API模型在山區(qū)中小河流的洪水預報應用

秦文安 ，王 莉 ，胡順華

(1.恩施土家族苗族自治州水文水資源勘測局，湖北 恩施445000；2.湖北省水情教育中心，湖北 武漢 430071)

恩施地區(qū)最高海拔3032 m，海拔1200 m以上的高山地區(qū)占29.4%；800 m～1200 m的二高山地區(qū)占43.6%，800 m以下的低山地區(qū)占27.0%，是典型的喀斯特地形。屬亞熱帶季風性山地濕潤氣候，雨量充沛，小氣候特征明顯，垂直差異突出，降水時空分布極不均勻，極易形成降水強度大的“坨子雨”。流域內幾乎全為中小河流，洪水具有歷時短、匯流速度快、陡漲陡落的特點,洪水季節(jié)性、頻發(fā)性和突發(fā)性；中小流域的洪水破壞性強、危害性大，洪水演算困難[1]。

API模型是流域面積較小的山區(qū)中小河流最為廣泛應用的有效方法。過去水文資料收集手段落后，多數(shù)短歷時降水資料時段為3 h、6 h，只能3 h、6 h做一次預報不能滿足現(xiàn)代要求，現(xiàn)在水文信息化手段可以廣泛及時收集1小時降水資料。本文以清江大龍?zhí)端畮旌樗A報模型為例并總結其它代表站成果研究短歷時API模型在恩施山區(qū)中小河流的洪水預報應用。

1 大龍?zhí)端畮旌樗A報模型與方法

1.1 API模型原理及結構

API模型由降雨徑流相關圖和單位線構成，屬于多輸入、單輸出靜態(tài)的系統(tǒng)數(shù)學模型（圖1）。

圖1 API模型結構

1.2 產流計算

計算方式為降水扣除損失產生凈雨的過程。降雨徑流相關圖R=f(P,Pa)見圖2。以土壤前期含水量Pa（多用）或起漲流量Qo（較少）為中間變量，流域多次實測降水量P（扣除蒸發(fā)）、徑流深R構建的P-Pa(Qo起漲流量)-R相關關系。

圖2 降雨與徑流的關系

1.3 匯流計算

凈雨沿坡面從地面和地下匯入河網(wǎng)，然后再沿著河網(wǎng)匯集到流域出口斷面。前者稱為坡地匯流，后者稱為河網(wǎng)匯流。API模型采用單位線計算。

（1）單位時段內流域均勻分布單位雨量所形成的出口斷面流量過程。單位凈雨量一般取10 mm，單位時段可為1 h、3 h、6 h、12 h、24 h，一般取洪峰滯時的 1/4～1/3。恩施地區(qū)流量大于1000 m3/s的洪峰滯時多小于6 h，加上現(xiàn)代信息化建設的飛速發(fā)展，可以接收1 h雨量和水位信息。大龍?zhí)端畮煊蓡挝痪€由6 h縮短3 h直到現(xiàn)在的1小時。

（2）單位線形狀指標一般用洪峰流量qm、洪峰滯時Tp（流域內最大實測降雨到出口斷面洪峰之間的時間間隔）及總歷時T三要素表示（圖3）。

圖3 單位線UH示意圖

單位線的兩個基本假定：如單位時段內的凈雨rd不是一個單位而是k個單位，則形成的流量過程是單位線縱坐標的k倍，即倍比假定；如果凈雨rd不是一個時段而是m個時段，則形成的流量過程是各時段凈雨形成的部分流量過程錯時段相加，即疊加假定（圖 4、圖 5）。

圖4 UH倍比假定示意圖

圖5 UH疊加假定示意圖

1.4 模型選取

（1）產流計算公式：

式中：Pt為實測降水量；Pa,t為前期計算值；k為常系數(shù)。

則根據(jù)R=f(P,Pa)相關關系圖可查算R,rd,i=Ri+1-Ri。

（2）匯流計算公式：

式中：Qd為流域出口斷面時段末直接徑流量，m3/s；rd為時段直接凈雨量，mm；q為單位線時段末流量，m3/s；j為凈雨時段數(shù)（j=1,2,3,...,m）；i為單位線底長的時段數(shù)（i=1,2,3,...,n）。

2 大龍?zhí)端畮旌樗A報方案編制

2.1 產流方案

（1）流域平均降水量（P）。根據(jù)雨量站實測降水資料，通過算術平均法和面積加權法（泰森多邊形法）計算。

算術平均法：

本方法適宜流域降水均勻情況，現(xiàn)在站網(wǎng)密度較大，因方法簡潔多為采用。

面積加權法：

本方法適宜流域降水不均勻情況，計算復雜作為備用方法。

（2）場次徑流深（R）。用面積包圍法，計算公式如下：

式中：R為計算徑流深，mm；Qi為實測流量，m3/s；Δti為計算時段，1 h；A為流域面積，2396 km2；3.6 為單位換算系數(shù)。

（3）前期土壤含水量（Pa）。選取流域平均降水量超過最大土壤含水量50 mm為起算日逐日計算。按衰減系數(shù)（K）計算公式如下：

式中：Em為實測分析計算流域蒸散發(fā)能力7.5 mm；Wm為實測（分析）流域最大土壤含水量50 mm；Pt為實測流域面雨量，mm。

（4）根據(jù)P、R、Pa數(shù)值點繪關系圖即建立降雨徑流關系圖，由于不同時間降水損失情況不一樣，大龍?zhí)读饔蛞栽路轂閰?shù)，通過實測資料分析出建立降雨徑流關系圖6。用于后期通過降水查算相應凈雨。

