開口式風(fēng)洞高速列車頭車氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取方法

楊志剛，劉嘉楠，陳 羽

（1. 同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；2. 同濟(jì)大學(xué)上海市地面交通工具空氣動(dòng)力學(xué)與熱環(huán)境模擬重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海 201804；3. 北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心，北京 102211）

隨著高速列車運(yùn)行速度的不斷提高，列車與空氣之間的相互作用變得越來越顯著［1］。其中，高速列車頭車氣動(dòng)外形對(duì)列車的節(jié)能環(huán)保、橫風(fēng)下安全穩(wěn)定性十分重要［2］，頭車氣動(dòng)阻力占8節(jié)編組整車氣動(dòng)阻力的16.1%［3］，橫風(fēng)作用下頭車承受的側(cè)向力、傾覆力矩遠(yuǎn)大于其他節(jié)列車［4］。相比于實(shí)車路試，風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)具有環(huán)境穩(wěn)定、可控等優(yōu)點(diǎn)，是研究高速列車頭車氣動(dòng)特性時(shí)廣泛采用的方法［5］。

風(fēng)洞頭車實(shí)驗(yàn)需要合理的模型選取，其關(guān)鍵是盡可能有較大的尺寸，便于達(dá)到自模擬區(qū)所需要的雷諾數(shù)，更重要的是容易實(shí)現(xiàn)細(xì)部結(jié)構(gòu)幾何相似，能夠模擬精細(xì)部件的流場［6］，同時(shí)考慮風(fēng)洞邊界效應(yīng)、雷諾數(shù)效應(yīng)、地面效應(yīng)的影響。

合適的頭車縮比模型選取分為兩個(gè)階段。首先，給出合理的頭車+最短尾部氣動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，保證頭車氣動(dòng)特性與多編組列車一致。歐盟列車空氣動(dòng)力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)［7］建議風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)頭車后部附加全長度尾車，最短半長度尾車，但采用不同長度尾車模型的導(dǎo)致的偏差及原因不明確。其次，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)條件給出合理的縮尺比例，明確縮比模型與實(shí)車模型氣動(dòng)力的關(guān)系。在高速列車模型試驗(yàn)中，進(jìn)入自模擬區(qū)氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)變化較小，但雷諾數(shù)范圍以及實(shí)際列車復(fù)雜幾何的適用性，還未有明確結(jié)論［8-9］。黃志祥［10］采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法指出列車模型縮比尺寸是影響風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的主要因素之一。韓運(yùn)動(dòng)［11］通過數(shù)值方法，研究了自由空間下1：20～1：8縮比模型的尺度效應(yīng)，指出1：20 模型的阻力較實(shí)車大6%。Niu等［12］在風(fēng)洞中研究了1：8、1：20縮比模型氣動(dòng)力在Re=3.02×105～2.27×106的雷諾數(shù)效應(yīng)，氣動(dòng)阻力有明顯下降。小尺寸縮比模型有其缺點(diǎn)，Baker［13］的研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向架等小尺度結(jié)構(gòu)對(duì)于雷諾數(shù)比較敏感，Guo［14］也指出，在不同側(cè)風(fēng)角度下，轉(zhuǎn)向架幾何精細(xì)程度會(huì)嚴(yán)重影響氣動(dòng)阻力，且近地區(qū)域流動(dòng)復(fù)雜，是高速列車氣動(dòng)減阻的重點(diǎn)［15］。因此，在頭車氣動(dòng)模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，合理的最短尾部模型和縮比模型選取對(duì)指導(dǎo)頭車的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)。

本文以開口式風(fēng)洞和高速列車頭車模型為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，研究高速列車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)頭車最短尾部模型和合理縮比模型的選取方法，分析風(fēng)洞邊界效應(yīng)、雷諾數(shù)效應(yīng)和地面效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取的影響。為高速列車風(fēng)洞氣動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取，和推導(dǎo)模型與實(shí)車氣動(dòng)參數(shù)關(guān)系提供指導(dǎo)。

