如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高類比推理的應(yīng)用

沈賽花

隨著國(guó)家對(duì)新課改的提倡，傳統(tǒng)形式的不求甚解的教學(xué)方式已經(jīng)開(kāi)始逐漸被淘汰.當(dāng)前最重要的教學(xué)理念不僅是讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，還應(yīng)該知道該知識(shí)點(diǎn)是如何得來(lái)，并且要學(xué)會(huì)將該知識(shí)點(diǎn)舉一反三地應(yīng)用到生活實(shí)踐中去.這種教學(xué)方式才可以鍛煉出學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，尤其是在高中數(shù)學(xué)這種抽象且復(fù)雜的知識(shí)學(xué)科中.類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用就可以很好地解決該問(wèn)題，能夠幫助學(xué)生追本溯源，更好地掌握并應(yīng)用知識(shí).

一、類比推理的界定

類比推理顧名思義就是一種推理的方式，就是能夠找到兩個(gè)研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，進(jìn)行類比，從一個(gè)概念或者是知識(shí)點(diǎn)推理得到另外一個(gè)知識(shí)點(diǎn).類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅僅是要求學(xué)生會(huì)這一種類比的方式，更是要求學(xué)生掌握的一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維形式.這對(duì)學(xué)生腦海中儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)知識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類程度都是有一定要求的，學(xué)生必須能夠理清知識(shí)的脈絡(luò)，才能找到兩者之間的相似點(diǎn)，才能進(jìn)行相似的類比.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價(jià)值

類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著十分關(guān)鍵的價(jià)值，不管是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生都是有益的.

1.有助于學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，更好地應(yīng)用到生活實(shí)際中.前面已經(jīng)提到過(guò)類比推理是一種數(shù)學(xué)思維，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)有個(gè)較深的理解，并且有清晰的脈絡(luò)，才能進(jìn)行知識(shí)類比.所以教師想要在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理，就必須要在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到生活實(shí)踐中.

2.增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中也是經(jīng)常容易用到類比推理這種方式的.如果遇到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較難理解，學(xué)生可以自行在頭腦中尋找與該知識(shí)點(diǎn)相類似的知識(shí)或者在生活中相類似的情節(jié).例如，在進(jìn)行拋物線的學(xué)習(xí)時(shí)，從理論上來(lái)講拋物線的知識(shí)點(diǎn)還是比較難以理解的，但是我們生活中經(jīng)常存在這種現(xiàn)象，向空中拋一塊石子其軌跡便是拋物線的形狀，所以學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)類比到生活中就很容易掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)了.

3.激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣.類比推理是一種新的解題方式，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方式既能將知識(shí)類比到生活中而且還能提高解題速度，便會(huì)對(duì)這種方式產(chǎn)生極大的興趣.也會(huì)有意識(shí)地觀察生活中的各種現(xiàn)象儲(chǔ)備在腦海中，以方便在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比推理.這種成就感是非常能夠激發(fā)學(xué)生積極性的，能夠使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高類比推理應(yīng)用的策略

1.將類比推理應(yīng)用到數(shù)學(xué)概念中.在高中數(shù)學(xué)中，概念是最基本的知識(shí)點(diǎn)，是后期學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的知識(shí)，但是一般情況下概念比較抽象，難以理解.所以教師在進(jìn)行概念的教學(xué)時(shí)應(yīng)該盡可能地將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加直觀形象的知識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)或者理解起來(lái)才會(huì)更容易.想要將知識(shí)變得直觀，那么最好的辦法就是將知識(shí)與學(xué)生之前已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)或者生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，這樣會(huì)給學(xué)生帶來(lái)熟悉感，便能夠更好地推理出新的知識(shí)點(diǎn).

例如，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)二面角的教學(xué)時(shí)，如果直接講解該內(nèi)容可能對(duì)高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)比較困難，但是學(xué)生已經(jīng)很熟練地掌握了平面上角的概念，也就是兩條射線組成的.而二面角就是立體上的角，怎樣從平面類比推理到立體上呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的課本作為教具，打開(kāi)合上課本，來(lái)回反復(fù)，以此來(lái)感受立體的角，也就是二面角.如此以來(lái)學(xué)生就基本上在自己的腦海中形成了一個(gè)二面角的概念，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生自主說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)的二面角，以加深印象.

2.將類比推理應(yīng)用到知識(shí)的梳理中.其實(shí)，國(guó)家在編輯教材的時(shí)候，頭腦中就已經(jīng)形成了非常系統(tǒng)的知識(shí)架構(gòu)，也就是說(shuō)教材自身就是十分嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).只是教師在教學(xué)時(shí)及學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有完全將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在自己的腦海中形成，以為教材的知識(shí)點(diǎn)是散亂的.有了類比推理就不一樣了，學(xué)生可以通過(guò)這種形成將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)類比到另外一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使知識(shí)點(diǎn)一環(huán)扣一環(huán)，由點(diǎn)到線、由線到面，最終梳理成知識(shí)脈絡(luò).

3.將類比推理應(yīng)用到問(wèn)題解決中.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是使學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，能夠具體地解決問(wèn)題，所以教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地將類比推理應(yīng)用到問(wèn)題解決上.

總之，類比推理是一種十分重要的學(xué)習(xí)方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的作用.教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地提高類比推理的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力及解決問(wèn)題的能力.