豬體三維電學(xué)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

李春蘭，王海楊，張亞飛，杜松懷，葉 豪，高 閣，羅 杰

豬體三維電學(xué)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

李春蘭1，王海楊1，張亞飛1，杜松懷2，葉 豪1，高 閣1，羅 杰1

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

針對(duì)剩余電流保護(hù)裝置因保護(hù)死區(qū)造成的投運(yùn)率低和誤動(dòng)作問(wèn)題，構(gòu)建生物體的電學(xué)模型，獲取大量的觸電信號(hào)，進(jìn)一步研究觸電電流與剩余電流間的相互關(guān)系，可為解決保護(hù)裝置存在的上述問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。該文以豬為研究對(duì)象，采用Otsu算法將CCD相機(jī)采集的標(biāo)準(zhǔn)圖像二值化，利用Canny邊緣檢測(cè)法提取圖像輪廓并細(xì)化，在對(duì)圖像歸一化處理的基礎(chǔ)上采用圓弧擬合法獲取豬體輪廓關(guān)鍵點(diǎn)，并運(yùn)用整體變換法獲得豬體514個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，在ANSYS平臺(tái)上建立豬的三維實(shí)體模型；基于修正系數(shù)法研究豬體組織介電特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建豬的電學(xué)模型并進(jìn)行觸電仿真試驗(yàn)。結(jié)果表明：觸電電壓相同時(shí)，面接觸觸電方式，左前肢-左后肢和左前肢-右后肢觸電路徑下平均電流密度分別為0.973和0.641 A/m2，線接觸觸電時(shí)分別為0.782和0.579 A/m2；相同觸電方式下，左前肢-左后肢觸電路徑中的電流密度大于左前肢-右后肢觸電路徑中的電流密度，相同觸電路徑下，面接觸觸電方式觸電電流密度大于線接觸觸電的電流密度；2種觸電方式下各30組數(shù)據(jù)，觸電仿真電流與觸電物理試驗(yàn)獲得電流的平均相對(duì)誤差為3.5%，該電學(xué)模型在生物體觸電仿真研究中可行。研究結(jié)果可為進(jìn)一步研究人體電學(xué)模型提供參考。

有限元法；仿真；介電特性；Canny邊緣檢測(cè)法；圓弧擬合法；電學(xué)模型；電流密度

0 引 言

針對(duì)剩余電流保護(hù)裝置因保護(hù)死區(qū)造成的投運(yùn)率低和誤動(dòng)作的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)觸電保護(hù)裝置的硬件材料及控制電路進(jìn)行了不斷的改進(jìn)，在一定程度上提高了剩余電流保護(hù)裝置的可靠性，但鮮有研究觸電電流檢測(cè)及提取問(wèn)題，沒(méi)有從根本上解決剩余電流保護(hù)裝置存在的上述問(wèn)題[1-3]。為開(kāi)發(fā)基于觸電電流動(dòng)作的新型剩余電流保護(hù)裝置，需要大量的觸電信號(hào)來(lái)研究觸電電流與剩余電流間的相互關(guān)系。由于人體標(biāo)本取材困難，且受到倫理道德的限制，而采用動(dòng)物做觸電試驗(yàn)來(lái)獲取觸電信號(hào)，會(huì)耗費(fèi)大量的財(cái)力、物力和人力，給研究人員帶來(lái)諸多不便。

有限元分析方法最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電力以及電磁場(chǎng)等問(wèn)題的計(jì)算，只要用于離散求解對(duì)象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值[4]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員運(yùn)用有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）、邊界元法和離散單元法等技術(shù)獲取生物體的電流密度分布。Krasteva等[5]為研究大小不同的電極下胸腔的電流密度分布，利用有限元法建立了胸腔外部除顫電極的三維模型和簡(jiǎn)化人體胸腔模型，結(jié)果表明圓形電極下電流密度分布不均勻性比方形電極小約30%；Eike等[6]為研究豬大腦和周?chē)窠?jīng)組織的電流密度分布，用ANSYS實(shí)體建模方法建立了豬頭部的三維模型，結(jié)果表明神經(jīng)組織中的電流密度比大腦大很多；何黎民等[7]為研究顱腦創(chuàng)傷的力學(xué)致傷體制建立了國(guó)人頭頸三維模型，可對(duì)不同邊界條件下的各種頭顱沖擊損傷進(jìn)行計(jì)算模擬；李春蘭等[8]為研究觸電時(shí)流經(jīng)生物體的觸電電流及其分布情況構(gòu)建了羊的電學(xué)模型，觸電仿真結(jié)果與觸電物理試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果平均誤差低于5%。