1 頭車模型及開口式風(fēng)洞

1.1 高速列車頭車模型

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的對(duì)象選取CRH3 型動(dòng)車組頭車模型，頭車長、寬、高度為3 252mm×408mm×488mm，包括頭車流線段和平直段、兩組動(dòng)力轉(zhuǎn)向架、車廂連接處、空調(diào)導(dǎo)流罩。忽略頭車雨刮器、車門窗對(duì)頭車氣動(dòng)阻力的影響。

單獨(dú)對(duì)頭車進(jìn)行風(fēng)洞氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要附加尾部模型來保證頭車車廂連接處的流動(dòng)狀態(tài)與實(shí)際編組狀態(tài)一致。簡化的尾部模型參考?xì)W盟標(biāo)準(zhǔn)模型，如圖1 所示。本文研究頭車附加最短尾部模型，以及頭車最大縮比模型選取方法，具體模型設(shè)計(jì)在第3、4節(jié)中給出。

圖1 高速列車模型Fig.1 Train model

1.2 開口式風(fēng)洞

開口式試驗(yàn)段的風(fēng)洞氣流可以自由向周圍擴(kuò)散，模型實(shí)驗(yàn)時(shí)阻塞效應(yīng)小，在噴口面積一定時(shí)可以進(jìn)行大尺寸模型的實(shí)驗(yàn)，縮小與實(shí)際情況的雷諾數(shù)差異，同時(shí)易于保證模型與實(shí)物之間的幾何相似。其次，在列車側(cè)風(fēng)實(shí)驗(yàn)工況下，風(fēng)洞內(nèi)軸向靜壓梯度比閉口式試驗(yàn)段小，可以很好地滿足高速列車側(cè)風(fēng)實(shí)驗(yàn)需求。

開口式風(fēng)洞選取同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心的3/4開口回流式風(fēng)洞，風(fēng)洞結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。噴口尺寸為6.5 m×4.25 m，試驗(yàn)段駐室尺寸為22m×17m×12m，風(fēng)洞試驗(yàn)段長度為15m，最高風(fēng)速250km·h-1，水平軸向靜壓系數(shù)梯度小于0.005·m-1。

圖2 3/4開口式風(fēng)洞Fig.2 3/4 open jet wind tunnel

2 研究方法

2.1 數(shù)值計(jì)算方法

選用商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+進(jìn)行高速列車頭車的氣動(dòng)力和流場求解，由于高速列車流動(dòng)的馬赫數(shù)小于0.3，故按不可壓流動(dòng)計(jì)算，湍流模型使用可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型，其對(duì)可能導(dǎo)致的負(fù)正應(yīng)力，進(jìn)行了數(shù)學(xué)約束，渦粘系數(shù)計(jì)算公式中，系數(shù)不應(yīng)是常數(shù)而應(yīng)該是與旋轉(zhuǎn)應(yīng)變率有關(guān)的量，對(duì)于分離流動(dòng)計(jì)算有較高的精度［16］。近壁使用雙層全y+壁面函數(shù)求解近壁面問題。

將CRH3 的3 車編組模型置于3/4 開口式風(fēng)洞模型中進(jìn)行計(jì)算。使用切割體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在車身周圍、風(fēng)洞噴口射流區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，車鼻距離風(fēng)洞噴口1m 處，整個(gè)流體域的網(wǎng)格分布如圖3 所示，由收縮段、試驗(yàn)段、收集口、擴(kuò)散段和擴(kuò)散段延長段組成，其中收縮段的收縮比為6。為了模擬列車在220 km·h-1速度下的氣動(dòng)特性，風(fēng)洞收縮段入口設(shè)為速度入口，速度大小為10.185m·s-1，擴(kuò)張段延長區(qū)的出口設(shè)為出流邊界條件，延長區(qū)壁面設(shè)為對(duì)稱壁面，其他壁面均設(shè)為無滑移條件的固定壁面。

