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    小學(xué)生應(yīng)用題解錯(cuò)的形成原因和對(duì)策

    2019-12-23 07:13:17譚利君
    教師·下 2019年10期
    關(guān)鍵詞:小學(xué)生

    譚利君

    摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)所有題型中,應(yīng)用題的難度最大且分值較高,它所涉及的邏輯關(guān)系也較為復(fù)雜,題干信息具有抽象性。受此影響,部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)可能無法給出準(zhǔn)確的答案。為了幫助學(xué)生解決這一問題,文章以小學(xué)生應(yīng)用題解答情況為出發(fā)點(diǎn),圍繞知識(shí)技能、心理障礙等內(nèi)容展開分析,尋找其中的原因,在此基礎(chǔ)上給出可行的教學(xué)對(duì)策,旨在提升小學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的分析與解答能力。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)生;應(yīng)用題解錯(cuò);解題對(duì)策

    中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 收稿日期:2019-07-22 文章編號(hào):1674-120X(2019)30-0068-02

    在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架中,應(yīng)用題的占比比較大,它對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維具有很大的幫助作用,同時(shí)也能夠系統(tǒng)地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。

    一、小學(xué)生解錯(cuò)應(yīng)用題形成原因

    (一)小學(xué)生知識(shí)技能的欠缺

    1.數(shù)學(xué)概念模糊,引發(fā)解題思維障礙

    應(yīng)用題的解答,實(shí)質(zhì)上是一個(gè)通過概念進(jìn)行判斷與推理的過程,最為基礎(chǔ)的便是理清題目中所提出的問題并分析相關(guān)條件,如果學(xué)生對(duì)題干中的信息理解得不夠充分,則會(huì)引發(fā)解題思維障礙,有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。除此之外,學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí),通常會(huì)以固有思維方式進(jìn)行分析,這樣的方式只能適用于相類似的題目,在面對(duì)新問題時(shí)則會(huì)出現(xiàn)無從下手的情況。舉例來說:一家養(yǎng)豬場(chǎng)共出售了10頭豬,每一只豬的平均重量為160斤,那么一共有多少斤肉?當(dāng)遇到這一應(yīng)用題時(shí),通過加法進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生占比為11%,通過除法進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生占比為21%。部分學(xué)生一看到“一共”則自然會(huì)想到使用加法進(jìn)行計(jì)算,而一看到“平均”則會(huì)想到使用除法進(jìn)行計(jì)算,他們直接忽略了加法與除法的基本含義。另外,部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)由于對(duì)題干信息的理解不深,出現(xiàn)了概念模糊的現(xiàn)象。如例題: “有一輛車需從A站駛向B站,經(jīng)過6小時(shí)后行駛了全路程的1/4,又經(jīng)過6小時(shí),繼續(xù)行駛了剩余路程的1/4,此時(shí)還剩余360千米沒有走完,請(qǐng)問甲乙兩地相距多遠(yuǎn)?”在進(jìn)行解答時(shí),多數(shù)學(xué)生會(huì)通過“360÷(1-1/4 -1/4)”進(jìn)行計(jì)算,即得到了720千米這一結(jié)果。顯然這是錯(cuò)誤的解答方法,其根本原因就在于學(xué)生沒有正確理解其中的“1”。題干中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)雖然一致,但是“1”的內(nèi)涵卻存在差異,前一個(gè)指的是全路程,而后一個(gè)則指的是經(jīng)過行駛后余下的路程,顯然這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義不同。

    2.缺乏生活經(jīng)驗(yàn)與文字理解能力,難以正確理解題意

    應(yīng)用題與日常生活有著密切的關(guān)聯(lián),它通過文字等形式反映出某一實(shí)際問題,主要由情節(jié)與數(shù)量?jī)纱笠貥?gòu)成。小學(xué)生所接觸的事物面相對(duì)較窄,并未掌握足量的實(shí)際生活信息,因此存在著理解上的困難。隨著年齡的增長(zhǎng),學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)也逐漸增加,但還不能夠完全理解題目的完整含義。應(yīng)用題在解答的過程中所體現(xiàn)的客觀事物間的數(shù)量關(guān)系,是通過抽象的文字方式展現(xiàn)的。學(xué)生一旦無法正確理解其中的名詞或術(shù)語時(shí),則難以理清題目中的數(shù)量關(guān)系,最為典型的有“剩下”“擴(kuò)大幾倍”等。不乏有部分題目的數(shù)量關(guān)系相一致,但題材所涉及的內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)并不匹配,因此學(xué)生在理解時(shí)難度普遍較大。

