淺談初中數(shù)學(xué)易錯題的成因及教學(xué)策略

趙慧敏 蘇萬琴 甘永蓮

摘 要：由于學(xué)生的個體差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)各種錯誤，教師需要對學(xué)生的錯誤進(jìn)行總結(jié)，針對學(xué)生出現(xiàn)的易錯題進(jìn)行分析與干預(yù)。初中生在數(shù)學(xué)解題中容易出現(xiàn)錯誤的原因，包括前攝干擾、概念理解不準(zhǔn)確、忽略了隱含條件等，應(yīng)該從對易錯題分類進(jìn)行篩選、充分利用范例教學(xué)、提前干預(yù)三方面進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);易錯題;成因;教學(xué)策略

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）35-0055-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.35.049

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程具有很強的特殊性，教師在開展教學(xué)活動時要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、知識經(jīng)驗積累水平，針對學(xué)生出現(xiàn)的易錯題進(jìn)行分析與干預(yù)。

一、初中數(shù)學(xué)易錯題成因

（一）前攝干擾

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念之前，已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗積累，或者因之前的學(xué)習(xí)積累，形成了與新數(shù)學(xué)概念相似度較高的數(shù)學(xué)知識，這些前期學(xué)習(xí)形成的概念知識會對新知識學(xué)習(xí)及解題造成干擾，使學(xué)生在新知識的學(xué)習(xí)及理解上產(chǎn)生一種思維慣性，產(chǎn)生前攝抑制效應(yīng)。當(dāng)兩個概念出現(xiàn)既有相似性又有不同處的情況時，會產(chǎn)生更大的干擾作用。如多項式乘法學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于完全平方公式的解答中，會出現(xiàn)將（a+b）2=a2+2ab+b2的公式寫成（a+b）2=a2+b2的現(xiàn)象，其中的可積乘方（ab）2=a2b2產(chǎn)生的前攝抑制現(xiàn)象是一個重要原因。

（二）概念理解不準(zhǔn)確

數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)運算、推理及證明的前提條件，概念的正確理解是解題的第一臺階，應(yīng)用概念解題是第二臺階。但在學(xué)生解題過程中，往往會出現(xiàn)概念理解不準(zhǔn)確的情況，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。隨著學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念知識越多，記憶越容易出現(xiàn)前后混亂，或者學(xué)生本身對某些概念掌握得不夠清晰，學(xué)習(xí)了新的知識之后，對于概念容易混淆，導(dǎo)致學(xué)生在運用理論知識進(jìn)行解題時，容易出現(xiàn)概念不清等問題。

（三）忽略了隱含條件

學(xué)生在解題時，只注意到題干中給出的明顯的條件，而未對題干中的隱含條件進(jìn)行挖掘，或者缺乏這種挖掘能力，尤其是一些綜合性較強的題目，會因考慮不周密，使解答出錯。對于題目的解讀不到位，無法透過表面現(xiàn)象認(rèn)識題目的本質(zhì)含義，會導(dǎo)致解題過程中錯誤概率加大，學(xué)生對于其中深層次的內(nèi)涵分析不到位，就會引起解題錯誤。

二、初中數(shù)學(xué)易錯題的教學(xué)策略

（一）對易錯題分類進(jìn)行篩選

數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生解答時出現(xiàn)的易錯題進(jìn)行分類，分析原因，詳細(xì)記錄學(xué)生課堂作業(yè)、課后作業(yè)出現(xiàn)的錯誤，及時進(jìn)行糾正。對易錯題進(jìn)行現(xiàn)場跟蹤糾正，使學(xué)生能夠及時了解出錯原因，明白必要的糾正方法。課后要再做一遍出錯的題目，從源頭上解決錯誤。教師要引導(dǎo)學(xué)生按照概念類型、定理類型、計算類型等不同的錯誤進(jìn)行錯題分類，運用錯題本，讓學(xué)生能夠隨時重新研究這些題目，不斷溫習(xí)，尋找正確的解題方向，這種方法對于彌補知識的薄弱環(huán)節(jié)有顯著的作用。

（二）充分利用范例教學(xué)

因易錯題的成因具有多樣性，教師也需要根據(jù)學(xué)生的錯誤解題思路進(jìn)行分析，找出學(xué)生在解題中出錯的原因，及時歸納常見錯誤，以易錯題為教學(xué)范例，撥開易錯迷霧，使學(xué)生能夠掌握正確的解題方向，深刻反思錯誤原因。在這類課堂上，教師要做的不是教給學(xué)生題目的正確答案，而要讓學(xué)生深入理解并掌握正確的解答方法，發(fā)現(xiàn)錯誤原因，汲取教訓(xùn)。經(jīng)過辨析錯因及查漏補缺的錯題分析教學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)周密的解題習(xí)慣。

（三）提前干預(yù)

對于學(xué)生可能因先入為主等出現(xiàn)的錯誤，教師可以提前進(jìn)行干預(yù)，對容易出錯的內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)防，講課之前，可以預(yù)測一下學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時會出現(xiàn)的錯誤，根據(jù)易錯題的總結(jié)，強調(diào)在新內(nèi)容相關(guān)的題目解答中可能會錯的問題，避免之后的解題出現(xiàn)類似錯誤，做到提前預(yù)防與干預(yù)。如在等腰三角形與等邊三角形性質(zhì)教學(xué)中，因兩者有很強的內(nèi)在聯(lián)系，要提前告知學(xué)生在解題時要注意對號入座，切忌將不適用的定理套用到題目中。等邊三角形的典型特征就在于“三線合一”，等腰三角形則沒有這一特征。對于“等邊三角形是特殊的等腰三角形”這一定理的講解，要讓學(xué)生認(rèn)識到這一定理強調(diào)的僅是等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，但不能表明等腰三角形也具有等邊三角形的性質(zhì)，因此，在解答等腰三角形的相關(guān)問題時，在底邊高線長度已知的條件下，是無法直接對中垂線長度進(jìn)行解答的，仍然需要畫圖計算;而在等邊三角形中，因兩者相等，因此可以直接求解。教師在講授新知識時，要注意將這些需要特別注意的點告知學(xué)生，使學(xué)生能夠做到心中有數(shù)。

總之，易錯題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無法避免的問題，教師要充分利用這些題目，使之成為教學(xué)資源的一個重要組成部分，充分發(fā)揮易錯題的教學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、問題分析與解決能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力等，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈朱琴.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中針對學(xué)生易錯題的策略[J].新校園旬刊，2014（3）.

[2]蔣偉萍.淺談初中數(shù)學(xué)易錯題的成因及教學(xué)策略[J].課程教育研究，2013（9）.

[責(zé)任編輯 李愛莉]

作者簡介：趙慧敏（1982.4— ），女，漢族，甘肅古浪人，二級教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

蘇萬琴（1979.7— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

甘永蓮（1978.1— ），女，漢族，甘肅古浪人，一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

課題項目：本文系甘肅省武威市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《初中數(shù)學(xué)典型易錯題與糾錯指導(dǎo)的研究》（課題立項號：WW[2018]GH029）研究成果。