多種表示的圖像分類(lèi)方法*

陳德運(yùn)，付立軍+，張學(xué)松，于 梁，陳海龍，李 驁

1.哈爾濱理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150080

2.北京兆芯集成電路有限公司，北京 100084

3.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 敦煌 736200

1 引言

機(jī)器學(xué)習(xí)是圖像分類(lèi)、人工智能和計(jì)算機(jī)視覺(jué)方面重要技術(shù)[1]。圖像分類(lèi)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要應(yīng)用。它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到國(guó)防、公安偵查、電商以及人臉識(shí)別等領(lǐng)域中[2]。

然而，圖像分類(lèi)技術(shù)在真實(shí)的應(yīng)用中仍然面對(duì)諸多挑戰(zhàn)，尤其是人臉識(shí)別技術(shù)，如：變化光照、不同程度的遮擋和多變的面部表情等。因此，如何更好表示圖像和提高圖像分類(lèi)識(shí)別率成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)話(huà)題[3]。近20年來(lái)，許多專(zhuān)家和學(xué)者提出大量不同方法來(lái)解決以上難題[4-5]。其中，人臉識(shí)別問(wèn)題是圖像識(shí)別的一個(gè)典型問(wèn)題。利用嘴和眼睛等特征組合來(lái)識(shí)別個(gè)人身份，該方法被命名為幾何方法，該方法是簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)的[6]。然而，它忽略了圖像各個(gè)部分之間的聯(lián)系，導(dǎo)致它在遮擋條件下識(shí)別個(gè)人身份是無(wú)效的。為了解決此問(wèn)題，利用整張人臉全部信息來(lái)進(jìn)行人臉識(shí)別，該方法被稱(chēng)為基于表象的方法[7]。其中，主成分分析（principal component analysis，PCA）是典型的基于表象的方法，它能用不同的向量來(lái)表示整張圖像，并把求得協(xié)方差矩陣的特征作為圖像的特征[8]。PCA 方法有效地保留圖像的關(guān)鍵特征，同時(shí)在光照、變化表情上獲取不錯(cuò)的效果。然而，PCA忽略了圖像各個(gè)部分之間的關(guān)系；PCA用向量表示導(dǎo)致原圖像的部分關(guān)鍵特征丟失；該算法具有較高的復(fù)雜度。為了彌補(bǔ)PCA的缺點(diǎn)，使PCA發(fā)揮出更好的效果，Yang等人[8]提出把整張圖像用矩陣表示，并用協(xié)方差來(lái)獲取圖像特征，該方法被稱(chēng)為二維主成分分析（two-dimensional principal component analysis，2DPCA）。該方法不僅提升算法識(shí)別率，而且大大地提高了算法識(shí)別速度。

為了進(jìn)一步提高圖像分類(lèi)的精確率，由感知理論得到的稀疏算法成功地應(yīng)用到圖像分類(lèi)中[9]。最初的稀疏算法的原理是假設(shè)一個(gè)給定的測(cè)試樣本可以由所有訓(xùn)練樣本線(xiàn)性表示，并獲得線(xiàn)性表示的系數(shù)。在分類(lèi)時(shí)，利用每類(lèi)的所有訓(xùn)練樣本和系數(shù)來(lái)獲得預(yù)測(cè)值，所有類(lèi)的預(yù)測(cè)值與給定測(cè)試樣本做差（2范式運(yùn)算），差值最小的類(lèi)別即給定測(cè)試樣本的類(lèi)別，這鐘方法被稱(chēng)為一般稀疏算法。稀疏方法在圖像分類(lèi)上獲得巨大成功。然而，最初的稀疏表示在獲得線(xiàn)性表示的系數(shù)時(shí)用的1范式求解，增加了算法的復(fù)雜度，嚴(yán)重地降低算法的效率。Zhang 等人用2范式來(lái)求線(xiàn)性表示的解，有效地提高算法運(yùn)算效率，該算法被稱(chēng)為協(xié)同表示方法[10]。1范式的一般稀疏算法比2范式的協(xié)同稀疏方法更加稀疏，但是協(xié)同稀疏比1范式的一般稀疏具有較低的時(shí)間復(fù)雜度。因此，結(jié)合它們各自?xún)?yōu)勢(shì)運(yùn)用在圖像分類(lèi)或圖像識(shí)別上是一個(gè)趨勢(shì)[11]。本文在第3章會(huì)詳細(xì)介紹一般稀疏算法和協(xié)同表示方法。除此之外，邏輯回歸方法也被用到圖像分類(lèi)并取得不錯(cuò)的效果[12]。Xu等人提出利用減少噪聲方法來(lái)進(jìn)行圖像識(shí)別[13]。Qin等人利用加權(quán)核方法來(lái)抽取圖像特征，進(jìn)而進(jìn)行圖像分類(lèi)[14]。單一的方法在圖像特征提取過(guò)程中，在不同場(chǎng)景下會(huì)遺漏一些重要特征，因此利用多種方法來(lái)表示圖像成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[15]。