目前已有文獻(xiàn)建立的三維模型偏向于生物力學(xué)分析和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，僅對(duì)生物體某一組織器官進(jìn)行建模，且未研究生物組織的介電特性，對(duì)于完整的生物體電學(xué)模型研究甚少，無(wú)法適用于觸電仿真分析。隨著豬生物學(xué)特性研究的不斷發(fā)展，研究人員發(fā)現(xiàn)豬在解剖、組織和生理學(xué)特性等方面與人類十分相似，被認(rèn)為是研究人類疾病和構(gòu)造的最合適動(dòng)物[9-12]。鑒于此，本文以豬為研究對(duì)象，采用Canny邊緣檢測(cè)法和圓弧擬合方法獲取豬的輪廓關(guān)鍵點(diǎn)，為建立符合豬解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的三維模型提供依據(jù)；針對(duì)低頻下電極極化的影響使得生物組織的電參數(shù)很難獲取的問(wèn)題，利用修正系數(shù)法探究低頻段豬體組織介電特性；基于ANSYS平臺(tái)構(gòu)建符合豬解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的完整的豬體三維電學(xué)模型，通過(guò)觸電仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)與觸電物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，驗(yàn)證該電學(xué)模型的合理性，以期為進(jìn)一步研究人體電學(xué)模型提供參考。

1 豬體輪廓關(guān)鍵點(diǎn)提取

圖像特征研究是圖像處理的必要過(guò)程，能夠針對(duì)一定的需求提取有效的特征。圖像中的信息可用其輪廓線表示，提取輪廓線的優(yōu)點(diǎn)是使圖像簡(jiǎn)單化且保留了完整的形狀信息。Attneave經(jīng)過(guò)系列的試驗(yàn)總結(jié)出曲線的形狀信息集中在高曲率的關(guān)鍵點(diǎn)上，關(guān)鍵點(diǎn)可以很好地表示曲線的相關(guān)信息[13]。因此，輪廓曲線關(guān)鍵點(diǎn)的獲取顯得尤為重要。

1.1 基于Canny邊緣檢測(cè)法的豬體圖像輪廓提取

1.1.1 圖像預(yù)處理

圖像處理的基本流程[14]包括：采集圖像、圖像的灰度處理、圖像二值化并濾波和提取輪廓并細(xì)化。

本文研究對(duì)象是豬體，由于生豬體內(nèi)結(jié)構(gòu)模糊，無(wú)法獲取清晰的解剖圖，因而采用醫(yī)學(xué)上通用的符合豬解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的教學(xué)模型。將CCD相機(jī)采集的彩色圖像轉(zhuǎn)化為256色的灰度圖像，如圖1。采用Otsu算法對(duì)灰度圖像作二值化處理?？紤]豬體的外輪廓存在污漬、光線折射等缺陷，圖像二值化后有部分顆粒狀噪音[15]，在提取輪廓前，做高斯濾波處理。圖2為濾波后的二值圖像。

a. 側(cè)視圖a. Side viewb. 正視圖b. Front view

a. 側(cè)視圖a. Side viewb. 正視圖b. Front view

1.1.2 基于Canny邊緣檢測(cè)法的輪廓曲線提取

Canny邊緣檢測(cè)算法的主要步驟為：

1）尋找圖像的梯度強(qiáng)度，用梯度算子增強(qiáng)邊緣；

2）采用非最大抑制技術(shù)消除邊緣誤檢點(diǎn)；

3）應(yīng)用雙閾值分割法來(lái)決定潛在的邊界；

4）利用滯后技術(shù)跟蹤邊界。

Xu等[16]提出的算法可對(duì)提取的輪廓圖像進(jìn)行多次平滑處理，如式（1）：

式中argmin()表示使目標(biāo)取最小值時(shí)的變量值，即生成的結(jié)構(gòu)圖像信號(hào)；為輸入結(jié)構(gòu)圖像信號(hào)，代表權(quán)重系數(shù)，用來(lái)控制圖像的平滑程度，為保證圖像輪廓平滑，本文取0.1；是用來(lái)保證平滑過(guò)程中結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的參數(shù)，本文取0.001。D(,)和D(,)、L(,)和L(,)是像素點(diǎn)(,)在不同方向的全變差：

