a、b 有明顯不同，車頭通過(guò)測(cè)點(diǎn)后形成的負(fù)壓降小于車尾經(jīng)過(guò)測(cè)點(diǎn)的負(fù)壓降，最大負(fù)壓也產(chǎn)生于車尾通過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)。這是因?yàn)閮绍囄步粫?huì)形成一個(gè)短暫的負(fù)壓區(qū)域，對(duì)車尾測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)形成比較大的影響，而車頭與中間車測(cè)點(diǎn)因?yàn)榫嚯x車尾較遠(yuǎn)，負(fù)壓區(qū)影響不顯著。

圖5 會(huì)車時(shí)刻壓力波對(duì)比

圖6 測(cè)點(diǎn)壓力變化

由圖6a、b、c 可以發(fā)現(xiàn)，同一縱向尺寸不同高度的測(cè)點(diǎn)壓力變化幾乎一致，并且頭車測(cè)點(diǎn)壓力最大，尾車測(cè)點(diǎn)壓力最小。測(cè)點(diǎn)4、5、6 位于頭車變截面車頭之后，最大負(fù)壓超過(guò)5500 Pa。中間車測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線（見(jiàn)圖6b）在3.5～4.0 s 內(nèi)顯示出車頭、車頭交會(huì)而形成的雙波峰、雙波谷曲線。圖6d 為從頭車測(cè)點(diǎn)開(kāi)始沿車身的測(cè)點(diǎn)，在不同會(huì)車時(shí)刻的壓力曲線，可以看出，在會(huì)車時(shí)刻3 s 和4 s，整個(gè)會(huì)車側(cè)測(cè)點(diǎn)承受了最大的負(fù)壓力，并且4 s 時(shí)，整個(gè)曲線呈現(xiàn)明顯下降的趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)12 的壓力值接近3500 Pa。在其余非會(huì)車時(shí)刻，縱向的測(cè)點(diǎn)壓力變動(dòng)不劇烈。

列車交會(huì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，所以列車周圍流場(chǎng)隨時(shí)間不斷發(fā)生變化。為了比較詳細(xì)地展示不同時(shí)刻列車周圍壓力的分布，此處提取3.3～4.3 s 的完整會(huì)車過(guò)程壓力云圖，如圖7 所示。為了清楚顯示列車周圍壓力的變化，每個(gè)時(shí)刻云圖的最大最小基準(zhǔn)不同，其中最大負(fù)壓為7881 Pa，最大正壓為6087 Pa。一般來(lái)說(shuō)，車頭在向前行駛過(guò)程中必須排開(kāi)靜止的空氣，使車頭前方附近區(qū)域?yàn)檎龎簠^(qū)，車頭變截面后，車身壓力逐漸減弱為負(fù)壓，車尾區(qū)域處于較大負(fù)壓區(qū)。因此當(dāng)車頭通過(guò)對(duì)向列車的測(cè)點(diǎn)時(shí)，會(huì)使測(cè)點(diǎn)壓力瞬時(shí)升高，車尾通過(guò)測(cè)點(diǎn)會(huì)使測(cè)點(diǎn)壓力瞬時(shí)降低。3.7 s 時(shí)刻，兩列車尾車之后的渦旋最為劇烈，可以清楚地看出渦旋在車后延伸。

圖7 列車交會(huì)壓力分布隨時(shí)間的變化

高速列車周圍流場(chǎng)隨時(shí)間波動(dòng)，并且車尾會(huì)形成螺旋狀的渦旋不斷破裂，向列車后方擴(kuò)散，形成具有一定規(guī)律的渦流結(jié)構(gòu)。由于列車并不位于隧道中心，故尾渦并不對(duì)稱，靠近隧道中心的渦旋會(huì)逐漸向隧道另一側(cè)移動(dòng)，渦旋逐漸增大，但強(qiáng)度衰減，最終消散。對(duì)于渦旋的識(shí)別方式，常用的有渦旋強(qiáng)度和Q 判據(jù)。渦旋強(qiáng)度為速度梯度張量（見(jiàn)式（10））復(fù)特征值的虛部，當(dāng)判別式為正且其值代表局部中心周圍的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度時(shí)，它是正的[15-16]。

