基于直接關(guān)系圖類方法的丙烯詳細(xì)機(jī)理骨架簡(jiǎn)化

陳菲兒，邱 越，阮 燦，王文鈺，呂興才

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模擬由于開(kāi)發(fā)成本低、設(shè)計(jì)周期短，且能提供實(shí)驗(yàn)研究不能提供的信息，是現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)的有效研究方法.但受限于計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，過(guò)于詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)機(jī)理用于數(shù)值計(jì)算會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格無(wú)法精細(xì)化[1].反之，過(guò)于簡(jiǎn)化的模型對(duì)反應(yīng)路徑和中間產(chǎn)物的預(yù)測(cè)會(huì)產(chǎn)生較大的偏差[2].因此，為了更好地理解燃料在缸內(nèi)的流動(dòng)、噴霧以及燃燒，又兼顧運(yùn)算成本，準(zhǔn)確可靠地進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的CFD 模擬，對(duì)燃料的詳細(xì)化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化具有重要意義.

近年來(lái)針對(duì)機(jī)理簡(jiǎn)化的理論和方法發(fā)展得非常迅速[1]，研究者已經(jīng)針對(duì)汽油[3-5]、柴油[6-7]、生物柴油[8]等模型燃料機(jī)理進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化工作.其中，骨架簡(jiǎn)化方法由于其簡(jiǎn)單高效的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，常見(jiàn)的骨架簡(jiǎn)化方法包括直接關(guān)系圖(directed relation graph，DRG)法[9]、基于誤差傳播的直接關(guān)系圖(directed relation graph with error propagation，DRGEP)方法[10]、路徑通量分析(path flux analysis，PFA)方法[11]等.此外，Lu 等提出了兩步DRG 法[12]與加上敏感性分析的直接關(guān)系圖(directed relation graph-aided sensitivity analysis，DRGASA)方法[13]，Niemeyer 等[14]比較了DRGEP 方法中不同的路徑搜索算法的影響，發(fā)現(xiàn)使用Dijkstra 搜索算法可以得到更優(yōu)的簡(jiǎn)化機(jī)理.

發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和排放水平與燃料燃燒息息相關(guān)，理解碳?xì)淙剂显诘蜏睾透邏合碌幕瘜W(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)對(duì)均質(zhì)壓燃(HCCI)和低溫燃燒(LTC)等先進(jìn)燃燒模式的研究具有指導(dǎo)意義.丙烯作為正庚烷和異辛烷等大分子碳?xì)淙剂先紵闹匾虚g產(chǎn)物[15-17]，其分解和氧化機(jī)理直接影響大分子碳?xì)淙剂系姆磻?yīng)活性和反應(yīng)路徑，對(duì)火焰?zhèn)鞑ヒ灿幸欢ǖ目刂谱饔?此外，丙烯對(duì)多環(huán)芳香烴的形成和長(zhǎng)大有著非常重要的影響[18-19].因此，理解全工況下丙烯的燃燒特性有助于深入理解大分子碳?xì)淙剂系姆磻?yīng)特性以及碳煙的生成和氧化過(guò)程，能在一定程度上揭示發(fā)動(dòng)機(jī)不同燃燒階段的火焰結(jié)構(gòu)、中間產(chǎn)物和自由基的發(fā)展歷程.

基于以上背景，本文耦合MATLAB 2017 b 與CHEMKIN-PRO 15131[20]，使用DRG、DRGEP、兩步DRG 以及DRG 聯(lián)合DRGEP 4 種方法，建立了一個(gè)詳細(xì)動(dòng)力學(xué)機(jī)理簡(jiǎn)化程序.對(duì)丙烯詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)化，構(gòu)建了一個(gè)精度可靠、規(guī)模合理的丙烯骨架機(jī)理.選取最優(yōu)的簡(jiǎn)化結(jié)果進(jìn)行模擬，通過(guò)多個(gè)模型驗(yàn)證了該機(jī)理的可靠性與簡(jiǎn)化程序的有效性.

