基于熵權(quán)理論的特色小鎮(zhèn)PPP模式投資決策

王軍武　耿萌

摘要：我國城鎮(zhèn)化發(fā)展帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長，為促進(jìn)地方特色小鎮(zhèn)的建設(shè)，鼓勵(lì)社會(huì)資本采取多種融資方式參與我國特色小鎮(zhèn)建設(shè)。PPP模式是我國特色小鎮(zhèn)的一種重要融資模式。本文利用熵權(quán)理論法對(duì)指標(biāo)體系中的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦值，構(gòu)建基于熵權(quán)理論的PPP項(xiàng)目投資決策模型。最后，把所構(gòu)建的投資決策模型運(yùn)用到某特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目進(jìn)行案例分析。

Abstract： The development of urbanization in China has led to economic growth. In order to promote the construction of towns with local characteristics， social capital is encouraged to adopt various financing methods to participate in the construction of special towns in China. The PPP model is an important financing mode for the small towns with Chinese characteristics. Based on entropy weight theory， the objective assignment of each index in the index system is carried out， and the decision model of capital structure of PPP project based on entropy weight theory is constructed. Finally， the capital structure decision model is applied to the PPP project of a small town.

關(guān)鍵詞：PPP;投資決策;特色小鎮(zhèn);熵權(quán)理論

Key words： PPP;capital structure;characteristic town;entropy weight theory

中圖分類號(hào)：F285? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）35-0062-03

0? 引言

我國特色小鎮(zhèn)起源于浙江，發(fā)展壯大于長三角地區(qū)。特色小鎮(zhèn)發(fā)展關(guān)鍵源于持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展經(jīng)營和資金支持， PPP模式是我國特色小鎮(zhèn)發(fā)展的重要融資模式[1]?？茖W(xué)合理且多方滿意的融資方案能促進(jìn)社會(huì)資本參與特色小鎮(zhèn)的建設(shè)，合理的資本結(jié)構(gòu)是特色小鎮(zhèn)項(xiàng)目投資成功關(guān)鍵[2]。

1? PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策理論分析

本文研究的PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)是指PPP項(xiàng)目權(quán)益?zhèn)鶆?wù)資本之間的比例關(guān)系。對(duì)PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策的理論分析的內(nèi)容包括投資決策方法、目標(biāo)、影響因素與指標(biāo)體系構(gòu)建、投資決策模型等。

資本結(jié)構(gòu)決策方法：

①隨機(jī)模擬法。

隨機(jī)模擬以概率與統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)[3]。在社會(huì)資本方預(yù)期收益率確定的情況下，通過隨機(jī)模擬可以得到一個(gè)置信度很高的債務(wù)水平，即按照該債務(wù)水平進(jìn)行項(xiàng)目的權(quán)益融資和債務(wù)融資，使得項(xiàng)目的社會(huì)資本方能在一定的置信水平下達(dá)到其預(yù)期收益率目標(biāo)，為項(xiàng)目的社會(huì)資本方提供可靠的決策依據(jù)。

②熵權(quán)法。

熵權(quán)理論的思想是熵權(quán)越大，評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異程度越大，則該項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的信息量越大，對(duì)目標(biāo)決策的貢獻(xiàn)程度越大。對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行決策時(shí)，需要確定各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)PPP項(xiàng)目投資決策的影響權(quán)重，本文選用熵權(quán)法對(duì)PPP項(xiàng)目投資決策指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)。

2? 基于熵權(quán)理論的資本結(jié)構(gòu)決策模型

2.1 資本結(jié)構(gòu)決策目標(biāo)

結(jié)合相關(guān)的文獻(xiàn)研究，PPP項(xiàng)目投資決策的目標(biāo)在于最大化項(xiàng)目價(jià)值。從不同利益主體的利益需求出發(fā)，分析影響PPP項(xiàng)目投資決策的因素。

2.2 資本結(jié)構(gòu)決策指標(biāo)體系

本文在構(gòu)建PPP項(xiàng)目投資決策指標(biāo)體系時(shí)，通過對(duì)PPP項(xiàng)目投資的影響因素的分析，參考了盛和太（2013）、楊麗懷（2014）、趙世強(qiáng)（2017）、劉航（2017）等人的指標(biāo)選取原則[4]，構(gòu)建PPP項(xiàng)目投資決策指標(biāo)體系，如表1所示。

2.3資本結(jié)構(gòu)決策模型構(gòu)建

構(gòu)建基于熵權(quán)理論的投資決策模型的過程如下[5]：

2.3.1 構(gòu)建投資決策矩陣

假設(shè)待選擇的投資方案有m（i=1.2.3…m）個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)集表示為J（j∈J，j=1.2.3…n）?？傻孟鄳?yīng)的投資決策矩陣，如（1）所示R=（rij）m*n? ? ? ? （1）