式中、為像素點(diǎn)(,)在窗口中的位置，是根據(jù)空間相似性定義的加權(quán)函數(shù)。

將式（2）～（5）代入式（1），得到式（6）：

其中

本文利用Canny算法和公式（6）對(duì)圖像進(jìn)行輪廓提取和平滑處理，獲得豬的正、側(cè)面輪廓圖像，如圖3。

a. 側(cè)面輪廓a. Side profileb. 平滑后的側(cè)面輪廓b. Smoothed side profile c. 正面輪廓c. Front profiled. 平滑后的正面輪廓d. Smoothed front profile

1.2 基于圓弧擬合法的豬體輪廓曲線特征點(diǎn)提取

1.2.1 圖像歸一化處理

立體視覺(jué)是根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)中用2幅或多幅二維圖像獲取物體幾何信息的方法[17]。拍攝得到的豬正、側(cè)面圖像，一般很難保證拍攝距離相同，容易造成組織器官的尺寸大小不一致，因此在提取特征點(diǎn)之前需對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，以保證坐標(biāo)的統(tǒng)一。在獲取豬的圖像過(guò)程中，當(dāng)正側(cè)面圖像中的輪廓大小發(fā)生變化時(shí)，圖像中各器官組織會(huì)隨著輪廓大小變化近似按比例縮放?；诖耍梢栽谡?、側(cè)面圖像中選擇同一基準(zhǔn)，通過(guò)該基準(zhǔn)的變化對(duì)各組織器官進(jìn)行按比例縮放，實(shí)現(xiàn)歸一化。如圖4，選擇左前肢的高度作為基準(zhǔn)，對(duì)豬的正、側(cè)面圖像進(jìn)行歸一化處理。

注：從豬的側(cè)面看時(shí)，由左到右為X方向，由下到上為Y方向，由前到后為Z方向；Hz和Hc分別為正、側(cè)面圖像上左前肢的高度，cm。

正面和側(cè)面圖像中原始坐標(biāo)為（,）和（,）的像素點(diǎn)，歸一化后的坐標(biāo)為

其中

式中是常數(shù)因子。

1.2.2 基于圓弧擬合法提取特征點(diǎn)

特征點(diǎn)不僅保留了圖像的主要信息，而且是建模的有效依據(jù)。為構(gòu)建合理的豬體三維模型，本文采取圓弧擬合方法[18]提取關(guān)鍵點(diǎn)：對(duì)于含有個(gè)序列點(diǎn)的封閉曲線，選取其中的個(gè)尖點(diǎn)，對(duì)連續(xù)的2個(gè)尖點(diǎn)設(shè)計(jì)合適的圓弧連接起來(lái)；依次連接個(gè)尖點(diǎn)，使得圓弧曲線與原封閉曲線之間的擬合誤差最小。

原封閉曲線上的序列點(diǎn)表示為：

選取的尖點(diǎn)表示為={1,2,…,W}。(-1)段圓弧表示為={(1,2),(2,3),…,(W-1,W)}。其中(W,W+1)是擬合尖點(diǎn)W,W+1間的圓弧。

第條圓弧(W,W1)與對(duì)應(yīng)原曲線的近似誤差為：

式（10）中[S,(W,W+1)]表示點(diǎn)S與圓弧(W,W+1)之間的誤差，其定義為：

式（11）中，R和(,v)分別對(duì)應(yīng)于圓弧(W,W+1)的半徑和圓心坐標(biāo)。

由于豬體輪廓曲線是封閉的，為找到最合適的尖點(diǎn)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[19]列出最優(yōu)解，其基本思想是將個(gè)尖點(diǎn)擬合含有個(gè)序列點(diǎn)的封閉曲線的問(wèn)題分解為用(-1)個(gè)尖點(diǎn)擬合前個(gè)尖點(diǎn)，并用一條單獨(dú)的圓弧擬合原曲線上到點(diǎn)之間的曲線，表示為