Ross等人[16]利用人臉、掌紋和頭部幾何來(lái)提高生物測(cè)量學(xué)系統(tǒng)的性能。Jain 等人[17]利用用戶(hù)具體參數(shù)來(lái)提高多生物測(cè)量學(xué)系統(tǒng)的性能。Fei等人提出用低秩和自適應(yīng)的距離懲罰方法來(lái)進(jìn)行圖像分類(lèi)[18]。也有學(xué)者把主動(dòng)學(xué)習(xí)和半監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)合來(lái)識(shí)別圖像[19]。韓等人提出利用線(xiàn)性判別分析（linear discriminant analysis，LDA）進(jìn)行圖像分類(lèi)[20]。此外，圖像技術(shù)在霧霾和美顏相機(jī)方面也有很多應(yīng)用[21-22]。因此，融合方法在模式識(shí)別、圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域研究中有重要的影響[23]。恰當(dāng)?shù)娜诤蠙C(jī)制能在圖像分類(lèi)中獲取好的性能。融合機(jī)制已經(jīng)成功應(yīng)用到視頻檢測(cè)[24]、圖像識(shí)別[25]和語(yǔ)音識(shí)別[26]等實(shí)際應(yīng)用中?，F(xiàn)有的融合機(jī)制主要在以下三個(gè)水平上進(jìn)行融合[16]：決策水平、特征水平和得分水平。本文分別介紹三種水平上的融合：決策水平融合是以上三種水平融合中最簡(jiǎn)單的一種。但它沒(méi)有用樣本的太多信息，導(dǎo)致融合效果不是太好。特征水平融合將原樣本的不同特征進(jìn)行融合，這增加了原樣本特性的魯棒性。但不同特征有時(shí)在特征融合過(guò)程中產(chǎn)生不兼容的現(xiàn)象。因此，得分融合和其他兩種融合方法相比是效果最好的。現(xiàn)有的融合機(jī)制能將不同方法所獲取到特征的得分進(jìn)行融合，之后用新得分來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。