1 機(jī)理簡(jiǎn)化方法

1.1 直接關(guān)系圖法

直接關(guān)系圖法[9]借鑒了圖論的思想，能從耦合的微分方程組中直接有效地量化組分間的相互影響.它將組分看作節(jié)點(diǎn)，組分之間的關(guān)系通過(guò)帶權(quán)的有向邊表示，從而形成一個(gè)有向圖.組分之間的關(guān)系可以定量表示為

式中：RAB為組分B 對(duì)組分A 生成和消耗的影響；Nr為機(jī)理包含的反應(yīng)總數(shù)；νA,i為組分A 在第i 個(gè)反應(yīng)的計(jì)量系數(shù)；為第i 個(gè)反應(yīng)的凈反應(yīng)速率.給定一個(gè)閾值ε，若 RABε＞，則認(rèn)為去除組分B 會(huì)對(duì)組分A的生成和消耗帶來(lái)較大影響，因此若組分A 保留，則組分B 也應(yīng)被保留.通過(guò)設(shè)定初始的重要組分和閾值，可以從詳細(xì)機(jī)理里篩選出與初始組分相關(guān)的重要組分集和相應(yīng)的基元反應(yīng)，剔除不重要的反應(yīng)，最終得到一個(gè)骨架機(jī)理.

DRG 的實(shí)現(xiàn)方法是：對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)，由零維定容模型中得到的凈反應(yīng)速率和機(jī)理系數(shù)矩陣，依據(jù)公式(1)算出組分間相關(guān)性矩陣；再根據(jù)設(shè)定的篩選閾值ε將矩陣中小于ε的數(shù)置0，構(gòu)建出一個(gè)有向圖；然后利用深度優(yōu)先搜索算法(depth first search，DFS)從初始組分集(本文中為燃料、O2、N2、H2O、CO2)出發(fā)進(jìn)行搜索，得到與初始組分耦合的重要組分集合.將不同樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果取并集，得到最終的反應(yīng)組分集合，篩選出集合中包含的組分參與的重要反應(yīng)，由此構(gòu)建簡(jiǎn)化機(jī)理.

1.2 基于誤差傳播的直接關(guān)系圖法

DRG 方法高效簡(jiǎn)潔、易于實(shí)現(xiàn)，但它僅僅考慮了組分之間的直接關(guān)系，忽略了沿路徑傳播時(shí)組分間相關(guān)性的減弱，DRGEP 方法[10]則考慮了路徑長(zhǎng)短帶來(lái)的影響.設(shè)初始組分A 經(jīng)過(guò)一系列中間組分到達(dá)B，這些中間組分構(gòu)成路徑p.在路徑p 下，B 對(duì)A 的作用rAB,p可以表示為沿程兩兩組分相關(guān)性之積：

考慮組分A 到B 的全部路徑，組分B 對(duì)A 的總作用定義為所有路徑中的最大值：

文獻(xiàn)[10，21]中詳細(xì)分析對(duì)比了不同 rAB計(jì)算式帶來(lái)的影響.本文在使用DRGEP 方法計(jì)算組分間相關(guān)性 rAB時(shí)，將組分A 的生成和消耗分開(kāi)考慮：

DRGEP 的具體實(shí)現(xiàn)方法與DRG 相似，主要的不同在于得到相關(guān)性矩陣后，使用了Dijkstra 搜索算法來(lái)計(jì)算初始組分和其余組分之間的遠(yuǎn)近相互作用關(guān)系，之后剔除相關(guān)性小于閾值的組分，得到需要保留的組分集，生成最終的簡(jiǎn)化機(jī)理.需要注意的是，由于考慮了路徑長(zhǎng)短，不同的初始組分得到的組分間相關(guān)性是不同的，在使用DRGEP 方法時(shí)，初始組分的選取會(huì)對(duì)簡(jiǎn)化結(jié)果產(chǎn)生較大的影響.本文對(duì)丙烯的簡(jiǎn)化選取初始組分為燃料(C3H6)、O2、N2、H2O 和CO2.

