啞鈴型群樁承臺(tái)的力學(xué)性能研究

袁勇根

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092）

0 引言

承臺(tái)和群樁基礎(chǔ)是公路和市政橋梁基礎(chǔ)的重要類(lèi)型之一，同時(shí)也是設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)之一。為了保證承臺(tái)與樁基之間的相對(duì)剛度，減小承臺(tái)自身的重量，分離式的啞鈴型承臺(tái)已逐漸成為目前大跨度結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)常用的一種形式。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)啞鈴型承臺(tái)基礎(chǔ)的受力性能進(jìn)行了一定研究。文獻(xiàn)[1]對(duì)考慮樁-土共同作用時(shí)，啞鈴型承臺(tái)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[2]通過(guò)船撞力作為靜力荷載施加在承臺(tái)上，研究分析了索塔啞鈴型承臺(tái)群樁基礎(chǔ)最大沖刷方案和護(hù)底方案；文獻(xiàn)[3]研究了系梁對(duì)啞鈴型高樁承臺(tái)的抗震性能影響。

我國(guó)現(xiàn)行涉及樁承臺(tái)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的規(guī)范[4]均是建立在絕對(duì)剛性承臺(tái)假定之上，即不考慮承臺(tái)本身的變形，承臺(tái)受力時(shí)只考慮承臺(tái)的剛體側(cè)移及轉(zhuǎn)角。因此，本文建立有限元模型，對(duì)啞鈴型承臺(tái)的力學(xué)性能展開(kāi)研究，以期對(duì)啞鈴型承臺(tái)的設(shè)計(jì)和使用提供指導(dǎo)。

本文以寧波市三官堂主橋啞鈴型低樁承臺(tái)基礎(chǔ)為工程背景。該橋上部結(jié)構(gòu)為主跨465 m的連續(xù)鋼桁梁橋。主墩承臺(tái)為分離式承臺(tái)，每個(gè)主墩布置30根2.0m鉆孔灌注樁，樁長(zhǎng)85m。承臺(tái)直接通過(guò)16.5m×10m的系梁連接，系梁厚度為6m。樁基承臺(tái)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 樁基承臺(tái)示意圖（單位：m）

對(duì)于承臺(tái)地面位于地面線或局部沖刷線以下的低樁承臺(tái)式基礎(chǔ)，計(jì)算基樁在橫向力作用下的樁身內(nèi)力和變形時(shí)，不僅要考慮樁側(cè)的土抗力，還要考慮承臺(tái)側(cè)的土抗力。

建立Ansys有限元模型，見(jiàn)圖2。樁基采用土彈簧模型，承臺(tái)采用塊體單元（Solid45）模擬，樁基分別采用梁?jiǎn)卧˙eam4）模擬，并考慮兩種單元間的自由度耦合。等代土彈簧的剛度ks按式（1）計(jì)算。

圖2 Ansys 有限元模型

式中：a為土層厚度；bp為樁的計(jì)算寬度，按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/TB02-01—2008）的相關(guān)規(guī)定取值[5]；m為水平地基抗力系數(shù)；z為計(jì)算位置土層深度。

1 靜力分析

1.1 承臺(tái)自身應(yīng)力

控制工況：恒載+沉降+活載+溫度+制動(dòng)力+運(yùn)營(yíng)風(fēng)。

承臺(tái)頂面、底面、中間順橋向剖面應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3~圖5。

由圖3~圖5可見(jiàn)，承臺(tái)頂面以受壓為主，底面以受拉為主，在承臺(tái)中心位置存在應(yīng)力集中效應(yīng)，最大拉應(yīng)力為2.1MPa。寧波市三官堂大橋主橋主墩承臺(tái)具有較大的剛度，用梁?jiǎn)卧M存在較大誤差。有限元結(jié)果表明，該承臺(tái)整體受力模式基本符合規(guī)范的“撐-系桿體系”，可采用拉壓桿計(jì)算模型對(duì)承臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖3 承臺(tái)頂面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖4 承臺(tái)底面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