基于以上理論支持，本文提出的基于多種表示的圖像識(shí)別方法是合理的。其具體為：首先，本文利用2DPCA方法來(lái)提取圖像的特征；其次，利用提取的特征進(jìn)行圖像重構(gòu)（這里稱(chēng)為虛擬圖像）；然后，利用FFT（fast Fourier transform）來(lái)提取圖像的頻譜特征；接著，用虛擬臉、獲得的頻譜特征和原始圖像分別利用一般稀疏算法或協(xié)同表示進(jìn)行分類(lèi)獲得得分；最后，利用一種融合機(jī)制將獲得的三個(gè)得分進(jìn)行融合獲得新的得分，同時(shí)利用新獲得得分和一般稀疏算法或者協(xié)同表示進(jìn)行分類(lèi)。本文利用加權(quán)得分方法將獲得的三種不同圖像特征進(jìn)行融合，這能提高圖像分類(lèi)的性能。另一方面，獲得的三種不同圖像特征是互補(bǔ)的，這使得提出算法享有更好的魯棒性。本文提出的算法具有稀疏性，稀疏性有利于降低圖像分類(lèi)的出錯(cuò)率。此外，該算法能自動(dòng)獲取參數(shù)，無(wú)需手動(dòng)設(shè)置，它是簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)的。本文在AR[27]、ORL[28]和GT[29]等不同場(chǎng)景的公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，本文提出算法在圖像識(shí)別上具有低的出錯(cuò)率和在不同場(chǎng)景下具有良好的靈活性與魯棒性。

本文的主要貢獻(xiàn)如下：

（1）從多視角來(lái)增強(qiáng)圖像分類(lèi)的性能，提出將頻率特征（FFT）與降維特征2DPCA進(jìn)行融合。

（2）融合FFT特征和2DPCA特征進(jìn)行圖像分類(lèi)。

（3）采用巧妙的加權(quán)機(jī)制來(lái)融合（2）中特征。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章說(shuō)明多種方法的圖像表示；第3章展現(xiàn)多種特征的得分獲取、融合以及圖像分類(lèi)；第4章展示提出方法性能；第5章呈現(xiàn)AR、ORL和GT數(shù)據(jù)庫(kù)上的提出方法與對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第6章給出本文的結(jié)論。

2 多種方法的圖像表示

2.1 虛擬特征圖像的獲取

PCA是一種經(jīng)典的特征提取方法。它是通過(guò)把二維圖像轉(zhuǎn)化為向量來(lái)提取圖像的特征。保留圖像關(guān)鍵的特征，在圖像分類(lèi)上有較好的精確率。但它用向量表示圖像，忽視圖像像素點(diǎn)之間的關(guān)系，獲得的特征可能丟失一些關(guān)鍵信息，同時(shí)用向量表示圖像效率比較低。2DPCA 方法彌補(bǔ)了PCA 的缺點(diǎn)。2DPCA 主要是通過(guò)矩陣來(lái)表示圖像，然后通過(guò)協(xié)方差矩陣來(lái)提取圖像特征進(jìn)而進(jìn)行圖像分類(lèi)。2DPCA在圖像分類(lèi)上具有良好魯棒性，同時(shí)還有較低的時(shí)間復(fù)雜度。本文利用2DPCA 來(lái)提取圖像的特征，并重構(gòu)圖像（這里稱(chēng)為虛擬圖像）來(lái)表示原圖像[30]。下面具體介紹虛擬圖像的構(gòu)建過(guò)程：

這里假設(shè)每幅圖像的大小為m×n，圖像用矩陣A來(lái)表示，A的映射向量為m，矩陣A提取的特征向量為f，轉(zhuǎn)化過(guò)程如式（1）所示：

當(dāng)mTGtm取得最大時(shí)候，f能取得最優(yōu)。其中，Gt為協(xié)方差矩陣。mTGtm最大的取值問(wèn)題就能被轉(zhuǎn)換為求協(xié)方差最大特征向量問(wèn)題。此特征向量是最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

通過(guò)式（2）和式（3）求出協(xié)方差矩陣Gt。

在式（2）中Aˉ代表所有矩陣的平均值，N代表矩陣的個(gè)數(shù)。假設(shè)協(xié)方差矩陣Gt的特征向量為v，本文能通過(guò)特征抽取來(lái)構(gòu)建虛擬圖像，具體如式（4）所示：

在式（4）中Y′代表虛擬圖像。獲得虛擬圖像和原圖像形成互補(bǔ)，提高圖像分類(lèi)的準(zhǔn)確率。將在第4章展示虛擬圖像。

2.2 頻譜特征圖像的獲取

FFT 是機(jī)器學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、人工智能的重要技術(shù)。本文用FFT來(lái)提取圖像頻譜特征[31]，它表示原圖像的流程如下：