1.3 詳細(xì)動(dòng)力學(xué)機(jī)理簡(jiǎn)化程序

本文提出的機(jī)理簡(jiǎn)化程序主要嘗試對(duì)詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行骨架簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化流程如圖1 所示，簡(jiǎn)化過(guò)程中需要給出詳細(xì)機(jī)理，選定用于簡(jiǎn)化的樣本工況(溫度、壓力、當(dāng)量比)以及簡(jiǎn)化機(jī)理的精度.簡(jiǎn)化機(jī)理的精度根據(jù)燃料在零維定容模型中著火延遲的最大相對(duì)誤差(絕對(duì)值)量化，其中，著火時(shí)刻定義為反應(yīng)過(guò)程中溫度變化最大處.

圖1 機(jī)理簡(jiǎn)化流程Fig.1 Flowchart of mechanism reduction

首先，基于MATLAB 平臺(tái)調(diào)用CHEMKIN-PRO求解器CHEM 進(jìn)行詳細(xì)機(jī)理闡釋，將輸入文件中包含的機(jī)理系數(shù)矩陣、組分、熱力學(xué)數(shù)據(jù)、反應(yīng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)等信息進(jìn)行編號(hào)存儲(chǔ)，以方便后續(xù)調(diào)用；隨后，調(diào)用零維定容模型CK Reactor Generic Closed 求解，得到所選簡(jiǎn)化工況下的著火延遲時(shí)間以及凈反應(yīng)速率，這些是進(jìn)行骨架簡(jiǎn)化需要的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)；接著，調(diào)用不同的骨架機(jī)理簡(jiǎn)化方法，識(shí)別并剔除不重要的組分，并篩選出重要組分參與的重要反應(yīng)，從而構(gòu)建相應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理.

刪除一些組分之后，機(jī)理隨之改變，式(1)、(4)中的 RAB值相應(yīng)改變，而考慮多步的簡(jiǎn)化法能進(jìn)一步簡(jiǎn)化機(jī)理[22].Lu 等[12]和Poon 等[23]的研究表明，兩步DRG 法可以達(dá)到較好的效果.因此，除了DRG、DRGEP 算法，本文還使用了兩步DRG 以及DRG 聯(lián)合DRGEP 方法對(duì)詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)化.

設(shè)定不同的閾值可以得到一系列不同規(guī)模的簡(jiǎn)化機(jī)理，再進(jìn)行準(zhǔn)確性的驗(yàn)證，最終得到一個(gè)全局最優(yōu)的骨架機(jī)理.在兩步法中，第一步設(shè)定的閾值較小，一般在誤差快速增大處，隨后在第一步DRG 簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上再應(yīng)用DRG/DRGEP 方法進(jìn)行簡(jiǎn)化.最后，對(duì)構(gòu)建的簡(jiǎn)化機(jī)理進(jìn)行驗(yàn)證，包括各個(gè)工況范圍下燃料的著火延遲、LFR 平推流反應(yīng)器中的重要組分濃度變化以及一維層流火焰速度等，進(jìn)一步評(píng)估簡(jiǎn)化機(jī)理的準(zhǔn)確性.

2 丙烯動(dòng)力學(xué)機(jī)理的簡(jiǎn)化

2.1 簡(jiǎn)化工況與樣本點(diǎn)選取

本文中丙烯的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型采用AramcoMech2.0 機(jī)理，共包含493 種組分和2 716 個(gè)基元反應(yīng).該機(jī)理針對(duì)激波管、快速壓縮機(jī)、射流攪拌反應(yīng)器和流動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.相對(duì)上個(gè)版本，這個(gè)版本的機(jī)理包含了更多大分子反應(yīng)，對(duì)著火延遲和層流火焰速度等的驗(yàn)證有明顯改善[24].值得一提的是，該機(jī)理針對(duì)丙烯擴(kuò)展了實(shí)驗(yàn)的工況，可適用于更高壓和更低溫工況下的預(yù)測(cè)[25].

機(jī)理的簡(jiǎn)化通常是針對(duì)特定的工況進(jìn)行的，因此簡(jiǎn)化工況的選取相當(dāng)重要.本文旨在通過(guò)計(jì)算獲得一個(gè)適用于較寬工況(尤其是較高壓力)的簡(jiǎn)化機(jī)理，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)三維CFD 模擬的常用工況，本文的簡(jiǎn)化樣本點(diǎn)如表1 所示，共選取不同溫度、壓力和當(dāng)量比下的90 個(gè)工況進(jìn)行簡(jiǎn)化.