在車身周圍的加密區(qū)分為無側(cè)風(fēng)和有側(cè)風(fēng)兩種情況，在無側(cè)風(fēng)下，車身周圍的加密區(qū)大小為：4L×2W×1.5H；有側(cè)風(fēng)下車身周圍的加密區(qū)大小為：4L×7.5W×1.5H，其中，L為頭車長度，W為車寬，H為車高。車身周圍的網(wǎng)格分布如圖3 所示。

為了精確的模擬車體表明流動(dòng)，在車體周圍生成5 層邊界層網(wǎng)格，第一層邊界層厚度為1mm。車體表面網(wǎng)格的y+在30～200 范圍內(nèi)，滿足雙層全y+壁面函數(shù)的要求。

2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)及計(jì)算方法驗(yàn)證

在同濟(jì)大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心進(jìn)行3車編組1：8縮比CRH3型列車空氣動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，試驗(yàn)中頭、中、尾三車均含上部導(dǎo)流罩，如圖4 所示。試驗(yàn)中均勻來流，風(fēng)速從120km·h-1～250km·h-1，試驗(yàn)中地面為靜止地面，來流湍流強(qiáng)度為0.5%，測力的天平內(nèi)置安裝在各節(jié)列車的重心位置。車體表面布置測壓孔，壓力測量采用電子掃描閥獲得。在0°風(fēng)向角的情況下測量了列車的氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd和車體表面靜壓系數(shù)Cp。上述系數(shù)定義如下：

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)布置Fig.4 Wind tunnel test

式中ρ為空氣密度，取1.225kg·m-3；u∞為來流速度；A為參考面積，試驗(yàn)中取A=0.181m2；p0為大氣壓，取101 325Pa；p為絕對(duì)壓力值；Fd為氣動(dòng)阻力。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型和k-ω SST模型不同網(wǎng)格數(shù)的頭車阻力系數(shù)，結(jié)果如表1所示，可以看出，相同網(wǎng)格數(shù)下可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型偏差較小，網(wǎng)格數(shù)為2 504 萬時(shí)，偏差小于1%，并將頭車表面壓力系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖5所示，結(jié)果吻合度較好。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Comparison of numerical and experiment results

圖5 試驗(yàn)與計(jì)算頭車表面壓力系數(shù)對(duì)比Fig.5 Pressure coefficient of head car in simulation and test

3 最短附加尾車實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取

長編組高速列車幾何外形的特點(diǎn)是大長細(xì)比，在風(fēng)洞有限尺寸的約束下，模型長度成為模型選取的制約因素。由于頭車氣動(dòng)阻力及橫風(fēng)下所受的傾覆力矩遠(yuǎn)大于其他節(jié)列車，在研究高速列車的氣動(dòng)特性時(shí)主要針對(duì)頭車［2］。不影響頭車氣動(dòng)特性的前提下選取盡可能短的尾車模型，可以有效增大模型尺寸，進(jìn)而提高頭車風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦字Z數(shù)。

3.1 無側(cè)風(fēng)工況最短附加尾車實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取

為得到對(duì)頭車氣動(dòng)特性影響較小的最短尾車模型，選取了不同長度的1：8 縮比的尾車模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算仿真，設(shè)頭車長度為L，按照長度對(duì)模型進(jìn)行命名，如表2所示。

表2 不同尾部長度的模型Tab.2 Models with different tail lengths

通過數(shù)值計(jì)算方法可以得到的無側(cè)風(fēng)下的頭車阻力系數(shù)，結(jié)果如圖6所示，量綱為一計(jì)算中參考風(fēng)速以風(fēng)洞噴口中心點(diǎn)實(shí)際速度處理。本節(jié)均以3L模型頭車氣動(dòng)力作為最短模型選取的基準(zhǔn)，可以看出，隨著尾部長度的減小，頭車的阻力系數(shù)有增大的趨勢，且尾部長度越小，阻力系數(shù)增加幅度越大。通過數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)車身面網(wǎng)格上的正應(yīng)力和切應(yīng)力沿流向積分，可得到出頭車的摩擦阻力和壓差阻力，可以看出，不同長度的模型，雷諾數(shù)和表面積相同，頭車的摩擦阻力為一定值。隨著尾部模型長度縮短，總阻力的增加均由壓差阻力貢獻(xiàn)。

