單向圍壓作用下切縫藥包爆破爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究

岳中文，田世穎，張士春，宗亮亮，徐勝男

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2. 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

在中深部地下爆破工程中地應(yīng)力的作用不可忽略，初始應(yīng)力場與爆炸應(yīng)力場相互疊加，爆破過程和爆生裂紋的演化規(guī)律更加復(fù)雜。近些年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對此開展了大量研究。謝理想等[1]將Cowper-Symonds 硬化模型與拉壓損傷模型耦合以后嵌入到 LS-DYNA 程序，揭示深部巖體掏槽爆破過程中的損傷演化機制。白羽[2]基于損傷力學(xué)理論建立巖石爆破損傷模型并開展了不同地應(yīng)力條件下的數(shù)值試驗，研究側(cè)壓力系數(shù)、節(jié)理角度對爆生裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。何成龍等[3]利用動態(tài)測試技術(shù)、高速攝像和數(shù)字圖像相關(guān)方法，得到動靜組合加載下巖石內(nèi)部的應(yīng)變場和表面裂紋的擴(kuò)展過程。李新平等[4]研究了不同地應(yīng)力作用下應(yīng)力波在含節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律并推導(dǎo)得出傳播方程。Yi等[5]建立了一套理論模型解釋地應(yīng)力對爆生裂紋擴(kuò)展的作用方式并用數(shù)值模擬方法加以驗證。Yang等[6]采用數(shù)值模擬技術(shù)研究了深部巖體地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷誘發(fā)的振動效應(yīng)及巖石損傷。切縫藥包能夠有效控制爆炸應(yīng)力場的分布和爆生氣體對介質(zhì)的準(zhǔn)靜態(tài)作用、楔入作用，從而達(dá)到定向斷裂，降低圍巖損傷的目的。對于切縫藥包的研究已經(jīng)取得顯著成果。Langefors等[7]根據(jù)試驗數(shù)據(jù)回歸分析得出了裂紋擴(kuò)展長度與不耦合系數(shù)的關(guān)系。姜琳琳[8]采用數(shù)值模擬計算的方法，系統(tǒng)研究了影響切縫藥包爆破初始裂紋形成的主要因素。高祥濤等[9-10]采用高速紋影實驗，同時運用LS-DYNA軟件對切縫藥包爆轟波動行為、爆炸壓力場以及爆生氣體時空分布規(guī)律進(jìn)行研究，揭示了切縫藥包在自由場中爆轟波動的演化機理。Wang[11-12]結(jié)合動態(tài)焦散線實驗方法和數(shù)值模擬分析，對比研究了炸藥至炮孔壁之間的填充介質(zhì)對切縫藥包爆破效果的影響。Yue等[13]使用新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)分析了切縫藥包爆破產(chǎn)生的運動裂紋與爆炸應(yīng)力波的相互作用關(guān)系。Qiu等[14]建立了一套光彈與動態(tài)焦散線的同步測試系統(tǒng)，用來研究切縫藥包爆破巖石的動態(tài)斷裂行為。李祥龍等[15]基于AUTODYN軟件構(gòu)建了爆破漏斗的數(shù)值計算模型，模擬了巖石在爆炸過程中鼓包的形成、擴(kuò)大和破裂過程。從所查文獻(xiàn)來看，地應(yīng)力對切縫藥包爆破作用機理和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響尚不明確，因此開展地應(yīng)力作用下切縫藥包爆破爆生裂紋動態(tài)力學(xué)行為的研究很有必要。

焦散線方法是目前測量材料動態(tài)斷裂韌性和動態(tài)應(yīng)力強度因子的有效方法[16-17]，能夠記錄和再現(xiàn)裂紋的演化過程，ANSYS/LS-DYNA有限元軟件特別適合分析爆炸這類高度非線性問題。本文通過壓力加載裝置施加單向圍壓模擬單一方向地應(yīng)力，采用新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)分析單向圍壓作用下切縫藥包爆破爆生裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，運用數(shù)值模擬方法分析初始應(yīng)力對爆炸應(yīng)力場的影響。

1 實驗原理與方法

1.1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)