負(fù)值旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度代表局部旋渦運(yùn)動(dòng)，局部最小值代表渦旋核心。當(dāng)負(fù)值旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的絕對(duì)值越大，內(nèi)部循環(huán)越強(qiáng)。

圖8 Q 準(zhǔn)則尾渦示意（t=3.65 s）

為了評(píng)價(jià)尾車尾流特性，定義湍流強(qiáng)度為：

圖9 測(cè)點(diǎn)壓力功率譜密度

以車高為特征長(zhǎng)度h，對(duì)變量進(jìn)行無(wú)量綱化。選擇列車會(huì)車時(shí)刻3.65 s 為研究時(shí)刻，則根據(jù)模型在計(jì)算域中的位置，車底面z=0；隧道中點(diǎn)x=0 且y=0。確定垂向z=0.05h、0.15h、0.25h 時(shí)，平面上不同橫向位置（y=0.5h、0.75h、0.85h）處湍流強(qiáng)度沿直線的變化曲線如圖10。

圖10 不同位置處湍流強(qiáng)度沿流向變化曲線

由圖10 可見(jiàn)，z 為0.05h 時(shí)，湍流強(qiáng)度最大，最大值接近0.065。隨著垂向平面的抬升，湍流強(qiáng)度減弱，z 為0.25h 時(shí)，湍流強(qiáng)度小于0.016。從沿流向的變化規(guī)律看，當(dāng)z=0.05h、0.15h 時(shí)，湍流強(qiáng)度在在y=5h附近會(huì)有一個(gè)明顯的增強(qiáng)，之后持續(xù)減弱，這可能與渦流橫向移動(dòng)、會(huì)車壓縮波及膨脹波復(fù)雜作用有關(guān)。從橫向分布來(lái)看，y 為0.85h 的一側(cè)靠近隧道壁面，其湍流強(qiáng)度較大。在會(huì)車一側(cè)的渦流橫向發(fā)展較快，導(dǎo)致其湍流強(qiáng)度較小，減弱速度較快。總的來(lái)看，湍流強(qiáng)度在流向是成減弱趨勢(shì)，渦流攜帶的能量不斷減小，在20h 以后逐漸減弱為低湍流強(qiáng)度流動(dòng)。

3 結(jié)語(yǔ)

采用脫體渦方法數(shù)值模擬研究了兩列高速列車在隧道內(nèi)交會(huì)的流場(chǎng)，分析了隨時(shí)間的變化，列車不同位置的壓力分布，并對(duì)其進(jìn)行了頻譜分析。計(jì)算了尾渦流向不同位置處的湍流強(qiáng)度變化規(guī)律，得出以下主要結(jié)論。

1）使用脫體渦方法模擬會(huì)車流場(chǎng)可以較好地模擬列車流場(chǎng)，在計(jì)算精度和計(jì)算經(jīng)濟(jì)性比較均衡的情況下能夠清晰地捕捉會(huì)車時(shí)產(chǎn)生的渦旋。

2）高速列車會(huì)車時(shí)車頭受到的負(fù)壓最大，最大值接近8 kPa，在車體強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮壓力波對(duì)強(qiáng)度的影響。

3）經(jīng)過(guò)頻譜分析發(fā)現(xiàn)，尾車產(chǎn)生的渦旋主頻為3.85 Hz，屬于車體的低頻振動(dòng)范圍，對(duì)高速列車的橫向振動(dòng)和行車安全有影響，為高速列車車體動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供參考。

4）高速列車隧道會(huì)車時(shí)產(chǎn)生的尾渦是兩個(gè)不斷向后發(fā)展的中等強(qiáng)度渦旋，在充分發(fā)展階段，其湍流強(qiáng)度會(huì)有一個(gè)較為明顯的抬升，之后逐漸減弱。會(huì)車側(cè)渦流由于橫向發(fā)展較為迅速，導(dǎo)致其強(qiáng)度較小且減弱速度較快。