式（12）中(,)為個(gè)尖點(diǎn)擬合曲線上個(gè)點(diǎn){1,2,…,S}得到的最小誤差，(,-1)表示用(-1)個(gè)尖點(diǎn)擬合曲線上個(gè)點(diǎn){1,2,…,S}得到的最小誤差，(S+S)表示用S和S為端點(diǎn)的圓弧擬合曲線上點(diǎn){,1,…,S}的最小誤差。

為了確保從正、側(cè)面圖像中提取的輪廓關(guān)鍵點(diǎn)重合率盡可能大，在相對(duì)誤差(,)極小的基礎(chǔ)上，需選擇合適的尖點(diǎn)數(shù)量。由于一條圓弧不僅可以無(wú)誤差的擬合2個(gè)點(diǎn)，即直線情況下（圓的曲率為0時(shí)），也可以無(wú)誤差地?cái)M合連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)。因此，通過(guò)選擇序號(hào)為1、3、(2?3)的點(diǎn)來(lái)擬合曲線總能使誤差為0，即(2?3,?1)=0。的下限是(2?3)，上限是(?2)，因?yàn)榈??2)、(-1)、這3個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)選擇一條合適的圓弧使得(S+S)=0。本文通過(guò)上述方法獲得曲線最優(yōu)擬合的豬體輪廓關(guān)鍵點(diǎn)，如圖5。

a. 側(cè)面關(guān)鍵點(diǎn)a. Side key pointb. 正面關(guān)鍵點(diǎn)b. Front key point

1.3 關(guān)鍵點(diǎn)三維空間位置提取

基于立體視覺(jué)的原理[17]，以1.2.2節(jié)提取的結(jié)果為依據(jù)，統(tǒng)一方向的尺度，獲得模型豬的三維關(guān)鍵點(diǎn)、、坐標(biāo)。

本文通過(guò)對(duì)輪廓上每一點(diǎn)分別在、、三個(gè)方向的拉伸變換[17]實(shí)現(xiàn)將1.2節(jié)獲得的模型豬體關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為試驗(yàn)用豬（體況參數(shù)詳見(jiàn)3.3節(jié)）的三維空間關(guān)鍵點(diǎn)。

假設(shè)、、三個(gè)方向的拉伸比例為C、C、C，則有

考慮模型豬與試驗(yàn)用豬形體上的差異，根據(jù)式（15）對(duì)試驗(yàn)用豬每一點(diǎn)做修訂，求得整體變換后關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。

式中

本文共獲得514個(gè)豬體外部輪廓及各組織器官輪廓的關(guān)鍵點(diǎn)，其坐標(biāo)值見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)用豬的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)

2 基于修正系數(shù)法的豬體組織介電特性

由電路理論可知，電壓一定時(shí)，流過(guò)觸電體的電流大小由觸電通道的阻抗決定。當(dāng)豬觸電時(shí)，其觸電通道可等效為一個(gè)復(fù)雜的阻抗電路。為構(gòu)造符合動(dòng)物豬解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的電學(xué)模型，模擬真實(shí)的觸電試驗(yàn)，需要研究豬體內(nèi)影響電阻抗特性的主要組織的電磁特性。

生物組織電磁特性主要包括電導(dǎo)率、介電常數(shù)以及磁導(dǎo)率。通常情況下，生物組織對(duì)外加磁場(chǎng)不反應(yīng)，近似于真空磁導(dǎo)率，可視為常數(shù)[20]。因此，在進(jìn)行生物電磁場(chǎng)數(shù)值分析時(shí)，主要研究生物組織的介電特性，即電導(dǎo)率和介電常數(shù)。生物組織的電阻抗是評(píng)價(jià)生物組織介電特性的主要指標(biāo)，其電阻抗特性通常用電阻率或電導(dǎo)率（兩者互為倒數(shù)）描述[21]。表2為人體主要組織的電導(dǎo)率。