新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)包括：光路系統(tǒng)、高速攝像與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、起爆系統(tǒng)、壓力加載裝置，如圖1所示。激光光源的波長為532 nm，通過擴(kuò)束鏡和凸透鏡1平行投射到試件表面，經(jīng)凸透鏡2偏轉(zhuǎn)后重新聚焦在相機鏡頭上；采用Photron公司生產(chǎn)的Fastcam-SA5(16 G)型彩色高速攝影機記錄動態(tài)焦散斑運行軌跡，與之相配套的PFV(Photron Fastcam Viewer)軟件可以實現(xiàn)對相機的參數(shù)設(shè)置和圖像信息采集；起爆系統(tǒng)采用中科院力學(xué)研究所研制的MD-2000多通道脈沖點火器；壓力加載裝置左右邊界自由，上邊界固定，通過下部的加壓部件施加垂直載荷，形成單向圍壓狀態(tài)，上下邊界均有溝槽可以用來固定試件，經(jīng)壓力表讀取數(shù)值，如圖2所示。實驗時設(shè)定相機的拍攝速度為105fps，曝光速率為1/106s-1，每兩幅圖像之間的拍攝間隔為10 μs，依據(jù)試件材料的力學(xué)特性加載壓力設(shè)為1.0 MP。

圖1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線測試系統(tǒng)示意圖

圖2 圍壓加載裝置示意圖

1.2 實驗試件及參數(shù)

試件材料選用有機玻璃板(PMMA)，該材料的斷裂力學(xué)行為與脆性巖石相似[18-19]，PMMA的動態(tài)力學(xué)參數(shù)見表1[20]。試件的幾何尺寸均為180 mm×180 mm×5 mm，中心鉆一個直徑為10 mm的圓形炮孔，居中放置切縫藥包，如圖3所示。切縫管采用硬質(zhì)PVC材料，內(nèi)半徑為3 mm，厚度和切縫寬度均為1 mm，PVC的物理力學(xué)參數(shù)見表2[20]。炸藥選用疊氮化鉛，爆炸性能見表3[21]，它具有安定性好、敏感度高、爆轟成長快等特點，經(jīng)多次實驗，確定合理的單孔裝藥量為30 mg。炮孔兩端使用特制夾具進(jìn)行防護(hù)，同時起到防止爆生氣體過早泄出的作用。根據(jù)有無壓力作用，實驗?zāi)Ｐ头譃?組，每組中切縫方向與圍壓方向的夾角θ分別是0°、45°和90°，如圖4所示。由于裝藥結(jié)構(gòu)具有對稱性，高速相機只記錄試件一側(cè)的焦散斑運動軌跡，設(shè)定三組拍攝分辨率以保證所需的觀察視場，分別為256×224 pixels、256×240 pixels和192×256 pixels，每組實驗重復(fù)5次。

圖3 試件模型示意圖(mm)

θ=0°

θ=45°

θ=90°

圖4 實驗試件模型示意圖

Fig.4 Sehematic diagram of experimental specimen model

表1 PMMA試件的動態(tài)力學(xué)參數(shù)[20]

表2 PVC材料的物理力學(xué)參數(shù)[20]

表3 疊氮化鉛爆炸性能[21]

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 爆生裂紋擴(kuò)展路徑分析

圖5為各組試件的實驗結(jié)果，爆生裂紋的擴(kuò)展路徑顯示切縫藥包定向爆破效果顯著。爆生主裂紋的長度見表4，數(shù)據(jù)表明無壓力情況下，θ=0°和θ=90°時主裂紋擴(kuò)展的長度基本一致，θ=45°時略長，平均長度分別為77.0 mm、77.5 mm和91.0 mm，這種差異是由邊界效應(yīng)導(dǎo)致的。切縫藥包的定向斷裂效果由爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用，初始裂紋萌生后爆生主裂紋的擴(kuò)展形式以拉伸斷裂為主，當(dāng)P=1 MPa，θ=0°和θ=90°時，切縫方向分別平行和垂直于壓力方向，在切縫正對的炮孔周邊形成明顯的拉伸應(yīng)力和預(yù)置壓縮應(yīng)力，增強和減弱了爆炸荷載的環(huán)向拉伸作用，能夠促進(jìn)和抑制初始裂紋的萌生及擴(kuò)展，其作用結(jié)果分別是導(dǎo)致試件貫穿和形成平均長度為44.5 mm的平直裂紋；當(dāng)P=1 MPa，θ=45°時，裂紋在水平方向和豎直方向的運動分別受到制約和促進(jìn)，爆生主裂紋向平行壓力方向偏轉(zhuǎn)并且擴(kuò)展62.0 mm后停止，偏轉(zhuǎn)行為在裂紋擴(kuò)展后期表現(xiàn)更為明顯。