圖6 不同長度模型頭車阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficient of different length models

給出頭車沿流動(dòng)方向的阻力系數(shù)切片積分，如圖7所示，以車頭鼻尖為量綱為一橫坐標(biāo)原點(diǎn)。在x=0～0.9L范圍內(nèi)，不同尾部長度模型阻力系數(shù)相同，在x=0.9L～1L時(shí)，各模型阻力系數(shù)存在偏差，可知尾部模型縮短的偏差來自于頭車2位端轉(zhuǎn)向架區(qū)域和車廂連接處的壓差阻力。

圖7 不同尾部長度模型的切片阻力積分Fig.7 Drag coefficient integral of different tail length models

對(duì)比不同長度尾部模型的車廂連接處壓力分布，如圖8 a所示，尾部模型的縮短使得車廂連接處的壓力不斷降低，對(duì)車廂連接處的靜壓以面積求平均值，可得1.5L模型車廂連接處的平均壓力為6.2 Pa，1.2L模型車廂連接處的平均壓力為-248.6 Pa，尾部長度減小0.3L，平均壓力系數(shù)降低了254.8 Pa。圖8 b為z=0.5H高度下水平面壓力云圖，氣流流經(jīng)尾部流線段時(shí)產(chǎn)生一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，隨著尾部長度的縮短，尾部的低壓區(qū)會(huì)向車廂連接處靠近，導(dǎo)致頭車的車廂連接處的壓力整體降低，頭車的壓差阻力升高，最終導(dǎo)致頭車的阻力增加。

圖8 不同長度模型表面及空間壓力分布云圖Fig.8 Surface and spatial pressure distribution of models with different tail lengths

綜上所述，由于氣流經(jīng)過列車尾部流線端時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，且隨著尾車長度的縮短，負(fù)壓區(qū)逐漸向頭車后端的車廂連接處靠近，導(dǎo)致頭車的壓差阻力升高。列車總長從3L 減小到1.4L時(shí)，頭車阻力系數(shù)僅增大了0.004，偏差為2.8%，列車總長從1.4L變化到1.3L和1.2L時(shí)，頭車阻力系數(shù)分別增大了0.013和0.032，較三車編組狀態(tài)偏差分別達(dá)8.4%和20.5%。因此，頭車+0.4L尾部模型在縮短列車總長的同時(shí)對(duì)頭車的阻力系數(shù)影響較小，可以作為無側(cè)風(fēng)時(shí)最短實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

3.2 側(cè)風(fēng)工況下最短實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取

高速列車頭車的側(cè)風(fēng)行駛安全性是其氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的核心指標(biāo)之一。因此，頭車側(cè)風(fēng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是一項(xiàng)重要的評(píng)價(jià)內(nèi)容，其中側(cè)向力對(duì)脫軌系數(shù)和傾覆力矩的有重要貢獻(xiàn)［17］。后續(xù)對(duì)側(cè)風(fēng)工況下不同頭車實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖枇蛡?cè)向力進(jìn)行分析。

以3L 模型為基準(zhǔn)，對(duì)比2L 模型、1.5L 模型、1.4L模型和1.3L模型在6°和12°風(fēng)向角工況下的頭車氣動(dòng)力系數(shù)，結(jié)果如表3、表4所示。在6°和12°側(cè)風(fēng)下，模型從3L變化到1.4L時(shí)，頭車阻力系數(shù)偏差均在2.3%以內(nèi)，模型從1.4L 變化到1.3L 時(shí)，頭車阻力系數(shù)分別上升了0.004和0.006。對(duì)于側(cè)向力系數(shù)，各個(gè)模型的相比于3L模型的偏差均在1%以內(nèi)。

