提升高中數(shù)學(xué)作業(yè)講評效率的幾點(diǎn)思考

俞洋琴

摘要：高中數(shù)學(xué)作業(yè)高質(zhì)高效講評的實(shí)現(xiàn)必須建立在教師正確的態(tài)度與良好的講評方法之上.作業(yè)講評是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺并清除學(xué)習(xí)障礙的有效手段.因此，教師應(yīng)精心批改作業(yè)并及時發(fā)現(xiàn)、推敲、記錄學(xué)生的錯誤，使學(xué)生能夠在有的放矢的作業(yè)講評中不斷提升思維層次并最終獲得高質(zhì)高效的學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵字：作業(yè)講評 問題 根源 思維 本質(zhì)

一、精批改——審視問題根源

首先，教師應(yīng)該清楚地認(rèn)識到作業(yè)講評的價值，知道作業(yè)講評就是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺并清除學(xué)習(xí)障礙的有效手段.因此，對于學(xué)生的易錯題教師應(yīng)進(jìn)行細(xì)致地講評并讓學(xué)生自主陳述解題時候的困惑與疑難.不僅如此，教師在作業(yè)批改后還應(yīng)將學(xué)生的錯誤情況進(jìn)行統(tǒng)計以備作業(yè)講評之需.

其次，作業(yè)的精批改實(shí)際上就是對學(xué)生作業(yè)情況的細(xì)致檢閱，對于學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的各種問題教師要及時發(fā)現(xiàn)、推敲并記錄，這對于后續(xù)的作業(yè)講評來說是一個重要且必要的環(huán)節(jié).正是因?yàn)檫@一精批改環(huán)節(jié)的存在，教師才得以精準(zhǔn)探得學(xué)生學(xué)習(xí)的“病癥”并有的放矢地開出糾錯的“處方”.

二、重引導(dǎo)——提升思維層次

幫助學(xué)生在糾錯中獲得思維的全方面發(fā)展是作業(yè)講評的最終目的.教師在作業(yè)講評的實(shí)際教學(xué)中應(yīng)能清楚地知道“評”的關(guān)鍵所在，而教師的引導(dǎo)在“評”作業(yè)的過程中又能對學(xué)生思維層次的高低產(chǎn)生決定性的影響.因此，僅僅注重自身的“講”對于學(xué)生的思維發(fā)展與學(xué)習(xí)進(jìn)步來說是非常狹隘的，教師在實(shí)際的講評教學(xué)中應(yīng)能看到教師啟發(fā)對于學(xué)生主動思考的觸動，使學(xué)生能夠在有意義的啟發(fā)與引導(dǎo)中對所學(xué)知識形成牢固而透徹的理解并保持長久的記憶.

例如：求1+x+x2+…+xn.教師在此題的講解中必然會多次強(qiáng)調(diào)x=0和x=1時的情況分析，但很多學(xué)生在自主解題時一錯再錯的現(xiàn)象還是存在.事實(shí)上，教師講得太多也是導(dǎo)致這一現(xiàn)象發(fā)生的主要原因，很多學(xué)生的主動思考、自主探究在教師的過多講解中自然喪失.

同時，有的教師對于一些運(yùn)算量小但方法新穎的“特技”也是比較青睞的，這就導(dǎo)致其在教學(xué)中對通性通法的忽略，這種傾向于“特技”的教學(xué)看似思維的層次較高，卻也容易使學(xué)生“誤入歧途”.

比如：直線x+2ay+2a-2=0與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0之間的位置關(guān)系怎樣？筆者在此題的講評中特意進(jìn)行了一定的區(qū)分，一個班的講評放在了直線過圓內(nèi)一定點(diǎn)（2，-1）、直線與該圓相交這一重點(diǎn)之上，另一個班的講評則放在了利用判別式、點(diǎn)到直線的距離公式判斷直線與圓的位置這一重點(diǎn)之上.兩個班在接下來的類似題的檢測中呈現(xiàn)出了不一樣的正確率，強(qiáng)調(diào)通性通法的班級在此題的解決中明顯呈現(xiàn)出了更高的正確率.一些在特殊情況下能取得很好解題效果的“特技”在常規(guī)題中往往會失去“魔力”.教師在作業(yè)講評中應(yīng)關(guān)注到學(xué)生思維發(fā)展的層次并注重既評又導(dǎo)，為學(xué)生搭建起適合的思維階梯并令學(xué)生在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)中獲得更深層次的思考，學(xué)生才會更好地理解并掌握題中隱含的知識本質(zhì).

三、深探究——暴露知識本質(zhì)

知識的本質(zhì)在題干變化中充分的暴露才能使學(xué)生對知識的掌握更加深刻而牢固.

例如：若cosα+2sinα=-5，求tanα的值.解決此題可以對兩邊進(jìn)行求導(dǎo)并得出-sinα+2cosα=0，繼而求得tanα=2.學(xué)生面對這一快捷解題的方法也會感受到其巧妙性，但此處可以求導(dǎo)的原因又在哪里呢？筆者在此題的講評中特意設(shè)計了以下變式：cosα+2sinα=2，求tanα.學(xué)生在自主解題中仍舊運(yùn)用了求導(dǎo)法并得到了tanα=2.不過也有學(xué)生很快覺得此題解法不對，但不對在哪里呢？又是為什么呢？筆者在此處對學(xué)生進(jìn)行了引導(dǎo)，令學(xué)生在函數(shù)f（x）=cosx+2sinx和g（x）=-5之間進(jìn)行了探究，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了函數(shù)f（x）=cosx+2sinx的極小值正好為-5.不能運(yùn)用求導(dǎo)來解決此題的原因在于變式題中的并不是函數(shù)的極值.筆者又引導(dǎo)學(xué)生對何時利用求導(dǎo)來解題進(jìn)行了進(jìn)一步的探究，學(xué)生在探究中很快獲得結(jié)論：在“已知asinα+bcosα=±a2+b2，求tanα的值”這一情況下，利用求導(dǎo)進(jìn)行解題是可行的.

總之，以學(xué)生為中心并結(jié)合作業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行作業(yè)講評是教師必須首先做到的，不僅如此，教師還應(yīng)準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維水平、題目考查的知識點(diǎn)以及學(xué)生的錯誤根源，使學(xué)生能夠在有的放矢的作業(yè)講評中不斷提升思維層次并最終獲得高質(zhì)高效的學(xué)習(xí)效果.