基于多元退化的航空機(jī)電系統(tǒng)的剩余壽命預(yù)測(cè)

劉敏 劉長生

摘要：當(dāng)前，基于競(jìng)爭(zhēng)故障的航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)模型的研究較多，而其中以性能退化和突發(fā)故障并存為基礎(chǔ)的模型建立備受關(guān)注。這一方法以狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了性能退化故障和突發(fā)故障的關(guān)聯(lián)度，并通過對(duì)參數(shù)退化率的監(jiān)測(cè)分析預(yù)測(cè)系統(tǒng)的使用壽命，最后建立了航空機(jī)電系統(tǒng)壽命變化趨勢(shì)的模型。該模型的建立有利于提高航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，能夠?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)的維修提供科學(xué)的參考。

關(guān)鍵詞：機(jī)電系統(tǒng);性能退化;剩余壽命

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）31-0229-02

對(duì)航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)能夠?yàn)轱w機(jī)的飛行提供一定的依據(jù)，能夠有利于提高飛行的安全性和穩(wěn)定性，因而受到了極高的重視。關(guān)于航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的研究也較多，如故障預(yù)測(cè)、故障維修等，這些方法都以狀態(tài)的檢測(cè)信息為基準(zhǔn)，所采集到的信息較為單一、片面，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)航空機(jī)電系統(tǒng)的剩余壽命。也就是說，關(guān)于航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)多集中在單一的角度而開展，退化量的多元化沒有受到應(yīng)有的關(guān)注。因此，筆者嘗試通過多個(gè)退化模式對(duì)航空機(jī)電系統(tǒng)的故障進(jìn)行判斷，并判斷系統(tǒng)的剩余壽命。

1基本思路

根據(jù)機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)所需要的數(shù)據(jù)，本研究選擇了相關(guān)參數(shù)，隨后建立了以性能退化為基準(zhǔn)的故障模式，重新設(shè)定了新的參數(shù)，然后分析了混合威布爾模型對(duì)突發(fā)故障的預(yù)測(cè)作用，并對(duì)其進(jìn)行了預(yù)測(cè)。然后，從多元退化的角度建立了退化故障和突發(fā)故障的剩余壽命預(yù)測(cè)模型。

2獲取數(shù)據(jù)

航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)需要有豐富的、有效的參數(shù)支持，而如何獲取參數(shù)也成了當(dāng)前學(xué)界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。常規(guī)來講，航空機(jī)電系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生兩類數(shù)據(jù)，一類是性能退化數(shù)據(jù)，另一類是突發(fā)數(shù)據(jù)。性能退化數(shù)據(jù)主要是通過系統(tǒng)狀態(tài)的檢測(cè)獲得的，而狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)具有樣本小、緯度高的特點(diǎn)。為了更好地利用這些參數(shù)，在使用前要先對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理：首先要進(jìn)行篩選，選出有效數(shù)據(jù)，剔除無效數(shù)據(jù)。然后將收集到的參數(shù)融合到一起，并通過貝葉斯工具分析機(jī)電系統(tǒng)的退化情況。另外，突發(fā)故障具有突發(fā)性、緊急性的特點(diǎn)，突發(fā)故障的數(shù)據(jù)少，因此，多使用普遍反映故障發(fā)生率高的數(shù)據(jù)作為突發(fā)故障數(shù)據(jù)使用。

3航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)的基本框架

為了提高對(duì)航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，本研究建立了以性能退化故障數(shù)據(jù)和突發(fā)故障數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的競(jìng)爭(zhēng)故障影響下的剩余壽命預(yù)測(cè)框架。詳見圖1。