    3.應(yīng)用題建模能力欠缺,難以準(zhǔn)確理解數(shù)量關(guān)系與算法

    基于數(shù)學(xué)建模的方式,可以從問題情境中提取出本質(zhì)內(nèi)容,對(duì)其進(jìn)行精練的總結(jié),通過數(shù)字、圖像等方式描繪出某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱渭兊臄?shù)學(xué)問題,這要求學(xué)生具有“數(shù)學(xué)化”的能力,但部分學(xué)生在此方面相對(duì)薄弱。舉例來說:“A與B相距800米,甲乙兩人分別相向而行,有一只小狗在兩人之間來回奔跑,已知甲、乙的速度分別為1.5米/秒以及2米/秒,小狗的速度相對(duì)較快,為6米/秒,請(qǐng)問當(dāng)兩人相遇時(shí),小狗一共跑了多少路程?”這是一道五年級(jí)的應(yīng)用題,但多數(shù)學(xué)生并不能順利解答出來。顯然,這是一個(gè)實(shí)際性的問題,學(xué)生在解題時(shí)可以建立數(shù)學(xué)模型來解題,小狗的路程為它的速度與實(shí)際奔跑時(shí)間的乘積,而小狗的奔跑時(shí)間又與甲乙兩人相遇有著直接的關(guān)聯(lián)。

    (二)小學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)存在心理障礙

    1.小學(xué)生解答應(yīng)用題的畏難心理

    在小學(xué)數(shù)學(xué)所有題型中,當(dāng)屬應(yīng)用題的難度最大,它對(duì)思維能力提出了更高的要求。一些題目中含有隱藏的數(shù)量關(guān)系,以至于部分學(xué)生一提到應(yīng)用題便感到畏懼,加之應(yīng)用題類型的持續(xù)增加,學(xué)生所表現(xiàn)出的畏懼心理則更為嚴(yán)重,并引發(fā)惡性循環(huán)。一旦學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答缺乏積極性,要想解決好相關(guān)問題就會(huì)變得比較困難。另外,教師如果對(duì)學(xué)生的重視程度不足,學(xué)生也會(huì)慢慢地形成解題惰性。

    2.小學(xué)生因認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)缺乏邏輯思維能力

    在整個(gè)學(xué)習(xí)階段中,小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)期較為關(guān)鍵,它是具體形象思維與抽象邏輯思維共同發(fā)展的黃金時(shí)期,其中又以抽象邏輯思維為重點(diǎn)發(fā)展時(shí)期。但由于該年齡段的學(xué)生心智不夠成熟,對(duì)事物的認(rèn)知依然停留在感性階段,因此在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí)無法以理智的狀態(tài)對(duì)其進(jìn)行分析,這嚴(yán)重限制了學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解答能力。舉例來說:“一棵樹上共結(jié)了70個(gè)桃子,農(nóng)夫經(jīng)過,摘了69個(gè)后,請(qǐng)問樹上還剩下了幾個(gè)桃子?”這顯然是一個(gè)極為簡(jiǎn)單的問題,但所給的插圖中樹上畫有5個(gè)桃子,因此學(xué)生在作答時(shí)極容易受到影響,即寫出剩下5個(gè)桃子這一錯(cuò)誤答案。

    3.小學(xué)生存在思維定式問題

    小學(xué)生普遍不具備捕捉客觀條件的能力,在面對(duì)新問題時(shí)通常會(huì)以固定的思維進(jìn)行分析,即主要采用的是順向思維的方式,這樣解決順向題較易,但遇到逆向推理問題時(shí)則難度較大。顯然,數(shù)學(xué)知識(shí)是順逆緊密聯(lián)合的,由于小學(xué)生普遍不具備這一能力,如果應(yīng)用題經(jīng)過變換后將會(huì)明顯加大學(xué)生解題的難度。筆者在實(shí)際教學(xué)中也發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)會(huì)基于固有的解題方法進(jìn)行解答,極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。舉例來說:“一條鐵絲的總長(zhǎng)度為16米,當(dāng)使用1/4,請(qǐng)問還剩下多少米?”學(xué)生在解題過程中,往往會(huì)通過“16 -1/4 ”的方式求得,這顯然是錯(cuò)誤的。

    二、小學(xué)生解錯(cuò)應(yīng)用題的教學(xué)對(duì)策

    (一)加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)技能培養(yǎng),提高應(yīng)用題解題能力

    1.注重概念教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的主旨

    數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基本前提,在解答應(yīng)用題時(shí),需要得到數(shù)學(xué)概念的支持,但小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知相對(duì)較淺,極容易出現(xiàn)解錯(cuò)題的現(xiàn)象。考慮到這一問題,教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解工作,可以通過直觀形象的方式進(jìn)行教學(xué),引入實(shí)驗(yàn)提升學(xué)生對(duì)抽象概念的認(rèn)知程度。另外數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知,它是一個(gè)由抽象到具體的過程,教師在教學(xué)工作中可以引入實(shí)際生活事例,由此對(duì)概念展開解釋,幫助學(xué)生深度認(rèn)知概念的核心內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的判斷與推理能力。最為典型的便是“相向而行”“背向而行”等問題,教師可基于實(shí)例演示或多媒體教學(xué)的方式加深學(xué)生對(duì)此類概念的理解程度。