1.2 樁頂內(nèi)力

《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D63—2007）采用平面m法計(jì)算群樁基礎(chǔ)的樁頂內(nèi)力，基于如下假定：

（1）承臺(tái)為一絕對(duì)剛體，在外力作用下本身不發(fā)生變形。

圖5 承臺(tái)中間順橋向剖面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

（2）樁與承臺(tái)的連接視為剛性嵌固連接，即承臺(tái)與樁的連接處沒(méi)有相對(duì)的變位。

采用平面m法和Ansys有限元模型計(jì)算樁頂內(nèi)力，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 樁頂內(nèi)力計(jì)算對(duì)比

從表1可以看出，采用平面m法計(jì)算得到的樁頂軸力比較平均，且與有限元計(jì)算結(jié)果接近，兩者最大誤差在5%以內(nèi)；但是用來(lái)計(jì)算樁頂彎矩和剪力時(shí)誤差較大，這主要是因?yàn)槠矫鎚法假設(shè)承臺(tái)為絕對(duì)剛體，樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角相等，彎矩和剪力平均分配，導(dǎo)致該計(jì)算結(jié)果誤差較大。

2 動(dòng)力分析

采用反應(yīng)譜分析方法[6]，水平地震動(dòng)輸入反應(yīng)譜曲線根據(jù)橋址處的地震安評(píng)報(bào)告取用，場(chǎng)地地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜Sa（T）與地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜（即規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜）關(guān)系見(jiàn)式（2）。

式中：Amax為地震動(dòng)加速度峰值；g為重力加速度。

規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的表達(dá)式如式（3）所示，其中特征周期為0.65 s，阻尼比為3%，T1=0.1，所得到的反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖6，峰值加速度為0.289g。豎向輸入反應(yīng)譜與水平向相同，加速度峰值為橫向的2/3。

式中：β（T）為設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)譜；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Tg為特征周期；c為下降指數(shù)。

圖6 水平地震加速度反應(yīng)譜

建立SAP2000有限元模型，研究系梁在地震作用下的傳力規(guī)律，見(jiàn)圖7。系梁采用梁?jiǎn)卧M；樁基采用彈性嵌固模型。在設(shè)置固定支座墩頂施加一集中質(zhì)量來(lái)模擬上部結(jié)構(gòu)的影響。橫系梁的剛度變化通過(guò)調(diào)整其彈性模量E來(lái)實(shí)現(xiàn)，彈性模量分別取3×103、3×104、3×105、3×106、3×107、3×108、3×109、3×1010、3×1011kPa。本承臺(tái)系梁實(shí)際剛度E＇為3×107kPa，用lgE/E'來(lái)表示系梁彈性模量的變化。

圖7 系梁作用分析模型圖

2.1 系梁內(nèi)力隨系梁剛度比值的變化趨勢(shì)

系梁軸力隨系梁剛度比值的變化情況見(jiàn)圖8，系梁彎矩隨系梁剛度比值的變化情況見(jiàn)圖9。由圖8、圖9可知：軸力最不利截面為靠近固定墩的系梁中部截面，彎矩最不利截面為與固定墩相連接的截面；系梁傳遞的彎矩隨著系梁剛度比值的增大而一直增加，直到系梁剛度比值達(dá)到3以后才趨于平穩(wěn)。

2.2 承臺(tái)底內(nèi)力隨系梁剛度比值的變化趨勢(shì)

