考慮結構優(yōu)先級的船舶有限元網(wǎng)格優(yōu)化算法

(1.中國船級社 技術研究開發(fā)中心，北京 100007; 2.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063;3.華中科技大學 材料科學與工程學院，武漢 430074)

船舶結構規(guī)范對于船舶結構有限元網(wǎng)格有特殊的規(guī)則要求。在船舶結構CAD/CAE一體化實現(xiàn)中，由于船舶結構布置的復雜性，采用反映真實船舶結構布置的三維幾何模型進行有限元網(wǎng)格劃分時，通常意義上的基于CAD幾何的網(wǎng)格自動劃分結果難以達到預期的效果，難以生成完全滿足船舶規(guī)范要求的有限元模型，需要大量的人工干預[1-4]。在基于CAD幾何進行船體網(wǎng)格自動劃分時，通常會出現(xiàn)部分殼單元存在過短單元邊的情況，導致網(wǎng)格質量差，不滿足規(guī)范對于網(wǎng)格形狀的要求，影響計算精度。如圖1a)為CAD幾何模型，圖1b)為網(wǎng)格自動劃分的結果，出現(xiàn)了較短的單元邊。NX Simcenter 3D有限元建模軟件提供了塌陷邊、消除重復節(jié)點等功能，可以實現(xiàn)一定公差范圍內的節(jié)點合并，但是通用軟件合并規(guī)則并不符合船舶結構有限元網(wǎng)格準則。因此，考慮定制開發(fā)以滿足船舶結構有限元網(wǎng)格要求的自動合并節(jié)點功能。

圖1 基于CAD幾何的船體結構有限元網(wǎng)格劃分(定制開發(fā)前)

1 船舶結構有限元網(wǎng)格特殊要求

船舶結構有限元網(wǎng)格殼單元的長寬比應不超過3。盡量少使用三角形殼單元。對于可能出現(xiàn)高應力或高應力梯度的區(qū)域，殼單元的長寬比應盡量接近于1且避免使用三角形單元。三角形單元多用在開孔周圍以及凳和艙壁的連接處。

劃分網(wǎng)格時一般要求網(wǎng)格質量能達到計算指標要求(如長寬比、錐度比、內角、翹曲量等)。在一些復雜的結構位置，往往需要調整局部結構布置以滿足網(wǎng)格質量要求，比如在槽型艙壁和頂?shù)?、底凳的連接處，需保持槽型艙壁的原有幾何形狀，可以調整頂?shù)椎蕛炔看我獦嫾牟贾?。結構布置的局部調整應考慮結構強度分析中的權重。

主要支撐構件的腹板加強筋應建模。當加強筋布置與主要有限元網(wǎng)格不一致時，調整線單元至最近的節(jié)點，但調整的距離應不超過該加強筋間距的0.2倍[5]。

縱向加強筋和橫向加強筋上的節(jié)點距離較近時，需要將橫向加強筋上的節(jié)點調整到縱向加強筋；橫向結構上的垂直加強筋和水平加強筋上的節(jié)點距離較近時，需要將水平加強筋上的節(jié)點調整到垂直加強筋上[6-7]。

2 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化算法

為滿足上述船舶結構有限元網(wǎng)格特殊要求，提出一種自動調整網(wǎng)格的算法。

2.1 算法原理

根據(jù)結構在強度分析中的作用設置不同的權重，在完成自動網(wǎng)格劃分后(含2D網(wǎng)格和1D網(wǎng)格)，對一條2D單元邊上的2個節(jié)點，計算節(jié)點所關聯(lián)結構連接型式和結構類型權重之和決定其優(yōu)先級，權重和越大，優(yōu)先級越高。將低優(yōu)先級節(jié)點合并到高優(yōu)先級的節(jié)點，以達到優(yōu)化網(wǎng)格形態(tài)的目的。

2.2 結構權重設置

2.2.1 節(jié)點所在的板架權重設置

根據(jù)結構的規(guī)范屬性將板架分為4類：強框架(含頂邊艙橫隔板、底邊艙橫隔板、雙舷側橫隔板等)、槽型艙壁板、卸貨板和其他普通板架。對于板架類型為重點研究的結構關鍵部位(如強框架)，則權重較高，否則權重較低。板架類型確定權重關系為：強框架權重>槽型艙壁板權重>卸貨板權重>其他普通板架權重。

