用于強震動記錄選取的EPA均值目標譜的確定

李琳　任葉飛　溫瑞智　冀昆

摘要：強震動記錄的選取對結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果影響極大，現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范對于強震動記錄選取的規(guī)定比較寬泛，匹配結(jié)果難以達成。以區(qū)劃圖和抗震設(shè)計規(guī)范為依據(jù)，采用強震動記錄數(shù)據(jù)建立符合抗震設(shè)防要求的有效峰值加速度（EPA）均值目標譜，并將其用于強震動記錄選取。EPA均值目標譜體現(xiàn)了場地條件和地震環(huán)境對反應(yīng)譜形狀的控制作用，與規(guī)范標準譜相比更符合實際的譜形特征。采用EPA均值目標譜全周期匹配選取記錄，結(jié)果表明匹配程度顯著優(yōu)于規(guī)范目標譜，基本滿足全周期匹配各周期點上反應(yīng)譜均值與目標譜相對誤差小于20%的規(guī)范要求。

關(guān)鍵詞：目標譜;強震動記錄;EPA均值目標譜

中圖分類號：P315.914?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0584-10

0?引言

隨著強震動觀測技術(shù)的發(fā)展，強震動記錄數(shù)據(jù)逐步累積，在結(jié)構(gòu)動力時程分析中使用天然強震動記錄已成為抗震設(shè)計的趨勢。對于一般建設(shè)工程，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB?50011—2010）規(guī)定，正確選擇輸入的地震加速度時程曲線，要滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間均要符合規(guī)定。這個規(guī)定對于設(shè)計人員而言過于寬泛、缺乏可操作性。

針對這一現(xiàn)狀，國內(nèi)很多學者提出了以局部匹配地震影響系數(shù)曲線為目的的強震動記錄選取方法。楊溥和李英民（2000）提出基于規(guī)范標準反應(yīng)譜平臺段和結(jié)構(gòu)基本自振周期段的雙頻段控制選波方案。盧嘯等（2014）針對超高層建筑提出采用結(jié)構(gòu)若干自振周期對應(yīng)譜加速度的幾何平均數(shù)作為與結(jié)構(gòu)相關(guān)的周期指標。張穎楚等（2017）提出考慮反應(yīng)譜特征周期控制的思路。任葉飛等（2018）提出考慮分周期段匹配的原則。以上這些方法基于結(jié)構(gòu)動力特性的目標周期點或者周期區(qū)段局部匹配設(shè)計反應(yīng)譜，雖然有較好的匹配度，但是采用的是與結(jié)構(gòu)自振周期有關(guān)的方法，當結(jié)構(gòu)剛度退化明顯時結(jié)構(gòu)周期就難以確定，若考慮結(jié)構(gòu)周期在地震反應(yīng)中的變化則操作較為復雜繁瑣，工程設(shè)計普遍適用性較差。曲哲等（2011）提出等效周期對于非線性地震反應(yīng)的意義，建議采用與結(jié)構(gòu)周期無關(guān)的基于地震信息的選取方法。冀昆等（2017）提出全周期權(quán)重匹配法，針對傳統(tǒng)匹配方案在非目標周期段匹配效果較差和整體譜型控制不太理想的問題，利用全周期段匹配結(jié)果相對誤差修改權(quán)重函數(shù)，整理總結(jié)了一套包含地震信息篩選和調(diào)幅匹配的完整強震記錄選取流程。但選波相對誤差的控制也難以符合“其平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符”的要求。總體上，國內(nèi)研究的主要方向在于用數(shù)學的方法降低強震動記錄與規(guī)范譜之間的匹配誤差，少有對目標譜的討論（李琳等，2016），在本質(zhì)上并不能解決規(guī)范譜譜形與實際觀測記錄不符的內(nèi)在問題。國外學者（Hancock，Bommer，2006;Iervolino?et?al，2006）研究發(fā)現(xiàn)持時對基于位移的需求指標沒有顯著影響，而對基于能量模型的需求指標會產(chǎn)生影響，并指出持時對結(jié)構(gòu)損傷的影響也與結(jié)構(gòu)模型自身有關(guān)。持時指標受限于其本身的不確定性和離散性，并不適合作為選波的首要條件，因此，在建立目標反應(yīng)譜時并沒有作為考慮條件。