θ=0°

θ=45°

θ=90°

(a)P=0 MPa

θ=0°

θ=45°

θ=90°

表4 爆生主裂紋長度統(tǒng)計表

2.2 動態(tài)焦散斑運動軌跡分析

圖6為裂紋尖端焦散斑的運動圖像。焦散斑位置和面積的持續(xù)變化能夠動態(tài)展示裂紋的演化過程及裂紋尖端應(yīng)力集中程度的強弱。炸藥起爆后，切縫管限制了初始爆轟波和爆生氣體的徑向運動，使其沿切縫方向直接作用于炮孔壁，造成明顯的壓應(yīng)力集中和剪切應(yīng)力差，同時切縫管受爆炸力的推動高速沖擊孔壁，在切縫處形成環(huán)向拉應(yīng)力，試件受壓剪應(yīng)力和張拉應(yīng)力的共同作用形成初始破壞，爆生氣體的準(zhǔn)靜態(tài)作用也可能作為初始破壞的成因之一。初始裂紋萌生后，爆生氣體的楔入作用和爆炸應(yīng)力波的剪切作用促使裂紋繼續(xù)擴(kuò)展和延伸，該階段裂紋的擴(kuò)展形式以I型拉伸斷裂為主。圖6(a)、6(e)的炮煙痕跡表明，小藥量炸藥爆炸時，初始裂紋萌生后爆生氣體的楔入作用是其持續(xù)擴(kuò)展的主要驅(qū)動力，由于炸藥量較小，爆炸應(yīng)力波及反射拉伸波均不明顯。無壓力作用情況下，爆生主裂紋I-1、II-1和III-1開始擴(kuò)展的時間均為t=40 μs，停止運動的時間分別為t=260 μs、t=280 μs和t=260 μs。隨著切縫角度的改變，焦散斑具有相似的運動軌跡，此時模型尺寸和邊界效應(yīng)是影響裂紋擴(kuò)展路徑的重要因素。θ=45°的試件，無論有無壓力作用在t=110 μs之后都出現(xiàn)焦散斑擴(kuò)展路徑略微抖動的現(xiàn)象，這是由于上邊界和右邊界的反射波與運動裂紋尖端相互影響造成。觀察主裂紋V-1的焦散斑運動軌跡，發(fā)現(xiàn)在裂紋擴(kuò)展前期焦散斑的運動路徑較為平直，說明此時壓力的影響基本不起作用；裂紋擴(kuò)展后期焦散斑的運動路徑出現(xiàn)明顯偏移，向壓力方向偏轉(zhuǎn)，并且出現(xiàn)微弱的由I型向II型斷裂模式的轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，可見壓力顯著影響裂紋的后期擴(kuò)展階段，尤其是止裂階段。P=1 MPa條件下，爆生主裂紋IV-1、V-1和VI-1的起裂時間分別為t=30 μs、t=40 μs和t=50 μs，止裂或貫穿試件的時間分別為t=180 μs、t=250 μs和t=160 μs。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切縫方向分別垂直和平行壓力方向時，裂紋起裂的時間得到較小的推遲和提前，裂紋擴(kuò)展時間均被縮短。

2.3 爆生主裂紋的斷裂力學(xué)特征分析

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

(a) 主裂紋I-1

t=30 μs

t=80 μs

t=130 μs

t=180 μs

t=40 μs

t=120 μs

t=200 μs

t=280 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=250 μs

t=40 μs

t=110 μs

t=180 μs

t=260 μs

t=50 μs

t=80 μs

t=120 μs

t=160 μs

圖7 裂紋擴(kuò)展速度v隨時間變化曲線

圖8 動態(tài)應(yīng)力強度因子隨時間變化曲線

3 數(shù)值分析

3.1 模型建立

使用ANSYS/LS-DYNA軟件研究圍壓作用下不同角度切縫藥包爆破應(yīng)力波的傳播規(guī)律，分析初始應(yīng)力對爆炸應(yīng)力場的影響，進(jìn)而解釋圍壓對裂紋擴(kuò)展的作用方式。共建立6個準(zhǔn)二維幾何模型，模型局部放大圖如圖9所示。PVC管和PMMA試件都采用理想彈塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC。LS-DYNA程序自帶MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，同時結(jié)合JWL狀態(tài)方程可以表征炸藥爆炸過程中壓力與體積的關(guān)系。所有模型均采用Solid164單元，計算使用流固耦合算法，圍壓加載通過動力松弛的方法實現(xiàn)。

