衰落信道下的天線選擇空時(shí)編碼方案

汪玲波,李光球,錢(qián)輝,陳浩椅,包建榮

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,310018,杭州)

正交空時(shí)分組碼(OSTBC)可以提高多輸入多輸出(MIMO)無(wú)線通信系統(tǒng)的傳輸可靠性[1-2],采用組合發(fā)射天線選擇(TAS)[3]和OSTBC方法[4-8]可以進(jìn)一步提高在MIMO衰落信道下的誤碼性能。文獻(xiàn)[4-7]分別研究了TAS-OSTBC在瑞利衰落信道下的容量,在正交幅度調(diào)制(QAM)、矩形QAM(RQAM)調(diào)制下的誤碼性能,以及在無(wú)線傳感網(wǎng)中的性能,發(fā)現(xiàn)TAS-OSTBC獲得優(yōu)異性能的前提是發(fā)送端需知曉接收端的即時(shí)信道狀態(tài)信息(CSI)。然而,由于接收機(jī)的CSI從接收機(jī)傳輸?shù)桨l(fā)射機(jī)需要時(shí)間,同時(shí)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的信號(hào)處理過(guò)程也需要時(shí)間,因此在設(shè)計(jì)TAS-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)時(shí)需要考慮反饋延時(shí)對(duì)其性能的影響[8-14]。此外,接收機(jī)的CSI通常是通過(guò)在發(fā)送信號(hào)幀結(jié)構(gòu)中插入正交導(dǎo)頻來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)后得到的,但信道估計(jì)也存在誤差[11-14]。文獻(xiàn)[8]研究了采用延時(shí)發(fā)射天線選擇(TASD)的OSTBC編碼無(wú)線通信系統(tǒng)的誤碼性能;文獻(xiàn)[9-10]分別研究了瑞利衰落信道和Nakagami衰落信道下存在反饋延時(shí)和信道估計(jì)誤差的TASD-OSTBC編碼無(wú)線通信系統(tǒng)的誤碼性能,結(jié)果表明信道延時(shí)或/和信道估計(jì)誤差會(huì)惡化其誤碼性能。

最小均方誤差(MMSE)維納信道預(yù)測(cè)器是一種改善MIMO時(shí)間選擇性衰落信道中反饋延時(shí)影響的有效措施[11],文獻(xiàn)[12-14]將MMSE信道預(yù)測(cè)器應(yīng)用于預(yù)測(cè)TAS(TASP)/接收最大比(MRC)無(wú)線系統(tǒng)以及TASP-OSTBC之中,研究結(jié)果表明上述設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

OSTBC編碼器的輸出通常要經(jīng)過(guò)非線性高功率放大器放大后由發(fā)射天線發(fā)射出去,但是高功率放大器的非線性失真會(huì)惡化其性能[11-12]。常用的高功率放大器有采用理想預(yù)失真的軟包絡(luò)限幅器(SEL)、固態(tài)功率放大器(SSPA)和行波管放大器(TWTA)這3種[15-16]。同時(shí),為了滿足日益增長(zhǎng)的無(wú)線業(yè)務(wù)需求,采用頻譜利用率高的RQAM調(diào)制[17]。

本文采用輸入功率回退法改善高功率放大器的非線性失真,采用MMSE信道預(yù)測(cè)器改善反饋延時(shí)對(duì)TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)誤碼性能的影響;推導(dǎo)了TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)在RQAM調(diào)制下的精確平均誤符號(hào)率(ASER)表達(dá)式,并通過(guò)分析其在高信噪比(SNR)下的漸近表達(dá)式得到了編碼增益和分集增益,研究了收發(fā)天線數(shù)、信道預(yù)測(cè)器長(zhǎng)度、高功率放大器的輸入功率回退值等參數(shù)對(duì)ASER性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)描述

