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    《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

    2019-12-25 07:43:14吳沅原
    兒童大世界 2019年11期
    關(guān)鍵詞:點子小棒桌子

    吳沅原

    (甘肅省白銀市白銀區(qū)第三小學(xué),甘肅 白銀 730900)

    一、教學(xué)內(nèi)容

    北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)好玩《圖形中的規(guī)律》(97—98頁)

    二、教學(xué)目標(biāo)

    1.經(jīng)歷直觀操作,探索的過程,體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。

    2.能在觀察活動中發(fā)現(xiàn)點陣中蘊含的規(guī)律,體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。

    3.結(jié)合探索,嘗試,交流等活動,發(fā)展歸納與概括的能力。

    三、教學(xué)重難點

    教學(xué)重點:在活動中發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

    教學(xué)難點:培養(yǎng)分析、推理的能力。

    四、教具學(xué)具:白板課件

    五、教學(xué)過程

    (一)游戲?qū)?/p>

    1.填數(shù)游戲

    2,4,8,16,( ),( ),( )

    1,2、3、5、8,( ),( ),( )

    2.揭題:其實,在圖形中也蘊含著許多規(guī)律,今天我們一起學(xué)習(xí)圖形中的規(guī)律

    3.質(zhì)疑:看到這個課題,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

    (二)探究新知

    探究一:擺三角形

    1.你能用小棒擺三角形嗎?擺1個的三角形需要幾根小棒?(3根)

    擺2個三角形需要幾根小棒?(5根、6根)誰來擺擺看?

    2.呈現(xiàn)問題

    3.合作探究

    4.展示匯報

    3+2×9=21(根) 3+2×(三角形個數(shù)-1)

    3×10—9=21(根) 3×三角形個數(shù)—(三角形個數(shù)—1)

    2×10+1=21(根) 2×三角形個數(shù)+1

    5.像這樣擺n個三角形需要多少根小棒?怎么表示?

    3+2×(n-1) n×3-(n-1) 2×n+1

    6.應(yīng)用

    按這樣的方法擺三角形,一共用了37根小棒,你知道擺了多少個三角形嗎?

    37-3=34(根),34÷2=17(個)17+1=18(個)

    37-1=36(根),36÷2=18(個)擺了18個三角形。

    探究二:點陣中規(guī)律

    你知道嗎,兩千多年前,希臘數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)用點陣圖來研究數(shù)了,想一想,點陣式什么樣的?

    1.依次出示前4個點陣圖,并逐步引導(dǎo)學(xué)生想象猜測下一個點陣圖會是什么樣子的。

    現(xiàn)在大家說一說,點陣是什么形狀的?(正方形)

    當(dāng)點子的數(shù)目是1,4,9,16等這些數(shù)時,點子都能擺成正方形,于是就把這些數(shù)叫做正方形數(shù)。

    2.觀察

    (1)仔細(xì)觀察點陣圖,你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎?(點子數(shù)能寫成1x1,2x2,3x3,4x4)

    根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),第5個點陣該怎樣擺?列式是什么樣子的?

    (2)你覺得每個點陣的點子總數(shù)與什么有關(guān)系?每一排的點子數(shù)、是第幾個點陣(第幾個點陣就是幾x幾或者幾的平方)

    (3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),第10個點陣的點子數(shù)如何用算式來表示?10×10。第100個呢?100×100。第n個呢? n×n。

    3.小組交流

    如果從不同角度觀察點陣,你會有新的發(fā)現(xiàn)。

    4.展示匯報

    橫著看

    拐彎看

    斜著看

    拐彎看,點陣中點的總數(shù)是從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,第幾個點陣就加幾個連續(xù)的奇數(shù)。

    斜著看,點陣中點的總數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)相加,第幾個方陣就加到幾再倒著加回到1。

    5.小結(jié):看來,從不同角度觀察,圖形的變化規(guī)律是不一樣的。

    (三)拓展練習(xí)

    像這樣

    1張桌子坐( )人。

    2張桌子坐( )人。

    ……

    10張桌子坐( )人。

    有50人,需要( )張桌子。

    (四)評價小結(jié),暢談收獲

    六、板書設(shè)計

    圖形中的規(guī)律

    3+2×9=21(根) 5x5=25

    3×10-9=21(根) 1+3+5+7+9+11=25

    3×10+1=21(根) 1+2+3+4++5+4+3+2+1=25

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