本文嘗試以實際觀測記錄建立以目標EPA為依據(jù)的EPA均值譜，建立具有實際觀測強震動記錄特征的目標譜，以期為未來規(guī)范中完善時程分析地震動輸入選取的要求和規(guī)定提供一種新的解決思路。

1?強震動記錄數(shù)據(jù)庫

強震動記錄數(shù)據(jù)庫的選取是研究地震動輸入選取的基本前提。本文中采用的強震動記錄數(shù)據(jù)庫由PEER的NGA-WEST1（2009）地震地面運動數(shù)據(jù)庫和2008年以來新增3次較大地震的記錄組成，其中NGA-WEST1數(shù)據(jù)3?512組，記錄矩震級4.27～7.9級，震源距0.4～558?km;2011年日本Tohoku9.0級地震（141組）、2008年四川汶川8.0級地震（129組）、2010新西蘭7.1級地震（43組），強震動記錄數(shù)據(jù)庫按場地分布的情況如圖1所示。記錄反應(yīng)譜采用5%阻尼比，在周期范圍內(nèi)按周期的對數(shù)等間隔，選取了105個周期處的譜值。采用2個水平方向加速度反應(yīng)譜的幾何平均值作為建立EPA均值譜的計算依據(jù)。

2?EPA均值目標譜

使用抗震規(guī)范中的地震影響系數(shù)曲線、用靜力方法確定地震作用是十分有效且偏于安全的。但是將其用于時程分析選取強震動記錄的匹配目標譜時，由于人為提高長周期部分的譜值及平滑處理，使其缺乏實際反應(yīng)譜的整體譜型特征，因而在強震動記錄選取中難以進行全周期整體譜型匹配。地震影響系數(shù)曲線是由特征周期和最大峰值加速度共同確定的。其中，特征周期與場地類別和抗震設(shè)計分組（分區(qū)）有關(guān)，最大峰值加速度由抗震設(shè)防烈度確定。即場地類別、設(shè)計分組和抗震設(shè)防烈度三者共同確定一條地震影響系數(shù)曲線，稱為規(guī)范目標譜。在強震動記錄選取中，相同場地類別、設(shè)計分組和抗震設(shè)防烈度的工況匹配同一譜型的目標譜。因此，考慮由以上3個主要參數(shù)建立具有實際記錄反應(yīng)譜譜型的EPA均值目標譜。具體建立方法如下：

（1）確定特征周期并進行抗震設(shè)計分組。分組統(tǒng)計的目的是為時程分析強震動記錄選取擬合新的目標反應(yīng)譜，同時與現(xiàn)行抗震規(guī)范目標譜銜接。因此不直接將距離和震級作為控制參數(shù)，而是分2種情況（基本及多遇、罕遇）由強震動記錄反應(yīng)譜的特征周期來確定強震動記錄的分組（分區(qū)）。根據(jù)美國ATC-3中的固定頻段方法和概率法（劉文鋒等，2009）來計算反應(yīng)譜的特征周期并進行比較，兩者具有顯著相關(guān)關(guān)系。概率法主觀性強，本文采取固定頻率法確定特征周期（Tg）：

Tg=2πEPVEPA（1）

EPA=SA/2.5（2）

EPV=SV/2.5（3）

式中：EPA為有效峰值加速度;SA為5%阻尼比加速度反應(yīng)譜?0.1～0.5?s?頻段的平均值;EPV為有效峰值速度;SV為5%阻尼比速度反應(yīng)譜在0.5～2?s頻段的平均值（高孟潭，2015）。

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB?18306—2015）特征周期調(diào)整表（表1），確定各分區(qū)地震動特征周期范圍。以II類場地為例，在基本及多遇地震情況下：當Tg<0.4?s時，標記為1區(qū)（1組）記錄;當0.4?s0.45?s時，標記為3區(qū)（3組）記錄。罕遇地震動加速度反應(yīng)譜特征周期應(yīng)比基本地震動特征周期提高0.05?s進行分區(qū)（分組）。

