基于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考與實(shí)踐

安徽省銅陵市田家炳小學(xué) 柏家勝

數(shù)學(xué)模型是采用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，將實(shí)際的問(wèn)題描述出來(lái)得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如今，小學(xué)數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在各大高校開(kāi)展且備受關(guān)注,也是數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革的一個(gè)有效措施,可以培養(yǎng)小學(xué)生綜合能力，但在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)面臨著諸多問(wèn)題，因此，如何實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是教師值得深入研究的問(wèn)題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考

小學(xué)數(shù)學(xué)建模屬于新型學(xué)習(xí)方式，幫助小學(xué)生體驗(yàn)利用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)屬于教師與學(xué)生溝通交流的過(guò)程。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的影響因素主要是學(xué)生與教師兩者。

1.學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模信心與將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)造性的活動(dòng)。小學(xué)生之所以沒(méi)有足夠的信心解決建模題，主要是沒(méi)有數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)。所以要引導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單題，通過(guò)循序漸進(jìn)的過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸體會(huì)建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模的練習(xí)題呈現(xiàn)有圓柱、圓錐、比例等展示，可以從生活創(chuàng)設(shè)情境。例如，讓學(xué)生觀察生活中的圓柱形物體，思考圓柱由幾個(gè)部分組成，有什么特征，隨后教師做示例講解，圓柱的上下兩個(gè)面叫底面，圓柱周圍叫側(cè)面等，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)模型的思考，否則學(xué)生是無(wú)從下手的。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象化能力較弱

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)相比，數(shù)學(xué)建模教學(xué)呈現(xiàn)出的題目長(zhǎng)、數(shù)據(jù)多且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜等。數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而讓學(xué)生整理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，采用科學(xué)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.教師對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理解存在偏差與角色的轉(zhuǎn)換不到位

由于大部分教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理解存在偏差，部分教師體會(huì)不到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的循環(huán)過(guò)程，并認(rèn)為數(shù)學(xué)建模屬于解數(shù)學(xué)練習(xí)題，存在片面的認(rèn)識(shí)。另外，數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生通過(guò)做中學(xué)的方式進(jìn)行，在建模教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生學(xué)會(huì)“做”，并給學(xué)生選擇解題思路的權(quán)利。一些教師覺(jué)得建模問(wèn)題復(fù)雜，并懷疑學(xué)生沒(méi)有解題的能力，將解題過(guò)程直接灌輸給學(xué)生，這樣就沒(méi)有建模教學(xué)的意義了。由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教師角色提出要求，使得教師的教學(xué)理念與行為發(fā)生了變化。

4.教師數(shù)學(xué)素質(zhì)有待提高

教師要有淵博的知識(shí)與高素質(zhì)，才能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。教師不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模理論，且要探究數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于實(shí)際生活，并加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他科目的聯(lián)系，同時(shí)要具備專業(yè)知識(shí)，挖掘現(xiàn)實(shí)的建模素材，并激發(fā)小學(xué)生的求知欲望，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐

1.結(jié)合素材展開(kāi)建模教學(xué)，聯(lián)系生活解決建模問(wèn)題

教師要結(jié)合素材來(lái)改變問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式與題設(shè)條件，針對(duì)課本背景或有應(yīng)用數(shù)學(xué)建模價(jià)值的問(wèn)題。另外，要聯(lián)系生活，加強(qiáng)建模意識(shí)。生活中很多問(wèn)題都可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，例如保險(xiǎn)與儲(chǔ)蓄問(wèn)題是較好的建模素材，靈活選取進(jìn)行建模教學(xué)來(lái)強(qiáng)化小學(xué)生的建模意識(shí)。教師可以聯(lián)系生活設(shè)計(jì)問(wèn)題，例如：爸爸給小雨買了自行車，原價(jià)180 元，商店打折8.5 折，買自行車要多少錢？通過(guò)生活實(shí)例背景來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題，不僅可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，且讓其體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.提升實(shí)踐與建模能力

建模教學(xué)的課外實(shí)踐也是很重要的，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)理解知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)建模能力。例如，學(xué)習(xí)“利率”知識(shí)后，要求學(xué)生在課外根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算家里儲(chǔ)蓄的利息；學(xué)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”后，讓其課后研究南極與國(guó)內(nèi)的溫度等。提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用意識(shí)，要展開(kāi)綜合學(xué)習(xí)，利用多方面活動(dòng)來(lái)提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。例如，進(jìn)行小組活動(dòng)時(shí)，教師引入圓柱側(cè)面展開(kāi)后的形狀，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和圓柱有什么關(guān)系？讓學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐和討論。這樣學(xué)生可以體驗(yàn)建立模型的過(guò)程，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

3.采用數(shù)學(xué)游戲來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

教師要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)材料實(shí)施加工分析，所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐性很重要。一些數(shù)學(xué)游戲都有其豐富素材，例如圓球、方形紙盒等，教師要求學(xué)生在做游戲時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)方法及思想。例如，將編號(hào)0～9 的數(shù)字寫(xiě)在紙盒上，讓學(xué)生在抽箱中抽取兩個(gè)方形小紙盒，讓學(xué)生計(jì)算兩個(gè)紙盒的數(shù)字和，得出單數(shù)為輸，雙數(shù)為贏。此方法讓學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中體驗(yàn)快樂(lè)，同時(shí)也能培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)模型就是將復(fù)雜簡(jiǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形象化的過(guò)程，也是探索與創(chuàng)新、不斷完善的一個(gè)過(guò)程，其目標(biāo)是通過(guò)教學(xué)方式提高學(xué)生的分析能力、解題能力以及應(yīng)用能力。