其中，溫度點(diǎn)的選取按每個(gè)壓力和當(dāng)量比下著火延遲曲線的變化，沿程選取約10 個(gè)點(diǎn)，覆蓋從低溫到高溫區(qū)間，由于丙烯幾乎沒(méi)有NTC 區(qū)間，因此每隔100 K 均勻選取溫度點(diǎn).壓力1 MPa、當(dāng)量比1 下的溫度點(diǎn)選取如圖2(a)所示.而對(duì)于同樣的壓力、當(dāng)量比、溫度，零維定容模型反應(yīng)的凈反應(yīng)速率又會(huì)隨時(shí)間而改變，因此對(duì)于每一個(gè)樣本工況，選取沿反應(yīng)進(jìn)程的 60 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.壓力1 MPa、當(dāng)量比Φ為1、溫度1 000 K 時(shí)反應(yīng)沿程選取的樣本點(diǎn)如圖2(b)所示.此外，在溫度和壓力變化較大的時(shí)段，樣本點(diǎn)更為密集，這樣能捕捉到更多反應(yīng)進(jìn)程的信息.

表1 丙烯機(jī)理簡(jiǎn)化樣本工況Tab.1 Sample conditions of propene mechanism reduction

圖2 p＝1 MPa，Φ＝1下簡(jiǎn)化樣本點(diǎn)選取示意Fig.2 Schematic of selecting reduced sampling points at p＝1 MPa，Φ＝1

2.2 不同骨架簡(jiǎn)化方法比較

本文使用所構(gòu)建的機(jī)理簡(jiǎn)化程序，對(duì)丙烯詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)化，為了找出最優(yōu)的丙烯簡(jiǎn)化機(jī)理，比較了4 種不同簡(jiǎn)化方法的簡(jiǎn)化效果，包括單步DRG 方法、單步DRGEP 方法、兩步DRG 方法以及DRG 聯(lián)合DRGEP 方法.簡(jiǎn)便起見(jiàn)，初始選取p＝1 MPa、Φ＝1、T 為700～1 600 K 的工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，設(shè)定簡(jiǎn)化機(jī)理精度為10%.不同閾值下，使用單步法獲得的丙烯簡(jiǎn)化機(jī)理組分?jǐn)?shù)變化和最大著火延遲誤差曲線如圖3 所示.

圖3(a)為使用單步DRG 方法得到的不同閾值下骨架機(jī)理組分?jǐn)?shù)以及樣本點(diǎn)著火延遲計(jì)算的最大誤差變化曲線，在對(duì)本文的樣本點(diǎn)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，隨著閾值的增大，骨架機(jī)理組分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)線性減少，而著火延遲的誤差隨閾值的增大呈非線性的變化.當(dāng)閾值小于0.11 時(shí)，誤差一直保持在較小的值，而在閾值大于0.11 后，誤差呈迅速上升趨勢(shì).在不超過(guò)設(shè)定誤差的前提下，綜合考慮骨架機(jī)理的規(guī)模與誤差，選擇一個(gè)全局最優(yōu)的閾值來(lái)達(dá)到最優(yōu)的簡(jiǎn)化效果.最終，基于10%的設(shè)定誤差，選取閾值0.106，簡(jiǎn)化機(jī)理組分?jǐn)?shù)203，反應(yīng)數(shù)為1 187，最大誤差為9.95%.

圖3 單步法丙烯骨架機(jī)理組分?jǐn)?shù)和著火延遲最大誤差隨閾值的變化Fig.3 Number of species and maximum error of ignition delay time prediction against different thresholds for propene skeletal mechanism generated by single-stage methods