FFT是高效和快速的離散傅里葉算法，即FFT算法是離散的傅里葉算法。下面先說(shuō)明離散的傅里葉算法（discrete Fourier transform，DFT）的推導(dǎo)過(guò)程[31]。假設(shè)S(k)代表長(zhǎng)度為L(zhǎng)的有限序列。

根據(jù)式（7）中FFT 的奇偶性，這樣能近一步轉(zhuǎn)化式（8）。

然后，根據(jù)k的奇偶性來(lái)簡(jiǎn)化式（7）。當(dāng)k是偶數(shù)，令能進(jìn)一步簡(jiǎn)化式（7）。在式（7）中分別定義序列x(n)的奇數(shù)項(xiàng)x1(n)和偶數(shù)項(xiàng)x2(n)。

當(dāng)k為奇數(shù)，令k=2r+1，能進(jìn)一步簡(jiǎn)化式（7）為式（10）。在式（10）中

因?yàn)榛叶葓D像是二維的，所以需要用二維FFT算法來(lái)提取圖像特征。二維的FFT 算法以一維FFT 算法為基礎(chǔ)。這里假設(shè)Ai代表大小為M×N和像素點(diǎn)為f(x,y)的圖像。0 ≤x≤M-1，0 ≤y≤N-1，υ=0,1,…,M-1和υ=0,1,…,N-1。二維的FFT提取頻譜特征如式（11）。

為了更直觀地展示FFT特征抽取的過(guò)程，用下面?zhèn)未a[31]來(lái)表示它。

FFT算法用在稀疏表示上有稀疏性，這有利于圖像分類(lèi)，將在第3章展示其稀疏性。

3 多種特征的得分融合與圖像分類(lèi)

3.1 一般的稀疏表示分類(lèi)方法

稀疏是解決圖像分類(lèi)的最佳方法之一，尤其在解決小樣本問(wèn)題上。稀疏方法是用所有的類(lèi)別訓(xùn)練樣本來(lái)線(xiàn)性表示測(cè)試樣本，并求出線(xiàn)性組合的系數(shù)，然后用每類(lèi)的所有訓(xùn)練樣本和給定的測(cè)試樣本來(lái)計(jì)算每類(lèi)的殘差，殘差最小即測(cè)試樣本就屬于這類(lèi)。

稀疏方法的具體流程如下[32-33]：假設(shè)c代表樣本的個(gè)數(shù)，Ai代表第i類(lèi)別的所有訓(xùn)練樣本。令A(yù)=和y代表一個(gè)測(cè)試樣本。這個(gè)測(cè)試樣本y能被表示為y=Aw。系數(shù)w越稀疏，y的類(lèi)別就越容易被劃分。因此能獲得稀疏解，如式（12）所示：

通過(guò)式（13）能求出線(xiàn)性表示的解，用每類(lèi)的所有測(cè)試樣本和獲取的系數(shù)來(lái)重構(gòu)預(yù)測(cè)的測(cè)試樣本代表第i類(lèi)預(yù)測(cè)出來(lái)的測(cè)試樣本，如式(13)所示:

利用式（14）計(jì)算重構(gòu)第i類(lèi)的誤差ri(y)。

由文獻(xiàn)[31]可知，式（13）中稀疏解的具體表示形式如式（15）所示：

由式（16）可以量化式（15）表達(dá)式：

在式（16）中，1 ≤j≤M，a(j-1)n+i代表Ai第(j-1)n+i個(gè)元素。算出所有類(lèi)別中最小的即為測(cè)試樣本的類(lèi)別，在3.3節(jié)中具體說(shuō)明圖像怎么得到類(lèi)別。