    2. 提升學(xué)生閱讀概況能力,引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確分析理解題意

    應(yīng)用題的產(chǎn)生源自生活,它所涉及的知識(shí)面相對(duì)較廣。為了獲得清晰的解題思路,學(xué)生應(yīng)對(duì)題目進(jìn)行分析并總結(jié)出題目主旨意思,但小學(xué)生無法正確理解題意這一現(xiàn)象尤為普遍,這也意味著教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概括能力的培養(yǎng)。除此之外,教師還需要大力培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,引導(dǎo)學(xué)生掌握文字、符號(hào)以及圖形的互譯規(guī)則等。

    3.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力與“數(shù)”的感知能力

    數(shù)學(xué)模型建立在現(xiàn)實(shí)原型的基礎(chǔ)之上,在實(shí)際教學(xué)工作中,教師應(yīng)當(dāng)有目的地建立起數(shù)學(xué)模型,這對(duì)提升學(xué)生的分析能力具有很大的促進(jìn)作用。教師在對(duì)某一章節(jié)進(jìn)行講解時(shí),可以向其中引入一個(gè)實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答,傳授解題思路與方法。通過建立數(shù)學(xué)模型的方法將問題解決,這樣的過程還可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的總結(jié)。除此之外,教師需要高度重視數(shù)學(xué)模型的建立工作,即需要以實(shí)際應(yīng)用問題為基礎(chǔ)得到與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“數(shù)”的感知能力,將一些固定的數(shù)據(jù)記在腦海之中,諸如火車、汽車的速度,以及正常人的身高體重等,這可以為后續(xù)的解題工作提供參考。教師可以充分利用學(xué)校的資源,安排學(xué)生到操場(chǎng)開展活動(dòng),此后將這一過程中所涉及的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并作進(jìn)一步的解答。舉例來說:學(xué)生在操場(chǎng)上手拉手共同圍成一個(gè)矩形,則可以通過數(shù)學(xué)模型來計(jì)算出所構(gòu)成的最大面積。

    (二)做好解題心理輔導(dǎo)工作,消除解題思維障礙

    1. 積極疏導(dǎo)學(xué)生解題畏難情緒

    教師應(yīng)該幫助學(xué)生培養(yǎng)勇于嘗試的精神,從而消除其心理畏懼感。在進(jìn)行應(yīng)用題解答時(shí),學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生畏懼的情緒,主要是因?yàn)槠洳痪邆浞治鰯?shù)量關(guān)系的能力。教師讓學(xué)生明確其中的數(shù)量關(guān)系,基于正確的思路后再展開解題,就會(huì)慢慢消除學(xué)生的解題畏難情緒。在日常教學(xué)活動(dòng)中,教師需要理解學(xué)生畏難情緒,積極與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與交流,漸漸地疏導(dǎo)化解學(xué)生的畏難難情緒。

    2.認(rèn)真讀并審題,確定解題思路

    學(xué)生要想順利解答應(yīng)用題,最為基礎(chǔ)的便是讀題,因此教學(xué)工作也需要從讀題入手。教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題并獲取其中的信息,再通過分析性讀題的方式,總結(jié)題目中給出的已知條件并明確所提出的問題,此后用自己的話將題意表述一遍,對(duì)重點(diǎn)語句進(jìn)行畫線處理,在上述基礎(chǔ)上可以得出數(shù)量關(guān)系式。除此之外,綜合分析性讀題也是可行的方式,但其核心依然是獲取題目中的有用信息并明確彼此間的關(guān)聯(lián),以此為指導(dǎo)而展開解題。

    3.合理想象,培養(yǎng)學(xué)生多向思維

    學(xué)生的思維靈活性至關(guān)重要,教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考,提出不同的條件,此后對(duì)不同的條件進(jìn)行針對(duì)性解答?;谶@樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)訓(xùn)練,可培養(yǎng)學(xué)生的多向思維,達(dá)到拓展其思路的效果。

    三、結(jié)語

    簡(jiǎn)言之,應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn),教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生,幫助學(xué)生培養(yǎng)解題思維,以現(xiàn)有的條件為基礎(chǔ),充分發(fā)揮出學(xué)生的探索能力,給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓奈?,這些工作對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力至關(guān)重要。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李英云.如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力[J].新課程研究:教師教育,2008(5):132-133.

    [2]楊 帆.探索如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力[J].中國(guó)校外教育(上旬刊),2018(10):68.

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