圖6 大龍?zhí)端畮炝饔騊,R,Pa相關圖

2.2 匯流方案

（1）徑流確定。一次洪水過程包含本次降水形成洪水和非本次降水形成的徑流。因單位線的關系是建立在本次降水和本次徑流之上，需了解洪水組成并將前期尾水割除。本次洪水包括地面徑流+表層流徑流+地下徑流；非本次降水形成的徑流包括前期洪水未退完的部分徑流（退水）+非本次降雨補給的深層地下徑流（基流），如圖7。只有進行了分割的徑流過程才能被采用。

圖7 洪水組成示意圖

（2）直接分析計算單位線UH。對單獨時段和可以分開徑流過程時段降水（大于1個，小于3個時段）形成的流量過程進行直接Qs分割，并換算成10 mm徑流深的過程即得。大于1個時段的單位線由下式計算：

用逐一消除法可求q1：

則q（t）=10Qs,(t)/R即為所求單位線。

（3）試錯法分析計算單位線UH。即通過假定單位線，目估對比推流過程與實測Qt─t。當兩者最接近時，所假設的UH即為所求。UH的初始值可采用原型單位線或者其他洪水分析結果，或用斜線分割法結果，也可任意假定。

（4）單位線UH的確定。單位線的形狀反映了洪水過程，即洪峰流量qm、洪峰滯時Tp及總歷時T三要素的大小，也是防汛服務需要抉擇數(shù)據(jù)。在恩施地區(qū)影響三要素最敏感的因子有降雨強度、暴雨中心位置、暴雨走向，也就是同樣的降水量，因降雨強度、暴雨中心位置、暴雨走向的不同，形成的洪水過程具有顯著不同的特征。在分析計算單位線的過程中，可以根據(jù)降雨強度、暴雨中心（雨心）位置、暴雨走向的不同，建立不同的單位線新模型示意圖（圖8、圖9）。大龍?zhí)端畮焱ㄟ^實測資料分析以暴雨中心為參數(shù)關系較好。見圖10。

圖8 以降雨強度為參數(shù)的單位線

圖9 以暴雨中心為參數(shù)的單位線

圖10 大龍?zhí)端畮靻挝痪€關系圖

表中時段為1小時，下游、中游、上游分別表示暴雨中心位置。列數(shù)據(jù)為相應1 mm凈雨所產生的徑流過程。

由圖7、圖8可見，降水強度越大，洪峰流量qm越大、洪峰滯時Tp越小、洪水過程越長；暴雨中心越偏向流域下游，洪峰流量qm越大、洪峰滯時Tp越小、洪水過程越長；同理，暴雨走向由上游或向下游移動，形成的上下游洪水遭遇疊加洪峰流量qm越大。

通過大龍?zhí)端畮炝饔驅崪y降雨、徑流資料分析，分析一小時的單位線資料時段很長，只能用試算法分析總結。通過實測降雨徑流資料分別以暴雨中心（最大降水所處流域位置）、降水量（流域平均降水量）為參數(shù)試算分析單位線，通過方案的評定和檢驗結果分析，以暴雨中心為參數(shù)總結的關系較好。

3 應用檢驗

恩施地區(qū)五大水系沅江（酉水）、烏江（唐崖河、郁江）、清江（清江）、澧水（溇水）、長江上游下段（沿渡河）已編制并運行5年以上作業(yè)預報方案精度分析見表3。

表3 恩施地區(qū)API模型預報方案精度評定

表3結果包含了本地區(qū)所有流域各種面積和下墊面狀況的API模型預報方案短歷時更新評定（采用編制方案資料）情況，依據(jù)《水文情報預報規(guī)范》(GB/T 22482-2008)要求的精度評定方法及標準，預報方案達到了乙級以上標準，方案合格。

表4 恩施地區(qū)API方案預報方案作業(yè)精度評價

表4結果包含了本地區(qū)所有流域各種面積和下墊面狀況的API模型預報方案短歷時更新檢驗（采用非編制方案資料）結果，依據(jù)《水文情報預報規(guī)范》(GB/T 22482-2008)要求的精度檢驗方法及標準，預報方案檢驗精度達到優(yōu)秀標準，時效性達到乙級以上標準，方案使用效果好。

4 結語

降雨徑流洪水預報模型（API）適合恩施地區(qū)的洪水產匯流特點，方法合理，作業(yè)有效。通過短歷時模型（API）更新，解決了以前只能做3、6小時預報的不足：不能滿足時效性、和預見期的要求，可以進行一小時滾動預報，滿足本地區(qū)降水、洪水特性要求，為精準預警預報提供技術支撐。