表3 風(fēng)向角6°下各模型的頭車氣動(dòng)阻力和側(cè)向力系數(shù)Tab.3 Drag and side force coefficients of the head car at 6°

表4 風(fēng)向角12°下各模型的頭車氣動(dòng)阻力和側(cè)向力系數(shù)Tab.4 Drag and side force coefficients of the head car at 12°

車身表面和空間壓力變化規(guī)律與3.1節(jié)相同，模型從1.4L變化到1.3L時(shí)，尾部的低壓向頭車車廂連接處靠近，導(dǎo)致連接處壓力降低頭車的氣動(dòng)阻力增加。

圖9給出12°風(fēng)向角時(shí)不同尾部模型在x=0.1L、x=0.5L和x=0.9L橫截面處的流線圖?？梢钥闯?，不同尾部模型在側(cè)風(fēng)下的列車背風(fēng)側(cè)流場結(jié)構(gòu)基本一致，在0.5L處，背風(fēng)側(cè)脫落渦初步形成，渦核位置貼近車身。在0.9L截面處，背風(fēng)側(cè)的脫落渦的渦核位置遠(yuǎn)離車身，且渦核高度均在2/3H左右，隨著尾部模型的縮短，脫落渦附近的低速區(qū)域范圍略有減小，但不明顯。不同模型的背風(fēng)側(cè)流場結(jié)構(gòu)相似，使得各模型側(cè)向力系數(shù)與3L模型差異均在1%以內(nèi)。側(cè)風(fēng)6°風(fēng)向角的結(jié)論與12°風(fēng)向角一致，這里不再給出流線圖。

圖9 風(fēng)向角12°下各截面流線圖Fig.9 Streamline of different cross-section plane at 12°

4 頭車最大縮比模型選取

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)頭車最大縮比模型選取在物理上需要考慮3個(gè)問題：①風(fēng)洞的邊界效應(yīng)；②模型的雷諾數(shù)效應(yīng)；③模型的地面效應(yīng)。因此，以上文選取的1.4L的1：1比例模型在半自由空間的氣動(dòng)力特性作為基準(zhǔn)。采用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算域［18］和本文2.1節(jié)的數(shù)值計(jì)算方法，進(jìn)行頭車氣動(dòng)總阻力、壓差阻力和摩擦阻力的網(wǎng)格敏感性分析。3 280 萬、4 740 萬和6 310萬網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)車頭車氣動(dòng)阻力網(wǎng)格敏感性分析Tab.5 Drag coefficient sensitivity on mesh of the head car for real vehicle

三種網(wǎng)格劃分策略的計(jì)算結(jié)果均在0.163～0.164 范圍內(nèi)，隨著網(wǎng)格加密，頭車總阻力和壓差阻力系數(shù)減小了0.001，壓差與摩擦阻力占比約為73%和27%。前人對(duì)8節(jié)編組的CRH3高速列車實(shí)車氣動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬［3］，整列車壓差阻力占比75.3%、摩擦阻力占比24.7%，本文結(jié)果與其占比接近。后續(xù)以4 740 萬網(wǎng)格的頭車氣動(dòng)力數(shù)值結(jié)果作為最大模型選取的基準(zhǔn)。

研究結(jié)果表明，當(dāng)高速列車?yán)字Z數(shù)超過臨界雷諾數(shù)時(shí)，氣動(dòng)阻力系數(shù)進(jìn)入自模區(qū)，阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響可忽略不計(jì)［6，21］。使用第3節(jié)中得到的最短1.4L頭車模型，不同縮比模型的計(jì)算工況、阻塞比和長度與試驗(yàn)段占比如表6所示，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)在2.3×106到6.1×106（以車寬為參考長度）范圍內(nèi)。用2.1 節(jié)的數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件，模擬開口式風(fēng)洞中，不同縮比模型在220km·h-1下的頭車阻力系數(shù)。