考慮如圖1所示的獨(dú)立、同分布、時(shí)間選擇性MIMO瑞利塊衰落信道下采用MMSE信道預(yù)測(cè)器的TASP-OSTBC編碼無(wú)線系統(tǒng),其中發(fā)射天線數(shù)、接收天線數(shù)分別為Nt和Nr,輸入信號(hào)先經(jīng)符號(hào)周期為T(mén)s的RQAM調(diào)制,然后進(jìn)行碼率為Rs的OSTBC編碼并按塊(幀)傳輸,幀長(zhǎng)為Nc=Nt+LQT,其中LQ為正整數(shù),T為OSTBC的編碼周期。系統(tǒng)的傳輸幀結(jié)構(gòu)如圖2所示,圖中前Nt個(gè)符號(hào)為按正交設(shè)計(jì)[11]、符號(hào)能量為Ep的導(dǎo)頻信號(hào)S1,…,SNt,用于實(shí)現(xiàn)信道的估計(jì)和預(yù)測(cè),后(Nc-Nt)個(gè)符號(hào)為經(jīng)OSTBC編碼后的輸出信號(hào),OSTBC編碼矩陣的元素為RQAM符號(hào)及其共軛的線性組合。高功率放大器對(duì)編碼后的信號(hào)進(jìn)行放大,放大后的信號(hào)由選定的N根天線發(fā)射出去。發(fā)射天線選擇方案將在1.3節(jié)中詳述。

圖1 TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)方框圖

圖2 TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的傳輸幀結(jié)構(gòu)

SEL、SSPA與TAWA這3種非線性高功率放大器的幅度調(diào)制(AM)/AM的變換表達(dá)式分別由式(1)～式(3)[16]給出

(1)

F(r)=|r|[1+(|r|/Asat)2u]-0.5/u

(2)

(3)

式中:F(r)、r分別為非線性高功率放大器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的包絡(luò);Asat為SEL的輸入飽和幅度;u是SSPA中的控制線性區(qū)到飽和區(qū)轉(zhuǎn)換的平滑因子。

接收端經(jīng)MRC合并、最大似然譯碼和逐RQAM符號(hào)檢測(cè)后,恢復(fù)出原始輸入數(shù)據(jù)的估值。上述TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)簡(jiǎn)記為(Nt,N;Nr)。

1.2 信道模型與信道預(yù)測(cè)

1.3 基于信道預(yù)測(cè)的發(fā)射天線選擇與編碼

1.4 等效系統(tǒng)模型和矩生成函數(shù)

假定OSTBC編碼器的輸入總功率為P,則圖1所示系統(tǒng)可等效為以下單輸入單輸出系統(tǒng)[15]

(4)

令M=NrN,利用γg的矩生成函數(shù)(MGF)與預(yù)測(cè)信噪比的MGF之間的關(guān)系,并采用與文獻(xiàn)[14](或文獻(xiàn)[9])中相似的推導(dǎo)過(guò)程以及文獻(xiàn)[18]中的次序統(tǒng)計(jì)特性,可推得γg的MGF表達(dá)式為

(5)

其中,Pm和D?的表達(dá)式為

(6)

(7)

φs(L,μ)=(1+sμ)-L

(8)

(9)

(10)

2 精確誤碼性能

在AWGN信道下采用相干檢測(cè)的MI×MQ矩形RQAM調(diào)制的條件誤符號(hào)率表達(dá)式為[17]

(11)

令δ1=arctan(a1/a2),δ2=arctan(a2/a1),利用MGF法和文獻(xiàn)[17]中的式(8)～式(10),可推得瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的ASER為

(12)

利用文獻(xiàn)[17]中的式(11)(12)(13)和式(15)并令衰落系數(shù)為1,由式(12)可推得

(13)

式中

G(L,μ)=

(1+0.5μR)-L{F1(1,L,1;L+1.5;w1,R1)+

F1(1,L,1;L+1.5;w2,R2)}

(14)

3 漸近誤碼性能

式(13)雖然可以對(duì)采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無(wú)線系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行評(píng)估,但其表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜。為了明確收發(fā)天線數(shù)、反饋延時(shí)、非線性高功率放大器輸入功率回退值以及MMSE信道預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的誤碼性能、分集增益及編碼增益的影響,下面推導(dǎo)其在高信噪比下的漸近ASER性能。

令Bρ=(1-ρ)Nr(Nt-N)/(ρ)NtNr,利用文獻(xiàn)[20]中的式(21)、式(22)并令衰落系數(shù)為1,可得預(yù)測(cè)信噪比的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)的近似表達(dá)式,然后采用與推導(dǎo)式(5)相同的步驟,由近似表達(dá)式可推得接收端MRC合并器輸出符號(hào)信噪比γg在高信噪比下的漸近MGF表達(dá)式為

(15)

式中

(16)

作變量代換z=cos2θ,并利用文獻(xiàn)[19]中的公式推得

(17)

式中:B(·)為Beta函數(shù)[19]。

作變量代換z=1-(tan2θ)/(a1/a2)2,并利用文獻(xiàn)[19]的公式推得

(18)

