重塑數(shù)學界的女人

編譯 韓真

她逃離了納粹迫害，卻迎來新的挑戰(zhàn)：如何融入學術界？

希爾達·蓋林格，德國第一位應用數(shù)學女講師

1939年，46歲的希爾達·蓋林格（Hilda Geiringer）帶著女兒瑪格達（Magda）從維也納抵達紐約時，她一定感到松了口氣。蓋林格這位出色的女數(shù)學家是一名猶太人。

之前整整6年，她在歐洲躲避納粹的威脅，期間逗留過土耳其、里斯本，也差點被納粹集中營拘留，來到美國開辟了新的更好篇章，也帶來了其他挑戰(zhàn)。

蓋林格是第一位在德國大學教授應用數(shù)學的女性，公認為把數(shù)學洞見應用到其他學科的創(chuàng)新思想家；但在美國，她為重獲這一地位奮斗了數(shù)十年。

而這并不是因為蓋林格缺乏才華。在20世紀早期，應用數(shù)學渴望從理論數(shù)學中獨立，找到自身存在的合法性依據(jù)，而蓋林格是這場崛起運動的先鋒之一，她為塑性的數(shù)學理論和概率論遺傳學部分做出了重要貢獻，拓寬了應用數(shù)學的版圖，為迄今理工科多個領域的發(fā)展奠定了數(shù)學基礎。

蓋林格的這些工作不是為了謀生，而是一種內(nèi)心的召喚。1953年，她在寫給馬薩諸塞州的惠頓學院院長的信里說：“我必須為科學而工作，這恐怕是我生命中最深切的渴望。”

當她成功逃離納粹來到美國后，她面臨靈魂拷問：她為科學工作的渴望是否能滿足（在什么條件下）？

不一樣的起點

1893年，蓋林格出生于維也納，當時的社會普遍希望女性把婚姻家庭置于學術之上，而蓋林格的父母卻不這樣想，他們鼓勵女兒接受高等教育，送她去高級中學，為她支付在維也納大學攻讀數(shù)學和物理學的學費。

在大學里，蓋林格受教于20世紀早期歐洲最優(yōu)秀的數(shù)學家，包括提出馬赫速度的恩斯特·馬赫（Ernst Mach）和她的博士論文指導老師、以沃廷格導數(shù)聞名的威廉·沃廷格（Wilhelm Wirtinger）。1917年，她獲得數(shù)學博士學位，論文研究高等三角學，為兩個變量的傅立葉級數(shù)提供了普遍理論；次年，她的學位論文發(fā)表在《數(shù)學與物理月刊》（Monatshefte für Mathematik und Physik）上。

雖然維也納滋養(yǎng)了蓋林格的數(shù)學技能和對于數(shù)學的熱愛，但并沒有給一個女性猶太裔數(shù)學家留下太多發(fā)展機會，所以沃廷格為她在柏林的《數(shù)學發(fā)展年鑒》（Jarhbuch über die Fortschritte der Mathematik）雜志社找到一份助理編輯的工作。1921年，她成為理查德·馮·米塞斯（Richard von Mises）的助理。米塞斯是當時柏林大學（如今位于柏林的洪堡大學）新成立的應用數(shù)學學院院長。6年后，34歲的蓋林格不僅是助理，還是柏林大學第一個女性講師，而且是德國第一位在應用數(shù)學領域獲得這樣職稱的女性。

很快，在37歲時，蓋林格做出了為應用數(shù)學最重大的貢獻之一。盡管她接受的是理論數(shù)學的訓練，但在米塞斯的影響下，她越來越對應用數(shù)學感興趣，尤其是統(tǒng)計學、概率論和塑性等領域。

塑性變形指強力導致一個物體永久改變形狀時發(fā)生的現(xiàn)象。馮·米塞斯當時正致力于簡化金屬塑性變形的微分方程。蓋林格找到了一種方法，把兩種條件整合進同一個方程，大大簡化并加速了計算塑性變形的過程，這就是著名的蓋林格方程式。因為這個公式，她成為用于簡化分析金屬塑性變形現(xiàn)象的滑移線理論的聯(lián)合發(fā)明人。

“我必須為科學工作，這恐怕是我生命中最深切的渴望?！?/p>

——希爾達·蓋林格

直到今天，滑移線理論在科學和工程領域依然扮演核心角色。比如，在橋梁安全工程中，應用滑移線理論能確保金屬受的力不超過其變形臨界值，以此預防橋梁彎曲和斷裂。1933年，蓋林格被提名為助理教授，她的才華得到進一步肯定，但也是在1933年，納粹黨上臺執(zhí)政。