3.2 應(yīng)力波傳播過程分析

圖10為6種情況下切縫藥包爆破Von Mises應(yīng)力(又稱有效應(yīng)力)傳播云圖。對比發(fā)現(xiàn)，不同圍壓作用下爆炸初期的初始應(yīng)力場均被隱沒，說明爆炸應(yīng)力波引起的應(yīng)力強度遠(yuǎn)大于初始應(yīng)力，起主導(dǎo)作用。隨著應(yīng)力波的衰減，爆炸荷載強度逐漸降低并接近初始應(yīng)力的量級，此時爆炸應(yīng)力場與初始應(yīng)力場共同出現(xiàn)在Von Mises應(yīng)力云圖中，可見爆炸后期初始應(yīng)力的作用逐漸加強，圍壓主要影響裂紋的擴(kuò)展和止裂階段，對初始裂紋萌生的影響較小。

θ=90°

θ=0°

θ=45°

θ=90°

θ=0°

θ=45°

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

t=8.0 μs

t=13.8 μs

t=18.2 μs

3.3 振動速度和Von Mises應(yīng)力分析

當(dāng)壓力分別垂直和平行切縫方向時，參數(shù)的變化更為明顯，因此主要對比這兩個方向的數(shù)值差異。如圖9所示，當(dāng)P=0 MPa時，沿θ=90°和θ=0°的切縫方向，分別在距離爆心1 cm和5 cm處取節(jié)點a1、b1和a2、b2，取單元c1、d1和c2、d2；當(dāng)P=1 MPa時，沿θ=90°和θ=0°的切縫方向，分別在距離爆心1 cm和5 cm處取節(jié)點A1、B1和A2、B2，取單元C1、D1和C2、D2。

由圖11、圖12可知，節(jié)點a1和b1、a2和b2的速度-時間曲線，單元c1和d1、c2和d2的Von Mises應(yīng)力-時間曲線都基本重合，說明無圍壓作用時，爆炸應(yīng)力波的傳播與切縫方向無關(guān)。圖11(a)和圖12(a)、圖11(b)和圖12(b)中各條曲線峰值所對應(yīng)的的時間分別相同，為3.4 μs和14 μs，表明圍壓對爆炸應(yīng)力波的傳播速度幾乎沒有影響，各節(jié)點的速度峰值和單元的有效應(yīng)力峰值到達(dá)時間相同。切縫近區(qū)a1、A1、b1、B1的節(jié)點振動速度峰值分別為9.43 m/s、8.92 m/s、9.43 m/s和9.89 m/s，單元c1、C1、d1、D1的有效應(yīng)力峰值分別為263.18 MPa、253.86 MPa、263.18 MPa和270.30 MPa；切縫遠(yuǎn)區(qū)a2、A2、b2、B2的節(jié)點振動速度峰值分別為1.55 m/s、1.18 m/s、1.55 m/s和1.85 m/s，單元c2、C2、d2、D2的有效應(yīng)力峰值分別為40.52 MPa、30.72 MPa、40.52 MPa和47.26 MPa。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切縫方向垂直和平行壓力方向時，切縫近區(qū)的節(jié)點振動速度峰值分別縮小5.41%和擴(kuò)大4.88%，單元的有效應(yīng)力峰值分別縮小3.54%和擴(kuò)大2.71%；切縫遠(yuǎn)區(qū)的節(jié)點振動速度峰值分別縮小23.87%和擴(kuò)大19.35%，單元的有效應(yīng)力峰值分別縮小24.19%和擴(kuò)大16.63%。以上數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)θ=90°時，圍壓作用使得節(jié)點振動速度和單元有效應(yīng)力峰值均降低；當(dāng)θ=0°時，節(jié)點振動速度和單元有效應(yīng)力峰值均得到提高。由此表明壓力分別垂直和平行切縫方向時，能夠降低和提高爆荷載的沖擊作用，實驗中表現(xiàn)為抑制和促進(jìn)爆生裂紋的擴(kuò)展。