4以貝葉斯線性模型為支撐的航空機(jī)電系統(tǒng)性能退化預(yù)測(cè)的模型

首先，假設(shè)航空機(jī)電系統(tǒng)的性能退化的相關(guān)參數(shù)已經(jīng)被提取，然后再構(gòu)建航空機(jī)電系統(tǒng)性能退化預(yù)測(cè)的模型。設(shè)參數(shù)和退化程度的關(guān)系為0，將矩陣表示為u=（u1，u2，……vuk），其中k是個(gè)數(shù)，vk是n行列矢量，n為觀測(cè)的次數(shù)。那么能夠?qū)顟B(tài)檢測(cè)參數(shù)和性能退化參數(shù)表示為：U=V·θ+e，e～N（O，∑）。由于航空機(jī)電系統(tǒng)的狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)具有不穩(wěn)定性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，本研究選擇使用了貝葉斯線性模型對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以此降低數(shù)據(jù)的不確定性，從而提升預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。根據(jù)有關(guān)研究和筆者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)航空機(jī)電系統(tǒng)的檢測(cè)參數(shù)呈逆高斯分布狀態(tài)，通過公式能夠計(jì)算出航空機(jī)電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的期望和方差值，然后使用M=E【（θ-θ）（θ-θ）T計(jì)算后驗(yàn)期望值。

航空機(jī)電系統(tǒng)的性能退化數(shù)據(jù)多表現(xiàn)為平穩(wěn)狀態(tài)，因此，本研究使用線性退化模型對(duì)航空機(jī)電系統(tǒng)各部分的狀態(tài)參數(shù)的退化率進(jìn)行描述，并使用退化率預(yù)測(cè)系統(tǒng)的使用壽命。用s（t）表示t時(shí)間段內(nèi)的退化累積量，用ε（t）表示噪音函數(shù)，用來衡量t課時(shí)的噪音數(shù)據(jù)，公式可表示為s（t）=Ф+βt+ε（t）。

根據(jù)有關(guān)研究和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，航空機(jī)電系統(tǒng)檢測(cè)數(shù)據(jù)呈正向分布，其均值用u表示，方差用δ表示。使用貝葉斯法能夠得到不斷融合的監(jiān)測(cè)參數(shù)，并建設(shè)系統(tǒng)的剩余壽命為T，性能退化的范圍用D表示，則能夠?qū)⒌趌個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)壽命表示為S（T+t）=D。

在得到新的檢測(cè)數(shù)據(jù)之后，將數(shù)據(jù)帶入U(xiǎn)=V·θ+e，e-N（0，∑）之中就能夠得到機(jī)電系統(tǒng)的退化程度，并能夠得到系統(tǒng)的退化率，然后使用貝葉斯法預(yù)測(cè)航空系統(tǒng)在未來一段時(shí)間段內(nèi)的退化率。并假設(shè)航空機(jī)電系統(tǒng)退化率呈正態(tài)分布，并表示出后驗(yàn)期望均值、方差和區(qū)間等。然后按照s（T+I）=D這一公式，使用蒙特卡洛仿真法計(jì)算航空機(jī)電系統(tǒng)性能退化故障的剩余壽命。

5以混合威布爾模型為支撐的航空機(jī)電系統(tǒng)突發(fā)故障預(yù)測(cè)的模型

1）混合威布爾模型

由于航空機(jī)電系統(tǒng)的性能退化故障數(shù)據(jù)類型多樣，但突發(fā)故障數(shù)據(jù)較少，筆者就選用了威布爾分布對(duì)航空機(jī)電壽命預(yù)測(cè)中的突發(fā)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以更加充分地利用這些數(shù)據(jù)。我們使用y來表示機(jī)電性能退化和壽命分布變化的關(guān)系。由于航空機(jī)電系統(tǒng)性能退化具有多種類型，本文選用混合威布爾模型的可靠性更高。設(shè)航空機(jī)電系統(tǒng)是由兩個(gè)圍而不分布構(gòu)成，其中的一個(gè)權(quán)重概率為p，那么機(jī)電系統(tǒng)突發(fā)故障的可靠度就可以表示為R（t）=pxexp[t/a+（1-p）xexp]。然后結(jié)合機(jī)電系統(tǒng)的特點(diǎn)，根據(jù)性能退化率的上下限建立了威布爾模型，系統(tǒng)可靠性的計(jì)算如下：R（t）=pxexp[-t/a]+（1-p）xexp[-t/a]，所得的結(jié)果可靠度更高。同時(shí)，在代人公式計(jì)算的航空機(jī)電系統(tǒng)性能退化率的上下限，能夠計(jì)算對(duì)應(yīng)的威爾分布形狀參數(shù)，建立了混合威爾分布模型，所得到的權(quán)重p和（1_p），另外還需要驗(yàn)證分布逆Ga（a，b）的超參數(shù)。