3.2 協(xié)調(diào)的稀疏表示分類(lèi)方法

一般稀疏表示在圖像分類(lèi)中有較好的效果，但它有高的算法復(fù)雜度。協(xié)同的系數(shù)表示能有效解決這個(gè)問(wèn)題，求解部分幾乎和3.1節(jié)的相同，只有在求解稀疏系統(tǒng)時(shí)候協(xié)同稀疏表示用的2范數(shù)求解，具體如下：

3.3 多種方法的圖像得分融合和圖像分類(lèi)

根據(jù)前面介紹理論基礎(chǔ)可知，得分融合是一種有效提高圖像分類(lèi)精確度的方法。本節(jié)利用一種新的融合機(jī)制[33]來(lái)融合2DPCA、FFT和原始圖像的得分并利用稀疏方法進(jìn)行分類(lèi)。其實(shí)現(xiàn)原理如下：

利用一種新的融合機(jī)制[11，34-37]來(lái)融合它們得分，新獲得的得分為r，具體如式（18）：

在式（18）中，r1代表2DPCA 方法在協(xié)同表示分類(lèi)（collaborative representation classification，CRC）（fast iterative shrinkage thresholding algorithm，F(xiàn)ISTA/L1 iterative soft thresholding algorithm，LISTA）上獲得得分，r2代表FFT提取的頻譜特征在CRC（FISTA/LISTA）上獲得的得分，r3代表原始圖像在CRC（FISTA/LISTA）上獲得的得分。

前面的研究已經(jīng)說(shuō)明這種融合機(jī)制是合理的[11，16]，用式（19）來(lái)分類(lèi)。如果，本文提出方法認(rèn)為測(cè)試樣本y屬于第g類(lèi)[11]。

本文提出的方法有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）在不同情景下具有高的圖像分類(lèi)精確率。（2）獲取的多特征和原始圖像進(jìn)行了互補(bǔ)，這使獲得算法更具有魯棒性。（3）提出方法具有稀疏性，提高了圖像分類(lèi)的性能。（4）它能自動(dòng)獲取參數(shù)，不需要手動(dòng)調(diào)參。（5）本文方法是簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)的。

4 算法性能展示

本文有效地將2DPCA、FFT 提取的特征和原圖像相結(jié)合來(lái)進(jìn)行圖像分類(lèi)，為了使讀者直觀可視化了解本文的原理，在本章分別展示2DPCA 的虛擬圖像、FFT和稀疏融合后的稀疏系數(shù)。

由于2DPCA 方法在圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別上被廣泛地應(yīng)用，本文用2DPCA 方法[30]提取圖像的特征，并通過(guò)特征抽取的方法重構(gòu)虛擬圖像。虛擬圖像和原圖像信息互補(bǔ)，虛擬圖像有利于提高圖像分類(lèi)的準(zhǔn)確率，虛擬圖像[30]如圖1所示。

Fig.1 5 original images and corresponding virtual images from ORL database圖1 來(lái)自O(shè)RL數(shù)據(jù)庫(kù)的5幅原始圖像與對(duì)應(yīng)虛擬圖像

在圖1中，上邊5幅圖是虛擬圖像，下邊5幅圖像是ORL數(shù)據(jù)庫(kù)的原人臉圖像。

FFT 方法是快速和高效的DFT 方法。它在信號(hào)處理和圖像處理上取得良好的性能。FFT 方法分為時(shí)間算法和頻率算法，本文用到FFT頻率算法，提取的頻譜特征能有效表示原圖像，它和稀疏方法融合具有稀疏性，稀疏性有利于提高圖像分類(lèi)的精確率。從圖2中可以看出，F(xiàn)FT在CRC上向量解中大部分元素值都接近0，這再次說(shuō)明本文方法具有稀疏性。