圖3(b)為使用單步DRGEP 方法得到的丙烯骨架機(jī)理組分?jǐn)?shù)和最大誤差隨閾值的變化.由于考慮了距離長(zhǎng)短對(duì)兩組分之間相關(guān)性的影響，DRGEP 方法的閾值要小于DRG 方法的閾值.相比于DRG 方法，DRGEP 方法的組分?jǐn)?shù)在簡(jiǎn)化初始階段快速減少，當(dāng)閾值大于0.035 時(shí)，組分減少的進(jìn)程相對(duì)變緩，而著火延遲最大誤差曲線也隨閾值的增大呈非線性變化.值得一提的是，在閾值0.07 前出現(xiàn)了一個(gè)波谷，即當(dāng)組分?jǐn)?shù)進(jìn)一步減少時(shí)，簡(jiǎn)化的骨架機(jī)理反而具有更高的精度.Tosatto 等[26]在對(duì)JP-8 航空煤油的簡(jiǎn)化中也發(fā)現(xiàn)了這種非線性變化現(xiàn)象.對(duì)該非線性的一個(gè)合理解釋為：RAB是絕對(duì)值，僅體現(xiàn)組分之間生成或消耗的相關(guān)性大小，而不提供正負(fù)相關(guān)性信息.某些組分的去除可能使著火延遲增大，而在進(jìn)一步減少組分時(shí)，組分的去除又會(huì)使著火延遲減小，這樣總的著火延遲誤差反而變小.因此，最大誤差并不是嚴(yán)格地隨閾值的增大而增大.最終，單步DRGEP方法下選取閾值為0.068，簡(jiǎn)化機(jī)理包含220 組分和1 253 個(gè)反應(yīng)，最大誤差為9.30%.

圖4(a)、(b)分別為兩步法中第二步使用DRG和DRGEP 方法進(jìn)行簡(jiǎn)化的計(jì)算結(jié)果.兩步法中，首先根據(jù)圖3(a)中單步DRG 方法計(jì)算的誤差曲線，選取第一步簡(jiǎn)化閾值為0.106，得到一個(gè)簡(jiǎn)化機(jī)理，再在新機(jī)理基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次簡(jiǎn)化計(jì)算.由圖可見(jiàn)，使用兩步法進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，誤差開(kāi)始隨閾值變化不明顯，而后有一個(gè)很明顯的階躍，說(shuō)明此時(shí)有較多的耦合組分，進(jìn)一步刪除組分會(huì)帶來(lái)很大的誤差.此外，在本文對(duì)丙烯的簡(jiǎn)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，第二步使用DRG 方法和DRGEP 方法的簡(jiǎn)化效果差異不明顯，這可能是因?yàn)橛糜诙魏?jiǎn)化的機(jī)理規(guī)模已經(jīng)較小，可簡(jiǎn)化的空間不大.考慮到10%的設(shè)定誤差，對(duì)兩步DRG 方法最終選取閾值0.1，簡(jiǎn)化機(jī)理組分?jǐn)?shù)為189，最大誤差為9.94%.同樣地，對(duì)DRG 聯(lián)合DRGEP 方法最終的閾值選取 0.175，簡(jiǎn)化機(jī)理組分 187，最大誤差為9.94%.表2 列出了分別用四種方法得到的簡(jiǎn)化機(jī)理的相關(guān)信息.

圖4 兩步法丙烯骨架機(jī)理組分?jǐn)?shù)和著火延遲最大誤差隨閾值的變化Fig.4 Number of species and maximum error of ignition delay time prediction against different thresholds for propene skeletal mechanism generated by twostage methods

總的來(lái)說(shuō)，基于DRG 的骨架簡(jiǎn)化方法均可以對(duì)原機(jī)理有很大程度上的簡(jiǎn)化，本例中當(dāng)組分?jǐn)?shù)減少50%時(shí)，最大誤差也不超過(guò)0.5%.而當(dāng)組分?jǐn)?shù)繼續(xù)減少到一定程度，最大誤差會(huì)快速上升.這樣的變化趨勢(shì)在單步DRG 方法、兩步DRG 方法以及DRG 聯(lián)合DRGEP 方法中均有所體現(xiàn).綜合考慮，本文選擇第四種方法，即DRG 聯(lián)合DRGEP 算法進(jìn)行全局工況下的機(jī)理簡(jiǎn)化.