2）逆Ga（a，b）的超參數(shù)先驗(yàn)和后驗(yàn)參數(shù)學(xué)習(xí)

通過計(jì)算我們能夠知道參數(shù)a的均值和方差，尺度參數(shù)能夠表示為a=t/ln（1/Ro）]，超參數(shù)a和b能夠得到a=E²/a²，b=E（a）/a2，通過搜集突發(fā)故障檢測(cè)數(shù)據(jù)，t為突發(fā)故障發(fā)生，n為突發(fā)故障的樣本數(shù)，在學(xué)習(xí)后的后驗(yàn)參數(shù)a和b表示為a=a+t，b=+n。

3）Beta（w，n）超參數(shù)先驗(yàn)和后驗(yàn)參數(shù)的學(xué)習(xí)

分布參數(shù)的先驗(yàn)分布為叮π（p）=β（p，w，n），一般情況下，我們將Pn設(shè)為0.5，然后對(duì)數(shù)據(jù)和超參數(shù)關(guān)系w/w+n=pn，然后就可以將先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布參數(shù)表示出來，即w=（w-1）/B（w，n），n=（n-1）/b（w，n）。通過這一公式，我們能夠準(zhǔn)確地表述出來先驗(yàn)分布、后驗(yàn)分布超參數(shù)兩者之間是如何相互影響的。

6實(shí)例分析

為了更好地驗(yàn)證模型的有效性，我們選取了航空機(jī)電系統(tǒng)中具有代表性的系統(tǒng)為例，根據(jù)系統(tǒng)的主要檢測(cè)參數(shù)，采取了檢測(cè)時(shí)刻的起飛時(shí)間，選取10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為樣本，使用蒙特卡洛仿真方法計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化程度，并分析了其閾值的準(zhǔn)確度等相關(guān)數(shù)據(jù)。

從表1中我們能夠得到10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的檢測(cè)參數(shù)，并能夠計(jì)算出性能退化值和實(shí)際退化值的誤差低，利用前文中的計(jì)算公式能夠得到航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)性能退化乘0余壽命。

通過表1中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的3此檢測(cè)和維修參數(shù)，我們能夠得到突發(fā)故障的先驗(yàn)值為0.95，然后計(jì)算相關(guān)參數(shù)，并使用蒙特卡洛方法預(yù)測(cè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)突發(fā)故障壽命本實(shí)驗(yàn)以R=0.90作為可靠度閾值，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的性能退化故障剩余壽命為TP，突發(fā)故障的壽命Ts，取它們的最小值，計(jì)算結(jié)果如下：每次飛行時(shí)間分別為1708、4739、5594，每次突發(fā)故障剩余壽命的預(yù)測(cè)值分別為6026、2922、2113，剩余壽命的預(yù)測(cè)值分別為5872、2822、2113，R可靠閾值分別為-2.65，-1.62，-1.02。最后得到實(shí)際飛行時(shí)間為2185小時(shí)，整體結(jié)果誤差率小于5%，說明本方法有效，能夠用于航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)。

7結(jié)束語

本研究以性能退化故障和突發(fā)故障為基礎(chǔ)建立了航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)的模型，這一方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)狀態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)的全面、有效使用，合理評(píng)估了性能退化故障和突發(fā)故障的相關(guān)度，較為準(zhǔn)確地描述了機(jī)電系統(tǒng)壽命變化的趨勢(shì)，使航空機(jī)電系統(tǒng)剩余壽命的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，為機(jī)電系統(tǒng)復(fù)雜裝備的制造和檢測(cè)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。