Fig.2 Sparse solution of FFT on CRC圖2 FFT在CRC上的稀疏解

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了測(cè)試本文方法的性能，用ORL、GT和AR數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了展示本文提出方法在圖像分類(lèi)上的高精確率，用快速迭代方法（fast iterative shrinkage thresholding algorithm，F(xiàn)ISTA）[37]、協(xié)同表示分類(lèi)（collaborative representation classifier，CRC）[35]、迭代收縮閥值方法（iterative shrink thresholding algorithm，ISTA）[38]和MPSR（multiple representations and sparse representation for image classification）[36]來(lái)制作對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在表1～表3中，F(xiàn)FT+2DPCA+Original images+CRC（FISTA/LISTA）代表FFT、2DPCA 和原始圖像利用CRC方法分類(lèi)，之后進(jìn)行得分融合。其得分在ORL、GT、AR數(shù)據(jù)中獲得出錯(cuò)率。2DPCA+CRC（FISTA/LISTA）是2DPCA 在稀疏方法為CRC（FISTA/LISTA）時(shí)在不同數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)結(jié)果。Original images+CRC（FISTA/LISTA）代表原始圖像在ORL、GT 和AR 數(shù)據(jù)集上用CRC（FISTA/LISTA）進(jìn)行圖像分類(lèi)的結(jié)果。

5.1 在ORL數(shù)據(jù)集上實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)，ORL數(shù)據(jù)集[28]被用來(lái)測(cè)試提出方法的性能。ORL數(shù)據(jù)庫(kù)是于1992年4月到1994年4月劍橋大學(xué)采集的。該數(shù)據(jù)庫(kù)采集于40個(gè)人，每個(gè)人采集10幅圖像。該數(shù)據(jù)庫(kù)是在不同的面部表情變化、光照和遮擋條件下采集的。每幅圖像的大小為56×46，每幅圖像的格式為“.bmp”。圖3顯示ORL的部分圖像。

Fig.3 Partial images of ORL圖3 ORL的部分圖像

表1顯示在ORL 數(shù)據(jù)集上圖像的出錯(cuò)率。在表1中，F(xiàn)FT、2DPCA和原始圖像進(jìn)行融合，在圖像中獲取低的出錯(cuò)率。在此表中協(xié)同表示分類(lèi)方法用CRC表示。從表1中可知，本文提出方法在ORL 數(shù)據(jù)集上有低的出錯(cuò)率。如：當(dāng)分類(lèi)器為CRC時(shí)，本文方法在ORL數(shù)據(jù)集上每類(lèi)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)從2到5時(shí)，方法的出錯(cuò)率為8.13%、8.13%、7.86%、4.58%和6.00%。而原始圖像在用CRC分類(lèi)時(shí)，它在每類(lèi)訓(xùn)練個(gè)數(shù)為2到5時(shí)，它的出錯(cuò)率為19.69%、19.69%、18.93%、14.58%和18.00%。通過(guò)表1可知，本文方法比目前主流的方法MPSR[36]和一般的融合方法如LISTA+Gabor[36]效果好，再次證明本文方法在圖像識(shí)別上具有良好的效果。

本文提出方法明顯優(yōu)于其他經(jīng)典算法，多種方法加權(quán)融合能提高圖像分類(lèi)的性能，具體信息請(qǐng)參考文獻(xiàn)[11，16，34，36]。

5.2 在GT數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)，GT 數(shù)據(jù)集[29]被用來(lái)測(cè)試本文提出方法的性能。GT數(shù)據(jù)庫(kù)是佐治亞理工學(xué)院在1999年6月1日到11月15日采集的。該數(shù)據(jù)庫(kù)采集于50個(gè)人，每個(gè)人采集15幅圖像。該數(shù)據(jù)庫(kù)是在不同的表情變化和光照下采集的。每幅圖像的大小為40×30，每幅圖像的格式“.jpg”。GT數(shù)據(jù)集的10幅圖片如圖4所示。