2.2.2 節(jié)點所關聯(lián)的幾何邊權重

將節(jié)點所關聯(lián)的幾何邊分為以下3類：①外自由邊,②內自由邊(如板架開孔處的邊),③結構相交處的內邊(板架與板架相交、板架上與加強筋相交產(chǎn)生的邊)和其他內邊(通常是用戶為了控制網(wǎng)格形狀而創(chuàng)建的硬線)。單元邊類型確定權重關系為：外自由邊權重>內自由邊權重>其他內邊權重>結構相交處的內邊權重。結構相交處的內邊權重默認取0，因為已通過關聯(lián)的板架和加強筋記入了權重，故不再重復記入幾何邊權重。

2.2.3 節(jié)點關聯(lián)的加強筋權重

根據(jù)加強筋的作用，將加強筋分為4類：縱向加強筋、垂直加強筋、橫向加強筋和橫向板架非正交軸方向加強筋。加強筋類型確定權重關系為：縱向加強筋權重>垂直加強筋權重>橫向加強筋權重>非正交軸方向加強筋權重。

節(jié)點權重的影響因素見表1。

表1 節(jié)點權重的影響因素

將考慮各項影響因素的權重進行疊加計算權重和W。

2.3 實現(xiàn)流程

有限元網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化實現(xiàn)流程見圖2。

圖2 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化實現(xiàn)流程

主要分為以下步驟。

1)根據(jù)用戶輸入的閾值，篩選2D單元邊，得到長度小于閾值的單元邊。

2)獲得單元邊2個節(jié)點所關聯(lián)的幾何板架、幾何邊、加強筋。

3)根據(jù)權重計算方法，分別計算單元邊上2個節(jié)點的權重之和W，并將其作為節(jié)點權重。

4)將權重大的節(jié)點設置為目標節(jié)點，權重小的節(jié)點設置為被移動節(jié)點。當2個節(jié)點的權重和相同時，可選擇保留id號小的節(jié)點、保留id號大的節(jié)點或不處理。

5)當被移動節(jié)點關聯(lián)了非當前單元邊上的1D單元時，判斷移動距離是否大于移動極限(由用戶設定)，若是則不處理，返回第2)步，處理下一個單元邊。

6)單元邊上兩節(jié)點之間存在1D單元時，刪除該1D單元。

7)將被移動節(jié)點移動到目標節(jié)點，消除重復節(jié)點。

如圖3所示的較短單元邊，節(jié)點1(Node1)關聯(lián)了1個強框架(分項權重600)，2個普通板架(分項權重2×500)，1根非正交軸方向加強筋(分項權重10)，節(jié)點權重Wnode1=1 600；節(jié)點2(Node2)關聯(lián)了1個強框架(分項權重600)，2個普通板架(分項權重2×500)，2根縱向加強筋(分項權重2×40)，1根橫向加強筋(分項權重20)，節(jié)點權重為Wnode2=1 700，大于節(jié)點1的權重，故節(jié)點1將向節(jié)點2移動。

圖3 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化示例

3 應用實例

在中國船級社開發(fā)的基于NX平臺的船舶結構有限元快速建模系統(tǒng)COMPASS 3D FEM中[1]，實現(xiàn)該算法。

在對某油船進行有限元建模過程中，采用該方法進行網(wǎng)格優(yōu)化，見圖4。

圖4 某油船貨艙內橫框架消除短邊的網(wǎng)格效果示例

圖4a)中油船的貨艙內橫框架上存在23個不滿足質量要求的單元，圖4b)為采用該功能消除過短單元邊后的網(wǎng)格，網(wǎng)格質量得到了優(yōu)化。

4 結論

綜合考慮了對船舶結構有限元網(wǎng)格規(guī)則、船舶結構強度分析原則和建模經(jīng)驗，所提出滿足船舶結構有限元網(wǎng)格特殊要求的網(wǎng)格形態(tài)自動優(yōu)化算法，可根據(jù)單元邊兩端節(jié)點所屬結構連接型式和船舶結構類型，自動批量消除過短單元邊，優(yōu)化了網(wǎng)格質量，提高了建模效率，實例驗證表明，具有一定的工程實用性。