由表2可知，20～10 kHz頻率段，人體內(nèi)各種組織的電導(dǎo)率極不相同，腦脊液和體液的電導(dǎo)率最大，平均值分別為2.002和1.553 S/m；血液、胰腺和淋巴液次之，平均值分別為0.700、0.522和0.523 S/m；腱的電導(dǎo)率較高，平均值為0.419 S/m；肝臟、心臟和腎臟等組織的電導(dǎo)率最小，平均值分別為0.036、0.076和0.078 S/m；其中，腦脊液電導(dǎo)率的平均值約是腎臟的26倍，腱電導(dǎo)率的平均值約是肝臟的12倍，即人體不同組織的電導(dǎo)率相差很大。在研究人體等效阻抗時(shí)，對(duì)于電導(dǎo)率較大的組織（如淋巴液、胰腺和體液等），可忽略對(duì)等效阻抗的影響。參照文獻(xiàn)[9-12]，構(gòu)建豬體電學(xué)模型時(shí)考慮其體內(nèi)的血液、淋巴液以及體液的主要成分是水，具有良好的導(dǎo)電性，可忽略其阻抗；肝臟、心臟和腎臟等組織的阻抗較大，需考慮其對(duì)觸電的影響。

表2 20~10 kHz下人體主要組織的電導(dǎo)率

Schwan提出頻散理論[22]，即生物體組織的介電特性與頻率密切相關(guān)，并且不同組織的介電特性對(duì)頻率的敏感各異。以Peyman和Gabriel等在高頻段（50 MHz～20 GHz）測(cè)得的人和豬體組織的電參數(shù)[23-28]為基礎(chǔ)，得到人和豬體組織介電特性隨頻率變化規(guī)律如圖6。

由圖6可知，在高頻段，人和豬體相同組織的介電特性隨頻率變化趨勢(shì)一致，表明其組織介電特性相當(dāng)。鑒于豬與人體組織介電特性高度相似[9-12]，可將該電學(xué)特性應(yīng)用于低頻段人和豬體相應(yīng)組織的介電特性研究。

針對(duì)低頻下生物組織電參數(shù)極難測(cè)取的問(wèn)題，本文引入修正系數(shù)法探究低頻段豬體組織的電參數(shù)，以人體組織在全頻段的介電常數(shù)和豬體組織在高頻段的介電常數(shù)為依據(jù)（電導(dǎo)率同理），引入修正系數(shù)，計(jì)算公式如式（17）～（19）。

其中表示人和豬對(duì)應(yīng)組織在高頻段某頻率點(diǎn)下電參數(shù)的比值；表示在高頻段選取的頻率點(diǎn)數(shù)，為降低平均誤差，本文取=60；1和2分別為豬和人高頻段各組織的相對(duì)介電常數(shù)，3和4分別為豬和人低頻段各組織的相對(duì)介電常數(shù)。50 Hz頻率下，人和豬體主要組織的電參數(shù)如表3。

圖6 人和豬體組織介電特性與頻率變化關(guān)系

表3 50 Hz下人和豬體主要組織的電參數(shù)

3 基于ANSYS的豬體電學(xué)模型構(gòu)建及觸電仿真分析

3.1 基于ANSYS的豬體三維電學(xué)模型構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)豬體觸電仿真試驗(yàn)研究，需在ANSYS平臺(tái)上建立豬體電學(xué)模型。ANSYS對(duì)于外形不規(guī)則且相對(duì)復(fù)雜的對(duì)象通常采用實(shí)體模型的方法建立模型，建模流程主要包括定義關(guān)鍵點(diǎn)、點(diǎn)生成線、線生成面以及面合成體等步驟。利用有限元法[29]，根據(jù)豬體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)[30]、1.3節(jié)獲取的試驗(yàn)用豬關(guān)鍵點(diǎn)三維空間坐標(biāo)及豬體組織的介電特性，在ANSYS平臺(tái)上采用自底向上的方法構(gòu)建豬的三維電學(xué)模型，并采用同一量化等級(jí)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。豬體的三維電學(xué)模型如圖7。

圖7 豬體三維模型

3.2 觸電仿真試驗(yàn)

豬是一個(gè)極為復(fù)雜的有機(jī)體，也是一個(gè)極其復(fù)雜的電學(xué)系統(tǒng)。觸電發(fā)生時(shí)，豬體內(nèi)電流密度的大小與觸電電壓、頻率、觸電路徑、觸電方式及豬的健康狀況等因素有關(guān)[31]。本文采用面接觸觸電（將肢體表面上的某一幾何面作為觸電部位加載電壓）和線接觸觸電（將肢體表面上的某一條曲線作為觸電部位加載電壓）的方式模擬觸電物理試驗(yàn)中的捆綁觸電和點(diǎn)觸觸電?？紤]到觸電電流流過(guò)豬的心臟、呼吸器官和神經(jīng)中樞時(shí)危害最大[31]，試驗(yàn)時(shí)選擇左前肢-右后肢和左前肢-左后肢2種觸電路徑。