Fig.4 Partial images of GT圖4 GT的部分圖像

據(jù)前面理論可知，提出方法在GT數(shù)據(jù)集上有低的出錯(cuò)率。如：當(dāng)分類(lèi)器為L(zhǎng)ISTA時(shí)，本文方法在GT數(shù)據(jù)集上每類(lèi)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)從10到14時(shí)，出錯(cuò)率為20.80%、21.50%、22.00%、18.00%和18.00%。而原始圖像在用2DPCA+LISTA分類(lèi)時(shí)，它在每類(lèi)訓(xùn)練個(gè)數(shù)為10到14時(shí)，出錯(cuò)率為28.00%、27.00%、26.00%、23.00%和20.00%。本文提出方法明顯優(yōu)于其他經(jīng)典算法。但是從表2中可知有時(shí)用CRC分類(lèi)不如GT的部分圖像FISTA和LISTA效果好，故在實(shí)驗(yàn)中要根據(jù)不同應(yīng)用情景靈活運(yùn)用CRC、FISTA以及LISTA。

在本部分，AR 數(shù)據(jù)集[27]被用來(lái)測(cè)試本文提出方法的性能。AR數(shù)據(jù)庫(kù)是俄亥俄州立大學(xué)在1999年6月1日到11月15日采集的。該數(shù)據(jù)庫(kù)采集于126個(gè)人，共超過(guò)4 000多幅圖像。該數(shù)據(jù)庫(kù)是在不同的表情變化、光照和遮擋下采集的。每幅圖像的大小為50×40，每幅圖像的格式為“.tif”，在本實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練數(shù)據(jù)用52個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體26個(gè)圖像。圖5顯示AR的部分圖像。

Table 1 Image error rate on ORL dataset表1 在ORL數(shù)據(jù)集上圖像的出錯(cuò)率

Table 2 Image error rate on GT dataset表2 在GT數(shù)據(jù)集上圖像的出錯(cuò)率

Table 3 Image error rate on AR dataset表3 在AR數(shù)據(jù)集上圖像的出錯(cuò)率

Fig.5 Partial images of AR database圖5 AR數(shù)據(jù)庫(kù)的部分圖像

表3顯示在AR數(shù)據(jù)集上圖像的出錯(cuò)率。

在圖像中獲取低的出錯(cuò)率。在表3中協(xié)同表示分類(lèi)方法用CRC 表示。從表3中可知，提出方法在AR 數(shù)據(jù)集上有低的出錯(cuò)率。如：當(dāng)分類(lèi)器為CRC時(shí)，本文方法在AR數(shù)據(jù)集上每類(lèi)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)從10到14時(shí)，本文方法的出錯(cuò)率為25.84%、17.05%、18.68%、19.97%和6.41%。而原始圖像在用2DPCA+FISTA分類(lèi)時(shí)，它在每類(lèi)訓(xùn)練個(gè)數(shù)為10到14時(shí)，它的出錯(cuò)率為51.92%、51.92%、40.93%、39.79%和35.74%。本文提出方法明顯優(yōu)于其他經(jīng)典算法。但是從表3中可知有時(shí)用CRC分類(lèi)不如FISTA和LISTA效果好，故在實(shí)驗(yàn)中要根據(jù)不同應(yīng)用情景靈活運(yùn)用CRC、FISTA以及LISTA。但從表1、表2和表3可以看出提出的方法在遮擋、不同光照以及面部表情變化上表現(xiàn)出好的性能，因此本文方法具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出多種方法來(lái)表示圖像，該方法有效地將多種特征結(jié)合起來(lái)，這有利于不同情景下圖像分類(lèi)。同時(shí)該方法能自動(dòng)設(shè)置參數(shù)，而不是手動(dòng)設(shè)置。此外，該方法是簡(jiǎn)單的和容易實(shí)現(xiàn)的。本文提取的方法具有稀疏性，這也是提高圖像分類(lèi)精確率的一個(gè)重要原因。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，該方法具有好的應(yīng)用性。在今后的研究中，將把稀疏和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合來(lái)進(jìn)行圖像分類(lèi)。