難民身份

該黨頒布了一系列剝奪猶太人權利的立法。一個是《恢復專業(yè)公務員法》，該法禁止“非雅利安人”在政府機構中擔任職務。與其他數(shù)百名猶太知識分子一起，蓋林格失去了大學職位。

她有一個女兒，名叫瑪格達，孩子的爸爸是蓋林格的數(shù)學家同事，但后來離婚。蓋林格需要盡快離開，在布魯塞爾短暫停留后，她和女兒搬到伊斯坦布爾。

當時，土耳其在總統(tǒng)凱末爾（Mustafa Kemal Ataturk）的帶領下正在全國范圍內(nèi)進行改革，使從奧斯曼帝國獨立的國家和高等教育現(xiàn)代化。這包括歡迎近200名德國學者，其中包括馮·米塞斯和蓋林格。馮·米塞斯被任命為新成立的伊斯坦布爾大學的數(shù)學系主任，而蓋林格則以五年的合同成為教授。

蓋林格在伊斯坦布爾如魚得水，研究各種學科，發(fā)表了18篇英文論文，甚至還出版了一本用土耳其語寫作的微積分教材。

此外，她在概率理論和孟德爾遺傳學方面進行創(chuàng)新研究，利用遞歸方程來研究遺傳型和血型的分布。然而，厄運再次降臨，土耳其教授開始在大學里淘汰和取代猶太裔難民，蓋林格位列其中，于是她的教職合同到期后未能續(xù)簽。馮·米塞斯堅定站在她這邊，如果大學沒有收留她，他也決意離開。更糟糕的是，1938年凱末爾去世，猶太裔難民歡迎的改革和保護措施也隨之取消。感受到土耳其境內(nèi)不再安全，蓋林格和米塞斯離開土耳其。

他們把目光投向了美國，像愛因斯坦和維布倫（Oswald Veblen）這樣的科學家正試圖把他們的同事轉移到美國。美國有嚴格的年度移民配額，在1939年這樣危急的時間點，移民到美國尤其艱難。羅瑞爾·萊夫（Laurel Leff）是“重新發(fā)現(xiàn)納粹時期難民學者”研究項目的創(chuàng)辦人，他表示，蓋林格申請移民時，那一年的名額已經(jīng)用完。

萊夫說：“1939年的移民名額之所以用完，是因為其在水晶之夜之后?！彼е挂步兴椴Ａе?，是納粹黨向全世界宣告：其決意暴力驅逐猶太人。通過兩天兩夜的全德大掃蕩，他們焚燒了1 000多家猶太教堂，破壞猶太人的住宅和企業(yè)，殺死近100名猶太人。

美國移民法存在小的非配額漏洞，即第四部分的D條款。萊夫說：“該條款適用科學家和學者，主要涉及希望在美國大學獲得教職的人，他們可以通過非配額的方式申請移民?！比R夫說，整個二戰(zhàn)期間，只有900人獲得了非配額簽證。

非配額簽證對女性是獨特挑戰(zhàn)，女性很難獲得學術職位，無論在其祖國還是美國，這些崗位通常為男性預留。蓋林格自然也不例外。米塞斯在哈佛大學找到了工作，因此獲得了移民簽證。沒有家庭也沒有工作的蓋林格實際上過起了顛沛流離的生活。她和女兒從倫敦出發(fā)，在前往地中海的途中不幸遇到二戰(zhàn)正式爆發(fā)，他們滯留在里斯本，因為他們持有德國護照而不準返回英國。沒有里斯本居住許可，她們面臨驅逐回德國和進入納粹集中營。

這段時期，蓋林格寫給米塞斯的信以及她導師的日記里反映出真切的絕望。在收到她在里斯本被驅逐的信件當天，米塞斯就在他的日記（《逃離納粹德國的數(shù)學家》重現(xiàn)了這一事件）中寫到他“決定立刻行動起來”。

與愛因斯坦和維布倫一起，米塞斯還找到布林茅爾學院和史密斯學院這樣的女子學校，希望它們能給蓋林格一份工作和工作簽證。蓋林格甚至提議他們倆可以結婚來加速移民過程。有一段時間，米塞斯沒有收到蓋林格任何信件，他慌了，在日記上寫道：自己“已經(jīng)筋疲力盡，幾乎絕望”。