表2 不同簡(jiǎn)化算法得到的簡(jiǎn)化機(jī)理大小以及最大誤差Tab.2 Size of reduced mechanisms and the corresponding maximum errors obtained by using different reduction methods

2.3 丙烯全局簡(jiǎn)化機(jī)理構(gòu)建

根據(jù)對(duì)不同簡(jiǎn)化方法的分析，最終使用DRG 聯(lián)合DRGEP 方法分別對(duì)不同壓力、當(dāng)量比和溫度下的樣本工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，將每組得到的簡(jiǎn)化組分集取并集，構(gòu)建全局簡(jiǎn)化機(jī)理.本文發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化機(jī)理對(duì)壓力和當(dāng)量比具有較好的可拓展性.經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，上節(jié)中對(duì)p＝1 MPa，Φ＝1 下簡(jiǎn)化得到的丙烯骨架機(jī)理在全局工況中均有較好的適用性，除p＝1 MPa、Φ＝2、T＝700 K 一個(gè)樣本工況外，其余所有簡(jiǎn)化工況下的最大誤差都小于10%，各工況下的平均誤差約為2%.這大大節(jié)約了計(jì)算機(jī)的計(jì)算成本.由此可知，機(jī)理對(duì)溫度的敏感性大于對(duì)壓力和當(dāng)量比的敏感性，在對(duì)詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，可以首先對(duì)某一壓力、當(dāng)量比的工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，再外推至全局簡(jiǎn)化點(diǎn)的驗(yàn)證，這樣可以有效提高計(jì)算效率.最后，本文采用DRG 聯(lián)合DRGEP 算法，將原機(jī)理簡(jiǎn)化掉約62%的組分?jǐn)?shù)和58%的反應(yīng)數(shù)，獲得了一個(gè)包含187 種組分、1 139 個(gè)基元反應(yīng)的丙烯骨架機(jī)理，用于最終的驗(yàn)證.

3 丙烯骨架機(jī)理的驗(yàn)證

3.1 著火特性

為了驗(yàn)證所得的丙烯骨架機(jī)理的有效性，本文計(jì)算了零維定容模型反應(yīng)器中不同壓力當(dāng)量比下的著火延遲隨溫度的變化，并與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較.圖5(a)～(c)分別展示了在當(dāng)量比為0.5、1.0、2.0 下骨架機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的著火延遲隨溫度的變化趨勢(shì).由圖可見(jiàn)，丙烯骨架機(jī)理在壓力1～4 MPa，溫度680～1 680 K，當(dāng)量比0.5～2.0 的范圍內(nèi)，簡(jiǎn)化機(jī)理的計(jì)算點(diǎn)幾乎和原始機(jī)理計(jì)算點(diǎn)完全重合，說(shuō)明簡(jiǎn)化機(jī)理在各個(gè)工況下對(duì)丙烯的著火延遲均有較好的預(yù)測(cè)能力.

圖5 不同工況下丙烯骨架機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理點(diǎn)火延遲比較Fig.5 Comparison of ignition delay time between propene skeletal mechanism and detailed mechanism in different working conditions

3.2 平推流反應(yīng)器

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所構(gòu)建的丙烯骨架機(jī)理的有效性，本文計(jì)算了等壓絕熱假設(shè)下的平推流反應(yīng)器(LFR)模型中，丙烯詳細(xì)機(jī)理與骨架機(jī)理對(duì)重要組分濃度隨停留時(shí)間的變化(反應(yīng)工況：p＝1 MPa，Φ＝1，初始摩爾分?jǐn)?shù)0.33% C3H6、1.49% O2、98.18%N2)，并與Burke 等[25]在普林斯頓大學(xué)的變壓流動(dòng)反應(yīng)器(variable pressure flow reactor，VPFR)上獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6 所示.為了更好地與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，本文對(duì)詳細(xì)機(jī)理與骨架機(jī)理的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了 0.6 s 的時(shí)移[27]，以匹配丙烯燃料的消耗.從圖中可以看出，骨架機(jī)理能夠較好地預(yù)測(cè)丙烯氧化反應(yīng)中組分的變化，且骨架機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算結(jié)果比較吻合，僅在C2H4的預(yù)測(cè)上出現(xiàn)一些偏差.但計(jì)算結(jié)果仍然和實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏離，表明詳細(xì)機(jī)理還需要進(jìn)一步修正.

