小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

江西省撫州市東臨新區(qū)太陽中心小學(xué) 黎淑華

數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來說就是一門枯燥的學(xué)科，它涵蓋著概念、抽象、性質(zhì)、幾何、函數(shù)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)比較困難，而且容易產(chǎn)生厭學(xué)的心理。教師在教學(xué)時(shí)就需要針對(duì)學(xué)生的具體問題采用能提高教學(xué)效率的教學(xué)方式。如果采用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，將可以在很大程度上將數(shù)學(xué)的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，能夠更加直觀地在學(xué)生的大腦中呈現(xiàn)，讓學(xué)生可以更加容易地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更大程度上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能。

一、數(shù)學(xué)建模的概念及重要意義

“數(shù)學(xué)建模”從字面上的意思來說，其實(shí)就是通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來建立一個(gè)看得到的、能夠觀察出來的數(shù)學(xué)模型，這種數(shù)學(xué)模型能夠很好地幫助學(xué)生去理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)數(shù)學(xué)模型就像一臺(tái)轉(zhuǎn)換器，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)影像轉(zhuǎn)換成具體的數(shù)學(xué)物象。廣義上來說，數(shù)學(xué)知識(shí)中的一些公式、幾何關(guān)系、函數(shù)圖像等都是從現(xiàn)實(shí)世界中的原型抽象得到的，所以學(xué)生就可以通過其在現(xiàn)實(shí)世界的原型來尋找與數(shù)學(xué)的關(guān)系，得到解題思路。 數(shù)學(xué)模型的建立反映了特定問題和一些具體事物之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，表達(dá)的是數(shù)學(xué)中各個(gè)變量中的聯(lián)系。教師要通過數(shù)學(xué)建模的方式，積極培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)空觀、數(shù)字感、應(yīng)用意識(shí)和推理能力。

建立了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型后，教師的教學(xué)效率會(huì)得到提高。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總是單一的，導(dǎo)致教師傳遞給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)信息永遠(yuǎn)是抽象的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象不深刻。而運(yùn)用數(shù)學(xué)建模會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，使學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)平時(shí)容易遺忘的知識(shí)點(diǎn)加深印象，此外，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)枯燥的認(rèn)知，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能有清晰的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，解題時(shí)思路清晰。

二、數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用策略

1.數(shù)學(xué)建模的前期準(zhǔn)備

教師必須做好數(shù)學(xué)建模的前期指導(dǎo)工作，引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)良好優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷去發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)部或外部的共性聯(lián)系，讓學(xué)生主動(dòng)去思考如何把已學(xué)的知識(shí)和相似的新知識(shí)進(jìn)行結(jié)合。將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，不僅能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，還能降低學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的建模難度。

比如，教師在講到“圖形面積”時(shí)，在已經(jīng)介紹了三角形的面積如何計(jì)算之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)四邊形的面積可以分割成什么，而這兩個(gè)圖形與四邊形的面積算法又有什么聯(lián)系。在思考過程中，學(xué)生便可以很快發(fā)現(xiàn)，四邊形可以分成兩個(gè)三角形，而這兩個(gè)三角形的面積之和便是四邊形的面積，學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形和四邊形的面積公式之間存在著二倍的聯(lián)系。這樣直觀地讓學(xué)生感受到圖形的變換、公式之間的聯(lián)系、事物內(nèi)部之間的共性與聯(lián)系，都會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、活動(dòng)思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生能主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

2.合作交流，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)告訴后人，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅要記住其中的結(jié)論、定律、公式等，還應(yīng)該多多思考這些數(shù)學(xué)原理是怎么來的。只有經(jīng)過主動(dòng)探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過程中達(dá)到質(zhì)變的過程。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討性活動(dòng)。

3.應(yīng)用問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

小學(xué)數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用題十分考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。比如，遇到問題：小明從家到學(xué)校需要騎車8 分鐘，每分鐘騎車210 米，問小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？這是一個(gè)十分簡(jiǎn)單的速度乘以時(shí)間的問題，當(dāng)把題目中的8 分鐘換成“從6：56～7：04”時(shí)，學(xué)生需要敏銳地意識(shí)到時(shí)間的轉(zhuǎn)換，萬變不離其宗。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能使學(xué)生更快速地找到解題的突破口，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維建模的方式，能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力所在，同時(shí)提高教學(xué)效率，使課堂有效性得到大大的提高。