位于賓夕法尼亞的布林茅爾學院拋出橄欖枝，雖然是一份沒有薪酬的工作，蓋林格接受了，她和女兒由此獲得美國簽證。6年的流浪生活結束，她們終于可以安頓下來。來到美國后不久，米塞斯和蓋林格在1943年結婚。

穆斯塔法·凱末爾·阿塔圖爾克，引領一系列改革，包括歡迎近200名德國學者來到土耳其——其中就有蓋林格

蓋林格逃離了迫在眉睫的浩劫，但麻煩并沒有結束。

對數(shù)學的需求

蓋林格在二戰(zhàn)期間到處找工作的時候，應用數(shù)學在美國供不應求。哥倫比亞大學應用數(shù)學史學家阿爾瑪·斯汀加特（Alma Steingart）說：“應用數(shù)學在美國的進展得益于和戰(zhàn)爭有關的研究，應用數(shù)學的許多方面是為戰(zhàn)爭做準備，在各條戰(zhàn)線的動員需要應用數(shù)學?！?/p>

戰(zhàn)后，應用數(shù)學領域持續(xù)壯大。她說“研究經(jīng)費開始進入應用數(shù)學領域，美國數(shù)學界意識到，他們需要確保美國的應用數(shù)學能夠得到良好發(fā)展?！钡?，盡管美國需要和蓋林格具備應用數(shù)學的才華，但她的女性身份讓她不能從事許多職業(yè)。

“數(shù)學是女性參與最差的領域之一，”斯汀加特說。應用數(shù)學的兩個主要地方之一的布朗大學也沒有給她一份工作，盡管蓋林格在那開展了一系列關于力學的幾何基礎的著名講座。

波士頓附件的塔夫茨大學回應她求職時，明確告知為什么不聘用的理由“……不是歧視女性，部分原因在于：只要我們可以聘到男性就不想聘來更多女性。”

在布林茅爾學院工作的五年間，蓋林格一直想在大學謀求一份教職，最后成為馬薩諸塞州諾頓市惠頓學院的數(shù)學系主任。惠頓學院是一家女子學院?！氨绕鹁C合性大學，女性最可能被女子學院雇傭”，萊夫表示，蓋林格“能夠在女子學院找到一份工作，是因為女子學院愿意雇傭女性”。

女子學院為女性學生和女性教授都提供了非常重要的機會，但是萊夫也指出，“女子學院畢竟是學院”，無力支撐蓋林格在大學時所做的高端研究。她所做的任何研究都只能在學院的工作職責之外，而且得不到任何報酬。蓋林格始終未能在美國大學中獲得她曾經(jīng)在德國和土耳其享有的同等職位。

水晶之夜后，德國路人經(jīng)過一家櫥窗玻璃破碎的商店，水晶之夜向全世界宣告德國將成為猶太人的夢魘

當蓋林格導師米塞斯在哈佛獲得教職和簽證時，蓋林格的女性身份限制她從事很多工作

最終，蓋林格成為坐落于馬薩諸塞州的惠頓女子學院數(shù)學系主任

接受惠頓學院教職后，蓋林格在寫給米塞斯的信中說“我希望下一代的女性能夠擁有比我更好的處境，同時，人還得盡量堅持下去?！?/p>

蓋林格堅持下來，她在惠頓學院工作到1959年退休，學院授予她數(shù)學榮譽博士學位，同年，她被選為美國藝術與科學學院院士。盡管空閑時也會做研究，她移民后的主要工作是整理、編輯和出版米塞斯的未完成的著作。米塞斯1953年去世，蓋林格把這些著作放進兩本書中：1964年出版的《概率、統(tǒng)計和真理》（Probability, Statistics, and Truth）和1957年出版的《概率和統(tǒng)計的數(shù)學理論》（Mathematical Theory of Probability and Statistics）。

雖然蓋林格沒有得償所愿，但她從未放棄追隨自己內(nèi)心最深處的渴望。

缺席的天才

讓人們想象科學家的樣子，我們很多人會想到一塊兒——白人男性。長久以來，許多挑戰(zhàn)使得不符合白人男性形象的人極難進入像科學、數(shù)學或工程這樣的領域。

然而，來自各種背景的人塑造了我們對生活和宇宙的認知，他們的故事至今塵封在歷史的長河中。然而，正是這些“缺席的天才”塑造了我們今天的世界。