表6 各縮比模型計(jì)算工況Tab.6 Configurations of different scale models

以1.4L 的1：1 模型作為參考，結(jié)果如圖10 所示。1：8、1：6、1：4、1：3 和1：1 的氣動(dòng)阻力系數(shù)分別為0.162、0.166、0.164、0.159 和0.163。以1：1 的1.4L 模型為基準(zhǔn)，壓差阻力占比從63.9%提高到73.3%，是不同縮比模型引起的主要差異。隨著模型尺寸的增加，阻力系數(shù)變化為非線性，風(fēng)洞邊界、雷諾數(shù)和地面效應(yīng)共同影響頭車氣動(dòng)阻力。以下從上述三個(gè)方面給出分析。

圖10 不同縮比模型的頭車阻力系數(shù)Fig.10 Drag coefficient of different scale model

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陂_口式風(fēng)洞中流場受到有限邊界效應(yīng)的影響，與實(shí)際流場的差異主要表現(xiàn)在［19］：①阻塞效應(yīng)；②軸向靜壓梯度引起的粘性效應(yīng)；③水平浮力。對(duì)于阻塞效應(yīng)，四個(gè)縮比模型的阻塞比分別為4.6%、2.7%、1.2% 和0.7%，采用理論公式計(jì)算［20］，所有模型的阻塞比修正均在0.001以下，可知阻塞效應(yīng)對(duì)阻力系數(shù)影響可以忽略。頭車所在位置的軸向靜壓系數(shù)梯度均小于0.005·m-1，其粘性效應(yīng)影響可忽略不計(jì)。

圖11給出離地高度0.25m 處的風(fēng)洞水平軸向靜壓系數(shù)曲線，4 個(gè)縮比模型的相對(duì)位置也在圖中給出。其中，1：8、1：6 和1：4 模型的頭車均處于風(fēng)洞試驗(yàn)段的零壓力梯度區(qū)，占試驗(yàn)段總長均在50%以內(nèi)。1：3 模型的頭車的車廂連接處位于風(fēng)洞收集口壓力回升區(qū)，水平浮力導(dǎo)致車廂連接處壓力升高，因此1：3 模型的頭車壓差阻力系數(shù)比1：4模型降低了0.004。水平浮力是風(fēng)洞邊界效應(yīng)中的主要影響因素。

圖11 不同縮比模型在風(fēng)洞試驗(yàn)段的位置Fig 11 Location of different scale models in wind tunnel test section

隨著模型尺寸增大，雷諾數(shù)從2.3×106增加到實(shí)車的1.3×107（以車寬為參考長度），頭車的摩擦阻力系數(shù)減小。1：8、1：6、1：4和1：3模型與1：1模型摩擦阻力系數(shù)0.043 的差值分別為0.015、0.014、0.010 和0.008。變化趨勢符合湍流平板邊界層摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增大的變化規(guī)律。

行業(yè)和學(xué)界通常采用等比例縮比離地間隙的方法，對(duì)列車模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值分析。由于1：3模型的壓差阻力還受到風(fēng)洞水平浮力的影響，這里不進(jìn)行對(duì)比分析。由圖13可知，壓差阻力系數(shù)隨模型尺寸的增大而增大，1：8、1：6、1：4 模型和1：1 的1.4L模型壓差阻力系數(shù)分別為0.104、0.109、0.110和0.119，三個(gè)縮比模型壓差阻力與實(shí)車的偏差分別為12.7%、8.7%和7.2%。

將頭車壓差阻力分解為車身、排障器和轉(zhuǎn)向架區(qū)域三部分，其中轉(zhuǎn)向架區(qū)域包含轉(zhuǎn)向架艙和轉(zhuǎn)向架，如圖12 所示。可知，車身壓差阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加基本不變，排障器有小幅增加。1：8、1：4、1：1模型轉(zhuǎn)向架區(qū)域的壓差阻力系數(shù)分別為0.050、0.056和0.062，占比從47.7%增大到51.9%。推斷是地面效應(yīng)導(dǎo)致不同縮比模型底部結(jié)構(gòu)壓差阻力產(chǎn)生變化，以下對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖12 不同縮比模型頭車壓差阻力組成圖Fig 12 Drag composition of head car with different scale models