其中，元素rij為第i個(gè)方案的第j項(xiàng)指標(biāo)。按照標(biāo)準(zhǔn)化（2）（3）進(jìn)行處理，得到rij的標(biāo)準(zhǔn)化值和矩陣R=（rij）m*n

2.3.2 構(gòu)建熵權(quán)矩陣

將rij按照公式（4）進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算指標(biāo)j項(xiàng)下，方案ii的指標(biāo)值的比重Pij

（4）

計(jì)算指標(biāo)j的熵值ej，如公式（5）所示。

（5）

其中，k>0，ln為自然對(duì)數(shù)，ej≥0，如果rij對(duì)于給定的j全部相等，則：

（6）

此時(shí)ej取極大值即：

（7）

若設(shè)■，于是有0≤ej≤1

定義差異性系數(shù)為：xj=1-ej（8）

計(jì)算第J項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)數(shù)wj。對(duì)差異化系數(shù)歸一化處理，定義第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)數(shù)wj

（9）

構(gòu)建資本結(jié)構(gòu)熵權(quán)矩陣（W）

W=（wij）n*1（10）

2.4 資本結(jié)構(gòu)決策模型

根據(jù)項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策矩陣（R）和資本結(jié)構(gòu)熵權(quán)矩陣（W），可以構(gòu)建如式（11）所示的資本結(jié)構(gòu)決策模型（G）

G=R*W=（gi）m*1（11）

gi值反映了第i個(gè)方案所對(duì)應(yīng)的資本結(jié)構(gòu)對(duì)項(xiàng)目社會(huì)資本方和項(xiàng)目債權(quán)人的利益需求的滿足程度。gi值越大，越符合利益需求，其方案越優(yōu)。

2.5 PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策程序

第一步：提出債務(wù)水平取值區(qū)間。提出PPP項(xiàng)目債務(wù)水平經(jīng)驗(yàn)取值區(qū)間，為方案的篩選做準(zhǔn)備。

第二步：篩選得到債務(wù)水平可行性建議方案。

第三步：綜合決策最優(yōu)方案?；诘诙教岢龅亩鄠€(gè)債務(wù)水平可行性建議方案，綜合選出最優(yōu)的債務(wù)水平方案。

3? 案例分析

3.1 項(xiàng)目概況

小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目總投資為400000萬元，項(xiàng)目開發(fā)綜合性強(qiáng)，建設(shè)內(nèi)容多，投資規(guī)模大，決定采用PPP模式。

3.2 項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)

小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目投資額400000萬元，項(xiàng)目權(quán)益資本為36%，項(xiàng)目公司的權(quán)益資本與小鎮(zhèn)項(xiàng)目資本金相等。政府持有項(xiàng)目公司10%的股權(quán)，資金成本為4.5%;A公司出資持有項(xiàng)目公司90%的股權(quán)，其資金成本為9%。項(xiàng)目的債務(wù)融資利率暫定為6%，融資有效期為15年，還款方式為等額本息。

3.3 項(xiàng)目財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)整理

提出債務(wù)水平取值區(qū)間，根據(jù)最新的項(xiàng)目資本金制度調(diào)整要求，目前我國固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的最低資本金比例詳見表1。小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的資本金比例不低于25%，即小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平不得高于75%。對(duì)國際上18個(gè)和我國14個(gè)PPP項(xiàng)目案例的分析，本文提出小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平的取值區(qū)間為[50%，75%]。

3.3.1 篩選出債務(wù)水平可行性建議方案

針對(duì)債務(wù)水平取值區(qū)間?；谛℃?zhèn)PPP項(xiàng)目債務(wù)水平選擇的精確性和實(shí)際操作的方便性，債務(wù)水平的調(diào)整間隔設(shè)定為1%，選擇最優(yōu)的債務(wù)水平方案，進(jìn)一步縮小取值區(qū)間范圍，再篩選出小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平可行性建議方案[6]。

3.3.2 債務(wù)水平可行性建議方案滿足的基本條件

為吸引社會(huì)資本方和債權(quán)人參與小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的投資，小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的獲利價(jià)值（NPVs）大于等于0的概率不低于一定的置信水平（90%）;對(duì)提供貸款項(xiàng)目的債權(quán)人而言，項(xiàng)目的償債備付率（DSCR）大于1，貸款期償債覆蓋率（LLCR）大于1?；谝韵氯齻€(gè)條件同時(shí)成立，篩選出小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平可行性建議方案。

①在某一債務(wù)水平下，小鎮(zhèn)的獲利價(jià)值（NPVs）≥0的概率應(yīng)不低于（90%）的置信水平。

②在某一債務(wù)水平下，項(xiàng)目的償債備付率（DSCR）大于1。

③在某一債務(wù)水平下，貸款期償債覆蓋率（LLCR）大于1。

基于可行性方案滿足的基本條件，本文從項(xiàng)目社會(huì)資本方和債權(quán)人的最低利益需求角度對(duì)小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平區(qū)間范圍進(jìn)一步縮小，得到小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平可行性建議方案。