圖8 系梁軸力隨系梁剛度比值的變化情況

圖9 系梁彎矩隨系梁剛度比值的變化情況

承臺(tái)底軸力隨系梁剛度比值的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖10。從圖10可知：固定墩側(cè)的軸力隨著系梁剛度比值的增大而增大，當(dāng)系梁剛度比值達(dá)到1時(shí)，變化趨勢(shì)接近水平；滑動(dòng)墩側(cè)承臺(tái)底軸力會(huì)在系梁剛度比值為-2~1時(shí)有較明顯的增大趨勢(shì)，隨后其變化趨勢(shì)接近水平。這是因?yàn)橄盗簞偠缺戎递^小時(shí)主要是系梁自身的豎向振動(dòng)所引起的軸力，隨著系梁剛度比值的增加，結(jié)構(gòu)整體剛度增大，剛架作用明顯，滑動(dòng)墩側(cè)承臺(tái)底軸力變?yōu)橛韶Q向振動(dòng)所產(chǎn)生的軸力疊加上部結(jié)構(gòu)以彎矩形式傳遞下來(lái)的軸力。

圖10 承臺(tái)底軸力隨系梁剛度比值的變化情況

承臺(tái)底剪力隨系梁剛度比值的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖11。由圖11可見(jiàn)，隨著系梁剛度比值的增大，由系梁所傳遞的慣性力逐漸增大，當(dāng)剛度比值達(dá)到0時(shí)，所傳遞的慣性力趨于平緩。因此，對(duì)于固定墩側(cè)承臺(tái)底剪力來(lái)說(shuō)，其剪力變化趨勢(shì)隨著系梁剛度比值的增加略有減小，相應(yīng)的滑動(dòng)墩側(cè)的承臺(tái)底剪力則略有增大。

圖11 承臺(tái)底剪力隨系梁剛度比值的變化情況

承臺(tái)底彎矩隨系梁剛度比值的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖12。由圖12可見(jiàn)：隨著系梁剛度比值的增加，系梁與固定墩側(cè)承臺(tái)之間的彎矩分配比例越來(lái)越大，系梁所傳遞的彎矩逐漸增大，使得固定墩側(cè)承臺(tái)底彎矩隨系梁剛度比值的增加而減小，相應(yīng)滑動(dòng)墩側(cè)承臺(tái)底彎矩值則相應(yīng)增大；但當(dāng)系梁剛度比值達(dá)到2時(shí)，系梁與固定墩側(cè)承臺(tái)之間的彎矩分配比例趨于一定值，經(jīng)由系梁所傳遞的彎矩趨于一定值，固定墩側(cè)、滑動(dòng)墩側(cè)承臺(tái)底彎矩變化趨于平緩，兩者彎矩相接近。

圖12 承臺(tái)底彎矩隨系梁剛度比值的變化情況

綜上，兩承臺(tái)之間隨著系梁剛度比值的增加，系梁傳遞荷載作用的形式由系梁剛度較小時(shí)以系梁軸力傳遞為主，到隨著系梁剛度比值的增加，變?yōu)橐韵盗簭澗貍鬟f為主。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）建立寧波市三官堂主橋承臺(tái)樁基有限元模型，計(jì)算了該啞鈴型承臺(tái)的靜力特性和動(dòng)力特性，結(jié)果表明承臺(tái)設(shè)計(jì)安全合理。

（2）采用平面m法計(jì)算得到的樁頂軸力比較平均，與有限元計(jì)算結(jié)果接近，兩者最大誤差在5%以內(nèi)；但是用來(lái)計(jì)算樁頂彎矩和剪力時(shí)誤差較大。

（3）在地震作用下，橫系梁在協(xié)調(diào)兩側(cè)承臺(tái)之間的受力方面起到了顯著作用。隨著系梁剛度的逐漸加大，分離式承臺(tái)的剛架作用越來(lái)越明顯，系梁從小剛度時(shí)以傳遞軸力為主到大剛度時(shí)以傳遞彎矩為主變化。無(wú)論固定墩側(cè)還是滑動(dòng)墩側(cè)，變化趨勢(shì)均在系梁剛度較大時(shí)趨于平緩；隨著系梁剛度的增加，系梁可以較好地改善樁基承臺(tái)的受力。