3.2.1 豬體電學(xué)模型擺脫電流-頻率特性研究

為研究觸電電壓、頻率與觸電電流的關(guān)系，以Dalziel擺脫電流-頻率特性[32]為依據(jù)，采用線接觸觸電方式，在觸電電壓分別為30、50和70 V，頻率分別為30、50、70、100、500、1 000和10 000 Hz的條件下對(duì)豬體心臟組織進(jìn)行觸電仿真試驗(yàn)，其電流密度的大小如表4。

由表4可知，頻率一定時(shí)，電流密度大小隨著觸電電壓的增加而增加。觸電電壓一定時(shí)，當(dāng)頻率范圍在30～100 Hz內(nèi)，電流密度大小隨著頻率的變化增幅較小；當(dāng)頻率范圍在100～10 000 Hz內(nèi)，電流密度大小隨著頻率的增加而大幅度上升，觸電電流和頻率的關(guān)系與 Dalziel的研究結(jié)果一致。

3.2.2 豬體電學(xué)模型觸電仿真電流密度分析

為與觸電物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，將豬體電學(xué)模型加載50 Hz頻率、（36±0.5）V電壓，采用面接觸和線接觸觸電方式，選擇左前肢-右后肢和左前肢-左后肢觸電路徑進(jìn)行觸電仿真試驗(yàn)，觸電電流密度分布如圖8、圖9。

表4 不同電壓、頻率下豬體心臟內(nèi)的電流密度大小

圖8 不同觸電電壓下左前肢-右后肢觸電路徑的觸電電流密度分布

圖9 不同觸電電壓下左前肢-左后肢觸電路徑的觸電電流密度分布

分析圖8、圖9可知：

1）觸電電壓為35.7 V時(shí)，面接觸觸電方式下，左前肢-左后肢路徑和左前肢-右后肢觸電路徑觸電電流密度分別為0.940和0.636 A/m2，線接觸觸電方式下觸電電流密度分別為0.712和0.593 A/m2。觸電電壓為36.3 V時(shí)，面接觸觸電方式下，左前肢-左后肢路徑和左前肢-右后肢觸電路徑觸電電流密度分別為1.050和0.651 A/m2，線接觸觸電方式下觸電電流密度分別為0.878和0.605 A/m2。主要原因是左前肢-左后肢觸電路徑較短，且根據(jù)豬的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，該路徑下主要涉及到左肺、心臟、左腎、脾和大腸等組織，觸電路徑阻抗較?。蛔笄爸?右后肢觸電路徑較長(zhǎng)，該路徑下主要涉及到肺臟、心臟、腎臟、脾臟、胃臟和大腸等組織，觸電路徑阻抗較大。

2）觸電電壓為35.7?V時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑下，面接觸和線接觸觸電方式的觸電電流密度分別為0.940和0.712 A/m2，左前肢-右后肢觸電路徑下觸電電流密度分別為0.636和0.593 A/m2。觸電電壓為36.3 V時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑下，面接觸和線接觸觸電方式下觸電電流密度分別為1.050?和0.878 A/m2，左前肢-右后肢觸電路徑下分別為0.651和0.605 A/m2。觸電部位的接觸阻抗與接觸面積有關(guān)，當(dāng)發(fā)生面接觸觸電時(shí)，豬體接觸部位的阻抗較小，使得觸電路徑的總阻抗小，觸電電流較大；線接觸觸電時(shí)剛好相反。

3）2種觸電路徑分別選取60組觸電信號(hào)，2種觸電方式各30組。面接觸觸電時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑下平均電流密度為0.973 A/m2，左前肢-右后肢觸電路徑下平均電流密度為0.641 A/m2；線接觸觸電時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑下平均電流密度為0.782 A/m2，左前肢-右后肢觸電路徑下平均電流密度為0.579 A/m2。

由以上分析可知，觸電電壓與觸電方式相同時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑中的電流密度大于左前肢-右后肢觸電路徑中的電流密度；觸電電壓與觸電路徑相同時(shí)，面接觸觸電方式下觸電電流密度大于線接觸觸電的電流密度。

3.3 豬體觸電物理試驗(yàn)信號(hào)