（2）按場地類別和抗震設(shè)計分組建立子數(shù)據(jù)庫。目前，國外抗震規(guī)范通常采用場地地表以下30?m范圍內(nèi)的平均剪切波速VS30代表場地條件，并按VS30對建筑場地進行分類。但是，我國建筑場地分類標準是地表以下20?m深度土層范圍內(nèi)的等效剪切波速VS20和剪切波速大于500?m/s的土層覆蓋層厚度。呂紅山和趙鳳新（2007）、冀昆（2014）利用大量國內(nèi)外強震觀測臺站的鉆孔剪切波速資料分析提出的我國場地類別和VS30的對應(yīng)關(guān)系。本文結(jié)合我國抗震設(shè)計規(guī)范中關(guān)于I0和I1場地分類的規(guī)定，給出了場地類別和VS30的對應(yīng)關(guān)系，如表2所示。

按場地分類和抗震設(shè)計分組分別統(tǒng)計基本及多遇、罕遇地震強震動記錄數(shù)量分布情況，見表3、表4、圖2及圖3。I0類場地和IV類場地記錄數(shù)量較少，分別為86組和18組，按分區(qū)（分組）統(tǒng)計2區(qū)數(shù)量不足10組記錄。因此，僅選取I1，II，III類場地的3個分區(qū)建立EPA均值目標譜。

（3）放縮記錄生成EPA均值目標譜。將子數(shù)據(jù)庫中每一條強震動記錄反應(yīng)譜按目標EPA與實際記錄EPA的比值進行放縮，再取平均值作為EPA均值目標譜，用于強震動記錄譜匹配的目標譜。其中目標EPA值為時程分析所用地震加速度時程的最大值（表5），由抗震設(shè)防烈度確定;實際記錄EPA值由頻段固定法求得。

本文選取了I1，II，III類場地的3個抗震設(shè)計分組（分區(qū)）共9個子數(shù)據(jù)庫，每個子數(shù)據(jù)庫分別建立6個抗震設(shè)防烈度即6個EPA均值目標譜?；炯岸嘤龅卣餎PA均值目標譜見圖4，罕遇地震EPA均值目標譜見圖5。為方便查找，將目標譜按場地類別、設(shè)計分組、抗震設(shè)防烈度和地震情況進行6位阿拉伯數(shù)字編號。前2位代表場地類別，“11”代表I類場地，“20”代表II類場地，“30”代表III類場地;第三位“1”“2”“3”分別代表設(shè)計分組1區(qū)、2區(qū)、3區(qū);第四位“6”“7”“8”“9”代表設(shè)防烈度;第五位為“1”用于設(shè)計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)，其余為“0”;最后一位“0”代表基本及多遇地震，“1”代表罕遇地震。

由圖4和圖5可見，EPA均值目標譜的譜型隨場地類別和設(shè)計分組變化顯著。以II類場地為例，分別對比基本及多遇地震、罕遇地震的規(guī)范目標譜和EPA均值目標譜，如圖6，7所示。由圖可見，EPA均值目標譜的最大值都大于規(guī)范目標譜;各場地類型中，按分組二者譜變化趨勢一致。在設(shè)計分組為1區(qū)的情況下，規(guī)范目標譜與EPA均值目標譜在中長周期段差距顯著，前者大于后者，這與規(guī)范目標譜人為提高長周期譜值有關(guān)。特別值得注意的是，在設(shè)計分組為3區(qū)的情況下，情況相反，在中長周期段EPA均值目標譜顯著大于規(guī)范目標譜。這是由于實際強震動記錄反應(yīng)譜特征周期的分布范圍較廣其值更大，使反應(yīng)譜曲線整體向長周期方向偏移。由此可見，當設(shè)計分組為1區(qū)時，以規(guī)范目標譜為強震動記錄選取的依據(jù)將偏于安全，因此，對于設(shè)計分組為3區(qū)的情況建議提高規(guī)范中的譜值。

3?EPA均值目標譜選波

以II類場地為例，分別以規(guī)范目標譜和EPA均值目標譜為強震動記錄選取的匹配目標在各工況進行記錄選取，篇幅所限僅以6度1組多遇地震為例說明選波過程和結(jié)果。采用目標譜譜形匹配的方法選取強震動記錄，選波要求選取一組記錄使其均值與目標譜全周期匹配，以所選記錄反應(yīng)譜各周期點均值與目標譜的相對誤差反應(yīng)來匹配程度。強震動記錄的初選條件為場地類型符合目標要求，即要求260?m/s≤VS30≤510?m/s，其他參數(shù)不做要求，可通過放縮系數(shù)調(diào)節(jié)反應(yīng)譜增加匹配度。

