小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

丑治凱

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀;培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2019）22—0166—01

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）實(shí)施以來(lái)，幾何直觀能力的培養(yǎng)逐漸被越來(lái)越多的教師所重視，借助幾何直觀解決問題已經(jīng)得到了教師的認(rèn)可。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

一、反復(fù)感知，積累豐富的幾何直觀表象

數(shù)學(xué)中有很多推理的過程，需要學(xué)生自己憑借生活經(jīng)驗(yàn)，采用有效的數(shù)學(xué)手段去解決。這里，幾何直觀就扮演著至關(guān)重要的角色。學(xué)生要是能善于運(yùn)用幾何直觀，很多問題就能直觀形象地展現(xiàn)出來(lái)，問題就迎刃而解。因此，教學(xué)中，教師要在學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，讓他們充分思考，鼓勵(lì)他們探究解決問題的多種方法，讓他們體會(huì)到幾何直觀是解決問題的一種有效手段，進(jìn)而感知幾何直觀的重要性。

例如，教學(xué)二年級(jí)“分一分與除法”一課時(shí)，教師要給學(xué)生提供充分的活動(dòng)空間，讓學(xué)生親自動(dòng)手分一分、圈一圈、畫一畫、擺一擺等，經(jīng)歷平均分的過程，加深學(xué)生的直觀感知，從而理解平均分的意義及與除法的關(guān)系，辨析出乘除法之間的不同，為后面的解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，落實(shí)直觀形象思維的培養(yǎng)

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀”。數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙和諧地結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結(jié)合思想更好地反映出來(lái)。

例如，小麗前面有9人，后面有4人，這一隊(duì)有多少人？對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生，他們有時(shí)很難想到題中還有個(gè)隱含的“小麗”，往往列出來(lái)的算式是“9+4=13（人）”。要是借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊(duì)的情況，學(xué)生就非常醒目地發(fā)現(xiàn)隊(duì)伍由3部分構(gòu)成，前面的人、小麗和小麗后面的人，算式就變成“9+1+4=14（人）”。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)示意圖對(duì)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題的重要作用，感受畫圖策略的價(jià)值。學(xué)生也在不斷學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問題的方法。遇到像“從前往后數(shù)，小麗排第9，從后往前數(shù)，小麗排第四，這一隊(duì)一共有多少人？”這一類題目學(xué)生就會(huì)聯(lián)想起直觀圖的作用，以直觀圖搭建橋梁，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學(xué)問題。

三、創(chuàng)設(shè)生活情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

直觀形象的思維不僅需要表象的積累、直觀的運(yùn)用，還需要依靠學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)適宜的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好兩個(gè)完全一樣的直角三角形紙片。課堂上組織學(xué)生度量，剪拼直角三角形上的兩個(gè)銳角，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使學(xué)生直觀了解到：直角三角形的內(nèi)角和是180°。接著再引導(dǎo)學(xué)生展示想象，“請(qǐng)同學(xué)們猜想銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少？”由于受定勢(shì)思維的影響，有的學(xué)生以為銳角三角形的內(nèi)角和小于直角三角形的，鈍角三角形的內(nèi)角和大于直角三角形的。教師沒有直接告訴學(xué)生，而是組織學(xué)生動(dòng)手操作，結(jié)果驗(yàn)證了銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形一樣，它們的內(nèi)角和都是180°。

四、注重實(shí)物或模型直觀印象

針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用實(shí)物和模型，因?yàn)閷?shí)物和模型承載著很多數(shù)學(xué)信息，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。在幾何教學(xué)中，我們往往要準(zhǔn)備很多實(shí)物和模型，讓學(xué)生“玩一玩、看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。在這樣的過程中，學(xué)生觀察感知，了解了幾何圖形的特征，形成了空間觀念。

例如，在教學(xué)“正方體、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生觀察事先收集好的各種正方體、長(zhǎng)方體盒子，放手讓他們動(dòng)手操作。學(xué)生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、比一比、量一量，總結(jié)出正方體和長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了它們之間的異同。

編輯：謝穎麗