在1：8、1：6 和1：4 三個(gè)縮比模型中，離地間隙相對(duì)于車體的比例相同，其絕對(duì)值不同。圖13給出了頭車底部對(duì)稱中截面的z=0.75G高度的平均流速，G為模型離地間隙。第1 個(gè)速度峰值的位置是排障器下部，第2、3、4 個(gè)速度峰值是頭車1 位端轉(zhuǎn)向架區(qū)域，第5、6 個(gè)速度峰值是頭車2 位端轉(zhuǎn)向架區(qū)域。

圖13 不同模型列車底部流速z=0.75G處的Fig.13 Mean velocity at z=0.75G in different scale models

由圖13 可知，隨模型尺寸的增大，底部平均流速隨之增大，導(dǎo)致其撞擊到轉(zhuǎn)向架和轉(zhuǎn)向架艙后壁上的滯止壓力增大，壓差阻力增加。在1 位端轉(zhuǎn)向架區(qū)域，實(shí)車模型平均流速較1：8 模型大0.022u∞，在2 位端轉(zhuǎn)向架區(qū)域大0.031u∞。文獻(xiàn)中也表明，當(dāng)模型比例尺寸一定時(shí)，模型離地間隙絕對(duì)值不同會(huì)使得列車底部流速存在差異［21］?？芍?，地面效應(yīng)是不同縮比模型底部結(jié)構(gòu)壓差阻力變化的主要原因。

從風(fēng)洞邊界效應(yīng)的角度，模型試驗(yàn)段長度比是制約實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取的主要因素。從地面效應(yīng)的角度，1：4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡撞苛魉俜植寂c實(shí)車模型接近，其總阻力系數(shù)，壓差阻力及其占比均與實(shí)車模型更為接近。因此，開口式風(fēng)洞選取1：4 的頭車氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鼮楹侠怼?/p>

5 結(jié)論

（1）開口式風(fēng)洞無側(cè)風(fēng)時(shí)，頭車阻力系數(shù)隨著尾部模型的縮短而增加，是尾部負(fù)壓區(qū)前移導(dǎo)致車廂連接處壓力降低，1.4L 模型頭車阻力系數(shù)較3 車編組的頭車減小了0.004，偏差為2.8%，可以作為頭車氣動(dòng)力最短實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

（2）開口式風(fēng)洞側(cè)風(fēng)時(shí)，頭車阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)隨尾車模型縮短的偏差分別在2.5%和1%以內(nèi)，背風(fēng)側(cè)流場結(jié)構(gòu)基本一致。

（3）開口式風(fēng)洞最大縮比模型選取受風(fēng)洞邊界效應(yīng)、雷諾數(shù)效應(yīng)和地面效應(yīng)共同影響，水平浮力是開口式風(fēng)洞邊界效應(yīng)的主要影響因素，雷諾數(shù)效應(yīng)使得頭車摩擦阻力減小，地面效應(yīng)使得頭車壓差阻力增大，1：8、1：6、1：4與1：1的頭車壓差阻力偏差為12.7%、8.7% 和7.2%，壓差阻力占比分別為63.9%、65.6%、67.2%和73.3%。

（4）從風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)邊界效應(yīng)和地面效應(yīng)的角度，開口式風(fēng)洞中1：4縮比頭車氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡撞苛魉俜植?、總阻力系?shù)、壓差阻力及其占比均與實(shí)車模型更為接近，是更為合理的模型縮比尺寸。

作者貢獻(xiàn)聲明：

楊志剛：概念提出，理論指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)與仿真資源

劉嘉楠：數(shù)值計(jì)算，數(shù)據(jù)處理，論文撰寫

陳羽：理論指導(dǎo)，數(shù)據(jù)分析，文章撰寫與修改