3.3.3 債務(wù)水平可行性建議方案的篩選

本文可以在債務(wù)水平取值區(qū)間[69%，75%]上提出如表1所示的7種小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目債務(wù)水平方案。

3.3.4 綜合決策最優(yōu)方案

根據(jù)建立的投資決策模型，根據(jù)表1所示的7種小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目債務(wù)水平可行性建議方案，對(duì)各方案所對(duì)應(yīng)的WACC、DFL、PIRR、IRR、DSCR、LLCR指標(biāo)進(jìn)行測算，測算結(jié)果如表2所示。

根據(jù)熵權(quán)理論，不同方案的同一決策指標(biāo)值的變化越大，則該決策指標(biāo)在最優(yōu)債務(wù)水平?jīng)Q策中所占的權(quán)重越大，對(duì)最終最優(yōu)債務(wù)水平?jīng)Q策的影響程度越大。當(dāng)不同方案的同一決策指標(biāo)值相同時(shí)，則該指標(biāo)在最優(yōu)債務(wù)水平?jīng)Q策時(shí)無效，應(yīng)予以剔除。

根據(jù)表2所示，不同債務(wù)水平可行性建議方案的股WACC、DFL、PIRR、IRR、DSCR、LLCR指標(biāo)值均不相同，故全部保留。得到不同債務(wù)水平可行性方案下各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值及小鎮(zhèn)資本結(jié)構(gòu)決策矩陣R，再將得到不同債務(wù)水平方案各評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)式（4）的歸一化值，如表3所示。然后根據(jù)表3，可以得到小鎮(zhèn)資本結(jié)構(gòu)決策矩陣如式（12）所示。

根據(jù)式（5）-式（10），對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果，如式（12）所示：

W=（wj）6*1=（0.0352? 0.4378? 0.3552? 0.0064? 0.1086? 0.0574）T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

3.4 資本結(jié)構(gòu)決策

根據(jù)以上可以得到鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目不同債務(wù)水平可行性建議方案對(duì)應(yīng)的gi數(shù)值，如式（13）所示：

G=R*W=（0.9528? 0.9476? 0.9427? 0.9381? 0.9337? 0.9301? 0.9268）T? ? ? ? ? ? ? ?（13）

根據(jù)式（13），可以得到不同債務(wù)水平下gi值，如表4所示。

根據(jù)表4發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平為69%時(shí)，gi值最大。因此當(dāng)小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目按照債務(wù)資本69%和權(quán)益資本31%進(jìn)行資金籌措時(shí)，可以最大的滿足社會(huì)資本和項(xiàng)目債權(quán)人的利益需求。隨著項(xiàng)目債務(wù)水平的提高，gi數(shù)值在降低，說明在此小鎮(zhèn)項(xiàng)目中，社會(huì)資本方和債權(quán)人傾向于低水平的負(fù)債[7]。

4? 結(jié)論

本文通過對(duì)公司資本結(jié)構(gòu)、PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理，對(duì)PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策的目標(biāo)、方法和程序進(jìn)行了研究，并構(gòu)建了基于熵權(quán)理論的PPP項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)決策模型，最后將本文構(gòu)建的資本結(jié)構(gòu)決策模型應(yīng)用于小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目。根據(jù)本文的研究，提出如下結(jié)論：

本文的目標(biāo)是項(xiàng)目價(jià)值最大化，在投資決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)權(quán)衡社會(huì)資本方和債權(quán)人的利益需求，找到一個(gè)合適的利益平衡點(diǎn)，提高社會(huì)資本方和債權(quán)人參與項(xiàng)目的積極性，提高項(xiàng)目融資的效率，促進(jìn)項(xiàng)目的長遠(yuǎn)穩(wěn)定發(fā)展。

基于我國項(xiàng)目資本金制度、項(xiàng)目所在地政府對(duì)項(xiàng)目資本金的要求和相關(guān)學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目常見債務(wù)水平的研究，本文提出特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的債務(wù)水平的取值區(qū)間為[50%，80%]。為了吸引社會(huì)資本方和債權(quán)人參與特色小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目的建設(shè)，本文提出了滿足利益需求的三個(gè)基本條件：①在某一債務(wù)水平下，PPP項(xiàng)目的獲利價(jià)值大于等于0的累計(jì)概率應(yīng)不低于一定的置信水平（90%）;②在某一債務(wù)水平下，項(xiàng)目的償債備付率大于1;③在某一債務(wù)水平下，貸款期償債覆蓋率大于1。債務(wù)水平方案進(jìn)行籌措，即小鎮(zhèn)PPP項(xiàng)目按照債務(wù)資本69%，權(quán)益資本31%。

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