本文采用的豬體觸電信號(hào)來(lái)源于課題組生物體觸電物理試驗(yàn)，試驗(yàn)原理及平臺(tái)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[33]。觸電試驗(yàn)對(duì)象為新疆白豬（2～3月齡，體質(zhì)量23.7 kg，體長(zhǎng)54.2 cm，身高35.6 cm，體寬24.3 cm，胸圍75.4 cm，臀高35.1 cm，臀寬26.3 cm），間隔10 min觸電1次。通過(guò)故障錄波器獲得觸電試驗(yàn)過(guò)程中觸電電壓、觸電電流和剩余電流信號(hào)，故障錄波器的采樣頻率為10 kHz。選取60組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)截取觸電前、后共6個(gè)周期、1 200個(gè)采樣點(diǎn)。某一組觸電試驗(yàn)信號(hào)如圖10，觸電電壓35.4 V，剩余電流17.6 mA，豬體觸電電流12.7 mA。本試驗(yàn)的主要目的在于通過(guò)觸電物理試驗(yàn)獲得豬體在發(fā)生觸電事故時(shí)的觸電電流，為驗(yàn)證所構(gòu)建的豬體三維電學(xué)模型提供實(shí)際數(shù)據(jù)。

圖10 觸電試驗(yàn)信號(hào)

3.4 觸電仿真數(shù)據(jù)與物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

觸電仿真得到豬體內(nèi)的電流密度，根據(jù)式（20）求得流經(jīng)觸電體內(nèi)的電流大?。?/p>

式中表示電流密度，A/m2；為通電路徑的截面面積，cm2。

在相同觸電電壓情況下，將課題組前期通過(guò)觸電物理試驗(yàn)獲得的豬體觸電電流I與本文觸電仿真的觸電電流I進(jìn)行對(duì)比，其相對(duì)誤差由式（21）計(jì)算：

在左前肢-左后肢觸電路徑下，2種觸電方式各選取30組試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表5。

表5 豬體觸電仿真與物理試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表5可知：通過(guò)加載與觸電物理試驗(yàn)相同電壓時(shí)，面接觸觸電方式下，豬體電學(xué)模型的觸電仿真電流和觸電物理試驗(yàn)獲得的電流相對(duì)誤差最大為4.3%、最小為1.0%，平均相對(duì)誤差為3.6%；線接觸觸電方式下，觸電仿真電流和觸電物理試驗(yàn)獲得的電流相對(duì)誤差最大為4.4%、最小為0.5%，平均相對(duì)誤差為3.4%；2種觸電方式下觸電仿真電流和觸電物理試驗(yàn)獲得的電流平均相對(duì)誤差為3.5%，表明該豬體電學(xué)模型用于觸電仿真研究具有可行性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)構(gòu)建生物體的電學(xué)模型進(jìn)行觸電仿真試驗(yàn)替代其觸電物理試驗(yàn)獲取觸電信號(hào)展開(kāi)研究。采用Canny邊緣檢測(cè)法和圓弧擬合法提取豬體514個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，利用豬與人體組織介電特性的高度相似性，基于修正系數(shù)法獲取50 Hz頻率下豬體組織的電參數(shù)，在ANSYS平臺(tái)上構(gòu)建符合解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的豬體電學(xué)模型。觸電仿真和物理試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）頻率一定時(shí)，電流密度隨著觸電電壓的增加而增大；觸電電流和頻率的變化關(guān)系與CF Dalziel擺脫電流-頻率特性變化趨勢(shì)一致；

2）面接觸觸電時(shí)，左前肢-左后肢和左前肢-右后肢觸電路徑下平均電流密度分別為0.973和0.641 A/m2，線接觸觸電時(shí)分別為0.782和0.579 A/m2；觸電方式相同時(shí)，左前肢-左后肢觸電路徑中的電流密度大于左前肢-右后肢觸電路徑中的電流密度；觸電路徑相同時(shí)，面接觸觸電方式下觸電電流密度大于線接觸觸電的電流密度；

3）2種觸電方式下豬體電學(xué)模型的觸電仿真電流與觸電物理試驗(yàn)獲得的電流平均相對(duì)誤差為3.5%，其中面接觸和線接觸平均相對(duì)誤差分別為3.6%和3.4%，建立的豬體電學(xué)模型適用于觸電仿真研究。