切縫遠(yuǎn)區(qū)節(jié)點振動速度、單元有效應(yīng)力峰值縮小和擴(kuò)大的百分比均大于切縫近區(qū)。由此可見，在切縫遠(yuǎn)區(qū)初始應(yīng)力對爆炸效應(yīng)的抑制和促進(jìn)作用更明顯。爆心近區(qū)，較低的靜應(yīng)力場與較高的動應(yīng)力場相互作用，爆炸荷載占主導(dǎo)地位，初始應(yīng)力對爆炸應(yīng)力場影響較小。在爆心遠(yuǎn)區(qū)，隨著應(yīng)力波的傳播，能量進(jìn)一步衰減，初始應(yīng)力的作用逐漸突出，顯著影響裂紋的擴(kuò)展和止裂階段。

(a) 切縫近區(qū)

(b) 切縫遠(yuǎn)區(qū)

圖11θ=90°和θ=0°時節(jié)點振動速度-時間曲線

Fig.11 Ralationship between nodal vibration velocity and time atθ=90°andθ=0°

(a) 切縫近區(qū)

(b) 切縫遠(yuǎn)區(qū)

圖12θ=90°和θ=0°時單元Von Mises應(yīng)力-時間曲線

Fig.12 Ralationship between Von Mises stress of unit and time atθ=90°andθ=0°

3.4 徑向和環(huán)向應(yīng)力分析

為研究單項圍壓作用下爆炸應(yīng)力波環(huán)向拉伸應(yīng)力和徑向壓縮應(yīng)力的變化規(guī)律，遠(yuǎn)區(qū)測點更具代表性，所以分別提取c2、C2和d2、D2數(shù)值繪制環(huán)向應(yīng)力-時間曲線和徑向應(yīng)力-時間曲線，如圖13和圖14所示。圖13顯示，當(dāng)θ=90°，單元c2、C2的環(huán)向拉伸應(yīng)力峰值分別為10.96 MPa和8.86 MPa，強度減小19.16%；當(dāng)θ=0°，單元d2、D2的環(huán)向拉伸應(yīng)力峰值為10.96 MPa和12.24 MPa，強度增大11.68%。這主要是因為當(dāng)單向壓力垂直切縫方向時，初始圍壓靜加載在環(huán)向形成壓縮預(yù)應(yīng)力，其與爆炸荷載形成的環(huán)向拉伸應(yīng)力方向相反，使爆炸沖擊在環(huán)向的拉伸作用減弱；當(dāng)單向壓力平行于切縫方向時，初始圍壓靜加載在環(huán)向激發(fā)拉伸預(yù)應(yīng)力，其與爆炸荷載形成的環(huán)向拉伸應(yīng)力方向相同，使爆炸沖擊在環(huán)向的拉伸作用增強。圖14顯示，當(dāng)θ=90°，單元c2、C2的徑向壓縮應(yīng)力峰值分別為-27.09 MPa和-24.56 MPa，強度減小9.34%；當(dāng)θ=0°，單元d2、D2的徑向壓縮應(yīng)力峰值為-27.09 MPa和-30.42 MPa，強度增大12.29%。由此可見當(dāng)單向壓力垂直切縫方向時，初始圍壓靜加載在徑向形成的壓縮預(yù)應(yīng)力與爆炸荷載形成的徑向壓縮應(yīng)力方向相反，爆炸沖擊在徑向的壓縮作用減弱；當(dāng)單向壓力平行于切縫方向時，初始圍壓靜加載在徑向形成壓縮預(yù)應(yīng)力與爆炸荷載形成的徑向壓縮應(yīng)力方向相同，爆炸沖擊在徑向的壓縮作用增強。

(a) θ=90°

(b) θ=0°

圖13 環(huán)向應(yīng)力隨時間變化曲線

Fig.13 Ralationship between circumferential stress and time

(a) θ=90°

(b) θ=0°

圖14 徑向應(yīng)力隨時間變化曲線

Fig.14 Ralationship between radial stress and time

4 結(jié) 論

(1) 切縫藥包能夠有效控制爆炸應(yīng)力場的分布，使能量沿切縫方向集中釋放，抑制非切縫方向的破壞，從而達(dá)到定向爆破的目的。無壓力時，切縫角度不改變爆生主裂紋的斷裂力學(xué)行為。

(3) 當(dāng)單向壓力分別垂直和平行切縫方向時，初始圍壓靜加載在環(huán)向分別形成壓縮和拉伸預(yù)應(yīng)力，能夠降低和提高爆炸沖擊在環(huán)向的拉伸作用，削弱和增強爆炸荷載的沖擊致裂能力，從而抑制和促進(jìn)爆生主裂紋的擴(kuò)展及貫通。