圖6 丙烯骨架機(jī)理(虛線)和詳細(xì)機(jī)理(實(shí)線)對(duì)LFR 模型中重要組分濃度變化的預(yù)測(cè)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(點(diǎn))對(duì)比，p＝1 MPa，Φ＝1Fig.6 Comparison of mole fractions of major species in LFR model between predictions using propene skeletal mechanism(dashed line) and detailed mechanism(solid line) and experimental data at p＝1 MPa，Φ＝1

3.3 層流火焰速度

已有的研究[28]表明，機(jī)理中大分子的反應(yīng)主要影響著火延遲，而小分子則更多地控制燃料的活化特性，決定燃料的火焰?zhèn)鞑ニ俣?也就是說(shuō)，以著火延遲為簡(jiǎn)化目標(biāo)獲得的骨架機(jī)理并不能保證其對(duì)燃料的活化特性也有較好的預(yù)測(cè).為了驗(yàn)證丙烯骨架機(jī)理在模擬火焰的輸運(yùn)特性時(shí)的可靠性，本文分別使用了丙烯詳細(xì)/骨架機(jī)理進(jìn)行不同壓力下層流火焰速度的計(jì)算.初始溫度T＝298 K，壓力1～4 MPa 下不同稀釋度的丙烯層流火焰速度如圖7 所示，可以看到，簡(jiǎn)化機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理的模擬結(jié)果基本重合，說(shuō)明本文發(fā)展的丙烯骨架機(jī)理對(duì)1-D 層流火焰速度有較好的再現(xiàn)性.

值得一提的是，燃料機(jī)理的規(guī)模直接決定了數(shù)值模擬的運(yùn)算時(shí)間，在使用丙烯骨架機(jī)理計(jì)算層流火焰速度時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度有明顯提升.Lu 和Law[29]研究了計(jì)算機(jī)運(yùn)算成本對(duì)機(jī)理的組分?jǐn)?shù)之間的依賴關(guān)系，隱式求解的計(jì)算成本是機(jī)理包含的組分?jǐn)?shù)的三次函數(shù).由此可計(jì)算得，使用本文所發(fā)展的丙烯骨架機(jī)理進(jìn)行1-D 層流火焰速度預(yù)測(cè)，所花的時(shí)間縮短至使用詳細(xì)機(jī)理所花時(shí)間約1/18，大大節(jié)約了計(jì)算成本，有助于提高后續(xù)CFD 計(jì)算的效率.

圖7 不同壓力下丙烯骨架機(jī)理與詳細(xì)機(jī)理預(yù)測(cè)層流火焰速度隨當(dāng)量比變化的比較Fig.7 Comparison of changes in laminar flame speed with equivalence ratio predicted by using propene skeletal mechanism and detailed mechanism at different pressures

4 結(jié)論

(1)基于DRG 方法的骨架簡(jiǎn)化方法可以快速、有效地減小詳細(xì)機(jī)理的規(guī)模.當(dāng)組分減少50%時(shí)，最大著火延遲誤差僅為0.5%.但當(dāng)組分?jǐn)?shù)減少到一定程度時(shí)，誤差會(huì)出現(xiàn)階躍.使用DRGEP 方法時(shí)，組分?jǐn)?shù)在簡(jiǎn)化初始階段減少得更快.兩步法相比單步法在誤差范圍內(nèi)可以進(jìn)一步縮小機(jī)理規(guī)模，但可能由于丙烯詳細(xì)機(jī)理規(guī)模較小，考慮運(yùn)算成本后使用兩步法的優(yōu)勢(shì)不明顯.

(2)選用DRG 聯(lián)合DRGEP 方法，基于p＝1 MPa，Φ＝1.0 工況下簡(jiǎn)化的丙烯骨架機(jī)理在全局范圍內(nèi)(680～1 680 K，1～4 MPa，Φ為0.5～2.0)均有較好的適用性，能有效減少運(yùn)算成本.該機(jī)理在多個(gè)工況下的著火延遲均與原機(jī)理較吻合，對(duì)較高壓力下層流火焰速度隨當(dāng)量比變化也有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果，并且能較好地模擬丙烯在LFR 模型中重要組分濃度隨停留時(shí)間的變化，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提出的機(jī)理簡(jiǎn)化方法的有效性與可行性.