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Construction and verification of 3D electrical model of pig body

Li Chunlan1, Wang Haiyang1, Zhang Yafei1, Du Songhuai2, Ye Hao1, Gao Ge1, Luo Jie1

(1.,,830052,;2.,,100083,)

At present, due to the complex nature and weather environment in the vast rural areas, protective devices of electricity has defects, and users' awareness of power safety is not strong, so electric shock accidents frequently happens. The wide application of residual current protection devices in low-voltage power grids can effectively prevent electric shock and fire accidents. However, the current setting value of the residual current protection device currently used is not directly related to the magnitude of the electric shock current. In the case of external disturbances and changes in the atmospheric environment at the installation site, the operation rate and correct operation rate of the residual current protection device in the rural power grid are far from meeting the actual requirements. Since the early 1980s, the hardware materials and control circuits of residual current protection devices have been continuously improved worldwide. However, there is little research on the detection and extraction of electric shock current, so the problem of residual current protection device is not solved fundamentally. In brief, in order to ensure personal safety and normal operation of the low-voltage power grid, it is necessary to develop a new residual current protection device based on the action of electric shock current. This requires a large number of electric shock signals to study the relationship between the electric shock current and the residual current. In this paper, the electrical model of the constructed organism was used instead of the physical electric shock test to obtain the electric shock signal. Because human specimens are difficult to obtain and are subject to ethical and moral constraints, the use of animals for electric shock tests to extract current and voltage signals can cost a lot in finance, material and manpower. On this basis, the research team established a model of pigs that was very similar to human anatomy, tissue and physiological characteristics, conducting an electric shock simulation experiment. Taking pigs as the research object, Otsu algorithm was adopted to binarize the standard images collected by CCD camera. Canny edge method was utilized to extract the image contour and refinement. On the basis of image normalization, arc fitting method was used to obtain the key points of contour, and global transformation method was used to obtain the 3d coordinates of 514 key points. The 3d solid model of pig was built by solid modeling method from bottom to top of point, line, surface and body on ANSYS platform. Based on the study of the relationship between dielectric properties of biological tissues and frequency, according to the dielectric properties of the main tissues of human in the whole frequency band and the known dielectric properties of the main tissues of pig in the high frequency band, the electrical parameters of the main tissues of pig in the low frequency band were obtained based on the correction coefficient method. By loading the electrical parameters of the main tissues on the three-dimensional solid model of pig, the electrical model of pig was constructed and the electric shock simulation experiment was carried out. The results showed that when the frequency was constant, the current density increased with the increase of the electric shock voltage. The relationship between electric shock current and frequency basically coincided with the current-frequency characteristic of CF Dalziel. When surface contact with electric shock, the average current density under the electric shock path of the left forelimb-left hind limb and left forelimb-right hind limb was 0.973 and 0.641 A/m2, respectively, and the line contact was 0.782 and 0.579 A/m2. When the electric shock voltage and the electric shock mode were the same respectively, the current density of the left forelimb-left hind limb contact circuit diameter was greater than that of the left forelimb-right hind limb contact circuit diameter. When the electric shock voltage and the electric shock path were the same respectively, the current density of the surface contact mode was greater than that of the line contact mode. There were 30 groups of data in each of the two electric shock methods. The average relative error between the simulated electric shock current and the obtained electric shock physical test current was 3.5%, the electrical model was feasible in the simulation study of biological electric shock. The research results can provide reference for further study of human electrical model.

finite element method; simulation; dielectric property; Canny edge detection method; arc fitting method; electrical model; current density

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.023

TM77

A

1002-6819(2019)-20-0185-09

李春蘭，王海楊，張亞飛，杜松懷，葉 豪，高 閣，羅 杰. 豬體三維電學(xué)模型構(gòu)建與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(20)：185－193.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.023 http://www.tcsae.org

Li Chunlan, Wang Haiyang, Zhang Yafei, Du Songhuai, Ye Hao, Gao Ge, Luo Jie. Construction and verification of 3D electrical model of pig body[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(20): 185－193. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.20.023 http://www.tcsae.org

2019-07-08

2019-09-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51467021）

李春蘭，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)，Email：lichunlan67@126.com

中國(guó)農(nóng)業(yè)工程學(xué)會(huì)會(huì)員：李春蘭（E043000011M）