以規(guī)范譜為目標選取7條記錄，見圖8，以EPA均值譜為目標選取相同數(shù)量記錄，見圖9。由圖8可見，在匹配規(guī)范目標譜中，平臺段和長周期段相對誤差較大，超出了各周期點相對誤差小于20%的要求。由圖9可見，全周期段目標譜譜形匹配效果較好，基本符合各周期點相對誤差小于20%的要求。為表示其它工況下的目標譜匹配結(jié)果，引用平均相對誤差，用絕對值表示，即所選7條強震動記錄反應(yīng)譜的平均值與目標譜相對誤差絕對值在各周期點的均值。該值越大說明匹配情況越差，反之匹配越好。為體現(xiàn)在強震動記錄選取中目標譜譜型變化對匹配結(jié)果的顯著影響，對各工況下匹配目標譜的平均相對誤差的變化加以量化，用匹配EPA目標譜與匹配規(guī)范目標譜的平均相對誤差表示，即表6，7中的“變化”。在不同工況下該變化的最大值為71.2%，最小值為12.6%。即匹配EPA目標譜能顯著降低全周期目標譜匹配相對誤差，達到更好的匹配效果。多遇地震下譜型匹配規(guī)范目標譜和EPA均值目標譜的全周期段相對誤差均值，見表6，7。

4?結(jié)論

本文的主要目的是解決規(guī)范中目標譜譜形與實際觀測記錄不符的問題，并給出合理的物理解釋。得出的主要結(jié)論如下：

（1）基于強震動記錄數(shù)據(jù)庫，結(jié)合《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，提出了EPA均值譜的概念。EPA均值目標譜是直接通過現(xiàn)有強震動記錄反應(yīng)譜建立的符合場地類別和特征周期分區(qū)的一種均值目標譜。

（2）將EPA均值目標譜作為強震動記錄譜形匹配的目標譜應(yīng)用于選波，并與規(guī)范目標譜譜型匹配結(jié)果比較，可減少50%左右的匹配誤差，顯著地提高了全周期譜型匹配的強震動記錄選取記錄均值與目標譜的匹配程度，達到滿足規(guī)范對強震動記錄譜型匹配的要求。另外，隨著強震動記錄的增加，EPA均值目標譜將不斷地加以調(diào)整和改善。

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The?EPA?Mean?Spectrum?for?the?Selection?of?theStrong?Ground?Motion?Records

LI?Lin1，REN?Yefei2，WEN?Ruizhi2，JI?Kun2

（1.Key?Laboratory?of?Underground?Engineering?Technology?of?Heilongjiang?Province，Harbin?University，Harbin??150086，Heilongjiang，China）

（2.Key?Laboratory?of?Earthquake?Engineering?and?Engineering?Vibration，Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

The?strong-motion?records?selection?has?a?lot?of?influence?on?the?analysis?result?of?the?earthquake?resistant?design，and?has?been?become?a?hot?issue?in?the?field?of?earthquake?engineering.On?the?selection?of?strong-motion?records，details?of?the?provisions?codes?are?sketchy?in?the?current?seismicity，and?then?they?are?hardly?carried?out.Firstly，the?concept?of?the?EPA?mean?spectrum?is?proposed?on?the?basis?of?strong-motion?recordings?database?for?the?selection，combined?with?seismic?zoning?map.The?shape?of?the?EPA?mean?spectrum?reflects?the?influence?of?site?effect.Compared?with?the?target?design?spectrum?in?the?code，its?more?reasonable?and?close?to?real?records?spectrum.Then，the?selection?results?show?that?the?matching?degree?has?improved?significantly，using?the?EPA?mean?spectrum?as?the?target.The?results?using?EPA?mean?spectrum?would?satisfy?the?regulation?that?the?matching?degree?is?less?than?20%?during?the?selection.Finally，the?method?of?the?EPA?mean?spectrum?provide?an?innovative?approach?for?the?seimic?design?ground?motin?selection.

Keywords：target?spectrum;strong-motion?records?selection;the?EPA?mean?spectrum