化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校 胡愛(ài)萍

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想十分關(guān)鍵，化歸主要就是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)，這是指教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究學(xué)習(xí)時(shí)，需要選擇某種方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行更為合理的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而找到已知的解決方法。一般而言，數(shù)學(xué)化歸主要是將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題、未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題、難解問(wèn)題化歸為易解問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想不僅是一種解題方法，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的重要方法，初中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要價(jià)值，并且將其與實(shí)際教學(xué)緊密結(jié)合。

一、化歸思想的概述以及相應(yīng)的原則

在化歸思想的應(yīng)用中，化歸對(duì)象主要是沒(méi)有現(xiàn)成解決方案的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，化歸對(duì)象帶有較強(qiáng)的復(fù)雜性與抽象性。而在化歸目標(biāo)方面，主要就是需要初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生將新的問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)化為此前解決過(guò)的問(wèn)題或者存在合適解決方式的問(wèn)題。而在將復(fù)雜問(wèn)題逐漸化歸成已知問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要應(yīng)用一些教學(xué)方式，這就是相應(yīng)的化歸策略。

化歸思想應(yīng)用需要遵循相應(yīng)的原則，首先就是熟悉化原則，要求初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生將面對(duì)的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問(wèn)題，之后選擇已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)等探析新的問(wèn)題解決方法。其次，簡(jiǎn)單化原則。在化歸思想的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，簡(jiǎn)單化原則十分關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，需要找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心概念，以便獲得解題的關(guān)鍵，從而找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的突破點(diǎn)。最后，直觀性原則。在初中數(shù)學(xué)化歸思想的應(yīng)用中，還需要將較為抽象的問(wèn)題化歸為更為直觀、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，確保數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系變得更為明確。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用分析

1.處理復(fù)雜問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，很多學(xué)生都會(huì)遇到較為復(fù)雜、難解的問(wèn)題，這些問(wèn)題的存在會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)較多困難。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想，對(duì)問(wèn)題的角度進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，讓其仔細(xì)聯(lián)想并且觀察問(wèn)題，從而將難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決。

2.利用數(shù)形轉(zhuǎn)化進(jìn)行應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大量的數(shù)學(xué)題可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方式進(jìn)行求解，但是這一過(guò)程的復(fù)雜性相對(duì)較為明顯，并不是最佳的解題方式，有效利用其他數(shù)學(xué)方式，可以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候變得更為簡(jiǎn)單。數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，滲透化歸思想的應(yīng)用。在利用數(shù)形轉(zhuǎn)化進(jìn)行化歸思想講解的時(shí)候，初中數(shù)學(xué)教師需要充分將化歸思想與數(shù)形結(jié)合進(jìn)行融合，并且選擇針對(duì)性較強(qiáng)的問(wèn)題去引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到這一問(wèn)題的重要性，從而實(shí)現(xiàn)化歸思想的有效掌握與合理應(yīng)用。

3.堅(jiān)持統(tǒng)一與和諧原則

初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握化歸思想的時(shí)候，需要遵循和諧與統(tǒng)一的原則，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)形式方面的和諧，特別是在處理形等問(wèn)題的時(shí)候，需要增強(qiáng)問(wèn)題條件與相關(guān)結(jié)論的合理化。

例如在講解關(guān)于圓的問(wèn)題的時(shí)候，針對(duì)不規(guī)則圖形面積求解這一問(wèn)題應(yīng)用相應(yīng)的化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圓，之后再進(jìn)行處理?；瘹w思想沒(méi)有被數(shù)學(xué)教學(xué)列入單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行分析，但是化歸思想會(huì)滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，所以需要教師給予高度重視，并且積極引導(dǎo)學(xué)生掌握這一思想。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師除了需要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力，也需要認(rèn)識(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想?；瘹w思想是十分關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想，可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力，帶有很強(qiáng)的多樣性與靈活性。初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，需要結(jié)合問(wèn)題的相關(guān)信息進(jìn)行分析，并且?guī)椭鷮W(xué)生調(diào)動(dòng)動(dòng)態(tài)思維邏輯，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性分析，不斷掌握利于數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的化歸方式等。學(xué)生只有掌握了化歸思想，才能更為靈活地處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提高。