利用上式的結(jié)果可得

(19)

式(18)(19)中的R1、R2由式(14)給出。

利用MGF法并將式(14)代入式(12)中,可以推得瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無(wú)線系統(tǒng)的漸近ASER表達(dá)式為

(20)

(21)

(22)

4 數(shù)值計(jì)算與仿真結(jié)果

采用與文獻(xiàn)[12]相同的參數(shù),假定fd=100 Hz,Ts=10-6s,塊長(zhǎng)Nc=1/(100fdTs),Ep/N0=30 dB。如未作特殊說(shuō)明,非線性高功率放大器均采用SEL,I=10 dB,預(yù)測(cè)長(zhǎng)度Lp=5。利用式(13)和式(20)來(lái)分析采用MMSE信道預(yù)測(cè)器和RQAM調(diào)制的TASP-OSTBC無(wú)線通信系統(tǒng)的精確ASER和漸近ASER性能,結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3給出了不同歸一化延時(shí)下采用4×2QAM調(diào)制的TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的編碼增益數(shù)值計(jì)算結(jié)果,其中(Nt,N;Nr)=(4,2;1)。由圖3可知:①當(dāng)歸一化延時(shí)為0.02,Lp=3,5,7時(shí),線性高功率放大器下TASP-OSTBC無(wú)線通信系統(tǒng)的編碼增益值分別為12.8 dB、16.1 dB、17.8 dB;②高功率放大器的非線性失真惡化了TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的編碼增益,如當(dāng)歸一化延時(shí)為0.02,Lp=5時(shí),非線性失真使編碼增益值較對(duì)應(yīng)的線性失真惡化了約0.9 dB;③MMSE信道預(yù)測(cè)器是通過(guò)增大編碼增益來(lái)改善非線性高功率放大器下天線選擇空時(shí)分組碼在低歸一化時(shí)延下的誤碼性能的,如當(dāng)歸一化延時(shí)為0.02、I=3 dB時(shí),較未采用信道預(yù)測(cè)器的TASD-OSTBC編碼方案有約6.4 dB的編碼增益。

圖3 編碼增益隨歸一化延時(shí)的變化曲線

圖4給出了存在反饋延時(shí)場(chǎng)景下采用4×2QAM調(diào)制的TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的誤碼性能,其中歸一化延時(shí)為0.1,N=3時(shí)采用H3碼。由圖4可知:①在高信噪比下,漸近ASER曲線能很好地接近其精確ASER曲線;②采用天線選擇能有效改善其誤碼性能,如當(dāng)ASER為10-6時(shí),(4,2;1)TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)所需信噪比要比相應(yīng)的(2,2;1)低約12.5 dB;③TASP-OSTBC無(wú)線通信系統(tǒng)的分集增益為NrN,且與Nt無(wú)關(guān),如(4,2;1)TASP-OSTBC的分集增益為2;④當(dāng)Nt和N一定時(shí),增大Nr,可以增加接收分集增益,其誤碼性能隨之得到改善。

圖4 TASP-OSTBC編碼的4×2QAM誤碼性能

圖5 3種非線性高功率放大器下4×2QAM的ASER性能

由圖4、圖5可知:非線性高功率放大器下采用RQAM調(diào)制的TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的ASER的精確理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合,其漸近ASER結(jié)果在高信噪比下接近精確值,從而驗(yàn)證了精確理論分析的正確性和漸近理論分析的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了瑞利快衰落信道下采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC無(wú)線系統(tǒng)的精確及漸近ASER表達(dá)式,并分析了不同收發(fā)天線數(shù)、反饋延時(shí)、輸入功率回退值以及MMSE信道預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)長(zhǎng)度等對(duì)其誤碼性能的影響。理論和仿真結(jié)果均表明:①反饋延時(shí)的存在使得采用TASP-OSTBC編碼的無(wú)線通信系統(tǒng)的分集增益降低,但信道預(yù)測(cè)器能夠提高編碼增益從而改善其誤碼性能;②高功率放大器的非線性失真惡化了采用TASP-OSTBC編碼的無(wú)線通信系統(tǒng)的編碼增益,從而導(dǎo)致了其誤碼性能惡化;③在3種非線性高功率放大器中SEL對(duì)TASP-OSTBC編碼的誤碼性能影響最小。本文研究結(jié)果可為設(shè)計(jì)采用非線性高功率放大器的TASP-OSTBC編碼無(wú)線系統(tǒng)提供理論依據(jù)。